Kinematik paradokslar yuz. Eynshteynning nisbiylik nazariyasining asosiy paradoksi

Dunyoga mashhur olimlar va faylasuflarning g'alati, yangi nisbiylik dunyosiga munosabati qanday edi? U boshqacha edi. Ko'pgina fiziklar va astronomlar "sog'lom aql" buzilganidan va umumiy nisbiylik nazariyasining matematik qiyinchiliklaridan xijolat bo'lib, ehtiyotkorlik bilan sukut saqlashdi. Ammo nisbiylik nazariyasini tushuna olgan olimlar va faylasuflar uni quvonch bilan qarshi oldilar. Biz Eddington Eynshteyn yutuqlarining ahamiyatini qanchalik tez anglaganini aytib o‘tgan edik. Moris Shlik, Bertran Rassell, Rudolf Kernap, Ernst Kassirer, Alfred Uaytxed, Hans Reyxenbax va boshqa ko'plab taniqli faylasuflar bu nazariyani birinchi bo'lib yozgan va uning barcha oqibatlarini oydinlashtirishga harakat qilganlar. Rassellning nisbiylik nazariyasi birinchi marta 1925 yilda nashr etilgan va nisbiylik nazariyasining eng mashhur ekspozitsiyalaridan biri bo'lib qolmoqda.

Ko'pgina olimlar o'zlarini eski, Nyutoncha fikrlash tarzidan ozod qila olmadilar.

Ular ko'p jihatdan Galileyning uzoq davridagi olimlarga o'xshardilar, ular Aristotelning noto'g'ri bo'lishi mumkinligini tan olishga ojiz edilar. Matematik bilimi cheklangan Mishelsonning o'zi nisbiylik nazariyasini hech qachon qabul qilmagan, garchi uning buyuk tajribasi maxsus nazariyaga yo'l ochgan bo'lsa-da. Keyinchalik, 1935 yilda Chikago universitetida talaba bo‘lib yurgan kezlarim, taniqli olim, professor Uilyam Makmillan bizga astronomiya kursidan dars bergan edi. U nisbiylik nazariyasi achinarli tushunmovchilik ekanligini ochiq aytdi.

« Biz, zamonaviy avlod, hech narsani kutishga juda sabrsizmiz.", deb yozgan Makmillan 1927 yilda." Mishelsonning Yerning efirga nisbatan kutilgan harakatini aniqlashga urinishidan beri qirq yil ichida biz ilgari o‘rgatilgan hamma narsadan voz kechdik, biz o‘ylab topishimiz mumkin bo‘lgan eng ma’nosiz postulatni yaratdik va Nyutonga xos bo‘lmagan harakatni yaratdik. mexanika ushbu postulatga mos keladi. Erishilgan muvaffaqiyat bizning aqliy faoliyatimiz va aql-zakovatimiz uchun ajoyib bahodir, ammo bizning sog'lom fikrimiz aniq emas».

Nisbiylik nazariyasiga qarshi turli xil e'tirozlar bildirildi. Eng qadimgi va doimiy e'tirozlardan biri 1905 yilda Eynshteynning o'zi tomonidan maxsus nisbiylik nazariyasiga bag'ishlangan maqolasida eslatib o'tilgan paradoksga qilingan ("paradoks" so'zi umumiy qabul qilingan narsaga zid bo'lgan narsani anglatadi, lekin mantiqiy jihatdan mos keladi).

Ushbu paradoks zamonaviy ilmiy adabiyotlarda katta e'tiborga sazovor bo'ldi, chunki kosmik parvozlarning rivojlanishi vaqtni o'lchash uchun ajoyib aniq asboblarni qurish bilan birga tez orada ushbu paradoksni to'g'ridan-to'g'ri sinab ko'rish yo'lini berishi mumkin.

Ushbu paradoks odatda egizaklar ishtirokidagi aqliy tajriba sifatida ifodalanadi. Ular soatlarini tekshiradilar. Kosmik kemadagi egizaklardan biri koinot bo'ylab uzoq sayohat qiladi. U qaytib kelganida, egizaklar soatlarini solishtirishadi. Maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, sayohatchining soati biroz qisqaroq vaqtni ko'rsatadi. Boshqacha qilib aytganda, kosmik kemada vaqt Yerga qaraganda sekinroq harakat qiladi.

Kosmik marshrut quyosh tizimi bilan chegaralangan va nisbatan past tezlikda sodir bo'lsa, bu vaqt farqi ahamiyatsiz bo'ladi. Ammo katta masofalarda va yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda "vaqtni qisqartirish" (bu hodisa ba'zan shunday deb ataladi) kuchayadi. Vaqt o'tishi bilan sekin tezlashayotgan kosmik kema yorug'lik tezligidan bir oz pastroq tezlikka erisha oladigan yo'l kashf etilishi mumkin emas. Bu bizning Galaktikamizdagi boshqa yulduzlarga va hatto boshqa galaktikalarga ham tashrif buyurishga imkon beradi. Demak, egizak paradoks yashash xonasidagi boshqotirma emas, balki bir kun kelib kosmik sayohatchilar uchun kundalik hodisaga aylanadi.

Faraz qilaylik, kosmonavt - egizaklardan biri - ming yorug'lik yili masofani bosib o'tib, qaytib keladi: bu masofa bizning Galaktikamizning o'lchamiga nisbatan kichikdir. Kosmonavtning sayohat tugashiga ko'p vaqt qolganda o'lmasligiga ishonch bormi? Uning sayohati, ko'plab ilmiy-fantastik asarlarda bo'lgani kabi, kema uzoq yulduzlararo sayohatini amalga oshirayotganda yashab o'layotgan erkaklar va ayollarning butun koloniyasini, avlodlarni talab qiladimi?

Javob kemaning tezligiga bog'liq.

Agar sayohat yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda sodir bo'lsa, kema ichidagi vaqt ancha sekinroq oqadi. Erdagi vaqtga ko'ra, sayohat, albatta, 2000 yildan ortiq davom etadi. Astronavt nuqtai nazaridan, kosmik kemada, agar u etarlicha tez harakat qilsa, sayohat bir necha o'n yillar davom etishi mumkin!

Raqamli misollarni yoqtiradigan o'quvchilar uchun bu erda Berklidagi Kaliforniya universiteti fizikasi Edvin Makmillanning so'nggi hisob-kitoblari natijasi. Ma'lum bir kosmonavt Yerdan Andromedaning spiral tumanligiga bordi.

U ikki million yorug'lik yilidan sal kamroq masofada joylashgan. Astronavt sayohatning birinchi yarmini doimiy 2g tezlanish bilan, keyin tumanlikka yetguncha 2g doimiy sekinlashuv bilan bosib o‘tadi. (Bu aylanish yordamisiz uzoq safarning butun davomiyligi uchun kema ichida doimiy tortishish maydonini yaratishning qulay usulidir.) Qaytish safari xuddi shu tarzda amalga oshiriladi. Astronavtning shaxsiy soatiga ko'ra, sayohat davomiyligi 29 yilni tashkil qiladi. Yer soatiga ko'ra, deyarli 3 million yil o'tadi!

Siz darhol turli xil jozibali imkoniyatlar paydo bo'layotganini payqadingiz. Qirq yoshli olim va uning yosh laboranti bir-birlarini sevib qolishdi. Ular yosh farqi ularning to'ylarini imkonsiz deb hisoblaydilar. Shuning uchun u yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanib, uzoq kosmik sayohatga chiqadi. U 41 yoshida qaytib keladi. Shu bilan birga, uning er yuzidagi qiz do'sti o'ttiz uch yoshli ayolga aylandi. Ehtimol, u sevgilisi qaytib, boshqasiga turmushga chiqishi uchun 15 yil kuta olmadi. Olim bunga chiday olmay, boshqa uzoq safarga otlanadi, ayniqsa, u yaratgan bir nazariyaga keyingi avlodlarning munosabatini, ular buni tasdiqlaydimi yoki rad etadimi, bilishdan manfaatdor. U 42 yoshida Yerga qaytadi. O'tgan yillardagi qiz do'sti uzoq vaqt oldin vafot etdi va bundan ham yomoni, uning nazariyasidan hech narsa qolmadi, u uchun juda qadrli edi. Haqoratlangan holda, u uzoqroq sayohatga otlanadi, shunda u 45 yoshida qaytib, bir necha ming yillar davomida yashab kelgan dunyoni ko'radi. Balki, Uellsning “Vaqt mashinasi” asaridagi sayohatchi singari, u ham insoniyat tanazzulga yuz tutganini bilib oladi. Va bu erda u "qoraga yuguradi". Uellsning "vaqt mashinasi" har ikki yo'nalishda ham harakatlanishi mumkin edi va bizning yolg'iz olim insoniyat tarixining odatiy qismiga qaytishga imkoni yo'q edi.

Agar bunday vaqt sayohati mumkin bo'lsa, unda mutlaqo g'ayrioddiy axloqiy savollar paydo bo'ladi. Masalan, ayolning o‘zining nevarasiga uylanishida qonunbuzarlik bo‘ladimi?

Iltimos, diqqat qiling: vaqt sayohatining bunday turi barcha mantiqiy tuzoqlarni (ilmiy fantastika balosi) chetlab o'tadi, masalan, o'tmishga qaytish va tug'ilguningizcha o'z ota-onangizni o'ldirish yoki kelajakka intilish va o'zingizga o'q uzish kabi. peshonadagi o'q.

Misol uchun, mashhur hazil qofiyasidan Miss Kate bilan bog'liq vaziyatni ko'rib chiqing:

Kat ismli yosh xonim

U yorug'likdan ko'ra tezroq harakat qildi.

Lekin men har doim noto'g'ri joyga tushib qoldim:

Tezda shoshilsang, kechagi kunga qaytasan.

A. I. Bazya tarjimasi

Agar u kecha qaytib kelganida, u dublini uchratgan bo'lardi. Aks holda, bu kechagi kun emas edi. Ammo kecha ikkita Miss Kat bo'lishi mumkin emas edi, chunki vaqt bo'ylab sayohatga chiqqan miss Kat kecha dublyor bilan bo'lgan uchrashuvini eslolmadi. Demak, bu yerda sizda mantiqiy qarama-qarshilik bor. Agar biznikiga o'xshash dunyo mavjudligini taxmin qilmasa, lekin vaqt ichida boshqa yo'l bo'ylab (bir kun oldin) harakatlanmaguncha, vaqt sayohatining bunday turi mantiqan mumkin emas. Shunday bo'lsa ham, vaziyat juda murakkablashadi.

Shuni ham yodda tutingki, Eynshteynning vaqt sayohati shakli sayohatchiga hech qanday haqiqiy boqiylik va hatto uzoq umr ko'rmaydi. Sayohatchi nuqtai nazaridan qarilik har doim unga oddiy tezlikda yaqinlashadi. Va faqat Yerning "o'z vaqti" bu sayohatchiga dahshatli tezlikda yugurayotgandek tuyuladi.

Mashhur frantsuz faylasufi Anri Bergson Eynshteyn bilan egizak paradoks ustida qilich o'tkazgan mutafakkirlarning eng ko'zga ko'ringanidir. U bu paradoks haqida ko'p yozgan, unga mantiqan bema'ni tuyulgan narsalarni masxara qilgan. Afsuski, u yozgan hamma narsa faqat matematikadan katta bilimga ega bo'lmasdan buyuk faylasuf bo'lishi mumkinligini isbotladi. So'nggi bir necha yil ichida norozilik namoyishlari yana avj oldi. Ingliz fizigi Gerbert Dingl "eng baland ovozda" paradoksga ishonishdan bosh tortadi. Ko'p yillardan beri u bu paradoks haqida hazil-mutoyiba maqolalar yozmoqda va nisbiylik nazariyasi mutaxassislarini yo ahmoq yoki ayyorlikda ayblamoqda. Biz amalga oshiradigan yuzaki tahlil, shubhasiz, ishtirokchilar tezda murakkab tenglamalarni o'rganayotgan davom etayotgan munozarani to'liq tushuntirib berolmaydi, ammo bu mutaxassislar tomonidan deyarli bir ovozdan tan olinishiga olib kelgan umumiy sabablarni tushunishga yordam beradi. egizak paradoks aynan men bu haqda Eynshteyn yozganidek amalga oshiriladi.

Dinglning egizak paradoksga qarshi eng kuchli e'tirozi shu. Umumiy nisbiylik nazariyasiga ko'ra, mutlaq harakat, "tanlangan" mos yozuvlar doirasi yo'q.

Har doim harakatlanuvchi ob'ektni hech qanday tabiat qonunlarini buzmasdan, qo'zg'almas mos yozuvlar ramkasi sifatida tanlash mumkin. Yer mos yozuvlar tizimi sifatida qabul qilinganda, astronavt uzoq safar qiladi, qaytib keladi va u uyda qolgan ukasidan yoshroq bo'lganini aniqlaydi. Agar mos yozuvlar ramkasi kosmik kemaga ulangan bo'lsa nima bo'ladi? Endi biz Yer uzoq yo'l bosib, orqaga qaytgan deb taxmin qilishimiz kerak.

Bunday holda, uy egasi kosmik kemada bo'lgan egizaklardan biri bo'ladi. Yer qaytib kelganda, unda bo'lgan birodar yoshroq bo'ladimi? Agar bu sodir bo'ladigan bo'lsa, hozirgi vaziyatda sog'lom fikrga qarama-qarshilik aniq mantiqiy qarama-qarshilikka yo'l qo'yadi. Egizaklarning har biri bir-biridan yosh bo'lishi mumkin emasligi aniq.

Dingl bundan xulosa qilmoqchi: yo sayohat oxirida egizaklar aynan bir xil yoshda bo'ladi deb taxmin qilish kerak yoki nisbiylik tamoyilidan voz kechish kerak.

Hech qanday hisob-kitoblarni amalga oshirmasdan, bu ikki muqobildan tashqari, boshqalar ham borligini tushunish oson. To'g'ri, barcha harakatlar nisbiydir, lekin bu holda astronavtning nisbiy harakati bilan divan kartoshkasining nisbiy harakati o'rtasida juda muhim farq bor. Divandagi kartoshka koinotga nisbatan harakatsiz.

Bu farq paradoksga qanday ta'sir qiladi?

Aytaylik, kosmonavt Galaktikaning qaysidir joyiga X sayyorasiga tashrif buyuradi. Uning sayohati doimiy tezlikda sodir bo'ladi. Divandagi kartoshkaning soati Yerning inertial sanoq tizimiga ulangan va uning ko'rsatkichlari Yerdagi barcha boshqa soatlarning ko'rsatkichlariga to'g'ri keladi, chunki ularning barchasi bir-biriga nisbatan harakatsizdir. Astronavt soati boshqa inertial mos yozuvlar tizimiga, kemaga ulangan. Agar kema har doim bir yo'nalishni ushlab tursa, ikkala soatning o'qishini solishtirishning hech qanday usuli yo'qligi sababli hech qanday paradoks paydo bo'lmaydi.

Ammo X sayyorasida kema to'xtaydi va orqaga buriladi. Bunday holda, inertial mos yozuvlar tizimi o'zgaradi: Yerdan harakatlanadigan mos yozuvlar tizimi o'rniga Yerga qarab harakatlanadigan tizim paydo bo'ladi. Bunday o'zgarish bilan ulkan inertial kuchlar paydo bo'ladi, chunki kema burilish paytida tezlanishni boshdan kechiradi. Va agar burilish paytida tezlashuv juda katta bo'lsa, u holda kosmonavt (uning Yerdagi egizak akasi emas) o'ladi. Bu inertial kuchlar, albatta, astronavt koinotga nisbatan tezlashayotgani sababli paydo bo'ladi. Ular Yerda sodir bo'lmaydi, chunki Yer bunday tezlanishni boshdan kechirmaydi.

Bir nuqtai nazardan, tezlanish natijasida hosil bo'lgan inertial kuchlar kosmonavt soatining sekinlashishiga "sabab beradi", deb aytish mumkin; boshqa nuqtai nazardan qaraganda, tezlanishning paydo bo'lishi faqat ma'lumot tizimidagi o'zgarishlarni ochib beradi. Bunday o'zgarish natijasida kosmik kemaning dunyo chizig'i, uning to'rt o'lchovli Minkovskiy fazo-vaqtidagi grafikdagi yo'li shunday o'zgaradiki, qaytish bilan sayohatning umumiy "to'g'ri vaqti" dan kamroq bo'ladi. uyda qoladigan egizakning dunyo chizig'i bo'ylab umumiy to'g'ri vaqt. Malumot tizimini o'zgartirganda, tezlashtirish ishtirok etadi, lekin hisob-kitobga faqat maxsus nazariyaning tenglamalari kiritiladi.

Dinglning e'tirozi hali ham saqlanib qolmoqda, chunki xuddi shunday hisob-kitoblarni qat'iy belgilangan ma'lumot doirasi Yer bilan emas, balki kema bilan bog'liq degan taxmin ostida amalga oshirish mumkin edi. Endi Yer o'z sayohatiga chiqadi, keyin esa inertial sanoq sistemasini o'zgartirib, orqaga qaytadi. Nega xuddi shunday hisob-kitoblarni amalga oshirib, bir xil tenglamalarga asoslanib, Yerdagi vaqt ortda qolganligini ko'rsatmaslik kerak? Va agar bu juda muhim fakt bo'lmaganida, bu hisob-kitoblar adolatli bo'lar edi: Yer harakat qilganda, butun olam u bilan birga harakat qiladi. Yer aylanganda, koinot ham aylanadi. Koinotning bu tezlashishi kuchli tortishish maydonini yaratadi. Va allaqachon ko'rsatilgandek, tortishish soatni sekinlashtiradi. Masalan, Quyoshdagi soat Yerdagi bir xil soatga qaraganda kamroq, Yerda esa Oyga qaraganda kamroq chalinadi. Barcha hisob-kitoblar amalga oshirilgandan so'ng, ma'lum bo'lishicha, kosmosning tezlashishi natijasida hosil bo'lgan tortishish maydoni kosmik kemadagi soatni yerdagi soatga nisbatan avvalgi holatda qanday sekinlashtirgan bo'lsa, xuddi shunday sekinlashtiradi. Gravitatsion maydon, albatta, yer soatiga ta'sir qilmadi. Yer kosmosga nisbatan harakatsiz, shuning uchun unda qo'shimcha tortishish maydoni paydo bo'lmagan.

Tezlashuvlar bo'lmasa-da, vaqt bo'yicha aynan bir xil farq sodir bo'lgan holatni ko'rib chiqish foydalidir. A kosmik kemasi Yer yonidan doimiy tezlikda uchib o'tadi va X sayyorasi tomon yo'l oladi. Kosmik kema Yerdan o'tayotganda uning soati nolga o'rnatiladi. A kosmik kemasi X sayyorasi tomon davom etadi va qarama-qarshi yo'nalishda doimiy tezlikda harakatlanayotgan B kosmik kemasidan o'tadi. Eng yaqin yaqinlashish vaqtida, A radiolarini B kemasiga u yerdan o'tgandan beri o'tgan vaqtni (soati bilan o'lchanadi) yuboring. B kemasida ular bu ma'lumotni eslab qolishadi va doimiy tezlikda Yerga qarab harakatlanishda davom etadilar. Ular Yer yonidan o‘tayotganda Yerga A sayyorasidan Yerdan X sayyorasiga borgan vaqtini, shuningdek, B sayyorasining (uning soati bilan o‘lchangan) X sayyorasidan Yergacha bo‘lgan vaqtini xabar qiladi. Bu ikki vaqt oralig'ining yig'indisi A Yerdan o'tgan paytdan B o'tgan vaqtgacha o'tgan vaqtdan (yer soati bilan o'lchanadi) kamroq bo'ladi.

Bu vaqt farqini maxsus nazariy tenglamalar yordamida hisoblash mumkin. Bu erda hech qanday tezlashuv yo'q edi. Albatta, bu holatda egizak paradoks yo'q, chunki uchib ketgan va qaytib kelgan kosmonavt yo'q. Taxmin qilish mumkinki, sayohatchi egizak A kemasida bo'lgan, keyin B kemasiga o'tgan va qaytib kelgan; lekin buni bir inertial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o‘tmasdan amalga oshirish mumkin emas. Bunday uzatishni amalga oshirish uchun u hayratlanarli darajada kuchli inertial kuchlarga duchor bo'lishi kerak edi. Bu kuchlar uning ma'lumot doirasi o'zgarganligi sababli yuzaga keladi. Agar xohlasak, inertial kuchlar egizakning soatini sekinlashtirdi, deb aytishimiz mumkin edi. Ammo, agar biz butun epizodni harakatlanuvchi egizak nuqtai nazaridan ko'rib chiqsak, uni qat'iy ma'lumot doirasi bilan bog'lab olsak, tortishish maydonini yaratadigan o'zgaruvchan fazo mulohazaga kiradi. (Egizak paradoksni ko'rib chiqishda chalkashlikning asosiy manbai vaziyatni turli nuqtai nazardan tasvirlash mumkin.) Qabul qilingan nuqtai nazardan qat'i nazar, nisbiylik tenglamalari doimo bir xil vaqt farqini beradi. Bu farqni faqat bitta maxsus nazariya yordamida olish mumkin. Va umuman olganda, egizak paradoksni muhokama qilish uchun biz umumiy nazariyani faqat Dinglning e'tirozlarini rad etish uchun ishlatdik.

Ko'pincha qaysi imkoniyat "to'g'ri" ekanligini aniqlash mumkin emas. Sayohat qiluvchi egizak oldinga va orqaga uchadimi yoki divan kartoshkasi buni koinot bilan birga qiladimi? Bir haqiqat bor: egizaklarning nisbiy harakati. Biroq, bu haqda gapirishning ikki xil usuli mavjud. Bir nuqtai nazardan, kosmonavtning inertial hisoblash tizimidagi o'zgarish, bu inertial kuchlarni hosil qiladi, yosh farqiga olib keladi. Boshqa nuqtai nazardan qaraganda, tortishish kuchlarining ta'siri Yerning inertsiya tizimidagi o'zgarishi bilan bog'liq bo'lgan ta'sirdan ustundir. Har qanday nuqtai nazardan, uy va koinot bir-biriga nisbatan harakatsizdir. Demak, harakatning nisbiyligi qat'iy saqlanib qolgan bo'lsa-da, pozitsiya turli nuqtai nazarlardan butunlay farq qiladi. Paradoksal yosh farqi qaysi egizakning dam olish holatida ekanligidan qat'iy nazar tushuntiriladi. Nisbiylik nazariyasini rad etishning hojati yo'q.

Endi qiziqarli savol tug'ilishi mumkin.

Agar kosmosda ikkita kosmik kemadan, A va B dan boshqa hech narsa bo'lmasa-chi? A kemasi raketa dvigatelidan foydalanib, tezlashsin, uzoq yo'l bosib, orqaga qaytsin. Ikkala kemadagi oldindan sinxronlashtirilgan soatlar bir xil harakat qiladimi?

Javob Eddington yoki Dennis Sciamaning inertsiya nuqtai nazariga amal qilishingizga bog'liq bo'ladi. Eddington nuqtai nazaridan, ha. A kemasi fazoning fazo-vaqt metrikasiga nisbatan tezlashmoqda; kema B emas. Ularning xatti-harakati assimetrikdir va odatdagi yosh farqiga olib keladi. Skjam nuqtai nazaridan, yo'q. Tezlanish haqida faqat boshqa moddiy jismlarga nisbatan gapirish mantiqan. Bunday holda, yagona ob'ektlar ikkita kosmik kemadir. Joylashuv butunlay nosimmetrikdir. Va haqiqatan ham, bu holda inertial sanoq tizimi haqida gapirish mumkin emas, chunki hech qanday inersiya yo'q (ikkita kemaning mavjudligi bilan yaratilgan juda zaif inersiya bundan mustasno). Agar kema raketa dvigatellarini ishga tushirsa, inertsiyasiz kosmosda nima sodir bo'lishini oldindan aytish qiyin! Sciama inglizcha ehtiyotkorlik bilan aytganidek: "Bunday olamda hayot butunlay boshqacha bo'lar edi!"

Sayohat qiluvchi egizaklar soatining sekinlashishini tortishish hodisasi deb hisoblash mumkinligi sababli, tortishish tufayli vaqt sekinlashishini ko'rsatadigan har qanday tajriba egizak paradoksning bilvosita tasdig'ini anglatadi. So'nggi yillarda Mössbauer effektiga asoslangan ajoyib yangi laboratoriya usuli yordamida bir nechta bunday tasdiqlar olindi. 1958 yilda yosh nemis fizigi Rudolf Mössbauer vaqtni tushunarsiz aniqlik bilan o'lchaydigan "yadro soati"ni yasash usulini topdi. Tasavvur qiling-a, soat sekundiga besh marta, yana bir soat miltillagandan so'ng u faqat yuzdan bir marta sekinlashadi. Mössbauer effekti ikkinchi soat birinchisiga qaraganda sekinroq ishlayotganini darhol aniqlay oladi!

Mössbauer effektidan foydalangan holda o'tkazilgan tajribalar shuni ko'rsatdiki, vaqt binoning poydevori yaqinida (tortishish kuchi katta bo'lgan joyda) uning tomiga qaraganda biroz sekinroq o'tadi. Gamov ta'kidlaganidek: "Empire State Building binosining birinchi qavatida ishlaydigan mashinist, tom ostida ishlaydigan egizak singlisiga qaraganda sekinroq qariydi". Albatta, bu yosh farqi juda kichik, ammo u mavjud va uni o'lchash mumkin.

Ingliz fiziklari Mössbauer effektidan foydalanib, diametri atigi 15 sm bo'lgan tez aylanadigan diskning chetiga o'rnatilgan yadro soati biroz sekinlashishini aniqladilar. Aylanadigan soatni o'zining inertial sanoq sistemasini doimiy ravishda o'zgartirib turuvchi egizak deb hisoblash mumkin (yoki diskni tinch holatda va kosmosni aylanayotgan deb hisoblasak, tortishish maydoni ta'sir qiladigan egizak sifatida). Ushbu tajriba egizak paradoksning bevosita sinovidir. Eng to'g'ridan-to'g'ri tajriba yadro soati Yer atrofida yuqori tezlikda aylanadigan sun'iy sun'iy yo'ldoshga o'rnatilganda amalga oshiriladi.

Keyin sun'iy yo'ldosh qaytariladi va soat ko'rsatkichlari Yerda qolgan soatlar bilan taqqoslanadi. Albatta, kosmonavt o'zi bilan uzoq kosmik sayohatda yadro soatini olib, eng to'g'ri tekshirishni amalga oshira oladigan vaqt tez yaqinlashmoqda. Professor Dingldan boshqa fiziklarning hech biri kosmonavtning Yerga qaytgandan keyin soati ko‘rsatkichlari Yerda qolgan yadro soatlarining ko‘rsatkichlaridan biroz farq qilishiga shubha qilmaydi.

Biroq, biz har doim kutilmagan hodisalarga tayyor bo'lishimiz kerak. Mishelson-Morli tajribasini eslang!

Eslatmalar:

Nyu-Yorkdagi 102 qavatli bino. - Eslatma tarjima.

Abstrakt. Ushbu maqola maxsus va umumiy nisbiylik nazariyalarining matematik jihatlariga, Lorents transformatsiyasiga va fazo-vaqtning egriligiga bag'ishlangan. Kosmosning izotropiyasi va tekisligi eksperimental ravishda isbotlangan, ammo nazariya fazo-vaqt xossalarini boshqacha aniqlash imkonini beradi. Bunday kelishmovchilikning sabablari nazariya tomonidan qo'llaniladigan matematik vositalar va usullarda yashiringan. Ammo ular butunlay asosiy aksiomalarga bog'liq - yorug'lik tezligining doimiyligi va kosmosning uzluksizligi. Va zarur tushuntirishlarsiz SRT va GRT aksiomalarining izchilligi bilan bog'liq muammolar yo'q degan nuqtai nazarni qabul qilib bo'lmaydi.

Ma'lumki, maxsus nisbiylik nazariyasi eksperimental tasdiqlangan deb hisoblangan ikkita faktga asoslanadi - yorug'lik tezligining chekliligi va uning turli inertial sanoq sistemalarida doimiyligi (yorug'lik tezligining manba tezligidan mustaqilligi). . Aynan shu shartlar, umumiy fikrga ko'ra, mexanikada bir inertial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tishda Galiley o'zgarishlaridan foydalanishga imkon bermaydi. Natijada, harakat jarayonlarini tavsiflashning matematik tamoyillari uchun asos sifatida Lorentz o'zgarishlari orqali ifodalangan nisbiylikning relativistik printsipi olinadi. Ushbu o'zgarishlarning ravshanligi shunchalik benuqson bo'lib tuyuladiki, fizik nazariyada Lorentsning o'zgarmasligi printsipini qo'llashdan kelib chiqadigan xulosalarning qonuniyligiga hech qanday shubha yo'qdek tuyuladi.

Darhaqiqat, ikkita inertial sanoq sistemalari uchun maxsus nisbiylik nazariyasining ikkala postulatiga muvofiq TO Va TO´, biz yozishimiz mumkin:

Ushbu tenglamalarda yorug'lik tezligining tarkibiy qismlari, agar uning tarqalishi chiziqli bo'lsa:

Bu yerdan:

Bu yerga: .

Ko'rinib turibdiki, biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa aniq transformatsiyalarni amalga oshirishdir va biz bir inertial koordinatalar tizimidan boshqa inertial tizimga o'tish qoidalarini Lorentz transformatsiyasi shaklida olamiz.

Biroq, hammasi ham oddiy emas.

Lorentz o'zgarishlari turli tizimlarning koordinatalarining nisbatini osongina aniqlash mumkin bo'lgan ushbu tizimlarning koordinatalarining kelib chiqish tezligiga qarab aniqlaydi. Ammo nazariyaning bu taxminida uning eng katta muammosi yotadi.

Tizimning kelib chiqishiga ruxsat bering TO statsionar va tizim koordinatalarining kelib chiqishi TO´, birinchi tizimga nisbatan harakatlanuvchi masofada joylashgan r bir vaqtning o'zida t=0, tizim koordinatalarining boshida joylashgan soat bilan belgilanadi TO. Bir muddat dt tizimning boshlanishi TO´ yo'ldan boradi d l va masofaga siljiydi d r. Kuzatuvchi tizimning boshida joylashgan TO, vaqt davriga yetganda d t tizimning boshlanishi tomonidan bosib o'tilgan yo'lni ko'radi TO´, d ga teng bo'lmaydi l, chunki tizimning koordinata tizimining kelib chiqishi pozitsiyasi haqida ma'lumot TO´ ko'rsatilgan kuzatuvchiga yorug'lik tezligining chekliligi tufayli biroz kechikish bilan keladi. Va kuzatuvchi tizimda dam oladi TO, tizim koordinatalari kelib chiqishining harakat tezligini aniqlashning ikkita usulini tanlashi mumkin TO´.

Ushbu usullardan birinchisi tizimning har bir nuqtasida TO(yoki ba'zi mos yozuvlar nuqtalari) o'z soatlari o'rnatiladi. Bu barcha soatlarning o'qishlari shunday sinxronlashtiriladiki, kuzatuvchi koordinata tizimining boshida bo'ladi. TO, bir vaqtning o'zida barcha soatlarda bir xil vaqtni ko'radi, ya'ni. har qanday ma'lum nuqtadagi soat ko'rsatkichlari tizimning boshlang'ich nuqtasiga etib borishi uchun ma'lum bir nuqtada chiqarilgan foton uchun zarur bo'lgan vaqtga kelib, soat ko'rsatkichlariga nisbatan siljiydi. TO. Bunday holda, kuzatuvchi o'z soatidan foydalanib, tizim koordinatalarining kelib chiqish tezligini aniqlaydi. TO Qanaqasiga:

Bu tezlik tizimlarning koordinata manbalarining nisbiy holatiga bog'liq emas TO Va TO´ va universal va mutlaq qiymat bo'lib, bu koordinatalarning kelib chiqishi harakati to'g'risidagi ma'lumotlarni bir zumda uzatish bilan bog'liq. Tezlikni aniqlashning ushbu usuli bilan bog'liq yagona muammo - har bir nuqtada koordinatalar tizimiga ega bo'lish zarurati TO sizning soatingiz.

Ikkinchi usul - tizimdagi kuzatuvchiga ko'rinadigan narsalarni baholash TO tizim koordinatalarining kelib chiqishini siljitish TO´ faqat ish soatlariga ko'ra:

Bu ifodadan kelib chiqadiki, kuzatilgan tezlik tizim koordinatalarining kelib chiqishini tanlashga bog'liq TO(tizimlar boshlanishining o'zaro pozitsiyasi TO Va TO´ va ularning harakat yo'nalishi). Bunday holda, funksiyaning haqiqiy shakli inertial koordinata tizimlarining transformlarini chiqarish uchun muhim emas, chunki kuzatilgan tezlik global Lorentz o'zgarishlarida foydalanish uchun zarur bo'lgan universal miqdor emas. Birinchi usul bilan aniqlangan tezlik, albatta, Lorentz transformatsiyalarida foydalanish uchun maqbuldir, lekin, afsuski, kuzatilishi mumkin bo'lgan (eksperimental aniqlangan) miqdor emas.

Bir inersial sistemaning koordinatalarining boshqa inersial sistemaning koordinatalariga mos kelishini tahlil qilishning yana bir muhim jihati quyidagilardan iborat.

Inertial, nisbiylikning maxsus nazariyasini tushunishda, koordinatalar tizimi TO´ nuqtalar to'plamiga qurilgan bo'shliqni ifodalaydi, statsionar bu tizimning markaziga nisbatan. Ushbu tizimdagi fotonning to'g'ri chiziqli traektoriyasi laboratoriya koordinata tizimining kelib chiqishi bilan bog'liq bo'lgan kuzatuvchi tomonidan aniqlanishi mumkin. TO, nuqtalar to'plami kabi, harakatlanuvchi inertial sistemaning harakati bilan bir vaqtda TO´. Bunday holda, maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi postulatiga to'liq mos ravishda, tizimning kelib chiqishidan chiqarilgan fotonning harakat tezligi. TO´, tizimdan kuzatuvchiga o'tish bilan birga TO to'g'ri chiziq tizimning harakat tezligining vektor yig'indisi sifatida butunlay bir ma'noda aniqlanadi TO´ va statsionar manba tomonidan chiqariladigan yorug'lik tezligi. Albatta, ushbu fotonning kuzatilgan (agar fotonga nisbatan shunday deyish mumkin bo'lsa) harakat traektoriyasini to'g'ri chiziq sifatida ko'rish mumkin emas, chunki ob'ektlarning (koordinata tizimining nuqtalari) kuzatilgan harakat tezligini aniqlash xususiyatlari. TO´) to'g'ridan-to'g'ri kuzatish orqali ushbu traektoriyani to'g'ri chiziq sifatida tasvirlashga yo'l qo'ymang.

Yuqoridagilarga muvofiq, maxsus nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulatini joriy etish zarurligini tasdiqlovchi nazariy asoslar mavjud emas.

Yorug'lik tezligining manba tezligiga bog'liqligini (yoki yo'qligini) eksperimental tekshirish bunday asoslarni bermaydi. Shunday qilib. Ishda nurlanishga duchor bo'lgan moddaning harakatlanuvchi va qo'zg'almas atomlari qo'zg'aluvchan holatdan qo'zg'almas holatga o'tish paytida ular chiqaradigan yorug'lik tezligiga bog'liqligini tekshirish uchun eksperiment tasvirlangan. Olingan natijalarni tahlil qilib, mualliflar yorug'lik tezligi uning manba tezligiga bog'liq emas degan xulosaga kelishdi.

Biroq, bu xulosa juda kutilmagan va baxtsiz mantiqiy noto'g'ri tushunishga asoslangan.

Darhaqiqat, mualliflarning fikricha, harakatlanuvchi atom chiqaradigan fotonning bir xil masofani bosib o'tish vaqti va statsionar atom chiqaradigan foton uchun vaqt orasidagi interval tezlikka qarab belgilanadi. qo'zg'aluvchan atomning quyidagi formula bo'yicha harakati:

Ammo, agar siz ushbu ishda keltirilgan tajriba tavsifiga amal qilsangiz, bu bog'liqlik quyidagicha ifodalanadi:

Ushbu tajriba davomida o'lchangan interval qiymati:

Shunday qilib, yorug'lik tezligining uning manbasiga ballistik bog'liqligi (Ritz ballistik printsipi) va shuning uchun maxsus nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulatini shakllantirishning nomuvofiqligi eksperimental ravishda to'liq tasdiqlandi.

Yuqorida aytilganlarga muvofiq, biz maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi paradoksini turli koordinata tizimlarida yorug'lik tezligining mutlaq doimiyligi sharti (STR ning ikkinchi postulati) va yorug'lik tezligini aniqlash uchun zarur bo'lgan shart o'rtasidagi ziddiyat sifatida belgilashimiz mumkin. SRT ning birinchi postulatining bajarilishi yorug'lik tezligiga bog'liq bo'lib, u tashqi statsionar tomonidan kuzatilganda yoki boshqa tezlikda harakatlanayotganda.

Ushbu paradoks Doppler effektini tavsiflashda juda muhimdir, bu statsionar kuzatuvchi harakatlanuvchi manbadan yorug'lik chastotasini aniqlaganda sodir bo'ladi. Bu muammo, asosan, SRTni yaratishda hal etilmagan, shuning uchun SRT postulatlarini qo'llash ushbu muammoni hal qilishda qanday oqibatlarga olib kelishini kuzatish qiziq.

Adabiyotda Doppler effektini tavsiflash uchun ikkita usul qo'llaniladi - geometrik va to'lqin.

Geometrik yondashuv bilan [masalan, 81 ga qarang], Doppler effektining tavsifi harakatlanuvchi manba tomonidan chiqarilgan to'lqin uzunligi birinchi davrga to'g'ri keladigan nuqta pozitsiyasi o'rtasida o'lchangan segment sifatida aniqlanadi degan bayonotga asoslanadi. to'lqinning emissiya paytidan boshlab aniqlangan to'lqin va to'lqin davriga teng vaqtdagi radiatsiya manbasining pozitsiyasiga mos keladigan nuqta. Biroq, bunday bayonot radiatsiya jarayonini to'lqin jarayoni sifatida saqlab qolish uchun birinchi davrga to'g'ri keladigan nuqtadan uzoqroqda joylashgan to'lqin funktsiyasi nuqtalarining doimiy ravishda manba tomon siljishi kerakligiga olib keladi. ortib borayotgan va cheksiz tezlik. Bu holat SRTning birinchi va ikkinchi postulatlariga zid keladi. Men, albatta, bu qarama-qarshilik uchun ishonchli tushuntirishlar borligiga ishonishni istardim.

To'lqinli yondashuv ancha ishonchli ko'rinadi, lekin bu haqiqatmi?

Keling, ushbu yondashuvni batafsil ko'rib chiqaylik.

Ishda Doppler effektini tavsiflashda ikkita nurlanish manbasini va bitta qabul qilgichni bitta manba va ikkita qabul qilgich bilan almashtirish texnikasi qo'llaniladi, ulardan biri harakatlanuvchi, ikkinchisi statsionar. Bu standart matematik usul bo'lib tuyuladi, lekin u hodisaning o'zini tavsiflash metodologiyasini tubdan o'zgartiradi, chunki ikkita to'lqinni bitta bilan almashtirish orqali biz allaqachon bir nuqtada mos keladigan faza tushunchasini kiritishimiz mumkin, ikki xil to'lqinlar uchun esa tasodif. bir nuqtada fazaning o'zgarishi tasodifdir va, albatta, majburiy fakt emas.

Shunday qilib, adabiyotlardan ma'lum bo'lgan Doppler effektining tushuntirishlari ishonchsizdir va agar SRT yordamida maqbul tushuntirishni topishning iloji bo'lmasa, bu ta'sirning tavsifi bilan bog'liq vaziyat butunlay achinarli bo'lar edi. Va haqiqatan ham shunday.

Avvalo shuni ta'kidlash kerakki, Doppler effekti ikki jarayonda namoyon bo'ladi: harakatlanuvchi ob'ektdan aks ettirilgan to'lqin chastotasining o'zgarishi va harakatlanuvchi ob'ekt tomonidan yaratilgan to'lqin chastotasining o'zgarishi. statsionar ob'ekt tomonidan yaratilgan to'lqinning chastotasi. Ko'p tajribalar shuni isbotlaydiki, to'lqin chastotasining o'zgarishi ikkala jarayonda ham bir qonun bo'yicha sodir bo'ladi, ya'ni bu jarayonlarni farqlashning hojati yo'q.

Statsionar manba tomonidan chiqarilgan va statsionar qabul qiluvchi tomonidan qabul qilingan elektromagnit to'lqinning parametrlari quyidagilar bilan bog'liq:

Tezlik bilan harakatlanadigan odam tomonidan chiqarilgan to'lqinning parametrlari V manba va sobit qabul qiluvchi tomonidan o'rnatiladigan iboralar bilan aniqlanadi:

To'lqin uzunligi ma'lum bir segment bo'lib, uning xususiyatlari statsionar kuzatuvchi tomonidan tasvirlangan maxsus nisbiylik nazariyasi qoidalari, ya'ni harakatlanuvchi novda uzunligining qisqarishi bilan belgilanadi. Umumiy holatda kuzatish burchagi nur chiqaruvchi ob'ekt kuzatuvchiga nisbatan harakat qiladigan burchakka to'g'ri kelmasa, soddalik uchun biz vektor deb faraz qilamiz. V eksa bo'ylab yo'naltirilgan OH markazida qabul qiluvchi (kuzatuvchi) joylashgan koordinatalar tizimi. Bunday holda, to'lqin uzunligining Lorentz qisqarishi faqat ko'rsatilgan segmentning o'qga proektsiyasi uchun amal qiladi. OH:

Ko'rish burchagini hisobga olishimiz kerakligi sababli, u holda:

Shunday qilib:

Harakatlanuvchi manbalar tomonidan hosil qilingan kuzatilgan to'lqin chastotasi:

Eng ajablanarlisi shundaki, uzunlamasına va ko'ndalang Doppler effektlarini aniqlash uchun formulalar adabiyotda keltirilgan bog'liqliklar bilan mos keladi.

Vavilov-Cherenkov effektini tushuntirish bilan bir xil darajada ta'sirli vaziyat yuzaga keladi.

Ma'lumki, bu ta'sir qattiq nurlanish ta'siriga uchragan optik shaffof muhitning xususiyatlarini o'rganish jarayonida aniqlangan va zaif porlash ko'rinishida namoyon bo'ladi. Bu yorug'lik muhitdagi yorug'lik tezligidan oshib ketadigan tezlikda harakatlanadigan va bu elektronlarning harakat yo'nalishiga yo'naltirilgan Auger elektronlari tomonidan chiqariladigan yorug'lik konusi shaklida tasvirlangan. Vavilov-Cherenkov effektini klassik tushuntirishning mohiyati (masalan, 86 ga qarang) erkin elektronlarning nurlanishi yorug'lik konusining generatrisiyalaridan tashqari barcha yo'nalishlarda so'ndiriladi (bu elektronlarning har birida cho'qqisi bor). ), bular bo'yicha yorug'lik tezligining tenglik sharti elektron tezligini generatrixga proyeksiyalash muhitida qondiriladi. Ushbu tushuntirishda hamma narsa mantiqiy ko'rinadi, faqat yorug'lik elektronning harakat yo'nalishi bo'yicha oldinga qanday tarqalishi mumkinligidan tashqari (bu nafaqat konusning generatrix bo'ylab yo'nalishiga taalluqlidir), chunki buning uchun elektron optik jihatdan shaffof bo'lishi kerak. Bundan tashqari, qanday qattiq nurlanish elektronni energiya bilan ta'minlashi aniq emas, natijada Vavilov-Cherenkov paydo bo'ldi. Oxir oqibat, superlyuminal tezlikda harakatlanadigan elektron faqat o'zi yetib oladigan qattiq nurlanish kvantlari bilan o'zaro ta'sir qilishi mumkin. Va agar Nyutonning uchinchi qonuni va SRT ning ikkinchi postulati bir vaqtda to'g'ri bo'lsa, Vavilov-Cherenkov effekti kuzatilishi uchun elektron chiqaradigan yorug'lik konusi yo'nalish bo'ylab emas, balki yo'naltirilishi kerak. elektron harakatining, aksincha, bu harakatga qarshi. Ammo bu holda, Vavilov-Cherenkov ta'sirining klassik tushuntirishi mumkin emas. Biroq, agar tashqi kuzatuvchi tomonidan kuzatilgan yorug'lik tezligi yorug'lik tezligining vektor yig'indisiga (statsionar manbaga nisbatan) va bu manbaning statsionar kuzatuvchiga nisbatan tezligiga teng bo'lsa, unda hamma narsa joyiga tushadi. Va agar biz yuqoridagi belgilardan foydalansak, Cherenkov nurlanishining engil konusining paydo bo'lishi sharti quyidagicha bo'lmasligi kerak:

va shaklda:

Bunday holda, nurni chiqaradigan elektronga nisbatan konus ikkinchisining harakat yo'nalishiga qarshi yo'naltiriladi, bu elektronga tushgan qattiq nurlanish kvantlari bilan birgalikda Nyutonning uchinchi qonunining bajarilishini va mavjudligini ta'minlaydi. Vavilov-Cherenkov effektining o'zi.

Shunday qilib, SRT ning birinchi va ikkinchi postulatlarining mos kelmasligi haqidagi maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi paradoksini ikkinchi postulatni sozlash orqali hal qilishimiz mumkin.

SRT ning ikkinchi paradoksi shundan iboratki, Maksvell tenglamalari Lorentz transformatsiyalarida invariantdir, garchi bu transformatsiyalardan turli fotonlarga inertial koordinata tizimlarini joylashtirishda haqiqiy fazo-vaqt transformatsiyasi sifatida foydalanish mutlaqo mumkin emas.

Ushbu paradoks bilan kurashish uchun, birinchi navbatda, Maksvellning tenglamalar tizimi tasvirlangan ob'ekt nima ekanligiga e'tibor berish kerak. Ko'rinib turibdiki, bu ob'ekt elektromagnit maydonning ikki turi - uning manbalarini o'rab turgan maydon (zaryadlar va oqimlar) va ikkinchisining manbalarini o'z ichiga olmaydi elektromagnit nurlanish maydonining umumlashtirilgan kombinatsiyasi. Va agar birinchi turdagi maydonlar uchun Lorentz o'zgarishlarini qo'llashda muammolar bo'lmasa, ikkinchi turdagi maydonlar Lorentz o'zgarishlariga bo'ysunmaydi. Gap shundaki, ikkinchi turdagi maydonlar uchun tanlangan nuqtagacha bo'lgan masofa va fotonning unga boradigan vaqt o'rtasidagi munosabatni o'rnatish uchun sinov fotoni ishlatadigan model qabul qilinishi mumkin emas. Albatta, buni printsipial emas deb ko'rsatish mumkin va bu turdagi maydonlar uchun o'zgarmas oraliq ifodasi saqlanib qolgan, ammo keyin inertial koordinata tizimlarining harakat vaqti va tezligini qanday o'lchash kerakligini aniqlash kerak, bu darhol amalga oshiriladi. bizni ushbu intervalni qurish uchun model nima muammosiga qaytaring. Shunday qilib, Lorents o'zgarishlari Maksvell tenglamalarini qo'llash doirasining faqat bir qismini qamrab oladi.

Xo'sh, agar vazifa fotonlar yordamida inertial koordinata tizimlarini qurish bo'lsa, nima qilish kerak?

Avvalo, quyida ko'rib chiqiladigan muayyan sharoitlarda STR ning o'zgarmas oralig'i ekanligiga e'tibor qaratamiz. soatni sinxronlash qoidasi bir xil koordinatalar tizimining turli nuqtalarida. Ushbu qoidani osongina "sayohat qiluvchi to'lqin fazasi" kvadratini aniqlash (saqlash) qoidasiga aylantirish mumkin (ta'rif tirnoq ichida berilgan, chunki u jismoniy ma'noga ega emas, lekin matematik ta'rifi bo'yicha faza ifodasiga o'xshashdir. elektromagnit nurlanishning harakatlanuvchi to'lqini). Biroq, harakatlanuvchi to'lqin tushunchasining ta'rifidan to'lqinning fazasini o'rnatish uchun kvadratik emas, balki butunlay boshqa chiziqli qoida ma'lum bo'lganligi sababli, SRT oralig'idan, qoida tariqasida, foydalanish mumkin emasligini mutlaqo bir ma'noda aytish mumkin. fotonga asoslangan inertial koordinatalar tizimini qurish uchun vosita sifatida va biz chiziqli intervalga tayanishimiz kerak. Bunday holda, siz sinov fotoni bilan modeldan voz kechishingiz va bir nuqtadan ikkinchisiga bir lahzali aqliy o'tkazishdan foydalanishingiz mumkin, bu esa Galiley o'zgarishlarini nol dam massasi bo'lgan zarrachalar asosidagi koordinata tizimlaridan foydalangan holda jismoniy hodisalarni tavsiflash vositasi sifatida tasniflash imkonini beradi. Va agar biz Cherenkov nurlanishi kabi hodisalar bilan shug'ullanadigan bo'lsak, u holda superlyuminal tezlikda harakatlanadigan zarrachalar asosida qurilgan koordinata tizimlari de Sitter bo'shliqlarining ta'rifiga juda o'xshash.

Shunday qilib, maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi postulatida belgilangan tamoyillarga muvofiq haqiqiy jismoniy jarayonlarni har tomonlama tavsiflash uchun Lorentz o'zgarishlarining o'zi etarli emasligi aniq.

Ammo SRTning eng katta siri bu impulsning relativistik tabiati, global bog'liqlik bilan belgilanadi:

Bu qaramlik, ba'zi manbalarga ko'ra, STR natijasidir va agar koordinata vaqti o'rniga to'g'ri vaqt ishlatilsa, avtomatik ravishda paydo bo'ladi, deb ishoniladi. Boshqa manbalarga ko'ra, bu bog'liqlik magnit maydonda zaryadlangan zarrachalarning harakatini o'rganish paytida aniqlangan eksperimental tasdiqlangan haqiqatdir.

Impulsning relativistik bog'liqligini asoslovchi ma'lumotlarni ko'rib chiqamiz.

Avvalo, shuni ta'kidlaymizki, maxsus nisbiylik nazariyasi va Lorentz o'zgarishlari qoidalarini muhokama qilishda to'g'ri vaqt zamonaviy adabiyotda deyarli hamma joyda qo'llaniladigan ikki shaklda - integral va differentsialda beriladi. Shu bilan birga, nazariyaga to'g'ri vaqtni kiritish maxsus nisbiylik nazariyasi postulatlariga rioya qilish zarurati bilan ham, Lorentz o'zgarishlarini olish uchun zarur bo'lgan shartlar bilan ham bog'liq emas, chunki bularning barchasi uchun foton traektoriyasining to'g'riligini aniqlang. Bunday holda, har qanday shaklda to'g'ri vaqt nol qiymatiga ega bo'lishi kerak. Hodisalar orasidagi intervalning va keyinchalik to'g'ri vaqtning paydo bo'lishining sababi SRT qoidalarini tavsiflashda matematik go'zallikni ta'minlash talabi bo'lgan. Ammo bu atamalar nazariy jihatdan paydo bo'lishi bilanoq, uzluksizlikning koordinata xossasini vaqtgacha kengaytirish uchun ularga boshqa ma'no berila boshladi, balki uni faqat koordinatalarning kelib chiqishidan ma'lum bir nuqtagacha bo'lgan sayohat vaqti bilan cheklamaydi. tizim koordinatalari markazida chiqarilgan sinov fotoni Ushbu yondashuv, albatta, agar nazariy jihatdan sinov fotonning ma'lum bir nuqtaga o'tishi uchun sarflagan vaqtdan qisqaroq yoki uzoqroq bo'lgan momentlar yoki vaqt oralig'idan foydalanish zarurati tug'ilganda qo'llanilishi mumkin. Biroq, ilmiy adabiyotlarda bunday ehtiyojning mavjudligi haqida hech qanday eslatma yo'q (ehtimol, muallif shunchaki topa olmadi). Shunga qaramay, nazariyaga to'g'ri vaqt tushunchasi kiritilgandan so'ng, bu kirish qanday oqibatlarga olib kelishini muhokama qilish kerak.

Keling, birinchi navbatda, to'g'ri vaqtni belgilashning integral shaklini (hodisalar orasidagi intervalni) ko'rib chiqaylik. Ko'rinib turibdiki, vaqtdan to'g'ri foydalanish kosmosning turli nuqtalarida joylashgan soatlarning ko'rsatkichlarini o'rnatishga imkon beradi, shunda bitta kuzatuvchi ko'rgan Barcha soatlar (sinxronizatsiya vaqtida) bir xil ko'rsatkichlarga ega. Biroq, bu kuzatuvchiga ko'p soatlar o'rniga faqat bitta soatdan foydalanish uchun etarli emasligi sababli, barcha soatlarning borishi kuzatuvchining koordinatali vaqtini o'lchaydigan soatning kursiga to'g'ri kelishi kerak (koordinata soatiga sarflangan vaqt). sinov foton yo'li va turli inertial koordinata tizimlarining kelib chiqish harakat vaqti ). Ammo bu holat uchun fazo va koordinata vaqtining koordinatalari funktsiyasi sifatida to'g'ri vaqt qabul qilinishi qiyin. Bundan kelib chiqadiki, bu funksiyaning aniqlanish sohasi , holdagi xayoliy sonlarni ham, holdagi haqiqiy sonlarni ham o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, fazo-vaqt koordinatalarining chiziqliligi holatida, vaqtni to'g'ri ishlatadigan soatlarning kursi chiziqli emas va koordinata vaqtidan foydalangan holda soatlarning kursiga to'g'ri keladi:

Tezlikni aniqlash uchun bunday soat qulay bo'lishi dargumon. Integral ko‘rinishda berilgan to‘g‘ri vaqt funksiyasining differensialligi quyidagi ko‘rinishdagi o‘zgarmas SRT oralig‘ini aniqlashda qo‘llaniladigan to‘g‘ri vaqt differentsialining ta’rifi bilan mos kelmasligiga ham e’tibor qarataylik:

Bizda bir xil miqdorning ikkita qarama-qarshi ta'rifi mavjud bo'lganligi sababli, impulsning relativistik bog'liqligida koordinata vaqtini to'g'ri vaqt bilan almashtirishda ushbu ta'riflarning qaysi biri ishlatilishi kerakligini aniqlash kerak. Tegishli vaqtning integral shakli bu maqsadlar uchun mos emasligi yuqorida aniqlangan, ammo endi differentsial shakldan ushbu maqsadlar uchun foydalanish mumkinligini aniqlashga harakat qilaylik.

4 vektorli energiya impulsining relativistik shakli quyidagicha:

Bu yerga:

Demak:

Ko'rinib turibdiki, impulsning nisbiy bog'liqligi koordinata vaqtini to'g'ri vaqt bilan to'liq almashtirish natijasida olinmagan, chunki bu holda tezlik shaklda ifodalanishi kerak va biz yangi kiritilgan aksioma bilan shug'ullanamiz. , bu bizga kerakli natijani olish imkonini beradi. Bundan tashqari, bu aksioma koordinatali vaqtni o'lchash uchun ishlatiladigan soatning kursi fazoviy harakatlar bo'lmaganda, vaqtni to'g'ri o'lchaydigan soatning kursiga to'g'ri kelishi shartidan kelib chiqishi aniq. Ammo gap shundaki, ikkinchisi yo'q bo'lganda, sinov fotonli modeldan foydalanishga hojat yo'q, ya'ni koordinata vaqtini o'lchash uchun. Va bu holda, inertial tizimlar koordinatalarini o'zgartirishni tahlil qilishda o'zgarmas intervalni differentsial shaklda ishlatish qiyin. Shunday qilib, bitta istakdan tashqari, yangi aksiomani kiritish zarurligiga rozi bo'lishga imkon beradigan kamida nazariy yoki eksperimental asoslash bo'lishi kerak. Afsuski, ilmiy adabiyotlarda buning nazariy asosini topib bo'lmaydi va faqat eksperimental faktlarning mavjudligiga tayanish mumkin. Ammo bu erda ham biz hafsalamiz pir bo'ladi, chunki agar biz magnit maydonda zaryadlangan zarralar bilan tajribalar haqida gapiradigan bo'lsak, kuzating bu zarralar impulslarining nisbiy bog'liqligi printsipial jihatdan mumkin emas, chunki bu bog'liqlik foydalanadi kuzatilmas mutlaq tezlik.

Shunday qilib, impulsning relativistik tabiatini nazariy asoslash imkoniyati haqidagi bayonot ham, ushbu hodisani eksperimental aniqlash haqidagi bayonot ham qandaydir zerikarli tushunmovchilikdir. Pulsning unchalik aniq bo'lmagan harakati, ehtimol, eksperimental natijalarni tahlil qilishda kuzatilgan tezlikdan foydalanish bilan bog'liq bo'lib, u kuzatilgan ob'ektning aylana bo'ylab harakatlanishi va vaqt va koordinatalar haqida ma'lumot olishi mumkin. u tomonidan chiqarilgan nurlanishdan foydalangan holda kuzatilgan ob'ekt quyidagi ifodaga juda yaqin bo'ladi:

Biroq, bu juda tasodifiy tasodif va barqaror va universal naqsh emas.

SRT tanqidining paydo bo'lishi sabablari umumiy nisbiylik nazariyasi bilan bog'liqmi?

Ma'lum bo'lishicha, ular eng bevosita ahamiyatga ega.

Bu ma'noda, umumiy nisbiylik nazariyasining asosiy tamoyillaridan biri bo'lgan ekvivalentlik printsipini tasvirlaydigan erkin yiqilgan liftdagi kuzatuvchi bilan o'xshashlik juda dalolatlidir.

Yiqilgan liftdagi kuzatuvchi liftning yiqilib tushayotganini yoki tinch holatda ekanligini eksperimental ravishda aniqlay olmaydi, lift tashqarisida tortishish maydoni yo'qligi bilan aniqlanadi. Bu o'xshashlik gravitatsiyaviy o'zaro ta'sir bilan bog'liq muammolarni hal qilishni soddalashtiradigan mahalliy inertial koordinata tizimlari tushunchasini kiritish imkonini beradi.

Taklif etilgan analogiyaga muvofiq, biz shaffof bo'lmagan devorlar bilan chegaralangan ikkita yopiq tizim bilan ishlaymiz. Erkin tushadigan tizim tortishish maydonining ta'siri ostida bo'lib, uning liftga nisbatan statsionar bo'lgan ichki tizimga ta'siri yo'q deb hisoblanadi. Agar bu shartlar ostida biz sinov fotonlari yordamida intervallarni solishtirish printsipini qo'llasak, unda biz quyidagilarni aytishimiz mumkin. Harakatsiz kuzatuvchi uchun erkin tushayotgan koordinatalar tizimi ichida chiqarilgan va bu sistemada toʻgʻri chiziqli traektoriyaga va doimiy tezlikka ega boʻlgan foton nafaqat tezlikni (ham chiziqli, ham burchakli), balki erkin koordinatalar markazining tezlanishini ham sezishi kerak. ko'rsatilgan foton traektoriyasining istalgan nuqtasida sinov foton chiqadigan tushgan ramka. Faqat bu holatda erkin tushayotgan koordinatalar tizimi laboratoriya sifatida joylashtirilgan kuzatuvchi tomonidan idrok etilishi mumkin. Ammo tortishishlarning o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan tezlanishlar va tezliklar koordinatalarga (tortishish massasi markazigacha bo'lgan masofa) bog'liqligini hisobga olsak, bu shart asosan bajarilmaydi.

Bunday vaziyatda tortishish maydoniga erkin tushadigan koordinatalar tizimi va tortishish maydonining ta'siriga tobe bo'lmagan laboratoriya koordinatalari o'rtasidagi ekvivalentlik printsipi, agar biz cheksiz kichik qo'shnilikdagi nuqtalar bilan ishlayotgan bo'lsak, haqiqiy bo'lishi mumkin, deb ishoniladi. koordinatalarning kelib chiqishi (har ikkala tizimning kelib chiqishi uchun bu tamoyil so'zsiz adolatli). Va bu haqiqatan ham shunday bo'lishi mumkin edi, agar maxsus nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulati uning klassik formulasida to'g'ri bo'lsa. Va nuqta nafaqat tabiatda markaziy bo'lgan tortishish maydonining mavjudligi sababli erkin tushayotgan tizimning koordinata panjarasiga kiritilgan cheksiz kichik buzilishlarda, balki bir nuqtadan ikkinchisiga o'tishda ham boshlang'ich koordinatalarida chiqarilgan sinov foton, uning harakati davomida tezligini o'zgartirishi kerak. Buning sababi shundaki, erkin tushayotgan koordinatalar tizimining buzilishlari uning nuqtalari pozitsiyalarining dastlabki holatidan siljishidir. Va siljishlar mavjud bo'lganligi sababli, ularni tezligi bilan tavsiflash mumkin, bu esa sinov fotonning nisbiy tezligining o'zgarishiga olib keladi. Ushbu masala bo'yicha batafsilroq tushuntirishlar uchun siz § 10, 6-bobda tortishishning jismoniy tizimlarga ta'siri printsipi ko'rsatilgan ishga murojaat qilishingiz mumkin. Mahalliy inertial koordinata tizimlarini qurish qoidalarini shakllantirishda bu tamoyil nafaqat kuzatilishi mumkin, balki kuzatilishi kerak. Va agar bu printsip yorug'lik tezligining cheksizligi va kuzatuvchining pozitsiyasining ta'siri talablari bilan to'ldirilgan bo'lsa, biz mahalliy inertial koordinatalar tizimlari haqida faqat birlik to'plamiga qurilgan bo'shliqlar sifatida gapirishimiz mumkin, ya'ni. bitta nuqtani o'z ichiga oladi. Shunday qilib, mahalliy inertial koordinata tizimlari uchun fazoviy emas, balki faqat vaqtinchalik koordinatalarni o'zgartirish mantiqiydir. Va bu holda, metrik tensor va afin bog'lanishni, shuningdek, ixtiyoriy koordinatalar tizimidagi ixtiyoriy maydondagi erkin tushish (harakat) tenglamasini quyidagi shaklda aniqlashni muvaffaqiyatli deb hisoblash qiyin:

Bu haqiqat, aslida, ilmiy jamoatchilik uchun sir emas (masalan, 3-bobning 3-bandiga va 6-bobning yuqorida qayd etilgan 10-bandiga qarang). Shunday qilib, Stiven Vaynbergga ergashib, "mahalliy inertial koordinatalar tizimi nima?"

Biroq, aksioma sifatida bu bo'shliqni tavsiflovchi koordinata tizimi markazining tezlashishi bilan aniqlangan tezliklarni ballistik qo'shish printsipi qanoatlanadigan erkin tushadigan chiziqli normallashtirilgan fazoning mavjudligini qabul qilsak, unda bizda boshqa. muammo. Va bu muammo jismoniy bo'lmagan vaqtni mustaqil o'zgaruvchi sifatida qabul qilish zarurati bilan bog'liq t, va to'g'ri vaqt t. Bundan tashqari, ushbu yangi kiritilgan o'zgaruvchi nafaqat o'zgarmas intervalning bir qismi bo'lishi kerak, balki chiziqli hosilalarni aniqlash qoidasiga ko'ra, bu fazoda mutlaq tezlik va tezlanishlarni aniqlash imkoniyatini ham ta'minlashi kerak. Bundan tashqari, biz statsionar manba tomonidan chiqariladigan yorug'lik tezligining doimiyligi holatini saqlanishini ta'minlashimiz kerak. Va agar biz ushbu shartlarning barchasini birlashtirsak, unda biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa sinov fotonning yo'lda sarflagan vaqtini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan soatni topishdir. Bundan tashqari, u istalgan natijani keltirib chiqaradigan sehrgarning shlyapasi emas, balki an'anaviy ma'noda soat bo'lishi kerak.

Bunday o'zaro qarama-qarshi aksiomalar to'plami bilan har qanday nazariya barbod bo'lishga mahkum bo'lardi, lekin umumiy nisbiylik nazariyasining afzalligi shundaki, umumiy nisbiylik uchun bu aksiomalar hal qiluvchi ahamiyatga ega emas. Asosan, u ikkita taxminga asoslanadi: gravitatsiyaviy massalar mavjudligida mahalliy inertial koordinatalar tizimi bilan aniqlangan tekis makonning egriligi va tortishish maydonining istalgan nuqtasida laboratoriya koordinatalari tizimini tanlash erkinligi. Ikkinchisi, tortishish jismlari bo'lmaganda jismoniy jismning vaznsizligi uning massa markazida o'rnatilgan tortishish maydoniga erkin tushadigan jismning vaznsizligiga ekvivalent deb tan olinishi bilan bog'liq. Bu ikkala taxmin ham matematik jihatdan unchalik yaxshi ta’riflanmagan bo‘lishi mumkin, ammo ulardan foydalanish natijalari haqiqiy fizik hodisalarni qoniqarli tasvirlab berganligi sababli, ilmiy hamjamiyat bu taxminlarni matematik jihatdan asoslashning kamchiliklariga dosh berishni afzal ko‘radi. ahamiyatsiz masala deb hisobladi. Albatta, tortishish maydonidan mahrum bo'lgan tekis bo'shliq foydasiga erkin tushadigan koordinatalar tizimidan foydalanish g'oyasidan voz kechish mumkin va bu o'z muammolarini keltirib chiqarsa ham (masalan, yotqizish muammosi), keyin hech bo'lmaganda umumiy nisbiylik nazariyasi apparati saqlanib qoladi. Ehtimol, aynan shu mulohaza ushbu nazariyani yaratish uchun asos bo'lgan g'oyalarning nomukammalligi haqidagi tanqidiy fikrlarni yo'q qilishga yordam beradi.

E'tibor bering, yuqoridagi ikkala taxmin ham bir-biridan mustaqildir, umuman olganda, ular bir vaqtning o'zida ilmiy tadqiqotlarda qo'llanilmaydi va shuning uchun ularni alohida tahlil qilish mumkin.

Hozirgi vaqtda egri fazoning mohiyatining eng ko'p qabul qilingan ta'rifi o'zgarmas oraliqning quyidagi ko'rinishdagi ifodasidir:

Bu ifoda yorug'lik tezligini saqlab turgan holda tortishish massalari ishtirokida fazo xossalarining (uzunlik o'lchovlarining) o'zgarishi sifatida talqin qilinadi.

Ammo umumiy nisbiylikning o'zgarmas oralig'i tenglamasini diqqat bilan ko'rib chiqsangiz, uni tushuntirishning ikkita usulini topishingiz mumkin - matematik va fizik. Birinchisi fizik masalalarni yechishning geometrik usullariga asoslanadi va umumiy nisbiylik va maydon nazariyalari apparatida to'liq amalga oshiriladi. Ammo tortishish massalari ishtirokida yorug'lik tezligini o'zgartirish imkoniyatiga asoslangan ikkinchi usul, noma'lum sabablarga ko'ra, fizik nazariyalarda ko'rib chiqishdan butunlay chiqarib tashlangan. Biroq, bu aniq jismoniy asosga ega bo'lgan ikkinchi usuldir, chunki optikada elektromagnit to'lqinlarning fizik muhitda tarqalish tezligining pasayishi natijasida yuzaga keladigan yorug'likning sinishi hodisasi keng tarqalgan; va intervalli terminning ifodasida mavjudligi a 2(t) tabiatda masshtab omilining mavjudligi sifatida ham, vakuumda sindirish ko'rsatkichining mavjudligi sifatida ham talqin qilinishi mumkin, tortishish massalari mavjud bo'lganda uning qiymati bu massalar yo'qligidagi ushbu parametrning qiymatidan farq qiladi.

To'g'ri tanlash uchun, talqinlarning qaysi biri qoniqarli, kosmosning egriligining sababi nima ekanligini tushunish kerak - jismoniy hodisa yoki tortishish o'zaro ta'sirining matematik tavsifi natijasi.

Buning uchun, birinchi navbatda, biz qanday makon haqida gapirayotganimizni tushunish kerak - matematik (aqliy shaxs) yoki jismoniy (haqiqiy shaxs) tortishish maydoni. Eynshteynning maydon tenglamasi fizik va geometrik miqdorlarni birlashtirganligi hali kosmosning egriligining fizik tabiatini ko'rsatmaydi, chunki bu tenglamaning fizik shartlari kosmosning o'ziga emas, balki unga kiritilgan tortishish maydonining manbalariga tegishli. Va to'g'ri, maydon tenglamasining geometrik shartlarini shakllantirish asos bo'lgan koordinatalar tizimining uzluksizligini saqlash pozitsiyasidan dala manbalari uchun o'lchamlarning yo'qligi sharti - elementar zarrachalarning standart modeli. Iltimos, ushbu shart majburiy ekanligini unutmang har qanday jismoniy maydon koordinatalar fazosini geometrik qurishning hozirda ma'lum bo'lgan usullaridan foydalangan holda matematik tavsifi bilan.

Agar maydon manbai o'lchovlarga ega bo'lsa, u bilan bog'langan koordinatalar tizimining kelib chiqishi maydonning o'zidan farq qiladigan jismoniy shaxsning ichida, ya'ni boshqa bo'shliqda bo'lib chiqadi. Bu holatda muammo bor istisnolar ichki makonni hisobga olish va uni tashqi makon bilan almashtirish. Umumiy nisbiylik nazariyasida bu muammo parametr maydon tenglamasining yechimlarida paydo bo'lganda namoyon bo'ladi. MG/c 2, ma'lum bir o'lcham (radius) mavjudligini ko'rsatuvchi, ichida umumiy nisbiylik tenglamalarini qo'llash qiyin. Ya'ni, nazariyaning o'zi geometrik fazoning uzluksizligi va elementar zarrachalarning standart modeli haqidagi uni yaratishda qabul qilingan aksiomalarga ziddir. Bu holat Shvartsshild eritmasining harmonik va izotropik ko'rsatkichlarida eng aniq ifodalangan.

Ushbu ko'rsatkichlar shuni ko'rsatadiki, gravitatsiyaviy maydonning matematik modelining fizik haqiqatga mos kelishini qandaydir tarzda ta'minlash uchun, agar koordinatalar tizimining uzluksizligi saqlanib qolsa, metrik tenzor tushunchasi orqali metrik tensor tushunchasini kiritish mumkin. gravitatsion massalar mavjud bo'lgan kosmosning "egriligi" doimiy kosmosga "teshiklar" bilan bo'shliqni ko'rsatish usuli sifatida. Ammo bu holda, kavisli fazo endi jismoniy shaxs emas, balki tortishish maydonining qandaydir adekvat matematik modelini ifodalaydi.

Shunday qilib, egrilik effekti gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirni matematik tavsiflash bosqichida allaqachon paydo bo'ladi va, qoida tariqasida, qo'shimcha jismoniy asoslashni talab qilmaydi, chunki bu haqiqiy jismoniy shaxsning xususiyatlari emas, balki qabul qilingan aksiomalarning natijasidir.

Shu bilan birga, kosmosning haqiqiy egriligi mavjudligini tasdiqlovchi fizik hodisalar mavjud - tortishish maydonidagi samoviy jismlarning orbitalari davrlarining anomal siljishi va osmon jismlarining pozitsiyalarining o'zgarishi. Quyosh yaqinida kuzatiladi. Va agar bu hodisalar uchun fazoning egriligidan boshqa tushuntirishlar bo'lmasa, bunday xulosaga so'zsiz rozi bo'lish mumkin edi.

Biroq, bunday tushuntirishlar mavjud va biz ularni Merkuriy perigeliyasidagi anomal siljish va quyosh diski yaqinidagi foton traektoriyasining siljishi misolida ko'rib chiqishimiz mumkin.

Bu hodisalarni massasi bo'lgan har qanday jismoniy ob'ektning ma'lum o'lchamli xarakteristikasi mavjudligining natijasi sifatida qaralishi mumkin, uning ichida tortishish maydoni uning tashqarisiga qaraganda turli qonunlarga muvofiq harakat qiladi. Bu o'lchamni, printsipial jihatdan, faqat materiyaning maydon fazasi bo'lmagan jismoniy ob'ektning moddasi bilan zich to'ldirilgan sharning radiusiga teng deb hisoblash mumkin. Bunda fizik masalalarni yechishda biz koordinatalar sistemasining nolining turli pozitsiyalariga ega bo'lamiz. Standart model uchun nol jismoniy ob'ektning massa markaziga asoslanadi va faqat materiyaning maydon komponentiga asoslangan koordinatalar tizimi uchun bu nol radiusli shar yuzasida joylashgan bo'lib, uni aniqlash mumkin. tortishish maydonining degeneratsiya radiusi va tekis kosmosdagi qoldiq sifatida. Ya'ni, biz "suzuvchi nol" bilan shug'ullanamiz. Bu xususiyat "vakuumning sinishi (qalinlashishi) ko'rsatkichi" parametri yordamida ma'lum tortishish qonunlari doirasini cheklash imkonini beradi:

Bu yerga r– standart modelning koordinata markazidan o‘lchangan masofa, ya’ni haqiqiy fazoviy masofa.

Merkuriyning Quyosh atrofida aylanishi holatida shuni ta'kidlash mumkinki, bir lahzali burchak tezliklari standart va maydon koordinata tizimlarida farq qiladi va ularning nisbati munosabatlar bilan belgilanadi:

Bu erda asosiy belgi maydon koordinata tizimidagi burilish burchagini ko'rsatadi.

Ellipsning xossalaridan foydalanib, quyidagi ifodani topish oson:

Bu yerga a a - ellipsning parametrlari.

Oldingi iborani almashtirish va uni birlashtirish quyidagilarni beradi:

Quyosh atrofida bir aylanish uchun standart va maydon koordinata tizimlarining nollaridan o'tadigan to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak va Merkuriyning perihelion nuqtasi:

Ushbu ifoda Merkuriyning astronomik kuzatuvlari natijasida olingan natijani hisobga olgan holda, degeneratsiya radiusini quyidagi shaklda aniqlashga imkon beradi:

Yorug'lik nurining tortishish massalari yaqinidagi og'ishini o'zgaruvchan sinishi indeksiga ega bo'lgan muhitda fotonning harakati bilan izohlash mumkin:

Keyin quyosh diski yaqinidagi yorug'lik nurining og'ishi quyidagilarga teng bo'ladi:

Olingan ifoda umumiy nisbiylik taxminidan bir yarim baravar yuqori, ammo yorug'lik nurining eng katta o'lchangan burilish burchagiga (2,73´±0,31´) juda mos keladi.

Ko'rinib turibdiki, olingan natijalar eksperimental ma'lumotlarga deyarli to'liq mos keladi va umumiy nisbiylik nazariyasi tomonidan bashorat qilingan natijalarga yaqin.

Biroq, gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirni jismoniy vakuum yordamida talqin qilish juda muhim kamchilikka ega, ya'ni samarali radius teshiklar vakuumda sifatida aniqlanadi. Ushbu ifodadagi raqamli koeffitsient muammoli, chunki Quyoshning butun massasini vakuum komponenti bo'lmagan va qiymatga ega bo'lgan teshikda to'plash mumkin emasligi sabablari noaniq. Bu miqdor faqat Quyoshga xosmi yoki uning ifodasi har qanday tortishish massasi uchun universalmi - buni faqat eksperimental tadqiqotlar ko'rsatishi mumkin.

Shu bilan birga, jismoniy vakuum modeli umumiy nisbiylik nazariyasining eng katta sirini - koinotning chekliligi va uning doimiy kengayish sirini tushuntirishga imkon beradi, bu kosmologik qizil siljish bilan tasdiqlanadi. Bundan tashqari, bu jarayon koinot hajmining o'zgarishiga qarab o'zgarib turadigan to'g'ri hajm birligi va unga hamroh bo'lgan koordinatalar tizimida o'zgarishsiz qoladigan koordinata hajmi birligi tushunchalari yordamida tavsiflanadi (masalan, qarang). , 14-bobning 2 va 3-bandlari,). Ushbu tushunchalarni kiritish "odatiy galaktikalar doimiy koordinatalarga ega" degan fikrni asoslash uchun zarurdir va shuning uchun tenglamadagi o'zgaruvchilarni ajratish mumkin:

Ushbu tenglama elektromagnit to'lqin jabhasining harakatini tavsiflaydi va agar o'zgaruvchilar ajratilsa, biz qizil siljish parametri uchun quyidagi shaklda ifoda olamiz:

Ya'ni, cheklangan kengayib borayotgan makonda kosmologik qizil siljish haqiqatda kuzatiladi.

Biroq, hamma narsa juda oddiy emas, chunki hamrohlik qiluvchi koordinatalar tizimining xususiyatlariga muvofiq (6-bobning § 9, ) geometrik koordinatalarning vaqtdan to'liq mustaqilligini ta'minlash mumkin emas. Shunday qilib, qizil siljishning sabablarini faqat masshtab omiliga bog'liqligi bilan bog'lash R(t) vaqti-vaqti bilan juda sun'iy ko'rinadi. Ammo umumiy nisbiylik nazariyasi boshqa hech narsani taklif qilmaydi.

Agar biz vakuum sindirish ko'rsatkichi tushunchasini tortishish o'zaro ta'sirining xarakteristikasi sifatida ishlatsak, u holda biz kosmologik qizil siljishning yana bir izohini topishimiz mumkin.

Emissiya momentida uzoqdagi manba tomonidan chiqarilgan to'lqinning parametrlari bo'lsin. Agar to'lqin kuzatuvchiga o'tganda bu parametrlar o'zgarsa, u holda quyidagi ifodalarni yozish mumkin:

Oxirgi ifoda - bu manbadan kuzatuvchigacha bo'lgan masofa va nurlanish manbasining massasidan hisoblangan vakuumning degeneratsiya radiusi orqali aniqlanadigan kutilgan vakuum sinishi indeksi:

Ammo agar manba etarlicha uzoqda bo'lsa, biz radiatsiyaga nafaqat chiqaradigan manbaning massasi, balki radiusli sferaga kiritilgan materiyaning butun massasi - chiqarilgan fotongacha bo'lgan masofa ta'sir qiladi deb taxmin qilishimiz mumkin. Mach printsipiga to'g'ri keladigan har qanday tanlangan vaqtda bu massa markazi. Keyin:

Yorug'lik tezligi o'zgarganda to'lqin uzunligi va uning chastotasining turli darajalarga o'zgarishi uchun hech qanday sabab yo'qligi sababli:

Demak:

Oxirgi ifodaga qanday munosabatda bo'lish kerak?

Birinchidan, atrofdagi massalarning harakatlanuvchi fotonga ta'sirini hech qanday tarzda Doppler effektining oqibatlari bilan bog'lash mumkin emas. Va, ikkinchidan, bu ta'sir gravitatsiyaviy qizil siljish bilan bir xil emas, uning ta'siri tortishish maydonining potentsialidagi o'zgarishlarga bog'liq. Bu shundan kelib chiqadiki, bir massa tortishish maydonining ta'sir qilish maydonidan boshqa massaning ta'sir doirasiga o'tganda, birinchi massadan tortishish kuchining siljishi ta'siri yo'qoladi (boshidan beri tekislanadi) va birinchi massa maydonidan o'tadigan yo'lning oxirida tortishish potentsiallari teng).

Ehtimol, bu ibora kosmosning kengayishi tufayli galaktikalarning kengayishi ta'siriga o'xshash effektni belgilaydi.

Haqiqatan ham, agar bizda materiya kosmosda bir xil taqsimlangan bo'lsa, unda yorug'lik bo'sh vakuumga qaraganda bir xil masofani past tezlikda bosib o'tishi kerak edi. Buni materiya bilan to'ldirilgan vakuum bilan solishtirganda bo'sh fazoda doimiy tezlikda fotonning yo'l uzunligining oshishi sifatida ifodalash mumkin. Shunday qilib, kosmosning "kengayishi" shunchaki statsionar va cheksiz olam uchun Max printsipining harakati bo'lishi mumkin.

Ushbu usul yordamida kosmosda chiqaradigan jismlarning ko'rish chegaralarini baholash mumkin, ularning ko'rish radiusi moddalarning bir xil taqsimlanishi bilan quyidagicha aniqlanadi:

Bu yerdan:

Shuni ta'kidlash kerakki, materiyaning bir xil zichligi bilan kosmosda kosmologik siljishning klassik ifodasi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Bu bizga maksimal ko'rish radiusi qiymatini beradi:

Shunday qilib, kosmik mikroto'lqinli fon nurlanishini nafaqat katta portlash nazariyasi doirasida, balki Olberts effekti tufayli yuzaga kelgan tashqi nurlanishni blokirovka qilish (skrining) orqali ham ishonchli tarzda tushuntirish mumkin.

Vakuum modelini teshiklari bilan tasdiqlaydigan yoki rad etadigan yana bir nuqta bor - bu radiatsiya chastotasining tortishish siljishi. Gap shundaki, tortishish maydonidagi nurlanish o'zaro qarama-qarshi ta'sirga duchor bo'ladi - tortishish potentsialining o'zgarishi va vakuum kondensatsiyasi indeksining o'zgarishi (bu bir juft jozibador-itarish kuchlarining ta'siri emas!).

Umumiy nisbiylik nazariyasi asos bo'lgan ikkinchi fundamental farazga, ya'ni laboratoriya koordinatalari tizimini tanlashning mustaqilligi printsipiga kelsak, bu faraz zaruratdan ko'ra ko'proq maxsus nisbiylik nazariyasiga hurmatdir. Darhaqiqat, bitta tortishish maydonining ta'siridan kelib chiqadigan turli tezlanishlar sharoitida ikki xil erkin tushadigan koordinatalar tizimini solishtirish kerak bo'lgan vaziyatni tasavvur qilish qiyin. Va agar biz xuddi shu tortishish maydonida bir erkin tushayotgan tizim aniqlanish vaqtida nolga teng boshlang'ich tezlikka ega ekanligi haqida gapiradigan bo'lsak, boshqa tizim esa nolga teng bo'lmagan tezlikka ega (qanday paydo bo'lganligi noma'lum), u holda Bu tamoyilni kiritishning hech qanday hojati yo'q, chunki biz maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi postulati bilan erisha olamiz. Va ekvivalentlik printsipi bilan bog'liq barcha tushunmovchiliklarni yorug'lik tezligining cheklanganligi va vaqt oraliqlarini o'lchash usullari bilan izohlash mumkin.

Shunday qilib, inflyatsiya jarayonlari yoki bran to'qnashuvlari natijasida koinotning paydo bo'lishi haqidagi savol, shuningdek, katta portlash nazariyasidan foydalanishni talab qilmaydigan doimiy va cheksiz makonda kuzatilishi cheklangan degan taxmin bilan to'ldirilishi mumkin. . Albatta, bu holatda biz katta portlashdan oldin sodir bo'lgan murakkab muammoni yulduzlar va galaktikalar qanday qilib abadiy mavjud bo'lishlari haqidagi bir xil qiyin muammo bilan almashtirayotganimizni tushunish kerak. Ammo “Kim kimdan qochyapti va umuman qochyaptimi?” degan savolga, hech bo'lmaganda, qiziquvchanlik uchun, hali javob topish kerak.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Aders E., Lee B.W., Gauge Theories, Phys. Rep., 9C, 1 (1973)
2. Aharonov Y., Casher A., ​​Suskind L., fizik. Rev., D5, 988 (1972)
3. Aitchison I.J.R., Relyativistik kvant mexanikasi Makmillan, London, 1972 yil
4. Altarelli G., Kvant mexanikasidagi partonlar? fizika. Rep., 81C, 1 (1982)
5. Arnison G. va boshqalar, CERN super proton sinkrotron kollayderidagi oraliq vektor bozon xususiyatlari, Jeneva, CERN, 1985 yil
6. Bernshteyn J., Spontan simmetriya buzilishi, o'lchov nazariyalari va bularning barchasi, Rev. Mod. Fizika, 46, 7, (1974)
7. Bilenky S.M., Xosek J., Glashow-Weinberg-Salam elektro-zaif o'zaro ta'sirlar nazariyasi va neytral oqimlar, fizik. Rep. 90C, 73 (1982)
8. Bogush A.A., Fedorov F.I., Birinchi tartibli relyativistik to'lqin tenglamalarining universal matritsa shakli va umumlashtirilgan Kronecker belgilari, Minsk, 1980 yil
9. Bogush A.A., Fedorov F.I., kvant maydon nazariyasida chekli Lorentz o'zgarishlari, Rep. Matematika. Fizika, 1977 yil, 11-jild, 1
10. J.R. Bond va boshq., Sunyaev-Zel'dovichning CMB tomonidan kalibrlangan nazariyalardagi ta'siri, kosmik fonni tasvirlovchi anizotropiya kuchiga tatbiq etiladi, at , Astrophysical Journal, 626:12-30, 2005 yil, 10-iyun
11. Carruthers P., Introduction to Unitar Symmetries, Wieley-Interscience, N.Y., 1966 y.
12. Katrol Shon, Chikago universiteti, Astrofizika jurnali, 01.09.00
13. Yopish F.E., Kvarklar va Partonlarga kirish, Akademik matbuot, London, 1979 yil
14. Kuk N., Ekzotik harakat, Jeynning mudofaa haftaligi, 24.07.02
15. Kuk N., tortishish kuchiga qarshi qo'zg'alish shkafdan chiqadi, Jeyn's Defence Weekly, 07.31.02
16. Dokshitzer Y.L., Dyakonov D.I., Troyan S.I., Kvant kiromodinamikasidagi yard jarayonlari, fizik. Vahiy 58C 269 (1980)
17. Dolgov A.D., Zeldovich Y.B., Kosmologiya va elementar zarralar, Rev. Mod. Fizika, 53, 1 (1981)
18. Ellis J., Kosmologiyadagi Buyuk Birlashtirilgan nazariyalar, Fizik. Trans. R.S., London, A307, 21 (1982)
19. Ellis J., Gaillard M.K., Girardi G., Sorba P., Oraliq vektor bozonlari fizikasi, Ann. Rev. Nukl. Particle Sci., 32, 443 (1982)
20. Ellis J., Sachrajda C.T., Quarcs and Leptons, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, V.61, Plenum Press, N.Y., 1979
21. Faddeev L.D., Popov V.N., fizika. Lett., 1967, V.25B, 30-bet
22. Feynman R.P., Fundamental jarayonlar nazariyasi, Benjamin, N.Y., 1962 y.
23. Feynman R.P., Kvant elektrodinamiği, Benjamin, N.Y., 1962 yil
24. Feynman R.P., Feynmanning fizika bo'yicha ma'ruzalari, Addison Uesli, Reading, Mass., 1963 yil
25. Feynman R.P., Foton-adron o'zaro ta'siri, Benjamin, N.Y., 1972 yil
26. Feynmann R.P., In: Yuqori energiyadagi zaif va elektromagnit o'zaro ta'sirlar, Les Houches sessiyalari, 29, Shimoliy Gollandiya, Amsterdam, 1977 yil
27. Field R.D., In: Kvant Flavordinamika, Kvant Xromodinamikasi va Birlashtirilgan nazariyalar, NATOning ilg'or tadqiqotlari seriyasi, B seriyasi, Fizika, V.54, Plenum Press, N.Y., 1979 yil
28. Fradkin E.S., Tyutin I.V., Massiv vektor zarralarining qayta normalizatsiya qilinadigan nazariyasi, Riv. Nuovo Cimento, 1974, V.4, 1
29. Fritzch H., Minkowski P., Kvarklar va leptonlarning lazzat dinamikasi, fizik. Rep. 73C, 67 (1981)
30. Georgi H., Glashow S.L., Barcha elementar zarracha kuchlarining birligi, Phy. Rev. Lett., 1974, V.32, 8
31. Georgi X., Zarrachalar fizikasida yolgʻon algebralari, Benjamin-Kummings, Reading, Massa., 1982 yil
32. Gilman F.J., Foto ishlab chiqarish va elektropeoduksiya, fizika. Rep., 4C, 95 (1972)
33. Glashow S.L., zaif o'zaro ta'sirlarning qisman simmetriyasi, Nucl/ Phys., 1961, V.22, 3
34. Glashow S.L., Illiopous I., Maiani L., Lepton-adron simmetriyasi bilan zaif o'zaro ta'sirlar, Fizik. Rev., D seriyasi, 1970, V.2, 7
35. Goldstein H., Classical Mechanics, Addison Wesley, Reading, Mass., 1977
36. Goldstone I., "Super Supero'tkazuvchilar" yechimlari bilan dala nazariyalari, Nuovo Cimento, 1961, V.19, 1
37. Green M.B., Surv. Yuqori energiya fizikasi, 3, 127, (1983)
38. Green M.B., Gross D., tahrirlar, Unified String Theories, Word Scientific, Singapur, 1986 yil
39. Green M.B., Schwarz J.H., Witten E., Superstring Theory, V.1,2, Cambridge University Press, Kembrij, 1986 yil
40. Greene B., oqlangan olam. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for Ultimate Theory, Vintage Books, A Division of Random House, Inc., N.Y., 1999 yil
41. Halsen Frensis, Martin Alan D., Kvarklar va Leptonlar. Zamonaviy zarrachalar fizikasiga kirish kursi, 1983 yil
42. Higgs P.W., Buzilgan simmetriyalar, massasiz zarralar va o'lchov maydonlari, Fizik. Lett., B seriyasi, 1964, V.12, 2
43. Kac V., Infinite Dimensional Lie Algebras, Bierkhauser, Boston, 1983 yil
44. Kaku M., Superstringsga kirish, Springer-Verlag, N.Y., 1988 yil
45. Kim J.E., Langacker P., Levine M., Uilyams H.H., Neytral oqimlarning nazariy va eksperimental sharhi, Rev. Mod. Fizika, 53, 211 (1981)
46. Kobayashi M., Maskava T., zaif o'zaro ta'sirlarning qayta normalizatsiya qilinadigan nazariyasida CP-buzilishi, Progr. Teor. Fizik., 1973, V.49, 2
47. Langacker P., Katta birlashtirilgan nazariyalar va proton parchalanishi, fizik. Rep. 72c, 185 (1981)
48. Lautrup B., In: Yuqori energiyadagi zaif va elektromagnit o'zaro ta'sirlar, NATOning ilg'or tadqiqotlar seriyasi, B seriyasi, Fizika, V.13a, Plenum Press, NY, 1975
49. Lider E., Predazzi E., Gauge Theories and New Physics, Kembrij universiteti nashriyoti, Kembrij, 1982 yil
50. Llewellyn Smith C.H., In; Yuqori energiyadagi zarrachalarning fenomenologiyasi, Akademik matbuot, N.Y., 1974 y.
51. Moody R.V.J., Algebra, 10, 211 (1968)
52. Mulvey J.H., Materiyaning tabiati, Klarendon, Oksford, 1981 yil
53. Nambu Y., Kopengagen yozgi simpoziumidagi ma'ruzalar, 1970 yil
54. Okubo S., Tosa Y., Daffin-Kemmer o'lchov nazariyalarining formulasi, Fizik. Rev., 1979, V.D20, 2
55. Peccei R.D., standart model holati, Gamburg, DESY, 1985 yil
56. Politzer H.D., Kvant xromodinamikasi, fizik. Rep., 14C, 129, (1974)
57. Polyakov A.M., fizik. Lett., 103B, 207, 211 (1981)
58. Popov V.N., Relyativistik Goldstone modelidagi kvant girdoblari, Proc. Karpaczdagi XII qishki nazariy fizika maktabi, p.397-403
59. Zarrachalar xossalarini ko'rib chiqish, Zarrachalar ma'lumotlari guruhi, Jeneva, CERN, 1984, Phys. Lett., 1986, V.170B, p.1-350
60. Reya E., Perturbativ kvant xromodinamikasi, fizik. Rep. 69C 195 (1981)
61. Rose M.E., Burchak momentumining elementar nazariyasi, Wiley, N.Y., 1957 yil
62. Salam A., Elementar zarralar nazariyasi, Stokgolm, W.Swartholm Almquist va Weascell, 1968 yil
63. Schwarz J.H., nashr, Superstrings, V.1,2, World Scientific, Singapur, 1985 yil
64. Söding P., Wolf G., QCDning eksperimental dalillari, Ann. Rev. Nukl. Particle Sci., 31, 231 (1981)
65. Steigman G., Kosmologiya zarrachalar fizikasiga qarshi turadi, Ann. Rev. Nukl. Particle Sci., 29, 313 (1979)
66. Steinberg J., Neytrino shovqinlari, Proc. 1976 fizika maktabidan CERN vakili. 76-20, CERN, Jeneva, 1976 yil
67. T'Hooft G., Yang-Mills massiv konlari uchun lagranjlarni qayta normallashtirish, Nucl. fizika. B seriyasi, 1971, V. 35, 1
68. Vilenkin A., Kosmik satrlar va domen devorlari, Fizik. Rep., 121, 1985 yil
69. Weinberg S., Gravitatsiya va kosmologiya, Umumiy nisbiylik nazariyasining tamoyillari va qo'llanilishi, Massa, 1971 y.
70. Weinberg S., Zaif, elektromagnit va kuchli o'zaro ta'sirlarning o'lchov nazariyalaridagi so'nggi yutuqlar, Rev. Mod. Fizika, 46, 255 (1974)
71. Weinberg S., Birinchi uch daqiqa, A. Deutsch va Fontana, London, 1977 yil
72. Wiik B.H., Wolf G., Elektron-pozitron o'zaro ta'siri, Moddagi Springer traktlari. Fizika, 86, Springer-Verlag, Berlin, 1979 yil
73. Wilczek F., Kvant xromodinamikasi, Kuchli o'zaro ta'sirning zamonaviy nazariyasi, Ann. Rev. Nukl. Particle Sci., 32, 177 (1982)
74. Vu T.T., Jang C.N., fizik. Rev., D12, 3845 (1975)
75. Wybourne B.G., Fiziklar uchun klassik guruhlar, Wiley, N.Y., 1974 yil
76. A.I.Axiezer, Yu.L.Dokshitser, V.A.Xoze, Gluons, UFN, 1980, 132-v.
77. V.A.Atsyukovskiy, Nisbiylik nazariyasi asoslarini tanqidiy tahlil qilish, 1996 y.
78. J. Bernshteyn, Spontan simmetriyaning buzilishi, yig'ish. O'lchov maydonlarining kvant nazariyasi, 1977 yil
79. N.N.Bogolyubov, D.V.Shirkov, Kvantlangan maydonlar, 1980 y.
80. F.F.Bogush, elektr zaif o'zaro ta'sirlarning o'lchov maydoni nazariyasiga kirish, 2003 yil
81. S. Weinberg, Gravitatsiya va kosmologiya, 2000 y
82. J. Weber, J. Wheeler, Eynshteyn-Lorentz silindrsimon to'lqinlarning haqiqati, to'plam. Gravitatsiyaning so'nggi muammolari, 1961 yil
83. VyuGyuVeretennikov, V.A.Sinitsyn, Nazariy mexanika va umumiy bo'limlarga qo'shimchalar, 1996 y.
84. E. Wigner, Guruh nazariyasi va uning atom spektrlarining kvant mexanik nazariyasiga tatbiqlari, 2000 y.
85. V.I.Denisov, A.A.Logunov, Umumiy nisbiylik nazariyasida tortishish nurlanishi bormi?, 1980 y.
86. A.A.Detlaf, M.B.Yavorskiy, Fizika kursi, 2000 yil
87. A.D.Dolgov, Ya.B.Zeldovich, Kosmologiya va elementar zarralar, UFN, 1980, 130-v.
88. V.I.Eliseev, Fazoviy kompleks o'zgaruvchining funktsiyalari nazariyasi usullariga kirish, 1990 y.
89. V.A.Ilyin, V.A.Sadovnichiy, Bl.X.Sendov, Matematik analiz, 2 qismdan iborat darslik, 2004 y.
90. E. Kartan, Lie guruhlari va simmetrik fazolar geometriyasi, 1949 yil
91. F. Kloz, Kvarklar va partonlar: nazariyaga kirish, 1982 yil
92. N.P.Konopleva, V.N.Popov. Gauge Fields, 2000 yil
93. A. Lixnerovich, Umumiy va golonomik guruhlardagi aloqalar nazariyasi, 1960 yil
94. V.I.Morenko, umumiy nisbiylik nazariyasi va materiyaning to'lqin-zarra ikkiligi, 2004 y.
95. A.Z.Petrov, Umumiy nisbiylik nazariyasida yangi usullar, 1966 yil
96. A.M. Polyakov, Dalalar va torlar, 1994 yil
97. Y.B.Rumer, 5-optika bo'yicha tadqiqotlar, 1956 yil
98. V.A.Rubakov, Klassik o'lchovli maydonlar, 1999 yil
99. V.A.Sadovnichiy, Operator nazariyasi, 2001 yil
100. G.M.Straxovskiy, A.V.Uspenskiy, nisbiylik nazariyasini eksperimental tekshirish, UFN, 86-tom, 3-son, 1965 yil, iyul
101. A.D.Suxanov, Fizikaning asosiy kursi. Kvant fizikasi, 1999 yil
102. J. Uiler, tortishish kuchi, neytrinolar va koinot, 1962 yil
103. L.D.Faddeev, tortishish nazariyasining Gamilton shakli, Gravitatsiya va nisbiylik bo'yicha 5-xalqaro konferentsiya tezislari, 1968 yil
104. R. Feynman, fundamental jarayonlar nazariyasi, 1978 yil
105. V.A.Fok, Lobachevskiy g'oyalarini fizikada qo'llash, 1950 yil
106. F. Xelsen, A. Martin, Kvarklar va leptonlar, 2000 yil
107. A.K.Shevelev, Yadrolarning tuzilishi, elementar zarralar, vakuum, 2003 y.
108. E. Shredinger, Koinotning fazo-vaqt tuzilishi, 2000 y
109. I.M.Yaglom, Kompleks sonlar va ularning geometriyada qoʻllanilishi, 2004 y

Nashrni ko'rishlar soni: -

Yaxshi ishingizni bilimlar bazasiga yuborish oddiy. Quyidagi shakldan foydalaning

Talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘z o‘qishlarida va ishlarida foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdor bo‘lishadi.

http://www.allbest.ru/ saytida joylashtirilgan

Kurs ishi

Maxsus nisbiylik paradokslari

Kirish

3. Masofalarning nisbiyligi

4. Lorents transformatsiyalari

5. SRTning paradokslari

5.2 Soat paradoksi

5.3 Transport paradoksi

5.4 G'ildirak paradoksi

5.5 Qutb va ombor paradoksi

5.6 Grilda nozik odam

Xulosa

Adabiyot

Kirish

Fan rivojida paradokslar, ya’ni ilgari shakllangan g’oyalarga zid bo’lgan nazariyaning kutilmagan oqibatlari yoki xulosalari alohida o’rin tutadi. Muayyan nazariy paradoksni hal qilishda nazariyaning eng asosiy qoidalariga murojaat qilish va ba'zan u bilan bog'liq g'oyalarni qayta ko'rib chiqish yoki aniqlashtirish kerak. Shunday qilib, ularni hal qilish jarayonida nazariy paradokslar nazariyani rivojlantirish uchun qandaydir ichki sabab bo'lib, uning mantiqiy takomillashuviga hissa qo'shadi, ba'zan esa qo'llash chegaralari va keyingi umumlashtirish usullarini aniqlaydi.

Albatta, har qanday nazariyaning rivojlanishining asosi tajriba va kuzatishlar natijasida olingan faktlardir. Biroq, faktlarning o'zi nazariyani tasdiqlay olmaydi, aniqlay olmaydi yoki o'zgartira olmaydi, agar ular nazariyaning mantiqiy tuzilishini tasdiqlash va aniqlashtirish yoki qayta ko'rib chiqishga olib kelmaguncha. Shuning uchun nazariyani rivojlantirish uchun ichki qarama-qarshiliklarni ochish va ularni hal qilish katta ahamiyatga ega. Nazariyadagi qarama-qarshiliklar ma'lum paradokslar ko'rinishida yuzaga kelganda eng aniq namoyon bo'ladi. Shunday qilib, nazariy paradokslarni tahlil qilish o'z-o'zidan maqsad emas, balki nazariyaning asl mazmunini oydinlashtirish, uning alohida qoidalarini aniqlashtirish va uni yanada rivojlantirish yo'llarini topish uchun vositadir. Nisbiylik nazariyasida ko'plab qarama-qarshiliklar uni Eynshteyn tomonidan berilgan klassik modelga muvofiq taqdim etishning standart usuli tufayli yuzaga keladi. Eynshteynning birinchi ishidan boshlab nisbiylik nazariyasi ko'plab yangi g'oyalar bilan to'ldirildi. Ko'p sonli qo'llash natijasida nazariyaning asosiy mazmuni aniq bo'ldi. Ma'lum bo'lishicha, nazariyaning paydo bo'lishi davrida fundamental hisoblangan ba'zi g'oyalar aslida nazariyani yaratishda qo'llaniladigan yordamchi vositalar bo'lib chiqdi. Shuningdek, nazariyani turli postulatlar asosida qurish mumkinligi ham ma'lum bo'ldi. Boshqacha qilib aytganda, Eynshteynning postulatlarini nisbiylik nazariyasining mazmuni bilan aniqlab bo'lmasligi ma'lum bo'ldi.

Nisbiylik nazariyasi mazmunini chuqur tahlil qilish hozirgi vaqtda, elementar zarrachalarning o'ziga kirib borishi va kosmosda tubdan yangi fizik jarayonlarning ochilishi munosabati bilan nazariy tushunchalarni keskin o'zgartirishning yangi bosqichi rejalashtirilgan bir paytda muhim ahamiyatga ega. radiogalaktikalar va super yulduzlar yoki kvazarlarda uchraydi.

Biz nisbiylik nazariyasidagi signallarning chegaraviy tezligi masalasini tahlil qilish bizni sababiylik printsipi deb ataladigan narsaning mazmunini qayta ko'rib chiqishga va zarrachalar mavjudligining fundamental imkoniyati haqida umumiy xulosaga olib kelishini ko'ramiz. salbiy va hatto xayoliy massalarga ega bo'lish. Ammo agar bunday zarralar haqiqatan ham tabiatda mavjud bo'lsa, unda ularning kashf etilishi dunyoning butun mavjud jismoniy rasmini tubdan qayta qurishga olib keladi. Va bu, o'z navbatida, insonning tabiat ustidan kuchini oshiradigan yangi kashfiyotlarga olib keladi.

1. Maxsus nisbiylik nazariyasi (STR) postulatlari.

Nyutonning klassik mexanikasi past tezlikda harakatlanadigan makro jismlarning harakatini mukammal tasvirlaydi (x<< c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K"). В частном случае, когда система K" движется со скоростью х вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 1.1), преобразования Галилея имеют вид:

x=x"+xt, y=y", z=z", t=t".

Dastlabki vaqtda ikkala tizimning koordinata o'qlari mos keladi deb taxmin qilinadi.

Shakl 1.1 Ikki inertial sanoq sistemalari K va K"

Galiley o'zgarishlaridan bir sanoq tizimidan ikkinchisiga o'tishda tezliklarni o'zgartirishning klassik qonuni kelib chiqadi:

ux=u"x+x, uy=u"y, uz=u"z.

Barcha inertial tizimlarda tananing tezlashuvi bir xil bo'ladi:

Binobarin, klassik mexanikaning harakat tenglamasi (Nyutonning ikkinchi qonuni) bir inertial sistemadan ikkinchisiga o‘tganda o‘z shaklini o‘zgartirmaydi.

19-asrning oxiriga kelib, klassik mexanika qonunlariga zid keladigan eksperimental faktlar to'plana boshladi. Nurning tarqalishini tushuntirish uchun Nyuton mexanikasini qo'llashga urinishda katta qiyinchiliklar paydo bo'ldi. Yorug'lik maxsus muhitda - efirda tarqaladi degan taxmin ko'plab tajribalar bilan rad etilgan. Amerikalik fizik A. Mishelson dastlab mustaqil ravishda 1881 yilda, keyin esa E. Morli (ham amerikalik) bilan 1887 yilda interferentsiya tajribasi yordamida Yerning efirga (“efir shamoli”) nisbatan harakatini aniqlashga harakat qildi. Mishelson-Morli tajribasining soddalashtirilgan diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 1.2.

1.2-rasm Mishelson-Morli interferension tajribasining soddalashtirilgan diagrammasi. - Yerning orbital tezligi

Ushbu tajribada Mishelson interferometrining qo'llaridan biri Yerning orbital tezligi (x = 30 km/s) yo'nalishiga parallel ravishda o'rnatildi. Keyin qurilma 90 ° ga aylantirildi va ikkinchi qo'l orbital tezlik yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan bo'lib chiqdi. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, agar statsionar efir mavjud bo'lsa, u holda qurilma aylantirilganda interferentsiya chegaralari (x/c) 2 ga proportsional masofaga siljishi kerak edi. Keyinchalik ortib borayotgan aniqlik bilan bir necha marta takrorlangan Mishelson-Morli tajribasi salbiy natija berdi. Mishelson-Morli tajribasi va boshqa bir qator tajribalar natijalarini tahlil qilish yorug'lik to'lqinlari tarqaladigan muhit sifatida efir haqidagi fikr noto'g'ri degan xulosaga keldi. Binobarin, yorug'lik uchun tanlangan (mutlaq) mos yozuvlar doirasi yo'q. Yerning orbital harakati Yerdagi optik hodisalarga ta'sir qilmaydi.

Maksvell nazariyasi fazo va vaqt haqidagi g'oyalarning rivojlanishida alohida rol o'ynadi. 20-asrning boshlariga kelib, bu nazariya umumiy qabul qilindi. Maksvell nazariyasi tomonidan bashorat qilingan, cheklangan tezlikda tarqaladigan elektromagnit to'lqinlar allaqachon amaliy qo'llanilishini topdi - 1895 yilda A. S. Popov radioni ixtiro qildi. Ammo Maksvell nazariyasidan kelib chiqadiki, elektromagnit to'lqinlarning har qanday inertial sanoq sistemasidagi tarqalish tezligi vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng qiymatga ega. Bu Galiley transformatsiyalarida elektromagnit to'lqinlarning tarqalishini tavsiflovchi tenglamalar o'zgarmas emasligini anglatadi. Agar elektromagnit to'lqin (xususan, yorug'lik) K" (1.1-rasm) mos yozuvlar tizimida x o'qining musbat yo'nalishi bo'yicha tarqalsa, u holda K ramkada yorug'lik Galiley kinematikasiga ko'ra, c + tezlik bilan tarqalishi kerak. x, va c emas.

Xullas, 19—20-asrlar boʻsagʻasida fizika chuqur inqirozni boshidan kechirdi. Yechim Eynshteyn tomonidan fazo va vaqt haqidagi klassik tushunchalardan voz kechish evaziga topildi. Bu yo'lda eng muhim qadam klassik fizikada qo'llaniladigan mutlaq vaqt tushunchasini qayta ko'rib chiqish edi. Aniq va ravshan ko'rinadigan klassik g'oyalar haqiqatda inkor etib bo'lmaydigan bo'lib chiqdi. Relyativistik bo'lmagan fizikada mutlaq, ya'ni mos yozuvlar tizimiga bog'liq bo'lmagan ko'plab tushunchalar va miqdorlar Eynshteynning nisbiylik nazariyasida nisbiy toifaga o'tkazildi.

Barcha fizik hodisalar fazoda va vaqtda sodir bo'lganligi sababli, fazo-vaqt qonunlarining yangi kontseptsiyasi oxir-oqibatda butun fizikaga ta'sir qilmasdan yordam bera olmadi.

Nisbiylikning maxsus nazariyasi 1905 yilda Eynshteyn tomonidan ishlab chiqilgan ikkita tamoyil yoki postulatga asoslanadi.

Nisbiylik printsipi: tabiatning barcha qonunlari bir inertial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tishda o'zgarmasdir. Bu shuni anglatadiki, barcha inertial tizimlarda fizik qonunlar (faqat mexanik emas) bir xil shaklga ega. Shunday qilib, klassik mexanikaning nisbiylik printsipi tabiatning barcha jarayonlariga, shu jumladan elektromagnit jarayonlarga ham umumlashtiriladi. Ushbu umumlashtirilgan printsip Eynshteynning nisbiylik printsipi deb ataladi.

Yorug'lik tezligining doimiyligi printsipi: vakuumdagi yorug'lik tezligi yorug'lik manbai yoki kuzatuvchining harakat tezligiga bog'liq emas va barcha inertial sanoq sistemalarida bir xil bo'ladi. SRTda yorug'lik tezligi alohida o'rin tutadi. Bu kosmosning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'zaro ta'sirlar va signallarni uzatishning maksimal tezligi.

Bu tamoyillarni eksperimental faktlarning butun majmuasini umumlashtirish sifatida ko'rib chiqish kerak. Ushbu tamoyillar asosida yaratilgan nazariyaning oqibatlari cheksiz tajriba sinovlari bilan tasdiqlandi. SRT "Eynshteyngacha bo'lgan" fizikaning barcha muammolarini hal qilish va o'sha paytda ma'lum bo'lgan elektrodinamika va optika sohasidagi tajribalarning "qarama-qarshi" natijalarini tushuntirishga imkon berdi. Keyinchalik, STR tezlatgichlarda, atom jarayonlarida, yadro reaktsiyalarida va hokazolarda tez zarrachalarning harakatini o'rganish natijasida olingan eksperimental ma'lumotlar bilan qo'llab-quvvatlandi.

SRT postulatlari klassik g'oyalarga aniq ziddir. Quyidagi fikrlash tajribasini ko‘rib chiqamiz: t=0 vaqtda, K va K” ikkita inertial sistemaning koordinata o‘qlari to‘g‘ri kelganda, koordinatalarning umumiy boshida qisqa muddatli yorug‘lik chaqnashi sodir bo‘ldi.T vaqt ichida sistemalar harakatlanadi. bir-biriga nisbatan xt masofada va sferik to'lqin jabhasi har bir tizim ct radiusga ega bo'ladi (1. 3-rasm), chunki tizimlar teng va ularning har birida yorug'lik tezligi c ga teng.

1.3-rasm SRT postulatlarining yaqqol qarama-qarshiligi

K sistemadagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan sferaning markazi O nuqtada, K sistemadagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan esa O nuqtada bo'ladi”. Binobarin, sferik frontning markazi bir vaqtning o'zida ikki xil nuqtada joylashgan.

Tugallangan tushunmovchilikning sababi SRT ning ikkita printsipi o'rtasidagi ziddiyatda emas, balki har ikkala tizim uchun sferik to'lqinlarning old tomonlari pozitsiyasi vaqtning bir xil momentiga tegishli degan taxminda yotadi. Bu taxmin Galiley transformatsiyasi formulalarida mavjud bo‘lib, unga ko‘ra har ikkala tizimda ham vaqt bir xil tarzda o‘tadi: t=t”. Binobarin, Eynshteyn postulatlari bir-biri bilan emas, balki Galiley transformatsiyasi formulalari bilan ziddiyatga ega. Galiley o'zgarishlarini almashtirgan holda, SRT bir inertial tizimdan ikkinchisiga o'tishda boshqa transformatsiya formulalarini taklif qildi - yorug'lik tezligiga yaqin harakat tezligida barcha relyativistik effektlarni tushuntirishga imkon beradigan va past tezlikda (x)<< c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия .

2. Vaqt oraliqlarining nisbiyligi

Har qanday jismoniy o'lchovlarni amalga oshirishda hodisalar o'rtasidagi fazo-zamon munosabatlari alohida rol o'ynaydi. SRTda hodisa kosmosning ma'lum bir nuqtasida vaqtning ma'lum bir nuqtasida tanlangan mos yozuvlar tizimida sodir bo'ladigan jismoniy hodisa sifatida aniqlanadi. Demak, hodisani to‘liq tavsiflash uchun uning nafaqat jismoniy mazmunini, balki uning o‘rni va vaqtini ham aniqlash zarur. Buning uchun masofalar va vaqt oralig'ini o'lchash tartib-qoidalaridan foydalanish kerak. Eynshteyn bu tartiblarni qat'iy belgilash kerakligini ko'rsatdi.

Tanlangan mos yozuvlar ramkasida fazoning bir nuqtasida sodir bo'ladigan ikkita hodisa (masalan, jarayonning boshlanishi va oxiri) orasidagi vaqt oralig'ini o'lchash uchun mos yozuvlar soatiga ega bo'lish kifoya. Hozirgi vaqtda eng aniq soatlar ammiak molekulalarining (molekulyar soatlar) yoki seziy atomlarining (atom soatlari) tabiiy tebranishlariga asoslangan soatlardir. Vaqt davrini o'lchash bir vaqtning o'zida kontseptsiyaga asoslanadi: jarayonning davomiyligi soat ko'rsatkichini jarayonning tugashi bilan bir vaqtning o'zida soat ko'rsatkichi boshlanishi bilan bir vaqtning o'zida ajratadigan vaqt davri bilan taqqoslash yo'li bilan aniqlanadi. jarayon. Agar ikkala hodisa mos yozuvlar tizimining turli nuqtalarida sodir bo'lsa, ular orasidagi vaqt oralig'ini ushbu nuqtalarda o'lchash uchun sinxronlashtirilgan soatlarga ega bo'lish kerak.

Eynshteynning soatni sinxronlashtirish protsedurasining ta'rifi vakuumdagi yorug'lik tezligining tarqalish yo'nalishidan mustaqilligiga asoslanadi. Qisqa yorug'lik impulsi A nuqtadan bir vaqtning o'zida A soatiga yuborilsin (2.1-rasm). Pulsning B ga kelish vaqti va uning B soatida orqaga aks etish vaqti t" bo'lsin. Nihoyat, aks ettirilgan signal A soatiga muvofiq vaqtda A ga qaytsin. Keyin, ta'rifga ko'ra, A va B soatlari. sinxron, agar t"=()/2 .

Shakl 2.1 Xizmat ko'rsatish stantsiyasida soat sinxronizatsiyasi

Klassik fizikada yaqqol haqiqat sifatida qabul qilingan, mos yozuvlar tizimiga bog'liq bo'lmagan yagona dunyo vaqtining mavjudligi cheksiz yuqori tezlikda tarqaladigan signal yordamida soatlarni sinxronlashtirish imkoniyatining yashirin taxminiga tengdir.

Shunday qilib, sinxronlangan soatlar tanlangan mos yozuvlar tizimining turli nuqtalariga joylashtirilishi mumkin. Endi biz fazoviy ravishda ajratilgan nuqtalarda sodir bo'ladigan hodisalarning bir vaqtdaligi tushunchasini aniqlashimiz mumkin: agar sinxronlashtirilgan soatlar bir xil vaqtni ko'rsatsa, bu hodisalar bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.

Endi K ramkaning x o'qining musbat yo'nalishi bo'yicha ma'lum bir x tezlik bilan harakatlanadigan ikkinchi inertial K" ramkasini ko'rib chiqaylik. Soatlar ham ushbu yangi kadrning turli nuqtalariga joylashtirilishi va bir-biri bilan sinxronlashtirilishi mumkin. yuqorida tasvirlangan protsedura.Endi ikki hodisa orasidagi vaqt oralig'ini K sistemasidagi soat bilan ham, K sistemasidagi soat bilan ham o'lchash mumkin." Bu intervallar bir xil bo'ladimi? Bu savolga javob SRT postulatlariga mos kelishi kerak.

K" sistemasidagi ikkala hodisa ham bir nuqtada sodir bo'lsin va ular orasidagi vaqt oralig'i K" sistemaning soatiga teng bo'lsin. Bu vaqt davri to'g'ri vaqt deb ataladi. Agar K tizim soati yordamida o'lchanadigan bo'lsa, xuddi shu hodisalar orasidagi vaqt oralig'i qanday bo'ladi?

Bu savolga javob berish uchun quyidagi fikrlash tajribasini ko'rib chiqing. Ma’lum uzunlikdagi yaxlit novdaning bir uchida flesh-lampa B, ikkinchi uchida aks ettiruvchi ko‘zgu M joylashgan. Tayoq K sistemasida harakatsiz va y o‘qiga parallel yo‘nalgan holda joylashgan (2.2-rasm). ). 1-hodisa - chiroqning miltillashi, 2-hodisa - chiroqqa qisqa yorug'lik pulsining qaytishi.

2.2-rasm.

Vaqt oraliqlarining nisbiyligi. K sistemada hodisalarning sodir bo'lish momentlari bir xil C soati bilan, K sistemada esa sinxronlashgan fazoviy ajratilgan ikkita soat u orqali qayd etiladi.K sistemasi K ning x o'qining musbat yo'nalishi bo'yicha x tezlik bilan harakat qiladi. tizimi

K sistemada ko'rib chiqilayotgan ikkala hodisa bir nuqtada sodir bo'ladi.Ular orasidagi vaqt oralig'i (to'g'ri vaqt) teng.K sistemada joylashgan kuzatuvchi nuqtai nazaridan yorug'lik impulsi ko'zgular orasida harakat qiladi. zigzag usulida va 2L ga teng yo'lni bosib o'tadi

Bu erda f - yorug'lik impulsining ketishi va uning qaytishi o'rtasidagi vaqt oralig'i, sinxronlangan soatlar bilan o'lchanadi va K tizimining turli nuqtalarida joylashgan.Lekin SRT ning ikkinchi postulatiga ko'ra yorug'lik impulsi K tizimida siljish bilan harakatlanadi. K tizimidagi kabi tezlik c" Shuning uchun f=2L/c.

Ushbu munosabatlardan ph va: o'rtasidagi bog'liqlikni topish mumkin:

Shunday qilib, ikki hodisa orasidagi vaqt oralig'i mos yozuvlar tizimiga bog'liq, ya'ni nisbiydir. To'g'ri vaqt har doim boshqa har qanday ma'lumot tizimida o'lchangan bir xil hodisalar orasidagi vaqt oralig'idan kamroq bo'ladi. Bu effekt relyativistik vaqt kengayishi deb ataladi. Vaqtning kengayishi yorug'lik tezligining o'zgarmasligining natijasidir.

Vaqt kengayishining ta'siri K va K" inersiya tizimlarining tengligi postulatiga muvofiq o'zaro bo'ladi: K yoki K" dagi har qanday kuzatuvchi uchun kuzatuvchiga nisbatan harakatlanuvchi tizim bilan bog'liq soatlar sekinroq boradi. SRTning ushbu xulosasi to'g'ridan-to'g'ri eksperimental tasdiqni topadi. Masalan, kosmik nurlarni o'rganishda ularning tarkibida m-mezonlar - massasi elektron massasidan taxminan 200 baravar katta bo'lgan elementar zarralar topildi. Bu zarralar beqaror, ularning o'rtacha umri teng. Ammo kosmik nurlarda m-mezonlar yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakat qiladi. Vaqt kengayishining relativistik ta'sirini hisobga olmagan holda, ular atmosferada o'rtacha c?660 m ga teng masofani uchib o'tadilar.Aslida, tajriba shuni ko'rsatadiki, mezonlar o'z hayoti davomida chirimasdan ancha uzoq masofalarga ucha oladi. SRT ma'lumotlariga ko'ra, er yuzidagi kuzatuvchining soatiga ko'ra mezonlarning o'rtacha umri

Chunki u birlikka yaqin. Shuning uchun tizimdagi mezonning o'tgan o'rtacha yo'li 660 m dan sezilarli darajada kattaroq bo'lib chiqadi.

"Egizak paradoks" deb ataladigan narsa vaqtni kengaytirishning relativistik ta'siri bilan bog'liq. Taxminlarga ko'ra, egizaklardan biri Yerda qoladi, ikkinchisi esa yorug'likdan past tezlikda uzoq kosmik sayohatga chiqadi. Yerdagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan, kosmik kemada vaqt sekinroq harakat qiladi va kosmonavt Yerga qaytganida, u Yerda qolgan egizak ukasidan ancha yoshroq bo'ladi. Paradoks shundaki, kosmik sayohatga otlanayotgan egizaklarning ikkinchisi ham xuddi shunday xulosaga kelishi mumkin. Yerda uning uchun vaqt sekinroq o'tadi va u Yerga uzoq safardan qaytib kelganida, Yerda qolgan egizak ukasi undan ancha yoshroq ekanligini bilishini kutishi mumkin.

"Egizak paradoks" ni hal qilish uchun ikkala egizak aka-uka joylashgan mos yozuvlar tizimlarining tengsizligini hisobga olish kerak. Ulardan birinchisi Yerda qolib, har doim inertial sanoq sistemasida bo'ladi, kosmik kema bilan bog'liq bo'lgan sanoq sistemasi esa asosan inertial emas. Koinot kemasi uchish vaqtida tezlanish vaqtida, traektoriyaning uzoq nuqtasida yo‘nalishni o‘zgartirganda va Yerga qo‘nishdan oldin tormozlanganda tezlanishlarni boshdan kechiradi. Shuning uchun astronavt akaning xulosasi noto'g'ri. SRT prognozlariga ko'ra, u Yerga qaytib kelganida, u haqiqatan ham Yerda qolgan ukasidan yoshroq bo'ladi.

Agar kosmik kemaning tezligi yorug'lik tezligidan ancha past bo'lsa, vaqt kengayishining ta'siri ahamiyatsiz bo'ladi c. Biroq, bu ta'sirning to'g'ridan-to'g'ri tasdig'ini makroskopik soatlar bilan o'tkazilgan tajribalarda olish mumkin edi. Eng aniq soatlar seziy atomlari nurlari bilan ishlaydigan atom soatlaridir. Bu soat soniyasiga 9192631770 marta chalinadi. 1971 yilda amerikalik fiziklar ikkita shunday soatni solishtirdilar, ulardan biri oddiy reaktiv samolyotda Yer atrofida uchib yurgan, ikkinchisi esa Yerda AQSh dengiz observatoriyasida qolgan. SRT prognozlariga ko'ra, laynerlarda harakatlanuvchi soatlar Yerdagi soatlardan (184±23)·10-9 s ga orqada qolishi kerak edi. Kuzatilgan kechikish (203 ± 10) · 10-9 s, ya'ni o'lchov xatolari chegarasida edi. Bir necha yil o'tgach, tajriba takrorlandi va 1% aniqlik bilan SRTga mos keladigan natijani berdi.

Hozirgi vaqtda atom soatlarini uzoq masofalarga tashishda soat sekinlashuvining relyativistik ta'sirini hisobga olish kerak.

3. Masofalarning nisbiyligi

Qattiq novda K mos yozuvlar tizimida tinch holatda bo'lsin, K mos yozuvlar tizimiga nisbatan x tezlik bilan harakatlansin (3.1-rasm). Rod x o'qiga parallel ravishda yo'naltirilgan". Uning K sistemasida standart chizgich yordamida o'lchangan uzunligi teng bo'ladi.U o'z uzunligi deb ataladi.K sistemasida kuzatuvchi tomonidan o'lchangan bu novda uzunligi qancha bo'ladi?Bu savolga javob berish uchun zarur bo'ladi. harakatlanuvchi novda uzunligini o'lchash tartibini belgilash.

K tizimidagi rodning uzunligi, unga nisbatan novda harakatlanishi, bu tizimning soati bilan bir vaqtning o'zida qayd etilgan novda uchlari koordinatalari orasidagi masofa tushuniladi. Agar K" sistemasining K ga nisbatan tezligi ma'lum bo'lsa, u holda harakatlanuvchi novda uzunligini o'lchash vaqtni o'lchashga qisqartirilishi mumkin: x tezlikda harakatlanadigan novda uzunligi mahsulotga teng, bu erda novda boshi va uning oxiri K sistemasidagi ba'zi statsionar nuqtalardan (masalan, A nuqtalari) o'tishi o'rtasidagi K tizimidagi soatga muvofiq vaqt oralig'i (3.1-rasm).Chunki K sistemada ikkala hodisa ( novda boshi va oxirining qo'zg'almas nuqtadan o'tishi A) bir nuqtada sodir bo'ladi, u holda K sistemadagi vaqt oralig'i to'g'ri vaqt bo'ladi.Demak, harakatlanuvchi novda uzunligi

3.1-rasm Harakatlanuvchi novda uzunligini o'lchash

Endi va o'rtasidagi bog'lanishni topamiz. K sistemadagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan K sistemaga tegishli A nuqta x tezlikda harakatsiz tayoqcha bo'ylab chapga xarakat qiladi, shuning uchun =xf deb yozishimiz mumkin,

Bu erda ph - A nuqtasining novda uchlari yonidan o'tish momentlari orasidagi vaqt oralig'i, K" da sinxronlashtirilgan soatlar bilan o'lchanadi. ph va vaqt oralig'i o'rtasidagi munosabatdan foydalanish

Shunday qilib, novda uzunligi u o'lchanadigan mos yozuvlar doirasiga bog'liq, ya'ni u nisbiy qiymatdir. Tayoqning uzunligi tayoq dam bo'lgan mos yozuvlar doirasida eng katta bo'lib chiqadi. Kuzatuvchiga nisbatan harakatlanuvchi jismlar harakat yo'nalishi bo'yicha qisqaradi. Bu relyativistik effekt Lorents uzunligi qisqarishi deb ataladi.

Masofa mutlaq qiymat emas, u berilgan mos yozuvlar tizimiga nisbatan tananing harakat tezligiga bog'liq. Uzunlikning qisqarishi tananing o'zida sodir bo'ladigan jarayonlar bilan bog'liq emas. Lorents qisqarishi harakatlanuvchi jismning harakat yo'nalishi bo'yicha hajmining o'zgarishini tavsiflaydi. Agar rasmdagi novda. 3.1 K" sistemasi harakatlanayotgan x o'qiga perpendikulyar qo'yilgan bo'lsa, u holda novda uzunligi K va K" tizimlaridagi kuzatuvchilar uchun bir xil bo'lib chiqadi. Ushbu bayonot barcha inertial tizimlarning tengligi haqidagi postulatga mos keladi. Buni isbotlash uchun quyidagi fikrlash tajribasini ko'rib chiqing. K va K" sistemalarda y va y" o'qlari bo'ylab ikkita qattiq tayoqchani joylashtiramiz. Rodlar bir xil uzunliklarga ega bo'lib, kuzatuvchilar tomonidan K va K" dagi novdalarning har biriga nisbatan statsionar o'lchanadi va har bir novda uchlaridan biri O yoki O" koordinatalarining kelib chiqishiga to'g'ri keladi. Bir nuqtada novdalar bir-birining yonida joylashgan bo'lib, ularni to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash mumkin bo'ladi: har bir tayoqning uchi boshqa tayoqqa belgi qo'yishi mumkin. Agar bu belgilar novdalarning uchlari bilan mos kelmasa, ikkala mos yozuvlar tizimi nuqtai nazaridan ulardan biri boshqasidan uzunroq bo'lar edi. Bu nisbiylik printsipiga zid keladi.

E'tibor bering, past tezlikda (x<< c) формулы СТО переходят в классические соотношения: и. Таким образом, классические представления, лежащие в основе механики Ньютона и сформировавшиеся на основе многовекового опыта наблюдения над медленными движениями, в специальной теории относительности соответствуют предельному переходу при в=х/c>0. Bu yozishmalar tamoyilini ochib beradi.

4. Lorents transformatsiyalari

Klassik Galiley o'zgarishlari SRT postulatlari bilan mos kelmaydi va shuning uchun ularni almashtirish kerak. Ushbu yangi o'zgarishlar K mos yozuvlar tizimida kuzatilgan hodisaning koordinatalari (x, y, z) va t" vaqti va koordinatalari (x, y, z") va t" vaqti o'rtasida bog'liqlikni o'rnatishi kerak. K" mos yozuvlar tizimida kuzatilgan xuddi shunday hodisa.

SRTda koordinatalar va vaqtni o'zgartirish uchun kinematik formulalar Lorents transformatsiyalari deb ataladi. Ular 1904 yilda STR paydo bo'lishidan oldin ham elektrodinamika tenglamalari o'zgarmas bo'lgan transformatsiyalar sifatida taklif qilingan. K" tizimi K ga nisbatan x o'qi bo'ylab x tezlik bilan harakat qilganda Lorentz o'zgarishlari quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

Lorentz o'zgarishlaridan bir qator oqibatlar kelib chiqadi. Xususan, ular vaqt kengayishi va Lorents uzunligi qisqarishining relativistik ta'sirini nazarda tutadi. Masalan, K" tizimining x" nuqtasida davomiylik (to'g'ri vaqt) jarayoni sodir bo'lsin, bu erda va jarayonning boshida va oxirida K" tizimidagi soat ko'rsatkichlari. Bu jarayonning davomiyligi ph. K tizimi ga teng bo'ladi

Shunga o'xshab, Lorentz o'zgarishlari uzunlikning relyativistik qisqarishini nazarda tutishini ko'rsatish mumkin. Lorentz o'zgarishlarining eng muhim natijalaridan biri bu bir vaqtning o'zida nisbiyligi haqidagi xulosadir. Masalan, K" () mos yozuvlar tizimining ikki xil nuqtasida K" () dagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan bir vaqtning o'zida ikkita hodisa sodir bo'lsin. Lorents o'zgarishlariga ko'ra, K tizimidagi kuzatuvchiga ega bo'ladi

Binobarin, K sistemada bu hodisalar fazoviy jihatdan bir-biridan ajralgan holda, bir vaqtda bo'lmagan bo'lib chiqadi. Bundan tashqari, farq belgisi ifoda belgisi bilan belgilanadi, shuning uchun ba'zi mos yozuvlar tizimlarida birinchi hodisa ikkinchisidan oldin bo'lishi mumkin, boshqa mos yozuvlar tizimlarida esa, aksincha, ikkinchi hodisa birinchisidan oldin. STRning ushbu xulosasi sabab-oqibat munosabatlari bilan bog'langan hodisalarga taalluqli emas, agar hodisalardan biri boshqasining jismoniy natijasi bo'lsa. Ko'rsatish mumkinki, STRda sabab-oqibat printsipi buzilmaydi va sabab-natija hodisalarining ketma-ketligi barcha inertial mos yozuvlar tizimlarida bir xil bo'ladi.

Fazoviy ravishda ajratilgan hodisalarning bir vaqtdaligining nisbiyligini quyidagi misol orqali ko'rsatish mumkin.

Uzun qattiq tayoq x o'qi bo'ylab K" mos yozuvlar tizimida harakatsiz bo'lsin. Rodning markazida chirog'i B joylashgan va uning uchlarida ikkita sinxronlashtirilgan soat mavjud (4.1 (a)-rasm), K" tizimi K tizimining x o'qi bo'ylab x tezlik bilan harakat qiladi. At. vaqt ichida bir nuqtada, chiroq uchlari novda yo'nalishi bo'yicha qisqa yorug'lik impulslarini yuboradi.Ikkala yo'nalishning tengligi tufayli K tizimidagi yorug'lik bir vaqtning o'zida novda uchlariga etib boradi va soatlar uchlariga biriktiriladi. novda bir xil vaqtni t ko'rsatadi.K sistemasiga nisbatan novda uchlari x tezlik bilan harakatlanadi, shunda bir uchi yorug'lik impulsi tomon harakatlanadi, ikkinchi uchi esa yorug'likning tezligini ushlashi kerak. yorug'lik impulslarining har ikki yo'nalishda tarqalishi bir xil va c ga teng bo'lsa, K tizimidagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan yorug'lik novdaning chap uchiga o'ngdan ko'ra tezroq etib boradi (4.1-rasm (rasm). b)).

4.1-rasm.

Bir vaqtdalikning nisbiyligi. Yorug'lik impulsi qattiq novda uchlariga bir vaqtning o'zida K" (a) mos yozuvlar tizimida etib boradi va K (b) mos yozuvlar ramkasida bir vaqtning o'zida emas.

Lorens o'zgarishlari vaqt oralig'i va masofalarning nisbiy xususiyatini ifodalaydi. Biroq, SRTda fazo va vaqtning nisbiy tabiati haqidagi bayonot bilan bir qatorda, bir mos yozuvlar tizimidan ikkinchisiga o'tishda o'zgarmaydigan o'zgarmas fizik miqdorlarni o'rnatish muhim rol o'ynaydi. Bu miqdorlardan biri yorug'likning vakuumdagi c tezligi bo'lib, STRda mutlaq bo'ladi. Fazoviy-vaqt bog'lanishlarining mutlaq xususiyatini aks ettiruvchi yana bir muhim o'zgarmas miqdor hodisalar orasidagi intervaldir.

SRTda fazo-vaqt oralig'i quyidagi munosabat bilan aniqlanadi:

bu yerda - ma'lum bir mos yozuvlar tizimidagi hodisalar orasidagi vaqt oralig'i va bir xil mos yozuvlar tizimida ko'rib chiqilayotgan hodisalar sodir bo'lgan nuqtalar orasidagi masofa. Muayyan holatda, hodisalardan biri mos yozuvlar tizimining kelib chiqishida vaqtning bir lahzasida, ikkinchisi esa - x, y, z koordinatalari bo'lgan nuqtada t vaqt lahzasida sodir bo'lganda, fazo-vaqt oralig'i. bu hodisalar orasida shunday yoziladi

Lorents o'zgarishlaridan foydalanib, bir inertial tizimdan ikkinchisiga o'tganda ikki hodisa orasidagi fazo-vaqt oralig'i o'zgarmasligini isbotlash mumkin. Interval o'zgarmasligi deganda, masofalar va vaqt oraliqlarining nisbiyligiga qaramay, fizik jarayonlarning sodir bo'lishi ob'ektiv xarakterga ega bo'lib, mos yozuvlar tizimiga bog'liq emasligini anglatadi.

Hodisalardan biri t=0 da sanoq sistemasining kelib chiqishida yorug‘lik chaqnashi, ikkinchisi esa t vaqtda x, y, z koordinatalari bo‘lgan nuqtaga yorug‘lik frontining kelishi bo‘lsa (1.3-rasm). , keyin

va shuning uchun bu juft hodisalar uchun interval s=0 ga teng. Boshqa mos yozuvlar tizimida ikkinchi hodisaning koordinatalari va vaqti boshqacha bo'ladi, lekin bu tizimda fazo-vaqt oralig'i s" nolga teng bo'ladi, chunki

Yorug'lik signali bilan bog'langan har qanday ikkita hodisa uchun interval nolga teng.

Koordinatalar va vaqt uchun Lorentz o'zgarishlaridan tezliklarni qo'shishning relativistik qonunini olish mumkin. Masalan, K" mos yozuvlar tizimida x o'qi bo'ylab zarracha tezlik bilan harakat qilsin

Zarrachalar tezligining u"x va u"z komponentlari nolga teng. Bu zarrachaning K sistemasidagi tezligi ga teng bo'ladi

Lorentz transformatsiyasi formulalaridan farqlash operatsiyasidan foydalanib, quyidagilarni topishingiz mumkin:

Bu munosabatlar zarracha K va K sanoq sistemalarining nisbiy tezligiga parallel ravishda harakat qilganda tezlikni qo‘shishning relativistik qonunini ifodalaydi.

x da<< c релятивистские формулы переходят в формулы классической механики: ux=u"x+х, uy=0, uz=0.

Agar K sistemada yorug'lik impulsi x o'qi bo'ylab u"x=c tezlik bilan tarqalsa, u holda K sistemadagi impulsning ux tezligi uchun olamiz.

Shunday qilib, K mos yozuvlar tizimida yorug'lik impulsi x o'qi bo'ylab c tezlik bilan ham tarqaladi, bu yorug'lik tezligining o'zgarmasligi postulatiga mos keladi.

5. SRTning paradokslari

5.1 Eynshteyn poyezdi paradoksi

Uch kishi (A, O va B) birlikka yaqin tezlikda harakatlanayotgan poyezdda sayohat qilsin. A poyezdning boshida, O o‘rtada va B dumida minadi (1-rasm).

1-rasm. Signalni birinchi bo'lib kim berdi - sayohatchi A yoki B sayohatchisi?

Temir yoʻl yonida yerda turgan toʻrtinchi odam O. O. O yonidan oʻtib ketayotganda, A va B dan chirogʻ chiroqlari O va O ga yetib boradi. Signalni birinchi boʻlib kim yuborgan? Faqat faktdan foydalanib, O. yorug'lik tezligi cheklangan va uning manba tezligiga bog'liq emas.

A va B kuzatuvchilari kuzatuvchi O ga nisbatan tinch holatda. Bundan tashqari, ular O dan teng masofada joylashgan bo'lib, ikkinchisi o'z o'lchagich yordamida bemalol tekshira oladi. Shuning uchun, A va B signallari O ga yetib borish uchun bir xil vaqtni oladi. Bu signallarni kuzatuvchi O bir vaqtning o'zida qabul qiladi. Demak, O kuzatuvchi A va B kuzatuvchilar signallarini bir vaqtda yuborgan degan xulosaga keladi: .

Temir yo‘l relslari yonida turgan kuzatuvchi O. butunlay boshqacha xulosalar chiqaradi.Uning mulohazalari quyidagicha: “Poyezdning o‘rtasi yonimdan o‘tayotganda menga ikkita chaqnash keldi.Demak, bu chaqnashlarning ikkalasi ham o‘rtadan oldin chiqqan bo‘lishi kerak. Poyezd meni quvib yetdi Va shu paytgacha kuzatuvchi A kuzatuvchisi B kuzatuvchisidan ko‘ra menga yaqinroq edi. Shuning uchun B dan kelgan yorug‘lik menga A nuridan ko‘ra uzoqroq yo‘lni bosib o‘tishi va unga ko‘proq vaqt sarflashi kerak edi. Lekin ikkalasi ham Menga bir vaqtning o'zida signallar keldi. Demak, kuzatuvchi B o'z signalini A kuzatuvchisidan oldinroq yuborishi kerak edi" (<0). Итак, наблюдатель О", стоящий рядом с железнодорожными путями, делает заключение, что сначала послал свои сигнал В, а потом уже А, тогда как едущий на поезде наблюдатель О заключает, что оба наблюдателя, А и В, послали сигналы в одно и то же время.

A va B kuzatuvchilari tomonidan signallarni yuborish o'rtasidagi vaqt oralig'i qancha? Astarlanmagan mos yozuvlar ramkasida (poezd), bu signallar bir vaqtning o'zida yuborilgan, shuning uchun. Signal yuborish nuqtalari orasidagi masofa teng, bu erda L - poezdning uzunligi. Shuning uchun, shtrixlangan mos yozuvlar tizimida (soyasiz tizimga nisbatan o'ngga siljish, ya'ni poezd, odatda shtrixlangan va soyasiz belgilarni qo'llashda bo'lgani kabi) A va B signallarini yuborish o'rtasidagi vaqt oralig'i bo'lishi mumkin. Lorentz o'zgartirish formulalari yordamida topilgan:

Minus belgisi shuni ko'rsatadiki, x / o'qining ijobiy qismida joylashgan B kuzatuvchisi o'z signalini A kuzatuvchisiga qaraganda "raketa" vaqtida (ko'proq salbiy vaqt!) yuborgan.

5.2 Soat paradoksi

A soati statsionar inertial sanoq sistemasining I nuqtasida bo‘lsin va xuddi shunday bo‘lsin

2-rasm

ular bilan dastlabki momentda I nuqtada ham bo'lgan B soati v tezlik bilan II nuqtaga o'tadi. Keyin, II nuqtaga I yo'ldan o'tib, B soati sekinlashadi va qarama-qarshi tezlikka ega bo'ladi - . I nuqtaga qaytish (2-rasm).

Agar B soatining tezligini teskari o'zgartirish uchun zarur bo'lgan vaqt I nuqtadan II nuqtaga to'g'ri chiziqli va bir tekis harakat qilish vaqtiga nisbatan etarlicha kichik bo'lsa, u holda A soati bilan o'lchangan vaqt va B soati bilan o'lchangan vaqtni quyidagicha hisoblash mumkin.

formulalar bo'yicha

B soatining tezlashtirilgan harakati vaqti uchun kichik tuzatish bu erda mumkin. Shunday qilib, B soati I nuqtaga qaytib, A soatidan bir muddat orqada qoladi.

Masofa kerakli darajada katta bo'lishi mumkinligi sababli, tuzatish umuman hisobga olinmasligi mumkin. Lorentz o'zgarishlarining bu kinematik natijasining o'ziga xos xususiyati shundaki, bu erda harakatlanuvchi soatning kechikishi juda real effektdir.

Aslida, tizim bilan bog'liq barcha jarayonlar tizimda sodir bo'layotgan jarayonlardan orqada qolishi kerak. Boshqa narsalar qatori, V soati bilan birga joylashgan organizmlarning biologik jarayonlari ham orqada qolishi kerak.Tizimda yuruvchi inson organizmidagi fiziologik jarayonlar sekinlashishi kerak, buning natijasida o'sha paytda tizimda bo'lgan organizm Uning I nuqtaga qaytishi tizimda qolgan organizmga qaraganda kamroq qari bo'ladi.

Bu erda paradoksal ko'rinadigan narsa shundaki, ba'zi soatlar boshqalardan orqada qoladi. Axir, bu nisbiylik printsipiga ziddek tuyuladi, chunki ikkinchisiga ko'ra, har qanday tizimni harakatsiz deb hisoblash mumkin. Ammo keyin, faqat bizning tanlovimizga qarab, A va B soatlarining har biri ortda qolishi mumkindek tuyuladi, ammo ikkinchisi aniq absurd, chunki B soati aslida A soatidan orqada qoladi.

Oxirgi mulohazalarning noto'g'riligi shundaki, tizimlar jismoniy jihatdan teng emas, chunki tizim doimo inertial bo'lib, uning tezligi teskari bo'lgan ma'lum bir vaqt davomida inertial emas. Shunday qilib, tizim uchun formulalarning ikkinchisi (1) noto'g'ri, chunki tezlashtirish paytida masofadan boshqarish pultining harakati

soat inertial tortishish maydoni tufayli juda katta farq qilishi mumkin.

Biroq, bu mutlaqo to'g'ri tushuntirish juda ajoyib ko'rinadi. Darhaqiqat, uzoq vaqt davomida ikkala tizim ham bir-biriga nisbatan to'g'ri chiziqli va bir xilda harakat qiladi. Shuning uchun, tizim nuqtai nazaridan, joylashgan A soati (1) formulaga to'liq mos ravishda orqada qoladi (va oldinga bormaydi). Va faqat qisqa vaqt ichida, inertial kuchlar tizimda harakat qilganda, A soati (2) formula bo'yicha hisoblangan vaqtdan ikki baravar ko'p vaqt davomida tez oldinga siljiydi. Bundan tashqari, tizim qanchalik tezlashsa, vaqt A soatida shunchalik tez ishlaydi.

Olingan xulosalarning mohiyatini Minkovskiy tekisligida aniq tushuntirish mumkin (3-rasm).

3-rasm

Shakldagi Ob bo'limi. 3, a dam olish soati A tasvirlangan, siniq chiziq Oab harakatlanuvchi soatni ko'rsatadi B. A nuqtada B soat tizimini tezlashtiradigan va uning tezligini teskari tomonga o'zgartiradigan kuchlar harakat qiladi. Ob o'qiga joylashtirilgan nuqtalar A soati bilan bog'liq bo'lgan statsionar tizimdagi vaqt birliklarini ajratib turadi.

Oab singan chizig'idagi nuqtalar tizimda joylashgan B soati bilan o'lchanadigan teng vaqt birliklarini belgilaydi. Rasmdan ko'rinib turibdiki, Ob chizig'iga to'g'ri keladigan yagona segmentlar soni Oab siniq chizig'iga mos keladigan tizimga tegishli bo'lgan bir xil segmentlar sonidan ko'p. Shunday qilib, B soati A soatining orqasida.

Rasmga ko'ra, "statsionar" soat A ham a nuqta bilan ifodalangan momentgacha B soatidan orqada qoladi. Bu moment shu moment bilan bir vaqtda, lekin shu vaqtgacha B soati hamon tezlikda harakat qilmoqda. Ammo qisqa vaqtdan keyin B soatini sekinlashtirish va unga tezlikni berish kerak bo'ladi - , B soatida deyarli bir xil A momenti qoladi, lekin tizimdagi moment u bilan bir vaqtda, ya'ni deyarli bir zumda tizim vaqtiga aylanadi. oxirgi intervalgacha o'tishga o'xshaydi.

Biroq, bu safar sakrash haqiqatan ham kuzatilishi mumkin bo'lgan ta'sir emas. Haqiqatan ham, agar yorug'lik signallari tizimdan muntazam ravishda bir oraliqda yuborilsa, ular tizim tomonidan juda muntazam ravishda, avval kamdan-kam hollarda, keyin esa tezlikni teskarisiga o'zgartirgandan so'ng, tez-tez qabul qilinadi. Shakldan ko'rinib turibdiki, tizimda A soatining o'qishlarida bo'shliq bo'lmaydi. 3 b,

Shunday qilib, "soat paradoksi" ham fazo va vaqt haqidagi oddiy g'oyalar uchun odatiy bo'lmagan to'rt o'lchovli fazo-vaqt manifoldining psevdo-evklid geometriyasining natijasidir.

5.3 Transport paradoksi

Konveyer AB romiga o'rnatilgan ikkita kasnak yordamida yo'riqnoma bo'ylab harakatlanadigan egiluvchan materialning cheksiz tasmasi (4-rasm). Keling, bu konveyerni tasma tezligi yorug'lik tezligiga yaqinlashadigan tarzda harakatga keltiraylik. Keyin uning gorizontal qismlarining uzunligi K marta qisqaradi, garchi kasnaklar markazlari orasidagi masofa o'zgarishsiz qoladi. Agar dastlab lenta bo'shashgan bo'lsa, u qattiqlashadi. A

4-rasm

agar uzunlik etarli bo'lmasa, lenta materiali cho'ziladi. Bunday holda, unda mos keladigan stresslar paydo bo'ladi, ular asosan dinamometr tomonidan aniqlanishi va hatto tanaffusga olib kelishi mumkin. Aksincha, AB ramkasi, kamar tarangligi ta'sirida, siqilish deformatsiyasiga duchor bo'ladi, uni dinamometr yordamida ham aniqlash mumkin.

"Stanina" tizimidagi hodisalar shunday tasvirlanadi. Biroq, mos yozuvlar tizimi ramka bilan emas, balki lenta bilan bog'langan bo'lsa, u holda lenta dam olish holatida, ramka esa yuqori tezlikda harakatlanuvchi deb hisoblanishi kerak. Keyin bu kichrayishi kerak bo'lgan lenta emas, balki ramka, natijada endi qattiq kuchlanish bo'lmaydi, lekin lentaning erkin sarkması.

Ammo bu xulosa nisbiylik printsipiga aniq ziddir: ikki xil ma'lumot doirasida bir xil hodisa haqida fikr yuritish bir-birini istisno qiladigan natijalarga olib keladi. Tegishli tajribani o'tkazgandan so'ng, ulardan birini rad etish va ikkinchisini tasdiqlash mumkin bo'ladi. Va bu ikkita ob'ektdan qaysi biri (lenta yoki ramka) "haqiqiy" harakatda va qaysi biri faqat "ko'rinadigan" harakatda ekanligini aniqlashga imkon beradi.

Shunday qilib, biz bir paradoksga duch kelamiz: bu alohida holatda nisbiylik nazariyasini qo'llash o'zining asoslaridan biri - Eynshteynning nisbiylik printsipini inkor etishga olib keladi.

To'g'ri, bu paradoksdan voz kechish mumkin edi: axir, kasnaklar bo'ylab siljiydigan kamar qismlari egri chiziqli harakat qiladi va nisbiylikning qisman nazariyasi barcha mos yozuvlar tizimlari inertial bo'lishini talab qiladi.

Ammo bu paradoksga javob emas, balki uni haqiqiy tahlil qilishdan qochishga urinishdir (quyidagi "tushuntirish" kabi: "Albatta, elektr motorini dinamoga ulash orqali doimiy harakat mashinasini olish mumkin bo'lmaydi. kamar va simlar bilan, chunki kamar, albatta, parchalanadi." ).

Albatta, tasmaning kavisli qismlari qisqartirilmaydi, balki asosiy ta'sirni qoplash uchun etarli darajada uzaytiriladi deb taxmin qilish mumkin. Ammo kompensatsiya buzilishi uchun kasnaklar o'qlari orasidagi masofani, masalan, 10 baravar oshirish kifoya: tekis qismlarni qisqartirishning asosiy ta'siri o'n barobar ortadi, egri qismlarning mo'ljallangan maskalash effekti saqlanib qoladi. xuddi shu.

Paradoksning haqiqiy izohi - inertial mos yozuvlar tizimini butun lenta bilan bog'lashning mumkin emasligi. Va agar tizim faqat uning bo'limlaridan biri bilan bog'langan bo'lsa, u inertial emas: axir, lentaning har bir qismi (siz uni maxsus rangda bo'yalgan deb tasavvur qilishingiz mumkin) vaqti-vaqti bilan uning harakat yo'nalishini teskari tomonga o'zgartiradi.

Siz, albatta, inertial mos yozuvlar tizimidan foydalanishingiz mumkin, u har doim lentaning pastki qismi bilan bir xil yo'nalishda va bir xil tezlikda ramkaga nisbatan harakat qiladi. Ushbu tizimda to'shak chapga tezlikda harakat qiladi, kamarning pastki qismi tabiiy ravishda harakatsiz va yuqori qismi to'shak bilan bir xil yo'nalishda harakat qiladi, lekin nisbiy jihatdan ikki baravar ko'paygan tezlik bilan.

Bunday holda, to'shak K marta qisqartiriladi, lentaning pastki qismi tabiiy uzunligini saqlab qoladi, lekin yuqori qismi K marta (taxminan marta) sezilarli darajada ko'proq qisqartiriladi. Natijada, lentaning umumiy uzunligi shunchalik qisqaradiki, ramkaning qisqarishiga qaramay, u cho'kib ketishdan ko'ra keskinlashadi (maslaning miqdoriy tomoni D ilovasida muhokama qilinadi).

Kutilganidek, har qanday haqiqiy inertial mos yozuvlar tizimida ko'rib chiqish bir xil natijaga olib keladi (lenta tarangligi). Shunday qilib, paradoks butunlay yo'q qilinadi: bu tajribada ramka va lenta jismoniy jihatdan teng emas, chunki ramkadan farqli o'laroq, lentani hech qanday inertial tizimda tinch holatda ko'rib chiqish mumkin emas (chunki uning qismlari bir-biriga nisbatan harakat qiladi). Aynan shu sababli, lenta ramkaga nisbatan qisqartiriladi, aksincha emas.

Keling, nisbiylik nazariyasi muxoliflari tomonidan paradoksni qo'llab-quvvatlash uchun ilgari surilishi mumkin bo'lgan yana bir dalilni ko'rib chiqaylik. Hali ishlamayotgan konveyerning roppa-rosa yarmi qora rangga bo‘yalgan. Keling, lentaning bo'yalgan qismi pastda, bo'yalmagan qismi esa tepada joylashgan vaqtni tanlaylik (5-rasm).

5-rasm

"Asosiy" tizimda, rasmda ko'rsatilganidek, lentaning ikkala qismi bir xil marta qisqaradi, har doim uzunligi bo'yicha teng bo'lib qoladi. 5.

Bundan farqli o'laroq, "Kamarning pastki qismi" inertial tizimida kamarning umumiy uzunligining qisqarishi faqat uning yuqori qismi tufayli sodir bo'ladi, kamarning pastki qismi esa, ramka bilan solishtirganda, hatto bir omilga uzayadi. ning K. Shuning uchun, bo'yalgan "yarim" ning bir qismi muqarrar ravishda yuqoriga ko'tariladi, shunda kamarning kasnaklardagi joylashuvi rasmga to'g'ri kelmaydi. 5 va rasm. 6.

6-rasm

Ikki qarama-qarshi xulosaning qaysi biri haqiqatga mos kelishini aniqlash uchun ishlaydigan konveyerga qarash va shu bilan imtiyozli tizimni ta'kidlash kifoya!

Lekin bu umuman to'g'ri emas. 5 yoki 6) ikkita raqamdan qaysi biri eksperimental ravishda tasdiqlanganligini aniqlash uchun lentaning bo'yalgan "yarmi" ning ikkala chegarasi bir vaqtning o'zida o'ta o'ng va o'ta chap pozitsiyalardan o'tishini aniqlash kerak. Lekin har bir mos yozuvlar tizimida bir vaqtdalik tushunchasi boshqacha! Shuning uchun, bir mos yozuvlar ramkasida 5-rasmda ko'rsatilgan rasm "kuzatiladi", boshqasida - rasmda ko'rsatilishi mumkin emas. 6.

5.4 G'ildirak paradoksi

Keling, "Yulduz" tizimiga nisbatan aylana oladigan katta g'ildirakni tasavvur qilaylik (7-rasm).

7-rasm

Dastlab g'ildirak harakatsiz bo'lib, keyin u shunchalik tez aylanadiki, uning qirralarining chiziqli tezligi yorug'lik tezligiga yaqinlashadi. Bunday holda, AB, BC va hokazo jantning bo'limlari K koeffitsientiga qisqartiriladi, radial "gapiqlar" OA, OB, OS va boshqalar uzunligini saqlab qoladi (axir, faqat uzunlamasına o'lchamlar, ya'ni o'lchamlar). sayohat yo'nalishi bo'yicha relativistik qisqarishni boshdan kechirish).

Ma'lum bo'lishicha, doimiy diametr bilan aylana K marta kamayadi. Agar K=10 bo'lsa, aylana diametridan taxminan uch marta qisqaroq bo'ladi - to'g'ri chiziq endi nuqtalar orasidagi eng qisqa masofa bo'lib xizmat qilmaydi!

Qanday qilib nisbiylik nazariyasi bunday geometrik nomuvofiqlikka dosh bera oladi?

Tez aylanish bilan birga keladigan jismoniy jarayonlarning tafsilotlarini yaxshiroq tushunish uchun, avvalo, biz statsionar g'ildirakni keskin sovutayotganimizni tasavvur qilaylik. Faraz qilaylik, uning halqasi yuqori issiqlik kengayish va qisqarish koeffitsientiga ega bo'lgan materialdan tayyorlangan, shu bilan birga spikerlarning uzunligi harorat bilan deyarli o'zgarmaydi. Keyin, sovutish natijasida g'ildirakda mexanik kuchlanish paydo bo'ladi: qisqarishga urinayotgan kamon novdalari spikerlarni bosadi.

Mexanik mustahkamlik va elastiklik xususiyatlariga qarab, g'ildirakni sovutgandan so'ng, uning halqasi cho'zilgan holatda qoladi yoki shpallar qisqaradi (aniqrog'i, ikkala ta'sir ham har doim ma'lum darajada sodir bo'ladi). Har qanday holatda, doimiy diametrli doiraning qisqarishi bo'lmaydi. G'ildirakning bunday kuchlanish holati mexanik jihatdan beqaror: yon tomonga eng kichik og'ish va u sharsimon segment shaklini oladi (8-rasm).

8-rasm

Haqiqatan ham, jantning atrofi kamroq bo'ladi, bu erda r - egri chiziqning uzunligi. Shu bilan birga, g'ildirakning egilishiga etarlicha egiluvchan qattiqlik berish yoki uni ikkita kuchli plastinka orasiga qo'yish orqali oldini olish mumkin.

Dastlab harakatsiz g'ildirak tez aylanayotganda shunga o'xshash narsa sodir bo'ladi: uning jantlari qisqarishga moyil bo'ladi va uning g'ildiraklari doimiy uzunlikni saqlab qoladi. Ushbu tendentsiyalarning qaysi biri ustunlik qiladi, butunlay jant va spikerlarning mexanik xususiyatlariga bog'liq; lekin spikerlarni mutanosib ravishda qisqartirmasdan jantning qisqarishi bo'lmaydi (agar g'ildirak sharsimon segment shaklini olmasa). Shubhasiz, fundamental nuqtai nazardan, agar shpilli g'ildirak qattiq disk bilan almashtirilsa ham, hech narsa o'zgarmaydi.

Shunday qilib, geometriya bilan erimaydigan ziddiyat yuzaga kelmaydi. Shuni yodda tutish kerakki, nisbiylik nazariyasida, hatto sof kinematik masalalarni ko'rib chiqayotganda ham, mutlaqo deformatsiyalanmaydigan jismning abstraktsiyasidan foydalanish har doim ham maqbul emas (ammo, mutlaqo qattiq tayoq g'oyasi). qabul qilinishi mumkin emas, chunki uning yordami bilan signalni bir zumda uzatish mumkin edi: doimiy uzunlik tufayli ikkala uchi bir vaqtning o'zida harakat qiladi).

Biroq, endi g'ildirak tez aylanadigan ustaxona ichida qilingan (masalan, quyma) deylik. Bu shuni anglatadiki, u "Yulduz" tizimiga nisbatan tez aylanish holatida ichki stresslardan xoli bo'ladi. Agar u to'xtatilsa, jant uzayadi va spikerlar uzunligini saqlab qoladi. Bunday holda, oldingi holatga nisbatan qarama-qarshi xarakterdagi stresslar paydo bo'ladi: xususan, g'ildirak sharsimon segmentga aylanish tendentsiyasini ko'rsatmaydi; aksincha, qirralarning bo'ylab burmalar hosil qiladi.

Keling, xuddi shu hodisalarni "aylanuvchi ustaxona" tizimida ko'rib chiqaylik. Shunda biz hozirgina muhokama qilingan ushbu ustaxonadagi quyma g'ildirak avvaliga tinch holatda bo'lgan va keyin tez aylana boshlagan deb taxmin qilishimiz kerak. Ammo shu bilan birga, unda ichki stresslar paydo bo'lib, sharsimon segment emas, balki chekka burmalarning shakllanishiga olib keldi. Zvezda tizimida xuddi shu tajriba natijasi bilan keskin tafovut mavjud bo'lib, bu uni Rotating Workshop tizimidan ajratish imkonini beradi.

Bu safar bir mos yozuvlar doirasini boshqasidan ajratish qobiliyati xayoliy emas, balki haqiqiydir. Biroq, u qisman nisbiylik nazariyasiga hech qanday tarzda zid kelmaydi, chunki bu tizimlardan faqat bittasi inertialdir. Shu bilan birga, qo'zg'almas yulduzlarga nisbatan aylanuvchi mos yozuvlar tizimining noinertialligini boshqa, relyativistik bo'lmagan ta'sirlar (masalan, markazdan qochma) orqali ham osonroq aniqlash mumkin edi.

Eynshteyn umumiy nisbiylik nazariyasi deb ataladigan nazariyada nisbiylik tamoyilini shunday shakllantirishga harakat qildiki, u nafaqat inertial, balki inertial bo'lmagan tizimlarni ham qamrab oladi. Biroq, akademik ishonchli tarzda ko'rsatganidek. V.A.Fokning so'zlariga ko'ra, bunga faqat nisbiylik printsipidan uning barcha jismoniy mazmunini yo'q qilish orqali erishish mumkin edi. Haqiqatda (markazdan qochma kuchlarning mavjudligi allaqachon ko'rinib turganidek) jismoniy jihatdan mazmunli "nisbiylikning umumiy printsipi" mavjud emas va "umumiy nisbiylik nazariyasi" deb ataladigan narsa aslida ma'lum bir nazariyaning kengaytmasi emas, balki nazariyadir. universal tortishish.

Bu, albatta, aylanadigan va odatda inertial bo'lmagan mos yozuvlar tizimlaridan foydalanish mumkin emas degani emas. Shuni esda tutish kerakki, ular inertiallarga teng emas va ulardagi fizik hodisalar turli qonunlarga bo'ysunadi.

Batafsilroq o'rganish shuni ko'rsatadiki, inertial bo'lmagan tizimlarning o'ziga xosligi nafaqat jismoniy, balki geometrik munosabatlarga ham taalluqlidir. Aylanadigan ramka yordamida eksperimentator aylananing atrofini o'lchaganida, u o'lchagichni harakat yo'nalishi bo'yicha joylashtiradi. Shuning uchun, statsionar kuzatuvchi nuqtai nazaridan, u aylananing bo'rttirilgan qiymatini oladi, chunki u qisqartirilgan hisoblagichdan foydalanadi. Aylanadigan kuzatuvchi diametrni o'lchaganida, u o'z hisoblagichini harakat yo'nalishiga perpendikulyar qo'yadi va shuning uchun statsionar kuzatuvchi ham so'zsiz rozi bo'lgan natijani oladi. Ammo to'g'ri diametr uzunligi va bo'rttirilgan aylana uzunligi bilan ularning nisbati endi teng bo'lishi mumkin emas.

5.5 Qutb va ombor paradoksi

20 m uzunlikdagi ustunni olib, uni uzunligi bo'yicha shunday tezlikda harakatlantiramizki, laboratoriya ma'lumotnomasida uning uzunligi bor-yo'g'i 10 m bo'lib chiqadi.Keyin bir nuqtada bu ustunni omborxonada butunlay yashirish mumkin. , bu ham 10 m uzunlikdagi ... Lekin qutb yuguruvchisining mos yozuvlar tizimida ham xuddi shunday ko'rib chiqaylik. Uning uchun ombor uzunligi yarmiga qisqargan ko'rinadi. 20 metrlik ustunni 5 metrlik omborga qanday yashirish mumkin?!

Bu “paradoks”ning yechimi shundan iboratki, yuguruvchining ma’lumot tizimida ustunning orqa uchi omborga kirishdan oldin ustunning oldingi uchi ombordan chiqib ketadi. Shuning uchun, yuguruvchi nuqtai nazaridan, ustun hech qanday vaqtda omborda to'liq bo'lmaydi. Hodisalar ketma-ketligini ikkita fazo-vaqt diagrammasi orqali batafsilroq tasvirlash mumkin (9 va 10-rasmlar),

9-rasm. fazoviy-vaqt 10-rasm yuguruvchining mos yozuvlar ramkasidagi mos yozuvlar diagrammasining ombor ramkasidagi fazo-vaqt diagrammasi

uzunlik va vaqtlarning raqamli qiymatlari quyidagi fikrlardan olinishi mumkin. Masala shartlariga ko‘ra Lorets qisqarishini tavsiflovchi omil 2 ga teng bo‘lgani uchun

Shuning uchun shaxsdan

shunga amal qiladi

Demak, ikki sanoq sistemasining nisbiy tezligi ga teng

9 va 10-rasmlarda ko'rsatilgan raqamli qiymatlarni topish uchun ushbu ma'lumotlardan foydalanish kifoya, shuningdek, yuguruvchining mos yozuvlar ramkasidagi qutb uzunligi 20 m, laboratoriyada esa 10 m. m.

Shunga o'xshash hujjatlar

Lorentz transformatsiyasi uchun turli xil belgilar. Transformatsiyalarning oqibatlari. Maxsus nisbiylik nazariyasi kinematikasining paradokslari: bir xil yosh (o'zgartirilgan egizak paradoks), antipodlar, "n egizaklar", masofalar va piyodalar. Nisbiylik nazariyasining natijalari.

referat, 04.03.2012 yil qo'shilgan


Inertial mos yozuvlar tizimlari. Klassik nisbiylik printsipi va Galiley transformatsiyasi. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi postulatlari. Vaqt oraliqlari uzunligini o'zgartirishning relativistik qonuni. Relyativistik dinamikaning asosiy qonuni.

referat, 27.03.2012 qo'shilgan


Maxsus nisbiylik nazariyasining eksperimental asoslari, uning asosiy postulatlari. Eynshteynning nisbiylik printsipi. Yorug'lik tezligining doimiyligi natijasida bir vaqtdalikning nisbiyligi. Fazoviy va vaqt oraliqlarining nisbiyligi.

taqdimot, 23/10/2013 qo'shilgan


Maxsus nisbiylik nazariyasining asosiy qoidalari. Gravitatsion o'zaro ta'sirni matematik tavsiflash bosqichida fazo egriligining ta'sirini hisoblash. Gravitatsion maydonning matematik va fizik modellarining qiyosiy tavsifi.

maqola, 17.03.2011 qo'shilgan


Falsafiy nuqtai nazardan umumiy nisbiylik nazariyasi. Albert Eynshteynning maxsus va umumiy nisbiylik nazariyalarini yaratish tahlili. Lift tajribasi va Eynshteyn poyezdi tajribasi. Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasining (GTR) asosiy tamoyillari.

referat, 27.07.2010 qo'shilgan


Albert Eynshteynning asosiy ilmiy kashfiyotlarini o'rganish. Tashqi fotoeffekt qonuni (1921). Tana vaznini yo'qotish va energiya nurlanishi o'rtasidagi munosabatlar formulasi. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi postulatlari (1905). Yorug'lik tezligining doimiyligi printsipi.

taqdimot, 25.01.2012 qo'shilgan


Eynshteynning nisbiylik prinsipining mohiyati, uning inertial sanoq sistemalarini tavsiflash va o‘rganishdagi ahamiyati. Nisbiylik nazariyasi tushunchasi va talqini, undan postulatlar va xulosalar, amaliy foydalanish. Gravitatsion maydon uchun nisbiylik nazariyasi.

referat, 24.02.2009 qo'shilgan


Nisbiylik nazariyasining paydo bo'lishi. Klassik, relyativistik, kvant mexanikasi. Hodisalar va vaqt oraliqlarining bir vaqtdaligining nisbiyligi. Nyuton qonuni relyativistik shaklda. Massa va energiya o'rtasidagi bog'liqlik. Eynshteyn formulasi, dam olish energiyasi.

kurs ishi, 01/04/2016 qo'shilgan


Lorents transformatsiyasi doirasida harakatlanuvchi jismning shaklini va boshqa hodisalarni o'zgartirish. A. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasining epistemologik xatolari. Lorents konvertatsiyasining muqobil talqinini qo'llash chegaralarini aniqlash muammosi.

hisobot, 29.08.2009 qo'shilgan


Maxsus nisbiylik nazariyasi (STR) noto'g'ri ekanligini isbotlash. Lorents transformatsiyasining jismoniy ma'nosini oydinlashtirish, Eynshteynning "fikr tajribalari" ni tahlil qilishga yondashuv va bu tajribalardagi xatolarni tuzatish. "Rits nazariyasining to'lqinli versiyasi."

SRTning ko'plab paradokslarining asosiy "maqsadlari" nazariyaning ichki qarama-qarshiliklarini ko'rsatishdir. Agar nazariya bir-biriga zid bo'lgan hodisa haqida bashorat qilsa, bu nazariyaning noto'g'ri ekanligini ko'rsatadi, bu esa uni qayta ko'rib chiqishni talab qiladi. SRTning paradokslari fikrlash tajribalaridan, ya'ni nazariya qoidalariga asoslangan xayoliy tajribadan kelib chiqadi. Ushbu paradokslardan biri haqli ravishda eng qadimgi paradokslardan biri hisoblanadi - 1909 yildagi Erenfest paradoksi, hozirda ko'pincha "g'ildirak paradoksi" sifatida shakllantiriladi va ko'plab mualliflarning fikriga ko'ra, hali ham qoniqarli tushuntirish yoki yechimga ega emas.

Adabiyotda Erenfestning "paradoksi" ning turli xil formulalari keltirilgan. Bu erda paradoks so'zi qasddan qo'shtirnoq ichida qo'yilgan, chunki bu eslatmada paradoks maxsus nisbiylik nazariyasiga taalluqli, lekin u qilmaydigan bayonotlar asosida xatolar bilan tuzilganligi ko'rsatiladi. Umuman olganda, paradoksning bu turli formulalarini uch guruhga qisqartirish mumkin:

• g'ildirak aylanganda, spikerlar deformatsiyalanadi;
• mutlaqo qattiq materialdan yasalgan g'ildirakni aylantirish mumkin emas;
• yorug'lik tezligida aylanayotganda (jant) g'ildirak bir nuqtaga qisqaradi va yo'qoladi.

Ushbu formulalarning barchasi o'z mohiyatiga ko'ra bir-biriga juda yaqin va ma'lum sharoitlarda birlashtirilgan. Masalan, "Elementar taqdimotda nisbiylik nazariyasi" asarida quyidagi formula berilgan:

Dastlab g'ildirak harakatsiz bo'lib, keyin u shunchalik tez aylanadiki, uning qirralarining chiziqli tezligi yorug'lik tezligiga yaqinlashadi. Bunday holda, jantning bo'limlari ... qisqartiriladi ... radial "gapishgan" esa ... uzunligini saqlab qoladi (axir, faqat uzunlamasına o'lchamlar nisbiy qisqarishni boshdan kechiradi, ya'ni harakat yo'nalishidagi o'lchamlar).

Guruch. 1. Ishda g'ildirak paradoksining tasviri

Va keyin tuzilgan paradoksning yechimi beriladi:

Dastlab qo'zg'almas g'ildirak tez aylantirilsa, uning jantlari qisqarishga moyil bo'ladi va uning g'ildiraklari doimiy uzunlikni saqlab qoladi. Ushbu tendentsiyalarning qaysi biri ustunlik qiladi, butunlay jant va spikerlarning mexanik xususiyatlariga bog'liq; lekin spikerlarni mutanosib ravishda qisqartirmasdan jantning qisqarishi bo'lmaydi (agar g'ildirak sharsimon segment shaklini olmasa). Shubhasiz, fundamental nuqtai nazardan, agar shpalli g'ildirak qattiq disk bilan almashtirilsa ham, hech narsa o'zgarmaydi."

Ko'rib turganimizdek, yechimning mohiyati shundan iboratki, materialning qattiqligiga qarab, yoki shpilkalar albatta qisqaradi yoki jant cho'ziladi. Ko'rinib turibdiki, agar material bir hil bo'lsa, qisqarish o'zaro bo'ladi: spiker ham, jant ham qisqaradi, lekin kamroq darajada.

Erenfest versiyasidagi g'ildirak paradoksi "Tuzatilmagan Puankare xatosi va SRT tahlili" asarida berilgan:

O'z o'qi atrofida aylanadigan tekis, qattiq diskni ko'rib chiqing. Uning chekkasining chiziqli tezligi yorug'lik tezligiga kattalik tartibida taqqoslansin. Maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, bu diskning chetining uzunligi Lorents qisqarishidan o'tishi kerak ...

Radial yo'nalishda Lorentz qisqarishi yo'q, shuning uchun diskning radiusi uning uzunligini saqlab turishi kerak. Bunday deformatsiya bilan disk texnik jihatdan endi tekis bo'lolmaydi.

Aylanishning burchak tezligi aylanish o'qidan masofa ortishi bilan kamayadi. Shuning uchun diskning qo'shni qatlamlari bir-biriga nisbatan siljishi kerak va diskning o'zi burilish deformatsiyalarini boshdan kechiradi. Disk vaqt o'tishi bilan qulashi kerak.

Sharh, shuni ta'kidlash kerakki, juda o'ziga xosdir: vayronagarchilik ichki qatlamlar yoki spikerlarni siqish bilan emas, balki ularning egilishi va burishishi bilan bog'liq. Muallif Ehrenfestga murojaat qilib, burchak tezligidagi farqning sababini tushuntirmaydi va faqat qo'shimcha qiladi:

Relyativistlarning o'zlari gipotezani tushuntirish yoki paradoksni tushuntirish uchun jismoniy sabablarga hech qanday izoh bera olmadilar.

Biroq, bu diskni burish effektining yagona ta'rifi, men Internetda tez ko'rish paytida uchratganman.

Vikipediya paradoksni matnda bolalar ensiklopediyasiga havola qilib, quyidagicha ta'riflaydi:

O'z o'qi atrofida aylanadigan doirani (yoki ichi bo'sh silindrni) ko'rib chiqing. Doiraning har bir elementining tezligi tangensial yo'naltirilganligi sababli, u (aylana) Lorents qisqarishini boshdan kechirishi kerak, ya'ni tashqi kuzatuvchiga uning o'lchami o'z uzunligidan kichikroq ko'rinishi kerak.

Dastlab statsionar qattiq aylana, yechib olingandan so'ng, uzunligini saqlab qolish uchun uning radiusini paradoksal ravishda kamaytirishi kerak.

Erenfestning fikriga ko'ra, mutlaqo qattiq jismni aylanma harakatga keltirish mumkin emas, chunki radial yo'nalishda Lorentz siqilishi bo'lmasligi kerak. Shunday qilib, tinch holatda bo'lgan disk burilmaganda qandaydir tarzda shaklini o'zgartirishi kerak.

Bu erda paradoksning yana bir ko'rinishi Ehrenfestga ishora qiladi: mutlaqo qattiq diskni umuman aylantirish mumkin emas. Shunga o'xshash talqin "Bolalar uchun entsiklopediya" da berilgan, bu o'z navbatida Erenfestning asl asari - 1909 yildagi "Jismlarning bir xil aylanish harakati va nisbiylik nazariyasi" qisqacha eslatmasi:

Eslatmada paradoksal bayonot mavjud edi: mutlaqo qattiq silindrni (yoki diskni) markaziy o'q atrofida tez aylanish harakatiga qo'yib bo'lmaydi, aks holda qisman nisbiylik nazariyasi bilan ziddiyat yuzaga keladi. Haqiqatdan ham shunday disk aylansin, keyin uning aylanasi Lorents qisqarishi hisobiga qisqaradi va diskning radiusi o'zgarmas bo'lib qoladi... Bu holda disk aylanasining diametriga nisbati endi teng bo'lmaydi. n raqamiga. Ushbu fikrlash tajribasi Ehrenfest paradoksining mazmunidir.

Bu erda, aytish mumkinki, Ehrenfest paradoksining asosiy, umumiy qabul qilingan formulasi, g'ildirak paradoksining umumiy formulasidan farq qiladi. Endi disk yoki g'ildirak spikerlarining deformatsiyasi haqida gapirmaydi. Disk shunchaki harakatsiz qoladi.

Keling, disk bilan tajriba o'tkazamiz. Biz tezlikni asta-sekin oshirib, uni aylantiramiz. Disk o'lchamlari... kamayadi; bundan tashqari, disk buzilgan bo'ladi. Aylanish tezligi yorug'lik tezligiga yetganda, u shunchaki yo'qoladi. Va qayerga boradi? ...

Rasmda ko'rsatilganidek, disk aylanayotganda deformatsiyalangan bo'lishi kerak edi.

Ya'ni, yuqorida aytib o'tilganidek, spikerlarning deformatsiyasi to'g'risida xulosa chiqariladi, shu bilan birga, aniqki, jantning qattiqligi spikerlarning egiluvchanligidan oshib ketadi, deb juda oqilona taxmin qilinadi.

Va nihoyat, paradoksning qaysi formulasi muallifga mos kelishini aniqlash uchun biz Erenfestning yuqorida aytib o'tilgan asarida tasvirlangan paradoksning tavsifini beramiz. Quyidagi iqtibos amalda ushbu qisqa eslatmaning butun mazmunini tashkil qiladi:

Mutlaq bo'lmagan qattiqlikning ikkala ta'rifi - agar men to'g'ri tushunsam - ekvivalentdir. Shuning uchun, harakatning eng oddiy turini ko'rsatish kifoya, buning uchun bu dastlabki ta'rif allaqachon qarama-qarshilikka, ya'ni sobit o'q atrofida bir xil aylanishga olib keladi.

Haqiqatdan ham, radiusi R va balandligi H bo'lgan mutlaqo qattiq bo'lmagan silindr C bor deylik. U o'z o'qi atrofida asta-sekin aylantirilsin va bu doimiy tezlikda sodir bo'ladi. Ushbu silindrni statsionar kuzatuvchi nuqtai nazaridan tavsiflovchi radiusni R" deb ataymiz. U holda R" ning qiymati ikkita qarama-qarshi talabni qondirishi kerak:

a) aylanuvchi tsilindrning atrofi dam olish holatiga nisbatan kamayishi kerak:

2pr'< 2πR,

chunki bunday doiraning har bir elementi tangens yo'nalishi bo'yicha R"ō oniy tezlik bilan harakat qiladi;

b) radiusli har qanday elementning oniy tezligi uning yo'nalishiga perpendikulyar; bu radius elementlari qolgan holatga nisbatan hech qanday qisqarishga uchramasligini bildiradi.

Bundan kelib chiqadi

Izoh. Har bir radius elementining deformatsiyasi nafaqat og'irlik markazining oniy tezligi bilan, balki ushbu elementning bir lahzalik burchak tezligi bilan ham aniqlanadi deb faraz qilsak, deformatsiyani tavsiflovchi funktsiyaga qo'shimcha ravishda, yorug'lik tezligi c, boshqa universal o'lchovli doimiy yoki u elementning tortishish markazining tezlashishini o'z ichiga olishi kerak.

Ko'rib turganimizdek, hech bo'lmaganda muallifning asl nusxasida paradoks mutlaqo qattiq jismlarga bevosita taalluqli emas. Qatlamlarni kıvırma haqida hech narsa aytilmaydi. Diskning "yo'qolishi" haqida hech narsa yo'q. Ehtimol, asl g'oyaning barcha kengaytmalari Erenfestning keyingi asarlarida biron bir joyda shakllantirilgan bo'lishi mumkin, ammo keling, barchasini keltirilgan mualliflarning vijdoniga qoldiraylik: ular o'z bayonotlariga tasdiqlanadigan havolalar bermagan. Shunday qilib, biz juda oqilona ko'rib chiqishimiz mumkin:

Erenfest paradoksi haqidagi afsona

Keling, iloji bo'lsa, maqolaning boshida ko'rsatilgan paradoksning zamonaviy versiyalarini ko'rib chiqaylik. Eng oddiy va, aftidan, eng keng tarqalgan versiya - bu "g'ildirak paradoksi" bo'lib, siz ko'rib turganingizdek, 1909 yilda Erenfest tomonidan tuzilgan qarama-qarshilik eng katta darajada mos keladi. Aslida, Erenfest paradoksi g'ildirakning paradoksi bilan bir xil.

Biroq, birinchi navbatda biz uning ekstremal versiyasini ko'rib chiqamiz. Bu spikerlar yoki g'ildirakning ichki qismi umuman aylanmaydigan versiya. Bunday holda, biz spikerlar shartnoma tuzadimi yoki yo'qmi degan shubhadan xalos bo'lamiz. Bunday "g'ildirak", siz taxmin qilganingizdek, ichi bo'sh yupqa devorli silindrga yoki qalin o'qga o'rnatilgan nozik halqaga o'xshaydi. Ushbu "paradoks" ning yechimi aniq. Va yana, yuqoridagi kabi, bu erda "paradoks" so'zi faqat bu paradoks emas, balki soxta, xayoliy paradoks ekanligi uchun qo'shtirnoq ichida qo'yilgan. Maxsus nisbiylik nazariyasi bunday g'ildirakning xatti-harakatlarini hech qanday qarama-qarshiliksiz tasvirlaydi. Haqiqatan ham, sobit o'q nuqtai nazaridan, g'ildirakning "rimi" aylanish jarayonida Lorentsian qisqarishini boshdan kechiradi, bu uning diametrining pasayishiga olib keladi. Shu nuqtai nazardan, g'ildirak yorilib ketadi, yoki u o'qni siqib, uning ustidagi tirqishni siqib chiqaradi yoki etarlicha egiluvchanligi bilan uzuk cho'ziladi. Bunday holda, g'ildirak halqasi yorug'lik tezligiga qadar aylantirilsa ham, tashqi kuzatuvchi hech qanday o'zgarishlarni sezmaydi: g'ildirak materiali etarlicha egiluvchanlikka ega bo'lsa.

Endi g'ildirak-jantlar mos yozuvlar tizimiga o'tamiz. Shubhasiz, dam olish ramkasini butun g'ildirakka biriktirish mumkin emas, chunki nuqtalarning tezlik vektorlari turli yo'nalishlarga yo'naltirilgan. Dam olish holatida bir vaqtning o'zida statsionar yuzaga tegadigan faqat bitta nuqta bo'lishi mumkin. Bunday "statsionar" g'ildirak shunchaki statsionar yuzada aylanadigan g'ildirak ekanligi aniq. Bu haqda shuni aytishimiz mumkinki, uning markazining tezligi tepadagi element tezligining yarmiga teng. Ammo bu eslatma kutilmaganda bizga allaqachon muhokama qilingan paradoksni - transporter paradoksini eslatadi. Darhaqiqat, bu paradoksda uchta nuqta ham bor: harakatsiz; yuqori qismi ma'lum bir tezlikda harakatlanadi va o'rtasi - yarim yuqori tezlikda harakatlanadi. G'ildirak va konveyer o'rtasida nima umumiy bo'lishi mumkin?

Biroq, keling, batafsil ko'rib chiqaylik. Keling, g'ildirakni o'z o'qiga burchak ostida ko'rib chiqaylik. Bu burchak qanchalik katta bo'lsa, g'ildirak shunchalik ko'p "tekislanadi", cho'zilgan ellips shaklini oladi, bu sezilarli darajada konveyerga o'xshaydi.

Guruch. 2. Agar siz g'ildirakka yuqori burchakdan qarasangiz, u ellipsga o'xshaydi. Qalinlashgan chiziqning doirasi g'ildirak o'qining tashqi yuzasi. Yupqa chiziqli aylana - bu aylanadigan jant (g'ildirak)

Olingan konveyerda lenta - g'ildirak halqasi elliptik yo'l bo'ylab harakatlanayotgan bo'lsa-da, biz ushbu halqaning gorizontal o'qga "proyeksiyasini" yaxshi ko'rib chiqishimiz mumkin. Bunday holda, biz konveyer tasmasi muammosining to'liq maqbul o'xshashligini va uning aniq echimini olamiz:

Ikkala holatda ham nur (to'shak) nuqtai nazaridan ham, ... tasma nuqtai nazaridan ham, natijada lentada keskinlik paydo bo'ladi, bu yo to'shakning deformatsiyasiga olib keladi ... yoki. tasmaning deformatsiyasiga... Dastlabki shartlarga qarab: qaysi biri mustahkamroq bo'ladi. Tashish paradoksi xayoliy, zohiriy paradoks bo'lib chiqdi.

Konveyer muammosida bo'lgani kabi, konveyer tasmasi sifatida ko'rinadigan g'ildirak halqasi qisqaradi, bu muqarrar ravishda uning yorilishi yoki o'qning deformatsiyasiga olib keladi, bu tanlangan burchakda konveyer to'shagiga o'xshaydi. Ko'rinib turibdiki, o'q segmentlarga bo'linishi mumkin, ya'ni g'ildiraklardan iborat bo'lib, ular qattiq o'q kabi, agar jant kuchliroq bo'lib chiqsa, deformatsiyalanadi.

Shunday qilib, yupqa jantli va sobit o'qli g'ildirakning "paradoks" versiyasi paradoks emas, chunki nisbiylik nazariyasi bu haqda izchil bashorat qiladi.

Endi qattiq diskka o'tamiz. Bundan tashqari, biz buni mutlaqo mustahkam deb hisoblaymiz, ya'ni Erenfestning bunday diskni aylantirishning mumkin emasligi haqidagi paradoksining versiyasini ko'rib chiqamiz.

Diskni bir-birining ustiga qo'yilgan konsentrik doiralar sifatida tasavvur qilaylik - juda kichik qalinlikdagi va bir-biriga mahkam bog'langan jantlar. Har bir bunday jant Ri radiusini belgilaymiz. Har bir jantning aylanasi mos ravishda 2pRi ga teng. Aytaylik, biz diskni aylantira oldik. Diskning burchak tezligi ō diskning har bir nuqtasi uchun bir xil bo'ladi va diskning har bir aniq jantining chiziqli tezligini aniqlaydi. Bu erda biz burish g'oyasini asossiz deb qat'iyan rad etamiz. Jantdagi har bir nuqtaning tangensial tezligi vi = ʼnRi. Har bir jantning qisqargan aylanasi Lorentz tenglamalari yordamida aniqlanadi:

L i= 2p R i1 − ō 2R2i−−−−−−−−√ Li=2pRi1−ō2Ri2

Bu erda biz yorug'lik tezligi c = 1 bo'lgan birliklar tizimidagi masalani ko'rib chiqamiz. Ikki jantni ko'rib chiqaylik: R0 bilan tashqi va ichki biri - R1, R1 = kR0, bu erda k = 0.. .1. (1) tenglamadan biz quyidagilarni olamiz:

L 1= 2 p k R01 − ō 2k 2R 2 0−−−−−−−−−√ L 0= 2p R01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−√ L1=2pkR01−ō2k2R02L0=2pR01−ō2R02

Disk "ochilganda" bu ikki jant uzunligini qisqartiradi. Shunday qilib, ularning yangi doiralarining radiusi quyidagicha bo'ladi:

lR 1 ō= L 12p= k R01 − ō 2k 2R 2 0−−−−−−−−−√ R 0 ω = L 02p= R01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−√ lR1ō=L12p=kR01−ō2k2R02R0ō=L02p=R01−ō2R02

Yigirishdan keyin jant radiuslarining nisbati quyidagilarga teng:

R 1 ōR 0 ω = k R01 − ō 2k 2R 2 0−−−−−−−−−√ R01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−√ = k 1 − ō 2k 2R 2 01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−−−√ R1ōR0ō=kR01−ō2k2R02R01−ō2R02=k1−ō2k2R021−ō2R02

Bu ifoda qo'shni qatlamlar radiuslarining nisbati aylanish tezligiga bog'liqligini ko'rsatadi. Harakatsiz holatda k koeffitsienti bilan farq qiluvchi radiuslar aylanishdan keyin teng bo'lishi uchun aylanish tezligi qanday bo'lishi bizni qiziqtirishi kerak. Ko'rinishidan, bu maksimal tezlik bo'ladi, shundan so'ng qatlamlar bir-biriga "emaklashadi". Belgilangan shart uchun ushbu nisbatni hisoblaymiz:

R 1 ōR 0 ω = k 1 − ō 2k 2R 2 01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 R1ōR0ō=k1−ō2k2R021−ō2R02=1

Aniqlik uchun chap tenglikni bekor qilaylik:

k 1 − ō 2k 2R 2 01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 k1−ō2k2R021−ō2R02=1

Hamma narsani k ga bo'ling

1 − ō 2k 2R 2 01 − ō 2R 2 0−−−−−−−−−−√ = 1k 1−ō2k2R021−ō2R02=1k

Biz tenglikning ikkala tomonini kvadratga aylantiramiz

1 − ō 2k 2R 2 01 − ō 2R 2 0= 1 k 2 1−ō2k2R021−ō2R02=1k2

Kasr shaklidan qutulish

k 2− ō 2k 4R 2 0= 1 − ō 2R 2 0 k2−ō2k4R02=1−ō2R02

Radiusli hadlarni chapga, radiussiz hadlarni o‘ngga o‘tkazamiz

ō 2R 2 0− k 4ō 2R 2 0= 1 − k 2ō2R02−k4ō2R02=1−k2

O'xshash a'zolarni yig'ish

ō 2R 2 0(1 − k 4) = 1 − k 2ō2R02(1−k4)=1−k2

Radiusli atamaning yechimi sifatida tenglamani qayta yozamiz

ō 2R 2 0= 1 − k 21 − k 4ō2R02=1−k21−k4

Tenglikning o'ng tomonida kamaytiriladigan atamalar mavjudligini ko'ramiz

ō 2R 2 0= 1 − k 2(1 − k 2) (1 + k 2) ō2R02=1−k2(1−k2)(1+k2)

Keling, qisqartiramiz

ō 2R 2 0= 1 1 + k 2ō2R02=11+k2

Burchak tezligini chiziqli tezlik bilan almashtiring

v 2 0= 1 1 + k 2 v02=11+k2

Ildizni ajratib oling va tezlik qiymatini toping

v 0= 1 1 + k 2−−−−−√ v0=11+k2

Kesishma qo'shni qatlamlar orasidan boshlanishi mumkin, ular uchun deyarli k = 1. Kesishning o'zi tashqi jant tezligida sodir bo'ladi:

v 0= 1 1 + 1 −−−−√ = 1 2 –√ = 2 –√ 2 ≈ 0 , 7 v0=11+1=12=22≈0,7

Birinchidan, bu diskni aylantirish imkoniyati haqidagi taxminimiz to'g'ri bo'lganligini anglatadi. Ikkinchidan, biz ikkita qo'shni cheksiz yupqa jant qatlamining tezligi yorug'lik tezligidan 0,7 baravar ko'p bo'lgandagina bir-birini itarishini aniqlaymiz. Va bu, o'z navbatida, ochilganda, har bir jant atrofi uzunligini ham, mos keladigan radiusni ham qisqartiradi. Shunday qilib, bu erda biz aylanadigan g'ildirakning spikerlarini qisqartirish bo'yicha noto'g'ri tushunchani topamiz. Barcha mualliflar, paradoksni shakllantirishda, jant qisqarishini aniq ta'kidlaydilar, lekin spikerlar bunday qilmaydi. Biz, aksincha, har bir jant, g'ildirakning har bir yupqa qatlami qisqarishini va o'z radiusini qisqartirishini aniqladik. Binobarin, u qatlamning, uning ustida joylashgan jantning qisqarishiga to'sqinlik qilmaydi. Xuddi shu tarzda, uning ostida joylashgan qatlam, jant o'zining siqilishiga to'sqinlik qilmaydi. Ko'rib chiqilgan jantlarning barchasi birgalikda qattiq g'ildirak diskini tashkil qilganligi sababli, bu g'ildirak umuman uning siqilishiga to'sqinlik qiladigan ichki deformatsiyalarni boshdan kechirmaydi. Barcha mualliflarning, shu jumladan paradoks muallifi Erenfestning bayonotlari noto'g'ri: g'ildirakning radiusi hech qanday to'siqlarsiz kamayadi:

Radius elementlari dam olish holatiga nisbatan hech qanday qisqarishga uchramaydi.

Ammo kashf etilgan qisqarish, radiuslarning siqilishi juda g'alati xususiyatga ega: bu qisqarish faqat yorug'lik tezligidan 0,7 dan oshmaydigan tashqi halqaning tangensial tezligigacha mumkin. Nima uchun aynan 0,7? Bu raqam qayerdan, g'ildirakning qanday jismoniy xususiyatlaridan kelib chiqadi? Va agar g'ildirak tezroq aylantirilsa nima bo'ladi?

Biroq, nega biz spikerlar qisqaradi deymiz, chunki bizning modelimizda spikerlar yo'q, g'ildirak mustahkam. Ammo g'ildiraklari bo'lgan g'ildirakda "ingichka jantlar" yo'q, qo'shni spikerlar orasida bo'sh joy mavjud.

Ishda to'g'ri ta'kidlanganidek, qattiq disk va spiral disk o'rtasida hech qanday farq yo'q. Markazdan bir xil masofada olib tashlangan barcha elementlar Lorentz qisqarishiga duchor bo'ladi. Ya'ni, bu holda, "nozik qatlam" spikerlarning "loblari" va ular orasidagi bo'sh joyning ketma-ketligidir. Bu erda hayratlanarli e'tiroz paydo bo'lishi mumkin: bu qanday mumkin, nega naqshli ignaning har bir "lobi" aylana bo'ylab siqilgan? Axir, ularning yonida bo'sh joy bor-ku! Ha, bo'sh. Ammo istisnosiz barcha elementlar Lorentz qisqarishiga duchor bo'ladi; bu haqiqiy jismoniy siqilish emas, bu tashqi kuzatuvchiga ko'rinadigan siqilishdir. Qoida tariqasida, Lorents qisqarishini tavsiflashda har doim ob'ekt tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan uning hajmini qisqartirganligi ta'kidlanadi, garchi ob'ektning o'zi nuqtai nazaridan u bilan hech narsa sodir bo'lmagan.

Bu tangensial siqilish va spikerlarning ingichkalashini tushuntirish uchun, masalan, g'ishtlar intervalgacha yotqizilgan harakatlanuvchi platformani tasavvur qilaylik. Tashqi kuzatuvchiga platforma qisqargandek tuyuladi. G'ishtlar orasidagi intervallarga nima bo'ladi? G'ishtlar, albatta, qisqaradi, lekin ular orasidagi interval o'zgarishsiz qolsa, ular bir-birlarini platformadan itarib yuborishadi. Biroq, aslida g'ishtlar va ular orasidagi bo'shliqlar bitta ob'ekt sifatida qisqartiriladi. Platforma yonidan o'tayotgan har qanday kuzatuvchi nisbiy tezlikka qarab uning qisqargan uzunligini va "oraliqlarda g'isht" ob'ektining qisqargan uzunligini ko'radi. Ma'lumki, platformaning o'zi, g'ishtlari va ular orasidagi intervallar bilan hech narsa bo'lmaydi.

Spikerli g'ildirak ham xuddi shunday. G'ildirakning har bir alohida radial qatlami, jant, spikerlarning ketma-ket qismlari va ular orasidagi bo'shliqdan tashkil topgan "qatlam keki" bo'ladi. Bunday "qatlamli" jant uzunligi qisqarganligi sababli, u bir vaqtning o'zida egrilik radiusini kamaytiradi. Shu ma'noda, g'ildirakning birinchi navbatda aylanayotganini, so'ngra to'xtashgacha sekinlashishini tasavvur qilish foydalidir. Unga nima bo'ladi? U asl holatiga qaytadi. Uning o'lchamining pasayishi uning jismoniy deformatsiyasiga hech qanday aloqasi yo'q, bu tashqi, statsionar kuzatuvchiga ko'rinadigan o'lchamlar. G'ildirakning o'zi bilan hech narsa sodir bo'lmaydi.

Bu erdan, aytmoqchi, g'ildirak mutlaqo mustahkam bo'lishi mumkinligi to'g'ridan-to'g'ri kelib chiqadi. Unga hech qanday deformatsiya kuchlari qo'llanilmaydi, uning diametrini o'zgartirish g'ildirak materialini to'g'ridan-to'g'ri jismoniy siqishni talab qilmaydi. Siz g'ildirakni aylantira olasiz, keyin uni xohlaganingizcha sekinlashtirasiz: kuzatuvchi uchun g'ildirak uning hajmini kamaytiradi va uni qayta tiklaydi. Ammo bitta shart bilan: g'ildirakning tashqi jantining tangensial tezligi sirli qiymatdan oshmasligi kerak - yorug'lik tezligi 0,7 dan.

Ko'rinib turibdiki, g'ildirakning tashqi halqasi bu tezlikka yetganda, barcha tagliklarning tezligi pastroq bo'lishi aniq. Shunday qilib, bir-birining ustiga chiqish "to'lqini" tashqi qismdan boshlanadi va asta-sekin g'ildirak ichida, uning o'qi tomon harakatlanadi. Bundan tashqari, agar tashqi jant yorug'lik tezligiga qadar aylantirilsa, qatlamlar g'ildirakning dastlabki radiusining 0,7 qismiga ega bo'lgan qatlamgacha bir-biriga yopishadi. O'qga yaqinroq bo'lgan barcha qatlamlar bir-birining ustiga tushmaydi. Bu gipotetik model ekanligi aniq, chunki o'qdan asl radiusning 0,7 dan uzoqroqda joylashgan qatlamlar bilan nima sodir bo'lishi hali aniq emas. Keling, ushbu miqdorning aniq qiymatini eslaylik: √2/2.

Diagramma qatlamlarning radiuslarini kamaytirish jarayonini va ular kesishishni boshlaydigan nuqtani ko'rsatadi:

Guruch. 3. Jant radiuslarining siqilish darajalari ularning markazdan masofasiga va tashqi jantning tangensial tezligiga bog'liq.

Diskning tashqi chetining tangensial tezligi ortishi bilan uning qatlamlari - jantlar o'z radiuslarini turli darajada kamaytiradi. Tashqi chetining radiusi eng ko'p kamayadi, nolga tushadi. Ko'ramizki, radiusi diskning tashqi cheti radiusining o'ndan biriga teng bo'lgan jant amalda uning radiusini o'zgartirmaydi. Bu shuni anglatadiki, kuchli aylanish bilan tashqi jant ichki qismdan kichikroq radiusga qisqaradi, ammo bu haqiqatda qanday ko'rinishi hali ham noma'lum. Hozircha, deformatsiya faqat tashqi jantning yorug'lik tezligidan √2/2 (taxminan 0,71 s) dan oshadigan tezligida sodir bo'lishi aniq. Ushbu tezlikka qadar barcha jantlar bir-biri bilan kesishmasdan, disk tekisligini deformatsiya qilmasdan siqiladi, tashqi radiusi dastlabki qiymatdan 0,7 ga kamayadi. Ushbu nuqtani tasavvur qilish uchun diagrammada deyarli bir xil radiusga ega bo'lgan ikkita qo'shni tashqi qatlam ko'rsatilgan. Bu yechish paytida o'zaro kesishish uchun birinchi "nomzodlar".

Agar diskka bir xil kontsentrik doiralar teng oraliqlarda qo'llanilsa, tashqi kuzatuvchi uchun uni ochish paytida bu doiralar markazdan (oraliqning deyarli asl qiymati) periferiyagacha (nolgacha kamayishi) bir xilda kamayib boruvchi oraliqlarda joylashgan bo'ladi. ).

Tashqi halqa yorug'lik tezligidan 0,7 marta oshib ketgandan keyin g'ildirak bilan nima sodir bo'lishini bilish uchun g'ildirak shaklini qatlamlar bir-biriga xalaqit bermasligi uchun o'zgartiramiz. Keling, g'ildirakning qatlamlarini eksa bo'ylab harakatlantiramiz, g'ildirakni yupqa devorli konusga, huniga aylantiramiz. Endi, har bir qatlam siqilganida, uning ostida boshqa qatlamlar yo'q va hech narsa uni xohlagancha siqilishiga to'sqinlik qilmaydi. Konusni tinch holatdan yorug'lik tezligining 0,7 tezligiga va keyin yorug'lik tezligiga aylantirishni boshlaymiz, shundan so'ng biz tezlikni teskari tartibda kamaytiramiz. Keling, ushbu jarayonni animatsiya shaklida tasvirlaymiz:

Guruch. 4. Konusning echilishida Lorents deformatsiyasi. Chapda konusning o'qi bo'ylab ko'rinish - huni, o'ngda o'qga perpendikulyar yon ko'rinish. Konusdagi qizil ingichka chiziq uning konturini ko'rsatadi

Rasmda konus (huni) ikki ko'rinishda ko'rsatilgan: o'q bo'ylab, g'ildirakning paradoksi har doim tasvirlanganidek va o'qga perpendikulyar, konusning "profil" ko'rinadigan yon ko'rinishi. . Yon ko'rinishda biz konusning har bir qatlami-rimining xatti-harakatlarini aniq ko'ramiz, avvalgi g'ildirak. Ushbu qatlamlarning har biri rangli chiziq bilan ifodalanadi. Bu chiziqlar oldingi rasmdagi grafik tuzilgan tegishli doiralar va jantlarni takrorlaydi. Bu sizga har bir jantni boshqalardan mustaqil ravishda ko'rish imkonini beradi va tashqi halqa o'z radiusini ichki qismga qaraganda qanday qisqartiradi.

Quyidagi aniq holatlarga alohida e'tibor qaratish lozim. Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, disk yoki ko'rsatilgan konusning deformatsiyasi yo'q. Uning shaklidagi barcha o'zgarishlar tashqi kuzatuvchiga ko'rinadi, disk va konusning o'zida hech narsa sodir bo'lmaydi. Shuning uchun u mutlaqo qattiq materialdan tayyorlanishi mumkin. Bunday materialdan tayyorlangan mahsulotlar siqilmaydi, cho'zilmaydi, egilmaydi yoki burilmaydi - ular hech qanday geometrik deformatsiyaga duch kelmaydi. Shuning uchun deformatsiyaning ko'rinishi bu diskni yorug'lik tezligiga aylantirishga to'liq imkon beradi. Tashqi kuzatuvchi, animatsiyada ko'rsatilganidek, juda g'alati bo'lsa-da, butunlay mantiqiy rasmni ko'radi. Konusning tashqi cheti 0,7 s tezlikka pasayadi, shundan so'ng u yanada qisqarishda davom etadi. Bunday holda, tashqi tomondan kichikroq radiusga ega bo'lgan ichki halqa paydo bo'ladi. Biroq, bu mutlaqo aniq hodisa. Animatsiyadagi bo'yalgan jantlar tashqi jantlar diskning o'rtasiga qanday yaqinlashib, konusni o'ziga xos yopiq idishga, amforaga aylantirganini ko'rsatadi. Ammo konusning o'zi avvalgidek qolishini tushunishingiz kerak. Agar siz uning aylanish tezligini kamaytirsangiz, unda barcha qatlamlar o'z joylariga qaytadi va amfora yana statsionar kuzatuvchi uchun konusga aylanadi. Tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan diskning markaziga siqish natijasida qatlamlar va jantlarning bu ko'rinadigan harakati diskning haqiqiy geometrik deformatsiyasi bilan hech qanday bog'liq emas. Shuning uchun konusning mutlaqo qattiq materialdan tayyorlanishi uchun hech qanday jismoniy to'siqlar yo'q.

Lekin bu konus uchun amal qiladi. Barcha qatlamlar bir-birining ustiga joylashgan tekis g'ildirak qanday harakat qiladi? Bunday holda, statsionar kuzatuvchi juda g'alati rasmni ko'radi. Diskning tashqi cheti 0,7 s tezlikda pasayganidan so'ng, u keyingi siqishni boshlaydi. Bunday holda, kichikroq radiusga ega bo'lgan ichki halqa bunga qarshilik ko'rsatadi. Bu erda biz aniq shartni eslaymiz - har qanday tezlikda disk tekis qolishi kerak.

Rasmning g'alatiligiga qaramay, siz keyin nima bo'lishini osongina taxmin qilishingiz mumkin. Siz faqat yuqorida muhokama qilingan rasmni sobit o'qga o'rnatilgan yupqa devorli g'ildirak bilan eslab qolishingiz kerak. Yagona farq shundaki, ko'rib chiqilayotgan holatda sobit o'q Lorentz qisqarishini boshdan kechirmaydi. Bu erda g'ildirak radiusidan 0,7 gacha bo'lgan qatlamlar o'zlari siqilishni boshdan kechirdilar va o'lchamlarini biroz qisqartirdilar. Shunga qaramay, tashqi qatlamlar hali ham ular bilan "qo'lga olishdi". Endi ichki qatlamlarning Lorentz siqilishi etarli emas, ular tashqi qatlamlarga o'zlarining siqilishlarini davom ettirishga imkon bermaydi. Variantlar sifatida biz markazdan qochma kuchlarning ta'sirini va bunday reklama cheksiz kuchli dvigatelni talab qilishini hisobga olmagan holda, voqealarni yanada rivojlantirishning uchta stsenariysini ajratib ko'rsatishimiz mumkin.

An'anaviy material uchun qatlamlar-jantlar o'zaro ta'sirida ichki qatlamlar siqilish deformatsiyasini boshdan kechiradi va tashqi qatlamlar valentlik deformatsiyasini boshdan kechiradi. Binobarin, tashqi jantlarning yorilishi ichki jant hajmining elastik pasayishiga qaraganda ko'proq. Bu aniq, chunki ularning materiallari bir xil.

Guruch. 5. Oddiy qattiq materialdan yasalgan diskning Lorents deformatsiyasi

Bu erda va keyingi animatsiyalarda chiziqlarni bo'yash "yelek" kabi amalga oshiriladi - engil ranglar quyuqroq ranglar bilan almashtiriladi. Bunday holda, disk siqilganida, uning kesmasida ular bir-birini kesib o'tmasligi yaxshiroq ko'rinadi, lekin "akkordeon" shaklida katlanayotganga o'xshaydi. Oddiy qattiq (mo'rt) diskni siqish animatsiyasida qatlamlar (jantlar) qizil rangga bo'yalgan, yaqin aloqada bo'lib, bir-biriga kuch bilan bosiladi. Bunday holda, ularning materiallari ham bosim kuchini (ichki qatlamlar) va ham tortish kuchini (tashqi qatlamlar) boshdan kechiradi. Ba'zi harakatlar bilan, ehtimol, tashqi qatlamlar shunchaki yirtilib, turli yo'nalishlarda tarqaladi. Animatsiyada ko'rinib turganidek, yorilish shartlari maksimal 0,7 s tezlikka erishgandan keyin sodir bo'ladi.

To'liq elastik material uchun rasm biroz farq qiladi. Qatlamlarni buzish mumkin emas, lekin ularning cheksiz siqilishi mumkin. Binobarin, tashqi jantning yorug'lik tezligiga yaqin tezligida, tashqi kuzatuvchi uchun g'ildirak cheksiz kichik nuqtaga aylanishi mumkin.

Guruch. 6. Elastik materialdan yasalgan diskning Lorents deformatsiyasi

Agar siqilish kuchlanishdan kamroq kuch talab qilsa, shunday bo'ladi. Aks holda, g'ildirakning shakli, agar bu kuchlar teng bo'lsa, o'zgarishsiz qoladi. Aylanish to'xtagandan so'ng, g'ildirak hech qanday zarar etkazmasdan asl o'lchamlariga qaytadi. Animatsiyada, yuqoridagi kabi, siz jant qatlamlari bir-birini kesib o'tmasdan, "akkordeon" shaklida katlanganligini ko'rishingiz mumkin. To'g'ri, bu erda tashqi halqa va o'q orasidagi bo'shliqda diskning qalinlashishini ko'rsatish kerak bo'ladi. Disk, shubhasiz, siqilganida donut shaklini olishi kerak. Tashqi halqa tezligi yorug'lik tezligiga yetganda, disk bir nuqtaga qisqaradi (aniqrog'i, o'qga qo'yilgan ingichka naychaga).

Siqilmaydigan, cho'zilmaydigan yoki egilmaydigan mutlaqo mustahkam g'ildirak materiali uchun rasm ham avvalgilaridan farq qiladi.

Guruch. 7. Mutlaqo qattiq materialdan yasalgan diskning Lorents deformatsiyasi

Tashqi jantlarning yorilishi va ichki jantlarning qisqarishi mumkin emas. Shu sababli, ikkalasi ham vayron bo'lmaydi, lekin maksimal aylanish tezligiga erishilgandan so'ng, ularning bir-biriga bo'lgan bosim kuchi tezda ortadi. Bu kuch qaysi manbalardan kelib chiqadi? Shubhasiz, g'ildirakning aylanishiga olib keladigan kuchlar tufayli. Binobarin, tashqi manba cheksizlikka qadar ko'proq kuch ishlatishi kerak bo'ladi. Bu mumkin emasligi aniq va biz shunday xulosaga kelamiz: mutlaq qattiq g'ildirakning tashqi cheti yorug'lik tezligining √2/2 tezligiga yetganda, bu tezlikda keyingi o'sish bo'lmaydi. Drayv dvigateli devorga urilganga o'xshaydi. Bu, masalan, traktor aravasi yoki treyler orqasida yugurish bilan bir xil. Siz har qanday tezlikda yugurishingiz mumkin, lekin aravaga etib borganingizda, tezlik uning tezligi, traktorning tezligi bilan darhol cheklanadi.

Shunday qilib, keling, xulosa qilaylik. Ko'rib turganimizdek, aylanayotgan g'ildirakning harakati g'ildirak paradoksining barcha variantlari uchun maxsus nisbiylik nazariyasida qat'iy izchil va izchil bashoratlarga ega.

Ehrenfest paradoksining noto'g'ri versiyasi - bu mutlaqo qattiq jismni burishning mumkin emasligi:

Erenfestning fikri mutlaqo qattiq jismni (dastlab dam olish holatida) aylanishga keltirishning iloji yo'qligini ko'rsatadi.

Bu maxsus nisbiylik bashoratlariga mos kelmaydigan noto'g'ri xulosalardir. Bundan tashqari, paradoksning birinchi formulasi deb hisoblanishi kerak bo'lgan Erenfest ishida bunday asos yo'q. Mutlaq qattiq jismning o'zi ta'rifi bo'yicha maxsus nisbiylik nazariyasida imkonsiz, deb ishoniladi, chunki u o'ta yorug'lik signalini uzatish imkonini beradi. Shuning uchun STR matematikasi dastlab bunday jismlar uchun qo'llanilmaydi. Biroq, biz ko'rsatganimizdek, bunday jismni yorug'lik tezligining uchdan ikki qismidan ko'proq tezlikda aylantirish mumkin. Bunday holda, STR paradokslari paydo bo'lmaydi, chunki tashqi kuzatuvchi uchun butun doira, shu jumladan uning spikerlari nisbiy siqilish mavjud. Erenfest va boshqa mualliflarning spikerlar uzunlamasına siqilmasligi haqidagi bayonoti noto'g'ri. Haqiqatan ham, jantlar bir-biriga nisbatan sirpanmasdan harakat qilganligi sababli, biz ularni bir-biriga yopishtiramiz va ularni bitta doimiy disk sifatida ko'rib chiqamiz. Agar biz bunday qattiq diskda spikerlarni "chizadigan" bo'lsak, unda jantlar diametrlari kamayishi bilan ularning uzunligi qisqarishi aniq. Bundan tashqari, spikerlar disk yuzasida gofrirovka shaklida va hatto uning ichida radial (yoki burchakli) kesmalar qilish orqali amalga oshirilishi mumkin. Hosil bo'lgan spirallar va ular orasidagi bo'sh intervallar (bo'shliq) bir-biriga bog'langan jantlarning qismlari kabi harakat qiladi, ya'ni ular bir butun sifatida qisqargan ob'ektlardir. Spikerlarning materiali ham, ular orasidagi masofa ham bir xil darajada tangensial Lorents qisqarishini boshdan kechiradi, bu esa, shunga ko'ra, bir xil radial qisqarishga olib keladi.

Adabiyotda keng tarqalgan Ehrenfest paradoksining asl nusxasi ham noto'g'ri - oddiy jismning aylanishi: g'ildirakning radiusi bir vaqtning o'zida asl va qisqartirilgan qiymatga teng.

Xato nisbiylik nazariyasi nomidan g'ildirakning radiusi (parchalari) Lorentz qisqarishini boshdan kechirmaydi, degan bayonotda yotadi. Ammo maxsus nisbiylik nazariyasi bunday bashorat qilmaydi. Uning bashoratlariga ko'ra, spikerlar g'ildirak jantidagi kabi bir xil Lorentsian qisqarishini boshdan kechiradilar. Bunday holda, g'ildirakning materialiga qarab, jant yorug'lik tezligiga aylanganda uning radiusning 0,7 dan ortiq qismi yo buziladi, agar material etarlicha elastik bo'lmasa, yirtilib ketadi yoki butun g'ildirak Lorentsianni boshdan kechiradi. tashqi kuzatuvchi nuqtai nazaridan cheksiz kichik radiusga siqish. Agar siz g'ildirakni yiqilib, yorug'lik tezligining 0,7 tezligiga etmasdan oldin to'xtatsangiz, u holda tashqi kuzatuvchi uchun hech qanday zarar etkazmasdan asl shakliga qaytadi. Elastik jism yorug'lik tezligidan 0,7 dan yuqori tezlikka erishganda, biroz deformatsiyaga duch kelishi mumkin. Misol uchun, agar unda mo'rt materiallar qo'shilgan bo'lsa, ular yo'q qilinadi. To'xtatilgandan so'ng, halokat g'ildiraklari tiklanmaydi.

Shunday qilib, shuni tan olish kerakki, ko'rib chiqilgan formulalarning hech biri paradoks haqida gapirishga imkon bermaydi. G'ildirak paradoksining barcha turlari, Ehrenfest, xayoliy, psevdoparadokslardir. SRT matematikasini to'g'ri va izchil qo'llash har bir tasvirlangan vaziyat uchun izchil bashorat qilish imkonini beradi. Paradoks deganda biz bir-biriga zid bo'lgan to'g'ri bashoratlarni nazarda tutamiz, lekin bu erda bunday emas.

Bir qator manbalarni ko'rib chiqqandan so'ng (bularni, albatta, to'liq deb atash mumkin emas), quyidagilar aniq bo'ldi. Erenfest paradoksining taqdim etilgan yechimi (g'ildirak paradoksi) 1909 yilda Erenfest tomonidan ishlab chiqilganidan beri maxsus nisbiylik nazariyasi doirasidagi paradoksning birinchi to'g'ri yechimidir. Ko'rib chiqilgan yechim birinchi marta 2015 yil oktyabr oyida topilgan va 2015 yil 18 oktyabrda ushbu maqola Olimlar, o'qituvchilar va mutaxassislar xalqaro assotsiatsiyasining (Rossiya Tabiiy fanlar akademiyasi) veb-saytida elektron konferentsiyalar yozish bo'limida nashr qilish uchun yuborilgan.

Putenixin Petr Vasilevich

tadqiqotchi

Izoh:

Takionlarga bag'ishlangan "Eynshteyn to'plami" da chop etilgan maqolalar ko'rib chiqiladi. Superluminal aloqa, harakat va taxion maxsus nisbiylik bilan mos kelmaydi, deb ta'kidlanadi. STR ning superluminal qo'llanilishini asoslovchi vositalar - taxion mexanikasi, qayta talqin qilish printsipi yoki almashtirish printsipi - ilmiy asosga ega emas, chunki ular hech qachon sodir bo'lmagan hodisalarni asoslab beradi, superluminal paradokslarga, sabab paradokslariga olib keladi.

Superluminal aloqa, harakat va taxion maxsus nisbiylik nazariyasiga mos kelmaydi. Nisbiylikning maxsus nazariyasiga kirish superlyuminal signallar o'tmishdagi harakatga, vaqt halqalariga va nedensellik buzilishiga olib keladi.

Kalit so‘zlar:

superluminal; taxion; kvantino; sababiy bog'liqlikning buzilishi; soatni sinxronlashtirish; Lorents o'zgarishlari; maxsus nisbiylik nazariyasi.

superluminal; taxion; qantino; sababiy bog'liqlikning buzilishi; soatni sinxronlashtirish; Lorents konvertatsiyasi; maxsus nisbiylik nazariyasi.

UDC 539.12.01; 53,01; 530,12; 530.16

Kirish

Maqola "SCI - ARTICLE.RU" ilmiy jurnalida chop etilgan ishning mantiqiy davomi, uchinchi, yakuniy qismidir va.

Ishning dolzarbligi noloyiqlik haqidagi o'rnatilgan g'oyalarni tanqid qilishda va sezilarli mistik ohangga ega bo'lgan qayta talqin qilish tamoyilidadir. Ishning maqsad va vazifalari paradoksal natijalarga olib keladigan superluminal zarralar - takionlarga SRT formalizmini qo'llashning asossizligini ochib berishdir. Ilmiy yangilik adabiyotda hali topilmagan tanqidiy dalillardadir. Xususan, “Eynshteyn to‘plami”da taxionlarga oid maqolalarda keltirilgan hisob-kitoblar tahlil qilindi va tanqid qilindi.

SRT ning superluminal paradokslari

Barcha mualliflar, biz ko'rib turganimizdek, superluminal signallarni ko'rib chiqishda SRTda paradokslarning paydo bo'lishini aniq tan olishadi. Asosiy va aniq paradoks - bu o'tmishga harakat. Buning oqibati - vaqt halqalari va sabab-oqibat paradokslarining shakllanishi, sababiy bog'liqlikning buzilishi.

Shu bilan birga, adabiyotda nisbiylik nazariyasining o'zi formalizmining paradokslarining tavsifi yo'q. Bu Lorentz tenglamalarining buzilishi. Avvalo, superlyuminal signallarni ro'yxatga olish tufayli harakatlanuvchi soatlarning sinxron ishlashi aniqlangan.

Haqiqatan ham, bir-biridan uzoqlashgan ikkita ISO A va B ni va harakat boshlangan paytda sinxronlashtirilgan soatlarni ko'rib chiqing. Bir muncha vaqt o'tgach, cheksiz yuqori tezlikda ISO A dan ISO B ga superlyuminal signal chiqariladi. Shubhasiz, nosimmetrik laboratoriya ISO C nuqtai nazaridan, harakat simmetriyasi tufayli A va B soatlarining ko'rsatkichlari bir xil. Nosimmetrik ISO C - bu ISO A va B bir xil, lekin qarama-qarshi yo'naltirilgan tezlikda harakatlanadigan ISO. Binobarin, harakat boshidan qancha vaqt o'tgan bo'lishidan qat'i nazar, signal chiqarilganda A soatining ko'rsatkichlari va uni qabul qilishdagi B soatining ko'rsatkichlari bir xil bo'ladi. Agar signal informatsion bo'lsa, A va B kuzatuvchilari bir-biri bilan gaplasha oladilar, buning natijasida ular soatlarining sinxron ekanligini aniqlaydilar.

Biroq, signal axborot bo'lishi mumkin emas, balki faqat belgi. A va B kuzatuvchilarining har biri signal chiqarilgan va qabul qilingan momentni oddiygina yozib oladi. ISO C nosimmetrik laboratoriyasi nuqtai nazaridan, bu ikkala moment ham A va B soatlarining bir xil ko'rsatkichlarida sodir bo'ladi. Bu kuzatuvchilar signalni faollashtirish (emissiya yoki qabul qilish) momentlarini yozib olishlariga ruxsat bering. Shubhasiz, ularning yozuvlarida bu daqiqalar har doim o'z soatlariga ko'ra bir xil vaqt qiymatlariga ega bo'ladi. Boshlanish nuqtasiga qaytadigan bo'lsak, kuzatuvchilar signallar orasidagi intervallar va ularni ro'yxatdan o'tkazish vaqti ikkala ISOda bir xil darajada teng ekanligini aniqlaydilar.

Bu shuni anglatadiki, ikkala ISOdagi soatlar doimo sinxronlashtirildi.

Bundan tashqari, biz sinov uchun yanada nozikroq signaldan foydalanishimiz mumkin - chigal fotonlarning kvant korrelyatsiyasi. Ikki kuzatuvchi, Elis va Bob, har biri chigallashgan juftlikdan bittadan zarracha olishsin. Shubhasiz, ISO laboratoriyasi nuqtai nazaridan, bu fotonlar tizimning simmetriyasi tufayli Elis va Bobga soatlariga ko'ra bir vaqtning o'zida etib kelishadi. Ammo relativistik qonunlarga ko'ra, Elis Bob hali o'z fotonini olmagan deb hisoblaydi va shunga ko'ra, Bob, shunga ko'ra, Elis hali o'z fotoni olmagan deb hisoblaydi, chunki ularning nuqtai nazari bo'yicha, chekinayotgan soatlar sekinroq ishlaydi va qabul qilish vaqti. foton kelmadi.

Ammo bu unday emas. ISO C laboratoriyasi nuqtai nazaridan, Elis va Bob tomonidan o'lchangan fotonlar bir vaqtning o'zida o'z holatiga o'tdi va o'sha paytda Elis va Bobning soat ko'rsatkichlari teng edi. Shuning uchun, uning zarrasini o'lchab, Elis darhol Bob o'z zarrasini o'lchagan degan xulosaga kelishi kerak. Aftidan, zarracha hali ham Bobning yarmida bo'lganga o'xshaydi. Ammo Elis Bobning zarrasi o'zining korrelyatsiya holatiga o'tganini aniq biladi. Zarracha endi chigal holatda emas. Va Bobning zarrasi bu holatni bir zumda oldi, ayni paytda Elis uning zarrasini o'lchadi. Elis zarracha Bobning metridan uzoqda ekanligiga ishonsa ham, u bu noto'g'ri e'tiqod ekanligini tan olishi kerak. Bobning zarrasi bir zumda o'z holatini Bobdan uzoqda emas, balki uning o'lchash moslamasida aniqladi. Bu shunday, chunki ob'ektiv bo'lgan ISO C laboratoriyasi nuqtai nazaridan Bob zarrasi o'z holatini aynan Bobning polarizatorida oldi. Bitta va bir xil hodisa, garchi u turli xil ISO nuqtai nazaridan turli vaqtlarga ega bo'lishi mumkin, ammo hech qanday holatda u boshqacha bo'lishi mumkin emas. joylar hujumkor Agar meteorit Oyga tushgan bo'lsa, tabiatda meteorit Marsga tushgan nuqtai nazardan bitta ISO yo'q.

Shunday qilib, Elis ham, Bob ham ISO C laboratoriyasi nuqtai nazaridan bir vaqtning o'zida bo'lgani kabi, ularning o'lchovlari mutlaqo bir vaqtning o'zida bo'lganligini tan olishga majbur bo'ladilar. Ketma-ket bir nechta o'lchovlarni amalga oshirgandan so'ng, ular keyingi tahlillarda aniqlaydilar: bu o'lchovlar orasidagi intervallar bir xil va hodisalarni o'z soatlariga ko'ra qayd qilish vaqti tengdir.

Albatta, bu fikrlash tajribasi to'g'ridan-to'g'ri chalkashlik va nolokallik ta'siri ISO masofasi, vaqti va harakat tezligidan qat'iy nazar amal qiladi degan taxminga asoslanadi. Ushbu ta'sirning bir necha yuz kilometrgacha bo'lgan masofalarga bo'linishi haqida hali hech qanday dalil yo'q. Nisbatan harakatlanuvchi ISOlar orasida uning saqlanishini tasdiqlovchi tajribalar o'tkazildi.

Soatlarning sinxronligining to'g'ridan-to'g'ri natijasi shundaki, segmentlarning Lorentz qisqarishi va bir vaqtning o'zida mashhur nisbiylik o'z faoliyatini to'xtatadi.

Izoxron taxion

Izoxron taxyon teoremasiga ko'ra, har doim har qanday takyon cheksiz yuqori tezlikka ega bo'lgan ISO mavjud. Bu ta'sir SRTni bir-birini istisno qiluvchi bashorat qilishga majbur qiladi. Keling, ko'rinadigan olamning qarama-qarshi uchlarida joylashgan ikkita ISO, Elis va Bobni ko'rib chiqaylik. Elis Bobga 2c tezlikda superluminal signal (taxyon) yuborsin - yorug'lik tezligini ikki baravar oshiring. Shubhasiz, Bob, maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, butun hayoti davomida bu signalni hech qachon qabul qilmaydi. U ham o'z signalini Elisga 2 soniya tezlikda yuborsin. Elis ham hayotida bu signalni qabul qilmaydi.

Vaziyatni Elisning ISO ga nisbatan yorug'likning yarmi tezligida harakatlanadigan uchinchi ISO C nuqtai nazaridan ko'rib chiqaylik. Maxsus nisbiylik nazariyasining tezlikni qo'shish qoidalariga ko'ra, ISO C kuzatuvchisi Elis taxionining cheksiz yuqori tezlikda harakatlanishini aniqlaydi. Shunday qilib, o'zining ISO-da Bob darhol Elisning xabarini oladi. Paradoksal vaziyat yuzaga keladi: xuddi shu nazariya - SRT - ikkita bir-birini istisno qiladigan bashorat qiladi: "signal qabul qilindi" va "signal olinmadi".

Bundan tashqari, uchinchi ISO C nuqtai nazaridan, Elis va Bob o'rtasida yarim tezlikda harakatlansa, ular orasidagi takyonlar izoxron bo'ladi. Bu izoxron taxion teoremasiga ko'ra, ISO C ga nisbatan cheksiz yuqori tezlikda harakatlanadigan Elis va Bob taxionlari sinfi paydo bo'lishini anglatadi. Shunday qilib, aloqa seanslari istalgan vaqtda ISO C nuqtai nazaridan bir zumda bo'ladi. Uning nuqtai nazaridan, Elis va Bob har qanday davomiylikdagi doimiy muloqot seanslarini o'tkazadilar. Va shu bilan birga, Elis va Bob nuqtai nazaridan, ta'kidlanganidek, ular butun hayotlari davomida bir-birlaridan signal olishmaydi.

"Bobo paradoksi" va qayta talqin qilish tamoyili

Keling, qayta talqin qilish tamoyilini ikkita ISO taxionlari almashinadigan "bobo paradoksi" ning analogiga qo'llaymiz. ISO A dan taxion ISO B ga yuboriladi, undan javob takioni ISO A ga qaytariladi. Bu javob takyoni sug'urtani "yoqadi" va A tizimidagi takyonlar manbasini yo'q qiladi. SRT ma'lumotlariga ko'ra, javob takyoni ISO A ga asl, boshlang'ich taxyon yuborilganidan oldinroq keladi. Shuning uchun, bu boshlang'ich tachyon yuborilishi mumkin emas edi, chunki tachyon manbai yuborilishidan oldin yo'q qilingan.

Qayta talqin qilish printsipiga ko'ra, javob taxioni aslida taxion emas, balki ISO B dan kelmagan, lekin ISO A tomonidan boshlangan va chiqarilgan antitaxyondir. O'zining boshlang'ich takionini chiqarib, kuzatuvchi A o'tmishda antitaxyon chiqarganligi haqida hech narsa bilmas edi. Ikkinchidan, topshiriq shartlariga ko'ra, qaytariladigan taxion sug'urtani yoqishi va ISO A ni yo'q qilishi kerak edi. Biroq, hech qanday takyon olinmadi, tizimni yo'q qiladigan hech kim yo'q edi. Ya'ni, bu boshqa vazifa, almashtirilgan. Ushbu yangi muammoda "oddiy", asl muammoda ISO Ada hech qachon sodir bo'lmagan hodisa yuz berdi.

Shunday qilib, ba'zi bir boshlang'ich shartlarga ega bo'lgan muammoda sababiy bog'liqlik muammosini hal qilish o'rniga, qayta talqin qilish printsipi haqiqatda muammoning shartlarini o'zgartirishga olib keladi. Qaror qabul qilishda haqiqatda sodir bo'lmagan mavjud bo'lmagan hodisalar ishtirok etadi. Bu “o‘tmishga sayohat” muammosiga yechim emas.

O'tmish uchun signal

Xulosa qilib shuni qo'shimcha qilish kerakki, biz "o'tmishdagi signallar" haqida gapirganda, biz aslida "birovning o'tmishiga" signallar haqida gapiramiz. Ammo rasmiy ravishda buni o'tmishga harakat deb hisoblash mumkin emas. Agar suhbatdoshimning soati ortda qolgan bo‘lsa, bu men o‘tmishga qaytdim, degani emas. Boshqa tomondan, qayta talqin qilish printsipi maxsus nisbiylikning bir qismi emas, balki unga sun'iy ravishda kiritilgan, umumiy jismoniy printsiplar asosida tuzilgan mexanizmdir.

Maxsus nisbiylikning o'zi uchun ob'ektning o'tmishiga to'g'ridan-to'g'ri va to'g'ridan-to'g'ri o'ta yorug'lik harakati o'zgarmagan shaklda mos keladi. Va bundan to'g'ridan-to'g'ri doimiy harakat mashinasining fizikasiga qaytish imkoniyati kelib chiqadi. Kam miqdordagi yoqilg'ini ombordan va orqaga ko'chirish kifoya. U erda mavjud yoqilg'iga qo'shimcha ravishda har doim o'tmishga qaytadi. Bunday doimiy harakatlanuvchi mashinaga faqat texnik xizmat ko'rsatish kerak bo'ladi, garchi bu shart emas: dvigatelning o'zi ham o'z vaqtida qaytarilishi mumkin. Va u har doim yangi bo'ladi.

Ko'rinib turibdiki, bu holda entropiyaning saqlanish va ortishi qonunlari haqiqatda rad etiladi. Ammo bunday rad etish Lindening kuzatilmaydigan kosmologik inflyatsion ko'p olamlaridan va Everettning ko'p dunyo talqinining o'zgarishidan ko'ra yomonroq emas va amaliy nuqtai nazardan ancha jozibali va foydalidir.

Kvant mexanikasi maxsus nisbiylikni yo'q qiladi

Kvant nolokalligi ma'lumotlarning uzatilishini oldini olish uchun tan olingan, bu maxsus nisbiylik nazariyasiga mos keladi. Hatto “kvant mexanikasi va maxsus nisbiylik nazariyasining tinch-totuv yashashi” haqidagi formula ham mavjud. Haqiqatan ham, chigallashgan zarralar o'z holatlarini mutlaqo tasodifiy oladi; zarrachani kerakli holatni olishga majbur qilishning iloji yo'q. Garchi bu holda uzoq zarracha sinxron, korrelyativ ravishda qat'iy bir ma'noli holatga o'tsa ham, bu holat xuddi dastlabki zarrachaning holati kabi tasodifiy, stokastik bo'lib chiqadi.

Buning to'g'ridan-to'g'ri natijasi, odatda ishonganidek, ularni soatlarni sinxronlashtirish uchun ishlatib bo'lmaydi. Biroq, bularning barchasi bilan, yuqorida ko'rsatilgandek, kvant nolokalligi hali ham chegaraga qadar maxsus nisbiylik nazariyasini "hayotini murakkablashtirishga" imkon beradi. Soatlarni chigal kvant zarralari bilan sinxronlashtirish juda mumkin bo'lib chiqdi. Albatta, bunday sinxronizatsiya protokoli hali to'liq aniq emas, masofaviy soatni ma'lum bir vaqtga qanday o'rnatish mumkinligini taxmin qilish qiyin.

Keling, ushbu protsedurani kvant nolokal kublar, bir turdagi "zarlar" yordamida ko'rib chiqaylik. Ularning qurilmasining tavsifi va ishlash tamoyilini batafsil Internetda topish mumkin. Qisqacha aytganda, ular quyidagicha "ishlaydilar". Ikki kuzatuvchi - Elis va Bob o'rtasida kanal tashkil etilgan bo'lib, ular orqali, masalan, 8 ta foton paketlari ularning har biriga ketma-ket uzatiladi. Albatta, paketlar bitta fotonli (tanga tashlashga o'xshash) yoki uchta foton (sakkiz tomoni bo'lgan kub, oktaedr) va boshqa har qanday miqdor bo'lishi mumkin. Sakkiz foton bir bayt ma'lumotdir. Fotonlarni o'lchashda Elis va Bob 8 ta korrelyatsiya holatini oladi, ular dekoderlar yordamida indikatorda ko'rsatiladi. Shubhasiz, indikator 0 dan 255 gacha bo'lgan istalgan raqamni ko'rsatishi mumkin. Biz bu ko'rsatkichni 256 yuzli kvant nolokal kub deb ataymiz.

Ushbu zarlarning asosiy xususiyati shundaki, ular har doim bir xil raqamni ko'rsatadi. Keling, postulat sifatida qabul qilaylik, kvant nolokalligi istalgancha masofada, istalgan ISO tezligida va xohlagancha uzoq vaqt harakat qiladi, bu aslida juda maqbuldir.

Elis va Bobning ISO-lari ko'rinadigan olamning qarama-qarshi uchlarida bo'lsin va maxsus nisbiylik nazariyasining eng umumiy holatida harakatlanuvchi tizimlarda soatlarning sinxronizatsiyasini ko'rsatish uchun bir-biriga nisbatan past yorug'lik tezligida harakatlansin.

Ko'rinib turibdiki, Elis va Bob tizimlari bir xil tezlikda va turli yo'nalishlarda harakatlanadigan ba'zi o'rtacha, simmetrik laboratoriya IFR uchun bu tizimlardagi barcha jarayonlar mutlaqo bir xil va simmetrikdir. Xususan, chigallashgan fotonlar to'plami ularga bir vaqtning o'zida o'zlariga ko'ra etib boradi Shaxsiy soat. O'lchovlar ikkala tizimda bir vaqtning o'zida amalga oshiriladi va kvant nolokal zarlarida o'ralgan raqamlar har doim bir xil bo'ladi.

Biroq, bu raqamlarning barchasi mutlaqo tasodifiy; ularning oqilona ketma-ketligini yaratishning hech qanday usuli yo'q. Lekin bizga bu kerak emas. Elis va Bob bu raqamlarni o'z jurnallariga yozib qo'yishlariga ruxsat bering. Ushbu tizimlarda qanday xronologiya va soat ko'rsatkichlari muhim emas, ular oddiygina jurnalga juft bo'lib kiritiladi: matritsadagi raqam, tizimdagi sana va vaqt. Aslida, ularning kalendarlari va soatlari dastlab sinxronlashtirilmasligi mumkin.

Shubhasiz, simmetriya tufayli, maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, laboratoriya ISO nuqtai nazaridan ikkala tizimda vaqtning real tezligi bir xil bo'lib chiqadi. Shuning uchun, bir-biridan juda uzoq masofada joylashgan ikkita nisbatan harakatlanuvchi tizimdagi barcha tarixiy hodisalar, ularning sinxronizatsiyasi bo'lmaganda, agar kerak bo'lsa, kvant kub kodlari yordamida kalendar sanalari va vaqtlarini solishtirish orqali sinxronlashtirilishi mumkin. E'tibor bering, bularning barchasi ishtirokchilarning hayoti davomida.

Bu mutlaqo aniq - raqamlar va kvant kodlari ketma-ketligi qat'iy o'zaro bog'liq bo'ladi. Masalan, har bir ISO yozuvlarida bir xil matnlarni tasodifiy hosil qiluvchi kvant kodlari ketma-ketligini topish mumkin, masalan, "maxsus nisbiylik nazariyasi". Bunday ketma-ketlik ertami-kechmi paydo bo'lishi mumkinligiga shubha yo'q. Keling, hech bo'lmaganda Paninning "Injil kodi" deb nomlangan ishini eslaylik. Biroq, ko'rsatilgan matn shunchaki namunadir, chunki ketma-ketlikni tahlil qilishda har doim mos keladigan chiziqlar topiladi. Va har bir bunday ketma-ketlik Elis va Bobning ISO-larining har birida davr va vaqtga to'g'ri keladi. Ya'ni, bizda bu ikki ISOda davrlar va vaqtning aniq muvofiqligi mavjud.

Bu kelajakdagi kosmologik arxeologlar uchun vazifa ekanligi aniq. Ammo bu erda biz fikrlash tajribasini ko'rib chiqamiz va bu uning uchun muammo emas. Asosiysi shundaki, hatto butunlay stoxastik, mutlaqo tasodifiy kvant ma'lumotlari, birinchidan, uzoq vaqt davrlarini sinxronlashtirishga imkon beradi, ikkinchidan, bu muqarrar ravishda ko'rsatadi: superluminal korrelyatsiya mavjudligi SRTning asosiy qoidalarini buzadi - soat tezligining sekinlashishi va. bir vaqtdalikning nisbiyligi. Kvant korrelyatsiyasi butun koinotda bir xil tezlikda oqadigan fizikaga sof Nyuton vaqtini qaytaradi.

Taxyon va determinizm

Xulosa qilib aytganda, fizikaning ba'zi falsafiy muammolarini esga olishimiz kerak.

Zamonamizning ko'pgina yetakchi fiziklari falsafaga aniq shubha bilan yondashadilar. Falsafaning fizikaga yetkazadigan zarari haqida deyarli gaplar aytiladi. Yoki, hech bo'lmaganda, bu falsafa jismoniy tadqiqotlar uchun qo'llanilmaydi. Falsafa o'lik. Falsafa boshlangan joyda fizika tugaydi. Va hokazo.

Ammo bu da'volar qanchalik asosli? Agar siz xuddi shu skeptik faylasuflarga - fiziklarga diqqat bilan qarasangiz, ularning materializmga aniq, ravshan sodiqligini ko'rishingiz mumkin, bu ularga nisbatan sodda ko'rinishga ega. Masalan, falsafani tanqid qilishda Xoking falsafaning asosiy savoliga to'g'ridan-to'g'ri javob beradi, go'yo buni o'zi ham sezmagan holda: qaysi biri birinchi o'rinda turadi: ruh yoki materiya. Shu bilan birga, u uzoq vaqtdan beri ma'lum bo'lgan xatoga yo'l qo'yadi: Xudoning mavjudligi yoki yo'qligi haqida hech qanday dalil yo'q va bo'lishi ham mumkin emas. Faqat bitta imkoniyat bor: uni imonga, berilgan, postulat, dogma sifatida qabul qilish.

Olim qanchalik kuchli e'tiqodli bo'lmasin, u o'z tadqiqotida hech qachon "xudo gipotezasi" dan foydalanmaydi. Uning tafakkuridagi barcha hodisalar, hech qanday Oliy Aql bilan bog'lanmagan, aniq tabiiy xususiyatga ega. Va bu erda qarama-qarshilik paydo bo'ladi. Falsafani dunyoqarashning asosi bo'lish huquqini inkor etib, olim tasavvufga tushib qolish xavfini tug'diradi. Yoki, eng yaxshi holatda, diniy dogmatizmga.

Ko'pgina ilmiy hodisalar va eksperimental ma'lumotlarni mantiqiy tushuntirish va tavsiflash qiyin bo'lib chiqadi. Masalan, bir xil nolokallik. Uning mazmuni to'g'ridan-to'g'ri anglatadi: zarralar o'rtasida o'zaro ta'sir mavjud va bo'lishi mumkin emas, chunki bu nisbiylik nazariyasiga ziddir. Biroq, super-kuchli korrelyatsiya eksperimental tasdiqlangan haqiqatdir. Zarrachalar go'yo uzatish bir-biriga ma'lumot beradi. Murosa sifatida, nazariyani paradoksdan qutqarish yo'li sifatida, hech qanday xulosaga kelinmaydi. material o'zaro ta'sir, shuning uchun nazariya bunga hech qanday aloqasi yo'q. Xo'sh, unda buning bunga nima aloqasi bor? Nonlocality bu hodisani tushuntirishdan qochish uchun oddiygina formuladir. Biroq, hali aniqlanmagan takionlar almashinuvi mavjudligini hisobga olish ancha oqilona bo'lar edi.

Va hamma narsa yaxshi bo'lar edi, lekin tachyon SRTning rasmiyatchiligiga yaxshi mos kelmaydi. Ko'rinib turibdiki, bu maxsus nisbiylik nazariyasi formalizmini taxionga kengaytirishga qaratilgan ko'plab urinishlarning asosiy sababi bo'lsa ham, yagona sababdir. Ushbu mavzu bo'yicha ko'plab maqolalar savolning yakuniy yechimi ko'rinishiga ega: taxyon relativistik zarradir, unga maxsus nisbiylik nazariyasining barcha qoidalari qo'llaniladi. Ammo ularni sinchiklab tahlil qilish ko'plab e'tirozlarni keltirib chiqaradi.

Bu erda biz falsafiy dunyoqarashni esga olishimiz kerak. Falsafaning eng muhim qonunlaridan biri, hatto postulatlar va hatto dogmalarni ham aytish mumkin. shubhasiz, Determinizm qonunidir. Parallel qilish ortiqcha bo'lmaydi: bu adabiy fatalizm, taqdir, taqdir bilan rasmiy ravishda mutlaqo bir xil. Ha, tabiatda hech narsa tasodifan sodir bo'lmaydi. Umumjahon determinizmining faqat bitta muqarrar va qaytarib bo'lmaydigan qonuni mavjud.

Bu erda, taxmin qilish mumkinki, ko'plab muxolif tanqidchilar paydo bo'ladi, endi falsafa klassiklari, uning rasmiyatchiligiga ishongan va yaxshi bilgan. Ehtimol, falsafiy kategoriyalar va qonunlar oqimlari, jumladan, eksperimental ravishda kashf etilgan fizik hodisalar ham keltiriladi. Ammo mening maqolam doirasida universal determinizm qonuni asosiy, asosiy dalildir. Ta'rif bilan isbotlash yoki rad etish mumkin emas. U falsafaning asosiy savoliga javobning ma'lum ma'noda materialistik formulasi haqidagi birinchi tamoyil haqidagi tabiatning boshqa, undan ham asosiy qonunidan kelib chiqadi. Bu shunday eshitiladi: "Materiya mavjud." Biz kuzatayotgan har bir narsani, biz printsipial ravishda kuzatishimiz mumkin yoki printsipial jihatdan kuzata olmaymiz - bularning barchasi istisnosiz, hamma narsaning asosiy printsipi sifatida Materiya shakllaridir. Bu erda biz asosiy printsip sifatidagi materiya va uning kuzatiladigan namoyon bo'lishi sifatida substantsiyani farqlashimiz kerak. Materiyaning asosiy, eng asosiy xususiyati uning mavjudligidir. Buni aytishimiz mumkin: mavjud bo'lgan hamma narsa materiyadir. Materiya mavjud bo'lgan hamma narsa. Materiya bo'lmagan hamma narsa mavjud emas. Va mavjud bo'lmagan hamma narsa Materiya emas.

Ushbu qisqa formula juda ko'p oqibatlarga olib keladi. Birinchidan, “cheklangan” tushunchasi materiyaga taalluqli emas. Ya'ni, materiyaning na vaqtda, na makonda chegarasi va chegarasi yo'q. To'g'ri, aniqlik kiritish kerakki, biz sezgilarimiz bilan qayd etadigan vaqt va makon haqiqiy makon va vaqtdir, bular Eynshteyn va Minkovskilar yagona "fazo-vaqt" ga birlashtirgan makon va vaqtdir. Materiya uchun bu tushunchalar uning son-sanoqsiz xususiyatlaridan kelib chiqadi.

To'g'ridan-to'g'ri materiyaning cheksizligi xususiyatlaridan kelib chiqadiki, uning asosiy sababi yo'q. Birinchi sabab yo'q va bo'lishi ham mumkin emas, chunki abadiylikning boshlanishi yo'q. Ammo Katta portlash nimani anglatadi? Hammasi oddiy: bu materiyaning portlashi emas, bu uning oddiy o'zgarishlaridan biri bo'lib, ba'zi narsalarga olib keldi. juda aniq daqiqa uning, moddiy vaqt, ba'zilarida juda o'ziga xos joy uning paydo bo'lishi uchun uning moddiy hajmi juda odatiy moddiy holat, biz uni Koinot deb ataymiz. Hech narsa, hech qaerda va hech qachon paydo bo'lmaydi.

Va bundan to'g'ridan-to'g'ri har qanday hodisaning cheksiz uzun sabablar zanjiri borligi, uni tasvirlab bo'lmaydi imkonsiz asosan. Aynan shunday tasvirlashning imkonsizligi haqiqiy imkoniyat deb hisoblanishi kerak. Natijada, fanda bunday baxtsiz hodisalarni ko'p kuzatishimiz mumkin. Biroq, ularning barchasi bizning sabablarning butun zanjirini tasvirlab bera olmasligimizning natijasidir. Tasodifiylik - jaholat to'la hodisaning sabablari to'plami.

Bu yerdan biz determinizm qonunining asosiy natijasini - sabab-natija munosabatlarining qat'iy majburiy qonunini chiqarishimiz mumkin. Sababsiz yuzaga keladigan hodisa yoki hodisalar mavjud emas. Har qanday hodisaning sababi hozircha bizga noma'lum bo'lishi mumkin.

Ammo ilm-fan olamida mutlaq tasodifiylikning eng yorqin, yaqqol namunasi sifatida tan olingan kvant ehtimolligi bilan nima qilish kerak, buni oldindan aytib bo'lmaydi. tamoyili? Bu erda Eynshteynning fikriga qo'shilish juda o'rinli. U intuitiv ravishda mutlaqo haq: Xudo zar o'ynamaydi. Aytgancha, shuni ta'kidlash kerakki, Heisenberg noaniqlik printsipi sabab munosabatlarining buzilishi bilan hech qanday aloqasi yo'q. Bu sabab-oqibat munosabatlarini buzmaydigan mutlaqo deterministik printsipdir.

Bu erdan biz mantiqiy xulosa chiqarishga majburmiz: oqibati aniq va potentsial sabab munosabatlarining buzilishi bo'lgan har qanday qonunlar, nazariyalar, hisoblar ilmiy asosga ega emas, g'ayrifizik, antifalsafiydir. Bunday nazariyalar boshi berk ko'chaga yoki hatto to'g'ridan-to'g'ri tasavvufga olib keladi.

Xulosa, xulosalar

Berilgan hisob-kitoblar faraziy yoki mavhum emas. Ular qat'iy mantiqiy ravishda, mavjud formalizm va eksperimental natijalarga asoslanib, nisbiylikning maxsus nazariyasi superluminal signallarga taalluqli emasligini to'liq aniqlik bilan ko'rsatadi.

Maxsus nisbiylik nazariyasi formalizmiga superlyuminal signallarning kiritilishi uni bir-biriga qarama-qarshi, bir-birini inkor etuvchi bashorat qilishga majbur qiladi. Maxsus nisbiylik nazariyasining superluminal qo'llanilishidan foydalangan holda barcha hisob-kitoblar va nazariyalar ilmiy asosga ega emas deb hisoblanishi kerak. Maxsus nisbiylik nazariyasini unga superluminal formalizmni kiritishga asoslangan har qanday kengaytma, masalan, takyon mexanikasi yoki qayta talqin qilish printsipi ilmiy emas.

Superluminal aloqa tufayli o'tmishga bo'lgan sabab va harakat paradokslari alohida xususiyatlar, maxsus nisbiylik nazariyasining o'ziga xos xususiyatidir. Yorug'lik tezligining o'zgarmasligi haqidagi postulatlarni o'z ichiga olmaydigan boshqa har qanday nazariya (masalan, Nyuton fizikasi) sababiy bog'liqlikning o'ta yorug'lik paradokslaridan xoli.

Takyonlar va superluminal signallarni o'z ichiga olgan har qanday fikrlash tajribasi muqarrar ravishda SRTda o'tmishga harakatga olib keladi. Bunday harakatlarni niqoblash hatto boshlang'ich sharoitlarni maxsus buzish bilan ham mumkin emas.

SRT ning superluminal formalizmiga asoslangan o'tmishga har qanday harakat, albatta, "begona o'tmish" ga harakatdir. Hech qanday so'z yoki hiyla-nayranglar to'g'ridan-to'g'ri signal yubora olmaydi yoki to'g'ridan-to'g'ri o'z o'tmishiga, ya'ni o'tmishda uchrashishga harakat qila olmaydi. Parallel dunyolar maxsus nisbiylik nazariyasining superluminal formalizmi tomonidan ko'zda tutilmagan va hisobga olinmaydi.

Qayta talqin qilish printsipi yoki o'tish printsipi ilmiy asosga ega bo'lmagan printsiplardir, chunki ular haqiqatda sodir bo'lmagan hodisalarni muammolarni hal qilishga kiritadi. Qayta talqin qilish mexanizmi sun'iy mexanizm bo'lib, u, qat'iy aytganda, maxsus nisbiylik nazariyasi formalizmidan kelib chiqmaydi, balki umumiy jismoniy printsiplar deb ataladigan narsaga asoslanadi. Bunday holda, doimiy harakat mashinasini qat'iy ilmiy mexanizm sifatida amalga oshirish imkoniyati bevosita SRTning rasmiyatchiligidan kelib chiqadi.

Hech qanday "ilg'or" yoki "ortda qolgan" formulalarsiz sabab-oqibat munosabatlarining faqat bitta talqini mavjud - bu sabab-oqibat munosabatlari; ularni buzish ilmiy asosga to'g'ri kelmaydi.

Har qanday vaqt paradokslari nazariya mantiqidagi buzilishlarni anglatadi. Chuvalchanglar va qora tuynuklar voqealar ketma-ketligini o'z vaqtida o'zgartira olmaydi.

Heisenberg noaniqlik printsipi anti-determinizm va nedensellikni buzish misoli emas.

Mutlaqo tasodifiy hodisalar mavjud emas, faqat sabablarning to'liq zanjirini tasvirlab bo'lmaydigan hodisalar mavjud. Xudo zar o'ynamaydi (Eynshteyn).

Shu bilan birga, turli mualliflar tomonidan SRT nuqtai nazaridan taxionlarni o'rganish zararli deb hisoblanmasligi kerak. Ular yo'l qo'ygan mantiqiy xatolar SRTga e'tiborni kuchaytirib, uni qo'llash chegaralarini aniq belgilashni talab qiladi va "STR va kvant mexanikasining tinch mavjudligi" xayoliy ekanligini yana bir bor eslatib turadi.

Bibliografiya:

1. Putenixin P.V., Superluminal signallar va takyonlarni o'rganishda SRTda yuzaga keladigan mantiqiy qarama-qarshiliklar haqida. “SCI - ARTICLE.RU” elektron davriy ilmiy jurnali, N35 (iyul) 2016 yil, c..php?i=1467653398 (kirish sanasi 01/13/2017)
2. Putenixin P.V., Superluminal signallar va takyonlarni o'rganishda SRTda yuzaga keladigan mantiqiy qarama-qarshiliklar haqida. Eynshteynning taxionlar to'plami, 2-qism. “SCI - ARTICLE.RU” elektron davriy ilmiy jurnali, N37 (sentyabr) 2016 yil, c..php?i=1473835211 (kirish sanasi 01/13/2017)
3. Putenixin P.V., SRT superluminal signallarga taalluqli emas, 2014 yil, URL: http://econf.rae.ru/article/9157 (kirish sanasi 01/13/2017)
4. Putenixin P.V., izoxron taxyon haqidagi teorema, 2014 yil, URL: http://econf.rae.ru/article/9635 (kirish sanasi 01/13/2017)
5. “Eynshteyn kolleksiyasi. 1973", M., Nauka, 1974 yil.

Sharhlar:

01/04/2017, 11:35 Polishchuk Igor Nikolaevich
Ko‘rib chiqish: Ish qiziqarli. Ko'pgina yangi g'oyalar, masalan, 256 tomoni bo'lgan kub - original va ishonchli. Fizikada o'rnatilgan yarim mistik tushunchalarni dadil tanqid qilish. Asar nashriyot talablari asosida tayyorlangan va nashrga tavsiya etilgan.

4.01.2017, 17:38
Ko‘rib chiqish: Bu jurnalning faxriy muallifi bu yerda koinotning eng fundamental muammolari boʻyicha munozaralarni birinchi marta nashr etayotgani yoʻq. Tachyonlar haqida bunday to'plamni har bir kishi, ehtimol, ahamiyatsiz biladi. Ammo hech bo'lmaganda sharhlovchilar uchun unga havola berilishi kerak edi. "Eynshteynning to'plami" nufuzli nashrdir, ammo ularning qaysi biri o'ta yorug'lik ob'ektlari haqidagi maqolalarni o'z ichiga oladi, sharhlovchi tomonidan ko'rib chiqiladi (ushbu mavzu bo'yicha maqolalar muallifidan tashqari). Muhitda boshqa muhit materialidan "begona" zarralar va bir xil muhitning kondensatsiyalari va vorteks hosil bo'lishidan kvazizarralar tarqalishi mumkin. Oddiy sharoitlarda ularning hech biri ma'lum muhitning xarakteristikasidan kattaroq tezlikda tarqala olmaydi (havo uchun bu tovush tezligi; yaqin kosmos uchun bu yorug'lik tezligi). Keyinchalik yuqori maqom farazlari keladi. Shu jumladan antipoddagi taxionlar va maxsus nisbiylik ahamiyatsiz. Aytgancha, SRTning o'zi haqida - A. Eynshteynga Nobel mukofoti berilishi haqidagi matndan parcha: "...fizikada, nazariy fizika bo'yicha ishlarni va xususan, qonunning kashfiyoti hisobga olingan holda. fotoelektr effekti, BILAN nisbiylik va tortishish nazariyalarining ahamiyati, agar tasdiqlangan bo'lsa, E'tiborga olinmaganda." AGAR. Jumla nimani anglatadi: "Maxsus nisbiylikning o'zi uchun ob'ektning o'tmishiga to'g'ridan-to'g'ri va to'g'ridan-to'g'ri o'ta yorug'lik harakati o'zgarmagan shaklda mos keladi". Va bunday iboralar juda ko'p. Adabiyotlar roʻyxati talablar boʻyicha tuzilmagan, garchi boshqa asarlarda muallif talablarga javob bergan boʻlsa-da. Muallifning fikricha, bu shunday kosmologik ambitsiyalarga bag'ishlangan so'nggi ish ekanligidan xursand bo'lgan taqrizchi, tahrir va o'qishdan so'ng, uni nashr etishga e'tiroz bildirmaydi.

13.01.2017 15:15 Muallifning sharhiga javob Petr Vasilevich Putenixin:
Hurmatli Eduard Grigoryevich! :-) Mening ishimni o'rganganingiz va baholaganingiz uchun eng qiziqqan sharhlovchim sifatida sizga rahmat!
1. Adabiyotlar ro‘yxatini tuzatdim va to‘plamga havola qo‘shdim.
2. Jumla nimani anglatadi: “Maxsus nisbiylik nazariyasining o'zi uchun ob'ektning o'tmishiga to'g'ridan-to'g'ri va to'g'ridan-to'g'ri o'ta yorug'lik harakati o'zgarmagan shaklda mos keladi. Maqolada oldingi iborani inobatga olgan holda: bu o'tmishga, BOSHQANI o'tmishiga shartli harakat emas. Bu MENING signalining MENING o'tmishimga eng to'g'ridan-to'g'ri harakati bo'lib, unda men uni O'zim qayd etaman.

14.01.2017, 2:41 Mirmovich-Tixomirov Eduard Grigorievich
Ko‘rib chiqish: Arzimaydi. Boshqa sharhlar bo'lmasa va sizning hamkasbingiz ma'lum bir ishni ko'rib chiqish uchun so'rovlarni olishda davom etsa, shundan keyin u boshqa sharhlovchilarni kutmoqda. Va faqat "bo'shliq" bo'lganda, u nimadir yozadi, shunda na tahririyat, na muallif unga qarshi hech qanday da'vo qolmaydi. Hech bo'lmaganda u buni qilishga harakat qilmoqda. Ammo siz haqiqatan ham SRT, GTR va boshqalarda "qora tuynuklar" haqida eng faol tadqiqotchi va fantastik mashqlar muallifisiz. Va ularni sharhlar bilan rad etish qandaydir noqulay va ularni ko'rib chiqish istagi yo'q. Chiqish qayerda? Asar esa go‘yo go‘yo go‘yo go‘yo go‘yo to‘kilib, to‘kiladi. Adabiyot hali ham talabga muvofiq shakllantirilmagan (vergullar yo‘q). Bu yuqoridagi iboraga hech qanday ma'no qo'shmadi, xoh u birovniki yoki MENIKI. Hurmatli Igor Nikolaevichdan farqli o'laroq, bu ishda o'ziga xoslik va ishontirish unchalik ko'p emas. Yarim mistik g'oyalar esa, bu signallar yoki atrof-muhit buzilishlarining tarqalish tezligida atrof-muhitning taqiqlarini e'tiborsiz qoldirib, A dan B gacha va aksincha, ba'zi aqliy cheksiz tezliklarni e'lon qilishdir. Ammo oxirgi marta (va yana javob bermang), sharhlovchi nashrga minnatdorchiliksiz E'tiroz bildirmaydi, chunki ... bu ushbu mavzu bo'yicha ishlarning uchinchi va oxirgisidir.