ความขัดแย้งทางจลนศาสตร์หนึ่งร้อย ความขัดแย้งหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์

ปฏิกิริยาของนักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาชื่อดังระดับโลกต่อโลกแห่งสัมพัทธภาพใหม่ที่แปลกประหลาดคืออะไร? เธอแตกต่างออกไป นักฟิสิกส์และนักดาราศาสตร์ส่วนใหญ่รู้สึกอับอายกับการละเมิด "สามัญสำนึก" และปัญหาทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังคงเงียบอย่างสุขุม แต่นักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาที่สามารถเข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพกลับทักทายด้วยความยินดี เราได้กล่าวไปแล้วว่า Eddington ตระหนักถึงความสำคัญของความสำเร็จของ Einstein ได้รวดเร็วเพียงใด Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach และนักปรัชญาที่โดดเด่นอื่น ๆ อีกมากมายเป็นผู้ที่ชื่นชอบกลุ่มแรกที่เขียนเกี่ยวกับทฤษฎีนี้และพยายามชี้แจงผลที่ตามมาทั้งหมด ABC of Relativity ของรัสเซลล์ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1925 และยังคงเป็นหนึ่งในงานอธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพที่ได้รับความนิยมมากที่สุดงานหนึ่ง

นักวิทยาศาสตร์หลายคนพบว่าตัวเองไม่สามารถหลุดพ้นจากวิธีคิดแบบนิวตันแบบเก่าได้

พวกเขาเป็นเหมือนนักวิทยาศาสตร์ในสมัยที่ห่างไกลของกาลิเลโอในหลาย ๆ ด้านที่ไม่สามารถยอมรับว่าอริสโตเติลอาจคิดผิด มิเชลสันเองซึ่งมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์มีจำกัด ไม่เคยยอมรับทฤษฎีสัมพัทธภาพ แม้ว่าการทดลองอันยิ่งใหญ่ของเขาจะปูทางไปสู่ทฤษฎีพิเศษก็ตาม ต่อมาในปี 1935 ตอนที่ผมเป็นนักศึกษาที่มหาวิทยาลัยชิคาโก ศาสตราจารย์วิลเลียม แมคมิลแลน ซึ่งเป็นนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังได้สอนวิชาดาราศาสตร์ให้กับเรา เขาพูดอย่างเปิดเผยว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นความเข้าใจผิดที่น่าเศร้า

« เราคนยุคใหม่ใจร้อนเกินกว่าจะรอสิ่งใด" เขียนโดย Macmillan ในปี 1927 " ในช่วงสี่สิบปีนับตั้งแต่ความพยายามของมิเชลสันในการค้นหาการเคลื่อนที่ที่คาดหวังของโลกสัมพันธ์กับอีเทอร์ เราได้ละทิ้งทุกสิ่งที่เราได้รับการสอนมาก่อน สร้างสมมุติฐานที่ไร้ความหมายที่สุดที่เราคิดได้ และสร้างสิ่งที่ไม่ใช่แบบนิวตัน กลไกที่สอดคล้องกับสมมุติฐานนี้ ความสำเร็จที่ประสบความสำเร็จนั้นเป็นเครื่องบรรณาการที่ยอดเยี่ยมต่อกิจกรรมทางจิตและสติปัญญาของเรา แต่ก็ไม่แน่นอนว่าสามัญสำนึกของเรา».

มีการคัดค้านทฤษฎีสัมพัทธภาพมากมาย ข้อโต้แย้งที่เก่าแก่ที่สุดและต่อเนื่องที่สุดประการหนึ่งเกิดขึ้นกับความขัดแย้งที่ไอน์สไตน์กล่าวถึงครั้งแรกในปี 1905 ในบทความของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (คำว่า "ความขัดแย้ง" ใช้เพื่อหมายถึงบางสิ่งที่ขัดแย้งกับสิ่งที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป แต่ มีความสอดคล้องกันทางตรรกะ)

ความขัดแย้งนี้ได้รับความสนใจเป็นอย่างมากในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากการพัฒนาการบินในอวกาศ ควบคู่ไปกับการสร้างเครื่องมือวัดเวลาที่แม่นยำอย่างน่าเหลือเชื่อ ในไม่ช้า อาจเป็นแนวทางในการทดสอบความขัดแย้งนี้โดยตรง

ความขัดแย้งนี้มักถูกระบุว่าเป็นประสบการณ์ทางจิตที่เกี่ยวข้องกับฝาแฝด พวกเขาตรวจสอบนาฬิกาของพวกเขา หนึ่งในฝาแฝดบนยานอวกาศเดินทางไกลในอวกาศ เมื่อเขากลับมา ฝาแฝดทั้งสองก็เปรียบเทียบนาฬิกาของพวกเขา ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ นาฬิกาของนักเดินทางจะแสดงเวลาที่สั้นลงเล็กน้อย กล่าวอีกนัยหนึ่ง เวลาในยานอวกาศเคลื่อนที่ช้ากว่าบนโลก

ตราบใดที่เส้นทางอวกาศจำกัดอยู่ในระบบสุริยะและเกิดขึ้นที่ความเร็วค่อนข้างต่ำ ความแตกต่างของเวลานี้ก็จะมีน้อยมาก แต่ในระยะทางไกลๆ และด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง "การลดเวลา" (ซึ่งบางครั้งเรียกว่าปรากฏการณ์นี้) จะเพิ่มขึ้น ไม่น่าเชื่อว่าในเวลาหนึ่งๆ ยานอวกาศจะค้นพบวิถีทางหนึ่ง ซึ่งค่อยๆ เร่งความเร็ว สามารถเข้าถึงความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น นี่จะทำให้สามารถไปเยี่ยมชมดาวดวงอื่นๆ ในกาแล็กซีของเรา และอาจถึงกาแล็กซีอื่นๆ ได้ด้วย ดังนั้น Twin Paradox จึงเป็นมากกว่าปริศนาในห้องนั่งเล่น สักวันหนึ่ง มันจะกลายเป็นเรื่องที่เกิดขึ้นทุกวันสำหรับนักเดินทางในอวกาศ

สมมติว่านักบินอวกาศคนหนึ่งซึ่งเป็นฝาแฝดคนหนึ่งเดินทางเป็นระยะทางพันปีแสงแล้วกลับมา ระยะนี้ถือว่าน้อยเมื่อเทียบกับขนาดของกาแล็กซีของเรา มีความมั่นใจว่านักบินอวกาศจะไม่ตายอีกนานก่อนที่จะสิ้นสุดการเดินทางหรือไม่? การเดินทางของมันจะต้องอาศัยอาณานิคมของชายและหญิงทั้งอาณานิคม เช่นเดียวกับในผลงานนิยายวิทยาศาสตร์หลายชิ้น ที่อาศัยและตายไปในขณะที่เรือลำนี้เดินทางข้ามดวงดาวอันยาวนานหรือไม่

คำตอบขึ้นอยู่กับความเร็วของเรือ

หากการเดินทางเกิดขึ้นด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง เวลาภายในเรือจะไหลช้าลงมาก ตามเวลาของโลก การเดินทางจะดำเนินต่อไปแน่นอนมากกว่า 2,000 ปี จากมุมมองของนักบินอวกาศ ในยานอวกาศ ถ้ามันเคลื่อนที่เร็วพอ การเดินทางอาจกินเวลาเพียงไม่กี่ทศวรรษเท่านั้น!

สำหรับผู้อ่านที่ชอบตัวอย่างเชิงตัวเลข นี่คือผลลัพธ์ของการคำนวณล่าสุดโดย Edwin McMillan นักฟิสิกส์จาก University of California at Berkeley นักบินอวกาศคนหนึ่งเดินทางจากโลกไปยังเนบิวลากังหันแอนโดรเมดา

ซึ่งอยู่ห่างออกไปไม่ถึงสองล้านปีแสงเล็กน้อย นักบินอวกาศเดินทางในช่วงครึ่งแรกของการเดินทางด้วยความเร่งคงที่ 2 กรัม จากนั้นด้วยความหน่วงคงที่ 2 กรัมจนกระทั่งถึงเนบิวลา (วิธีนี้เป็นวิธีที่สะดวกในการสร้างสนามโน้มถ่วงคงที่ภายในเรือตลอดระยะเวลาการเดินทางไกลโดยไม่ต้องอาศัยการหมุน) การเดินทางกลับทำได้ในลักษณะเดียวกัน ตามนาฬิกาของนักบินอวกาศ ระยะเวลาของการเดินทางคือ 29 ปี ตามนาฬิกาโลก เวลาผ่านไปเกือบ 3 ล้านปี!

คุณสังเกตได้ทันทีว่ามีโอกาสที่น่าสนใจมากมายเกิดขึ้น นักวิทยาศาสตร์วัยสี่สิบปีและผู้ช่วยห้องทดลองรุ่นเยาว์ตกหลุมรักกัน พวกเขารู้สึกว่าอายุที่ต่างกันทำให้งานแต่งงานของพวกเขาเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นเขาจึงออกเดินทางในอวกาศอันยาวนานโดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง เขากลับมาเมื่ออายุ 41 ปี ในขณะเดียวกันแฟนสาวของเขาบนโลกก็กลายเป็นผู้หญิงอายุสามสิบสามปี เธอคงรอไม่ไหวถึง 15 ปีกว่าคนที่เธอรักจะกลับมาแต่งงานกับคนอื่น นักวิทยาศาสตร์ทนไม่ได้และออกเดินทางต่ออีกไกล โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเขาสนใจที่จะค้นหาทัศนคติของคนรุ่นต่อ ๆ ไปต่อทฤษฎีหนึ่งที่เขาสร้างขึ้น ไม่ว่าพวกเขาจะยืนยันหรือหักล้างก็ตาม เขากลับมายังโลกเมื่ออายุ 42 ปี แฟนสาวของเขาในหลายปีที่ผ่านมาเสียชีวิตไปนานแล้วและที่แย่กว่านั้นคือไม่มีอะไรเหลืออยู่ในทฤษฎีของเขาซึ่งเป็นที่รักของเขา เมื่อถูกเหยียดหยามเขาจึงออกเดินทางเดินทางไกลยิ่งขึ้นเพื่อว่าเมื่อกลับมาเมื่ออายุ 45 ปีเขาจะได้เห็นโลกที่มีอยู่แล้วนับพันปี เป็นไปได้ว่าเช่นเดียวกับนักเดินทางใน The Time Machine ของเวลส์ เขาจะค้นพบว่ามนุษยชาติเสื่อมถอยลง และที่นี่เขา "เกยตื้น" "ไทม์แมชชีน" ของเวลส์สามารถเคลื่อนที่ได้ทั้งสองทิศทาง และนักวิทยาศาสตร์เพียงคนเดียวของเราก็ไม่มีทางที่จะกลับไปยังส่วนประวัติศาสตร์ของมนุษย์ตามปกติได้

หากการเดินทางข้ามเวลาเป็นไปได้ คำถามทางศีลธรรมที่ผิดปกติโดยสิ้นเชิงจะเกิดขึ้น จะมีอะไรผิดกฎหมายไหม เช่น ผู้หญิงที่แต่งงานกับหลานชายของเธอเอง?

โปรดทราบ: การเดินทางข้ามเวลาประเภทนี้จะข้ามข้อผิดพลาดเชิงตรรกะทั้งหมด (ความหายนะของนิยายวิทยาศาสตร์) เช่น ความเป็นไปได้ที่จะย้อนเวลากลับไปและฆ่าพ่อแม่ของคุณเองก่อนที่คุณจะเกิด หรือการพุ่งไปสู่อนาคตและยิงตัวเองด้วย กระสุนที่หน้าผาก

ลองพิจารณาสถานการณ์กับ Miss Kate จากบทกวีตลกชื่อดัง:

หญิงสาวชื่อแคท

มันเคลื่อนที่เร็วกว่าแสงมาก

แต่ฉันมักจะลงเอยผิดที่เสมอ:

หากรีบเร่งก็จะกลับมาสู่วันวาน

แปลโดย A. I. Bazya

หากเธอกลับมาเมื่อวานนี้ เธอคงจะได้พบเธอสองเท่า ไม่งั้นมันจะไม่ใช่เมื่อวานจริงๆ แต่เมื่อวานคงไม่มี Miss Kats สองคน เพราะเดินทางข้ามเวลา Miss Kat จำอะไรไม่ได้เลยเกี่ยวกับการพบปะกับคู่ของเธอที่เกิดขึ้นเมื่อวานนี้ ตรงนี้คุณมีความขัดแย้งเชิงตรรกะ การเดินทางข้ามเวลาประเภทนี้เป็นไปไม่ได้ในเชิงตรรกะ เว้นแต่จะมีคนสันนิษฐานว่ามีโลกที่เหมือนกับโลกของเรา แต่เคลื่อนไปตามเส้นทางที่แตกต่างออกไปในเวลา (หนึ่งวันก่อนหน้า) ถึงกระนั้นสถานการณ์ก็ยังซับซ้อนมาก

โปรดทราบด้วยว่ารูปแบบการเดินทางข้ามเวลาของไอน์สไตน์ไม่ได้ถือว่านักเดินทางเป็นอมตะหรือแม้แต่อายุยืนยาวแต่อย่างใด จากมุมมองของนักเดินทาง ความชราจะเข้ามาหาเขาด้วยความเร็วปกติเสมอ และมีเพียง "เวลาของตัวเอง" ของโลกเท่านั้นที่ดูเหมือนสำหรับนักเดินทางรายนี้ที่เร่งรีบอย่างรวดเร็ว

อองรี เบิร์กสัน นักปรัชญาชาวฝรั่งเศสผู้โด่งดัง เป็นนักคิดที่โดดเด่นที่สุดที่ประจันหน้ากับไอน์สไตน์เหนือความขัดแย้งคู่แฝด เขาเขียนมากมายเกี่ยวกับความขัดแย้งนี้ โดยล้อเลียนสิ่งที่ดูเหมือนไร้สาระสำหรับเขาในทางตรรกะ น่าเสียดายที่ทุกสิ่งที่เขาเขียนพิสูจน์ให้เห็นเพียงว่าคน ๆ หนึ่งสามารถเป็นนักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่ได้โดยไม่ต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์มากนัก ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การประท้วงได้เกิดขึ้นอีกครั้ง เฮอร์เบิร์ต ดิงเกิล นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ "เสียงดังที่สุด" ปฏิเสธที่จะเชื่อในความขัดแย้งนี้ เป็นเวลาหลายปีแล้วที่เขาเขียนบทความที่มีไหวพริบเกี่ยวกับความขัดแย้งนี้และกล่าวหาผู้เชี่ยวชาญในทฤษฎีสัมพัทธภาพว่าเป็นคนโง่หรือมีไหวพริบ แน่นอนว่าการวิเคราะห์ผิวเผินที่เราจะดำเนินการจะไม่อธิบายการอภิปรายที่กำลังดำเนินอยู่อย่างสมบูรณ์ซึ่งผู้เข้าร่วมกำลังเจาะลึกสมการที่ซับซ้อนอย่างรวดเร็ว แต่จะช่วยให้เข้าใจเหตุผลทั่วไปที่นำไปสู่การยอมรับเกือบเป็นเอกฉันท์โดยผู้เชี่ยวชาญที่ ความขัดแย้งคู่นี้จะเกิดขึ้นเหมือนกับที่ผมเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้โดยไอน์สไตน์

ข้อคัดค้านของ Dingle ซึ่งรุนแรงที่สุดเท่าที่เคยมีมาเพื่อต่อต้านความขัดแย้งคู่แฝดคือสิ่งนี้ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไม่มีการเคลื่อนที่สัมบูรณ์ ไม่มีกรอบอ้างอิง "ที่เลือก"

เป็นไปได้เสมอที่จะเลือกวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เป็นกรอบอ้างอิงคงที่โดยไม่ละเมิดกฎธรรมชาติใดๆ เมื่อโลกถูกใช้เป็นระบบอ้างอิง นักบินอวกาศต้องเดินทางไกล กลับมา และพบว่าเขาอายุน้อยกว่าน้องชายที่อยู่บ้านของเขา จะเกิดอะไรขึ้นถ้าหน้าต่างอ้างอิงเชื่อมต่อกับยานอวกาศ? ตอนนี้เราต้องสันนิษฐานว่าโลกเดินทางไกลและกลับมา

ในกรณีนี้คนในบ้านจะเป็นฝาแฝดที่อยู่ในยานอวกาศ เมื่อโลกกลับมา น้องชายที่อยู่บนโลกจะอายุน้อยกว่าไหม? หากสิ่งนี้เกิดขึ้น ในสถานการณ์ปัจจุบัน การท้าทายที่ขัดแย้งต่อสามัญสำนึกจะทำให้มีความขัดแย้งทางตรรกะที่ชัดเจน เป็นที่ชัดเจนว่าฝาแฝดแต่ละคู่จะต้องอายุน้อยกว่าอีกคู่หนึ่งไม่ได้

Dingle ต้องการสรุปจากสิ่งนี้: อาจจำเป็นต้องสันนิษฐานว่าเมื่อสิ้นสุดการเดินทางฝาแฝดจะมีอายุเท่ากันทุกประการ หรือจะต้องละทิ้งหลักการสัมพัทธภาพ

โดยไม่ต้องคำนวณใด ๆ เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่านอกเหนือจากสองทางเลือกนี้แล้วยังมีทางเลือกอื่นอีกด้วย เป็นความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวทั้งหมดมีความสัมพันธ์กัน แต่ในกรณีนี้ มีความแตกต่างที่สำคัญอย่างหนึ่งระหว่างการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของนักบินอวกาศกับการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของโซฟามันฝรั่ง โซฟามันฝรั่งไม่มีการเคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับจักรวาล

ความแตกต่างนี้ส่งผลต่อความขัดแย้งอย่างไร?

สมมติว่านักบินอวกาศไปเยี่ยมดาวเคราะห์ X สักแห่งในกาแล็กซี การเดินทางของมันเกิดขึ้นด้วยความเร็วคงที่ นาฬิกาบนโซฟามันฝรั่งเชื่อมต่อกับกรอบอ้างอิงเฉื่อยของโลก และการอ่านค่าของมันเกิดขึ้นพร้อมกับการอ่านค่าของนาฬิกาอื่นๆ ทั้งหมดบนโลก เนื่องจากนาฬิกาเหล่านี้ล้วนหยุดนิ่งโดยสัมพันธ์กัน นาฬิกาของนักบินอวกาศเชื่อมต่อกับระบบอ้างอิงเฉื่อยอื่นกับเรือ หากเรือรักษาทิศทางเดียวเสมอก็จะไม่มีความขัดแย้งเกิดขึ้นเนื่องจากไม่มีทางเปรียบเทียบการอ่านของนาฬิกาทั้งสองได้

แต่ที่ดาวเคราะห์ X เรือก็หยุดและหันหลังกลับ ในกรณีนี้ ระบบอ้างอิงเฉื่อยจะเปลี่ยนไป: แทนที่จะเป็นระบบอ้างอิงที่เคลื่อนที่จากโลก ระบบที่เคลื่อนที่เข้าหาโลกจะปรากฏขึ้นแทน ด้วยการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว แรงเฉื่อยมหาศาลจึงเกิดขึ้น เนื่องจากเรือประสบกับความเร่งเมื่อหมุน และถ้าความเร่งในระหว่างการเลี้ยวมีขนาดใหญ่มาก นักบินอวกาศ (และไม่ใช่น้องชายฝาแฝดของเขาบนโลก) ก็จะตาย แน่นอนว่าแรงเฉื่อยเหล่านี้เกิดขึ้นเพราะนักบินอวกาศกำลังเร่งความเร็วสัมพันธ์กับจักรวาล มันไม่ได้เกิดขึ้นบนโลกเพราะโลกไม่ได้ประสบกับความเร่งดังกล่าว

จากมุมมองหนึ่ง อาจกล่าวได้ว่าแรงเฉื่อยที่เกิดจากการเร่งความเร็ว "ทำให้" นาฬิกาของนักบินอวกาศช้าลง จากมุมมองอื่น การเกิดขึ้นของความเร่งเพียงเผยให้เห็นการเปลี่ยนแปลงในกรอบอ้างอิง จากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว เส้นโลกของยานอวกาศ เส้นทางของมันบนกราฟในอวกาศ-เวลา Minkowski สี่มิติ เปลี่ยนแปลงเพื่อให้ "เวลาที่เหมาะสม" ทั้งหมดของการเดินทางพร้อมการกลับกลายเป็นน้อยกว่า รวมเวลาที่เหมาะสมตามแนวโลกของแฝดคนอยู่บ้าน เมื่อเปลี่ยนหน้าต่างอ้างอิง จะเกี่ยวข้องกับการเร่งความเร็ว แต่จะรวมเฉพาะสมการของทฤษฎีพิเศษเท่านั้นในการคำนวณ

คำคัดค้านของดิงเกิลยังคงอยู่ เนื่องจากการคำนวณแบบเดียวกันนี้สามารถทำได้ภายใต้สมมติฐานที่ว่ากรอบอ้างอิงคงที่นั้นเกี่ยวข้องกับเรือ ไม่ใช่กับโลก บัดนี้โลกออกเดินทาง จากนั้นมันก็กลับมา โดยเปลี่ยนกรอบอ้างอิงเฉื่อย ทำไมไม่ทำการคำนวณแบบเดียวกันและแสดงให้เห็นว่าเวลาบนโลกช้ากว่าเวลาบนโลกตามสมการเดียวกัน และการคำนวณเหล่านี้คงจะยุติธรรมหากไม่ใช่เพราะข้อเท็จจริงที่สำคัญอย่างยิ่งประการหนึ่ง นั่นคือ เมื่อโลกเคลื่อนที่ จักรวาลทั้งหมดก็จะเคลื่อนที่ไปพร้อมกับมัน เมื่อโลกหมุน จักรวาลก็จะหมุนไปด้วย ความเร่งของจักรวาลนี้จะสร้างสนามโน้มถ่วงอันทรงพลัง และดังที่ได้แสดงไปแล้ว แรงโน้มถ่วงทำให้นาฬิกาช้าลง ตัวอย่างเช่น นาฬิกาบนดวงอาทิตย์เดินน้อยกว่านาฬิกาเรือนเดียวกันบนโลก และบนโลกน้อยกว่าบนดวงจันทร์ หลังจากการคำนวณทั้งหมดเสร็จสิ้น ปรากฎว่าสนามโน้มถ่วงที่สร้างขึ้นโดยการเร่งความเร็วของอวกาศจะทำให้นาฬิกาในยานอวกาศช้าลงเมื่อเทียบกับนาฬิกาบนโลกด้วยจำนวนเท่ากันกับที่นาฬิกาช้าลงในกรณีก่อนหน้า แน่นอนว่าสนามโน้มถ่วงไม่ส่งผลต่อนาฬิกาของโลก โลกไม่มีการเคลื่อนที่เมื่อเทียบกับอวกาศ ดังนั้นจึงไม่มีสนามโน้มถ่วงเพิ่มเติมเกิดขึ้น

แนะนำให้พิจารณากรณีที่เวลาต่างกันเหมือนกันทุกประการแม้ว่าจะไม่มีการเร่งความเร็วก็ตาม ยานอวกาศ A บินผ่านโลกด้วยความเร็วคงที่ และมุ่งหน้าไปยังดาวเคราะห์ X เมื่อยานอวกาศโคจรผ่านโลก นาฬิกาของมันถูกตั้งไว้ที่ศูนย์ ยานอวกาศ A เดินทางต่อไปยังดาวเคราะห์ X และผ่านยานอวกาศ B ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางตรงกันข้าม ในช่วงเวลาที่เข้าใกล้ที่สุด ให้ส่งวิทยุ A เพื่อส่ง B ตามเวลา (วัดจากนาฬิกาของมัน) ที่ผ่านไปนับตั้งแต่มันผ่านโลก บนเรือ B พวกเขาจำข้อมูลนี้และเดินทางต่อไปยังโลกด้วยความเร็วคงที่ ขณะที่พวกเขาผ่านโลก พวกเขาจะรายงานกลับมายังโลกถึงเวลาที่ A เดินทางจากโลกไปยังดาวเคราะห์ X รวมถึงเวลาที่ B (วัดโดยนาฬิกาของเขา) ในการเดินทางจากดาวเคราะห์ X สู่โลก ผลรวมของช่วงเวลาทั้งสองนี้จะน้อยกว่าเวลา (วัดโดยนาฬิกาของโลก) ที่ผ่านไปตั้งแต่วินาทีที่ A ผ่านโลกจนถึงช่วงเวลาที่ B ผ่านไป

ความแตกต่างของเวลานี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการทฤษฎีพิเศษ ไม่มีการเร่งความเร็วที่นี่ แน่นอนว่าในกรณีนี้ไม่มีความขัดแย้งแบบคู่ เนื่องจากไม่มีนักบินอวกาศที่บินออกไปและกลับมา อาจมีคนคิดว่าแฝดเดินทางนั้นขึ้นเรือ A แล้วย้ายไปเรือ B แล้วกลับมา แต่สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้โดยไม่ย้ายจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบอ้างอิงหนึ่ง เพื่อจะถ่ายโอนข้อมูลดังกล่าว เขาจะต้องได้รับแรงเฉื่อยอันทรงพลังอย่างน่าอัศจรรย์ แรงเหล่านี้น่าจะเกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่ากรอบอ้างอิงของเขาเปลี่ยนไป หากเราต้องการ เราก็อาจพูดได้ว่าแรงเฉื่อยทำให้นาฬิกาของแฝดช้าลง อย่างไรก็ตาม หากเราพิจารณาตอนทั้งหมดจากมุมมองของแฝดเดินทาง โดยเชื่อมต่อกับกรอบอ้างอิงคงที่ พื้นที่ที่เคลื่อนตัวซึ่งสร้างสนามโน้มถ่วงจะเข้าสู่การให้เหตุผล (สาเหตุหลักของความสับสนเมื่อพิจารณาความขัดแย้งคู่คือสถานการณ์สามารถอธิบายได้จากมุมมองที่ต่างกัน) สมการสัมพัทธภาพจะให้เวลาต่างกันเสมอไป โดยไม่คำนึงถึงมุมมองที่ถ่าย ความแตกต่างนี้สามารถหาได้โดยใช้ทฤษฎีพิเศษเพียงทฤษฎีเดียวเท่านั้น และโดยทั่วไป เพื่อหารือเกี่ยวกับความขัดแย้งคู่ เราได้ใช้ทฤษฎีทั่วไปเพื่อหักล้างคำคัดค้านของดิงเกิลเท่านั้น

มักเป็นไปไม่ได้ที่จะตัดสินว่าความเป็นไปได้ใดที่ “ถูกต้อง” แฝดเดินทางบินไปมาหรือว่าโซฟามันฝรั่งบินไปพร้อมกับจักรวาล? มีข้อเท็จจริงอยู่ว่า: การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของฝาแฝด อย่างไรก็ตาม มีสองวิธีที่แตกต่างกันในการพูดคุยเกี่ยวกับเรื่องนี้ จากมุมมองหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงในกรอบอ้างอิงเฉื่อยของนักบินอวกาศ ซึ่งสร้างแรงเฉื่อย นำไปสู่ความแตกต่างด้านอายุ จากมุมมองอื่น ผลกระทบของแรงโน้มถ่วงมีมากกว่าผลกระทบที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของโลกในระบบเฉื่อย ไม่ว่าจากมุมมองใดก็ตาม ร่างกายและจักรวาลจะไม่เคลื่อนไหวเมื่อสัมพันธ์กัน ดังนั้นตำแหน่งจึงแตกต่างอย่างสิ้นเชิงจากมุมมองที่ต่างกัน แม้ว่าสัมพัทธภาพของการเคลื่อนไหวจะยังคงอยู่อย่างเคร่งครัดก็ตาม มีการอธิบายความแตกต่างของอายุที่ขัดแย้งกันไม่ว่าแฝดคนใดจะถือว่าอยู่ในช่วงพัก ไม่จำเป็นต้องละทิ้งทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ตอนนี้อาจถามคำถามที่น่าสนใจ

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่มีอะไรในอวกาศยกเว้นยานอวกาศสองลำ A และ B? ให้เรือ A ใช้เครื่องยนต์จรวดเร่งความเร็ว เดินทางไกล แล้วกลับ นาฬิกาที่ซิงโครไนซ์ล่วงหน้าบนเรือทั้งสองลำจะทำงานเหมือนกันหรือไม่?

คำตอบจะขึ้นอยู่กับว่าคุณทำตามมุมมองของความเฉื่อยของ Eddington หรือ Dennis Sciama จากมุมมองของ Eddington ใช่ เรือ A กำลังเร่งสัมพันธ์กับการวัดอวกาศ-เวลาของอวกาศ เรือ B ไม่ใช่ พฤติกรรมของพวกเขาไม่สมดุลและส่งผลให้อายุต่างกันตามปกติ จากมุมมองของ Skjam ไม่ใช่ มันสมเหตุสมผลแล้วที่จะพูดถึงความเร่งที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่น ๆ เท่านั้น ในกรณีนี้ วัตถุเพียงอย่างเดียวคือยานอวกาศสองลำ ตำแหน่งมีความสมมาตรอย่างสมบูรณ์ และแท้จริงแล้ว ในกรณีนี้ มันเป็นไปไม่ได้ที่จะพูดถึงกรอบอ้างอิงเฉื่อยเนื่องจากไม่มีความเฉื่อย (ยกเว้นความเฉื่อยที่อ่อนมากซึ่งเกิดจากการมีเรือสองลำ) เป็นการยากที่จะคาดเดาว่าจะเกิดอะไรขึ้นในอวกาศโดยไม่มีแรงเฉื่อยหากเรือเปิดเครื่องยนต์จรวด! ดังที่ Sciama กล่าวไว้ด้วยคำเตือนแบบอังกฤษ: “ชีวิตจะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงในจักรวาลเช่นนี้!”

เนื่องจากการชะลอความเร็วของนาฬิกาของแฝดที่กำลังเดินทางถือได้ว่าเป็นปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วง ประสบการณ์ใดๆ ที่แสดงให้เห็นว่าเวลาช้าลงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ถือเป็นการยืนยันทางอ้อมของความขัดแย้งคู่แฝด ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ได้รับการยืนยันดังกล่าวหลายครั้งโดยใช้วิธีการทางห้องปฏิบัติการใหม่อันน่าทึ่งโดยอิงจากปรากฏการณ์ Mössbauer ในปี 1958 รูดอล์ฟ มอสเบาเออร์ นักฟิสิกส์หนุ่มชาวเยอรมันได้ค้นพบวิธีการสร้าง "นาฬิกานิวเคลียร์" ที่สามารถวัดเวลาได้อย่างแม่นยำจนไม่อาจเข้าใจได้ ลองนึกภาพนาฬิกาเรือนหนึ่งเดินห้าครั้งต่อวินาที และนาฬิกาอีกเรือนเดินเดิน เพื่อว่าหลังจากล้านล้านติ๊ก นาฬิกาจะเดินช้าลงเพียงหนึ่งในร้อยเท่านั้น เอฟเฟกต์ Mössbauer สามารถตรวจจับได้ทันทีว่านาฬิกาที่สองเดินช้ากว่านาฬิกาแรก!

การทดลองโดยใช้เอฟเฟกต์ Mössbauer แสดงให้เห็นว่าเวลาผ่านไปค่อนข้างช้าใกล้กับฐานรากของอาคาร (ซึ่งมีแรงโน้มถ่วงมากกว่า) มากกว่าบนหลังคา ดังที่ Gamow ตั้งข้อสังเกต: “พนักงานพิมพ์ดีดที่ทำงานชั้นล่างของตึกเอ็มไพร์สเตตมีอายุช้ากว่าพี่สาวฝาแฝดของเธอที่ทำงานใต้หลังคา” แน่นอนว่าความแตกต่างของอายุนี้มีน้อยมาก แต่ก็มีอยู่และสามารถวัดได้

นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ใช้เอฟเฟกต์ Mössbauer ค้นพบว่านาฬิกานิวเคลียร์ที่วางอยู่บนขอบของจานที่หมุนเร็วซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางเพียง 15 ซม. นั้นช้าลงบ้าง นาฬิกาที่หมุนอยู่ถือได้ว่าเป็นนาฬิกาแฝด โดยเปลี่ยนกรอบอ้างอิงเฉื่อยของมันอย่างต่อเนื่อง (หรือเป็นนาฬิกาแฝดซึ่งได้รับผลกระทบจากสนามโน้มถ่วง ถ้าเราพิจารณาว่าดิสก์อยู่นิ่งและจักรวาลกำลังหมุนอยู่) การทดลองนี้เป็นการทดสอบโดยตรงของความขัดแย้งคู่แฝด การทดลองที่ตรงที่สุดจะดำเนินการเมื่อนาฬิกานิวเคลียร์วางบนดาวเทียมเทียม ซึ่งจะหมุนรอบโลกด้วยความเร็วสูง

จากนั้นดาวเทียมจะถูกส่งกลับ และการอ่านค่านาฬิกาจะถูกเปรียบเทียบกับนาฬิกาที่ยังคงอยู่บนโลก แน่นอน เวลากำลังใกล้เข้ามาอย่างรวดเร็ว เมื่อนักบินอวกาศสามารถตรวจสอบได้อย่างแม่นยำที่สุดโดยนำนาฬิกานิวเคลียร์ติดตัวไปด้วยในการเดินทางในอวกาศอันห่างไกล ไม่มีนักฟิสิกส์คนใด ยกเว้นศาสตราจารย์ดิงเกิล สงสัยว่าการอ่านนาฬิกาของนักบินอวกาศหลังจากที่เขากลับมายังโลกจะแตกต่างเล็กน้อยจากการอ่านนาฬิกานิวเคลียร์ที่เหลืออยู่บนโลก

อย่างไรก็ตาม เราต้องเตรียมพร้อมสำหรับเรื่องเซอร์ไพรส์อยู่เสมอ จำการทดลองของมิเชลสัน-มอร์ลีย์!

หมายเหตุ:

อาคารในนิวยอร์กสูง 102 ชั้น - - บันทึก การแปล.

เชิงนามธรรม. บทความนี้กล่าวถึงประเด็นทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป การแปลงแบบลอเรนซ์ และความโค้งของกาล-อวกาศ ไอโซโทรปีและความเรียบของอวกาศได้รับการพิสูจน์แล้วจากการทดลอง แต่มีทฤษฎีที่แตกต่างกันในการพิจารณาคุณสมบัติของกาล-อวกาศ สาเหตุของความขัดแย้งดังกล่าวซ่อนอยู่ในเครื่องมือทางคณิตศาสตร์และวิธีการที่ใช้โดยทฤษฎี แต่พวกมันขึ้นอยู่กับสัจพจน์พื้นฐานโดยสิ้นเชิง - ความคงที่ของความเร็วแสงและความต่อเนื่องของอวกาศ และหากไม่มีคำอธิบายที่จำเป็นก็เป็นไปไม่ได้ที่จะยอมรับมุมมองที่ว่าไม่มีปัญหากับความสอดคล้องของสัจพจน์ของ SRT และ GRT

ดังที่ทราบกันดีว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนั้นมีพื้นฐานอยู่บนข้อเท็จจริงสองประการที่ได้รับการพิจารณาจากการทดลองแล้ว - ความจำกัดของความเร็วแสงและความคงตัวในกรอบอ้างอิงเฉื่อยต่างๆ (ความเป็นอิสระของความเร็วแสงจากความเร็วของแหล่งกำเนิด) . ตามความเห็นทั่วไป มันเป็นเงื่อนไขเหล่านี้ที่ไม่อนุญาตให้ใช้การแปลงแบบกาลิเลโอในกลศาสตร์เมื่อส่งผ่านจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง ด้วยเหตุนี้ หลักการสัมพัทธภาพของสัมพัทธภาพที่แสดงผ่านการแปลงแบบลอเรนซ์ จึงถูกนำมาใช้เป็นพื้นฐานสำหรับหลักการทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายกระบวนการเคลื่อนไหว ความชัดเจนของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ดูเหมือนจะไร้ที่ติมากจนดูเหมือนว่าไม่น่าจะมีข้อสงสัยเกี่ยวกับความชอบธรรมของข้อสรุปที่เกิดจากการประยุกต์ใช้หลักการไม่แปรเปลี่ยนของลอเรนซ์ในทฤษฎีฟิสิกส์

อันที่จริง ตามสมมุติฐานทั้งสองของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสำหรับกรอบอ้างอิงเฉื่อยสองกรอบ ถึงและ ถึง' เราสามารถเขียนได้:

ในสมการเหล่านี้ องค์ประกอบของความเร็วแสง โดยมีเงื่อนไขว่าการแพร่กระจายของแสงจะเป็นเส้นตรง:

จากที่นี่:

ที่นี่: .

ดูเหมือนว่าสิ่งที่เราต้องทำคือทำการแปลงที่ชัดเจน และเราจะได้รับกฎสำหรับการเปลี่ยนจากระบบพิกัดเฉื่อยระบบหนึ่งไปยังระบบเฉื่อยอื่นในรูปแบบของการแปลงแบบลอเรนซ์

อย่างไรก็ตามไม่ใช่เรื่องง่ายทั้งหมด

การแปลงแบบลอเรนซ์จะกำหนดอัตราส่วนของพิกัดของระบบต่างๆ ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของต้นกำเนิดของพิกัดของระบบเหล่านี้สัมพันธ์กับที่สามารถกำหนดได้อย่างง่ายดาย แต่ในสมมติฐานของทฤษฎีนี้เองที่ปัญหาใหญ่ที่สุดอยู่

ให้กำเนิดของระบบ ถึงมีความคงที่และเป็นที่มาของพิกัดของระบบ ถึง` ซึ่งเคลื่อนที่สัมพันธ์กับระบบแรกนั้นอยู่ในระยะไกล รณ จุดใดจุดหนึ่ง ที=0 แก้ไขโดยนาฬิกาซึ่งอยู่ที่จุดกำเนิดของพิกัดระบบ ถึง. บางครั้ง dtจุดเริ่มต้นของระบบ ถึง`จะไปทางd ลและจะเลื่อนไปเป็นระยะทาง d ร. ผู้สังเกตการณ์วางไว้ที่จุดเริ่มต้นของระบบ ถึงเมื่อถึงระยะเวลา ง ทีจะเห็นว่าเส้นทางลัดเลาะไปตามจุดเริ่มต้นของระบบ ถึง´ จะไม่เท่ากับ d ลเนื่องจากข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งที่มาของระบบพิกัดของระบบ ถึง´ มาถึงผู้สังเกตการณ์ที่ระบุโดยมีความล่าช้าเล็กน้อยซึ่งเกิดจากความจำกัดของความเร็วแสง และผู้สังเกตการณ์หยุดนิ่งอยู่ในระบบ ถึงสามารถเลือกกำหนดความเร็วการเคลื่อนที่ของจุดกำเนิดพิกัดของระบบได้ 2 วิธี ถึง´.

วิธีแรกคือในแต่ละจุดของระบบ ถึง(หรือจุดอ้างอิงบางจุด) มีการตั้งนาฬิกาของตัวเองไว้ การอ่านค่านาฬิกาทั้งหมดนี้ประสานกันในลักษณะที่ผู้สังเกตอยู่ที่จุดกำเนิดของระบบพิกัด ถึงมองเห็นเวลาเดียวกันบนนาฬิกาทั้งหมดพร้อมกันนั่นคือ การอ่านค่านาฬิกาที่จุดใดจุดหนึ่งจะถูกเลื่อนสัมพันธ์กับการอ่านค่านาฬิกาที่จุดกำเนิดตามเวลาที่จำเป็นสำหรับโฟตอนที่ปล่อยออกมา ณ จุดที่กำหนดเพื่อไปถึงจุดกำเนิดของระบบ ถึง. ในกรณีนี้ผู้สังเกตการณ์ใช้นาฬิกากำหนดความเร็วการเคลื่อนที่ของจุดกำเนิดของพิกัดของระบบ ถึงยังไง:

ความเร็วนี้ไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดกำเนิดพิกัดของระบบ ถึงและ ถึง´ และเป็นค่าสากลและค่าสัมบูรณ์ ซึ่งสัมพันธ์กับการถ่ายโอนข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของต้นกำเนิดของพิกัดเหล่านี้ในทันที ปัญหาเดียวของวิธีการกำหนดความเร็วนี้คือจำเป็นต้องมีระบบพิกัดในแต่ละจุด ถึงนาฬิกาของคุณ

วิธีที่สองคือการประเมินสิ่งที่ผู้สังเกตการณ์มองเห็นได้ในระบบ ถึงการย้ายจุดกำเนิดพิกัดของระบบ ถึง` ตามชั่วโมงเท่านั้น:

จากนิพจน์นี้จะตามมาว่าความเร็วที่สังเกตได้นั้นขึ้นอยู่กับการเลือกที่มาของพิกัดของระบบ ถึง(ตำแหน่งร่วมกันของจุดเริ่มต้นของระบบ ถึงและ ถึง’ และทิศทางการเคลื่อนที่) ในกรณีนี้ รูปแบบที่แท้จริงของฟังก์ชันไม่จำเป็นสำหรับการแปลงของระบบพิกัดเฉื่อย เนื่องจากความเร็วที่สังเกตได้ไม่ใช่ปริมาณสากลที่จำเป็นสำหรับใช้ในการแปลงลอเรนซ์ทั่วโลก ความเร็วที่กำหนดโดยวิธีแรกเป็นที่ยอมรับอย่างแน่นอนสำหรับการใช้ในการแปลงแบบลอเรนซ์ แต่น่าเสียดายที่ไม่ใช่ปริมาณที่สังเกตได้ (พิจารณาจากการทดลอง)

สิ่งสำคัญอีกประการหนึ่งของการวิเคราะห์ความสอดคล้องของพิกัดของระบบเฉื่อยหนึ่งกับพิกัดของระบบเฉื่อยอื่นมีดังต่อไปนี้

ความเฉื่อยในการทำความเข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษระบบพิกัด ถึง` แสดงถึงช่องว่างที่สร้างขึ้นบนเซตของจุด เครื่องเขียนสัมพันธ์กับศูนย์กลางของระบบนี้ วิถีโคจรเป็นเส้นตรงของโฟตอนในระบบนี้สามารถกำหนดได้โดยผู้สังเกตการณ์ที่เกี่ยวข้องกับที่มาของระบบพิกัดของห้องปฏิบัติการ ถึงเหมือนกับชุดของจุด การย้ายพร้อมกันกับการเคลื่อนที่ของระบบเฉื่อย ถึง'. ในกรณีนี้ ตามสมมุติฐานแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ อัตราการเคลื่อนที่ของโฟตอนที่ปล่อยออกมาจากจุดกำเนิดของระบบ ถึง’ พร้อมเคลื่อนตัวให้ผู้สังเกตการณ์ออกจากระบบ ถึงเส้นตรงถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนว่าเป็นผลรวมเวกเตอร์ของความเร็วการเคลื่อนที่ของระบบ ถึง’ และความเร็วแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่อยู่นิ่ง แน่นอนว่าวิถีการเคลื่อนที่ของโฟตอนนี้ไม่สามารถมองเห็นได้ (หากใครสามารถพูดได้เกี่ยวกับโฟตอน) ที่ไม่สามารถมองเห็นได้เป็นเส้นตรงเนื่องจากคุณสมบัติของการกำหนดความเร็วที่สังเกตได้ของการเคลื่อนที่ของวัตถุ (จุดของระบบพิกัด ถึง') ไม่อนุญาตให้ใครอธิบายวิถีนี้เป็นเส้นตรงผ่านการสังเกตโดยตรง

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ไม่มีพื้นฐานทางทฤษฎีใดที่ยืนยันความจำเป็นในการแนะนำสมมุติฐานที่สองของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

การตรวจสอบเชิงทดลองของการพึ่งพา (หรือขาดไป) ของความเร็วแสงกับความเร็วของแหล่งกำเนิดไม่ได้ให้เหตุผลดังกล่าว ดังนั้น. งานนี้อธิบายถึงการทดลองเพื่อทดสอบการพึ่งพาความเร็วของแสงที่ปล่อยออกมาจากอะตอมที่เคลื่อนที่และหยุดนิ่งของสสารที่ถูกฉายรังสีในระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะตื่นเต้นไปเป็นสถานะไม่ตื่นเต้น จากการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับ ผู้เขียนได้ข้อสรุปว่าความเร็วแสงไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วของแหล่งกำเนิด

อย่างไรก็ตาม ข้อสรุปนี้มีพื้นฐานอยู่บนความเข้าใจผิดเชิงตรรกะที่ไม่คาดคิดและน่าเสียดาย

อันที่จริง ผู้เขียนเชื่อว่าช่วงเวลาระหว่างเวลาที่โฟตอนที่ปล่อยออกมาจากอะตอมที่กำลังเคลื่อนที่เพื่อเดินทางในระยะทางเดียวกันและเวลาสำหรับโฟตอนที่ปล่อยออกมาจากอะตอมที่อยู่นิ่งนั้นถูกกำหนดขึ้นอยู่กับความเร็ว การเคลื่อนที่ของอะตอมที่ถูกตื่นเต้นตามสูตร:

แต่ถ้าคุณปฏิบัติตามคำอธิบายประสบการณ์ที่ได้รับในงานนี้ การพึ่งพาอาศัยกันนี้จะแสดงเป็น:

ค่าช่วงเวลาที่วัดระหว่างการทดลองนี้:

ดังนั้น ความเที่ยงตรงของการพึ่งพาขีปนาวุธของความเร็วแสงบนแหล่งกำเนิดของมัน (หลักการขีปนาวุธของริทซ์) และผลที่ตามมาคือความไม่สอดคล้องกันของการกำหนดสมมุติฐานที่สองของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ จึงได้รับการยืนยันจากการทดลองอย่างสมบูรณ์

จากที่กล่าวไว้ข้างต้น เราสามารถนิยามความขัดแย้งข้อแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษว่าเป็นความขัดแย้งระหว่างเงื่อนไขของความคงตัวสัมบูรณ์ของความเร็วแสงในระบบพิกัดที่แตกต่างกัน (สมมุติฐานที่สองของ STR) และเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ การปฏิบัติตามสมมุติฐานแรกของ SRT ขึ้นอยู่กับความเร็วแสงเมื่อถูกสังเกตโดยผู้สังเกตการณ์ภายนอกหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่างกัน

ความขัดแย้งนี้มีความสำคัญมากเมื่ออธิบายปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งกำหนดความถี่ของแสงจากแหล่งกำเนิดที่กำลังเคลื่อนที่ โดยหลักการแล้วปัญหานี้ไม่ได้รับการแก้ไขเมื่อสร้าง SRT ดังนั้นจึงเป็นเรื่องน่าสนใจที่จะติดตามว่าการใช้สมมุติฐานของ SRT จะนำไปสู่ผลที่ตามมาในการแก้ปัญหานี้อย่างไร

ในวรรณกรรม มีการใช้สองวิธีเพื่ออธิบายเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ - เรขาคณิตและคลื่น

ด้วยแนวทางเรขาคณิต [ดูตัวอย่างที่ 81] คำอธิบายของปรากฏการณ์ดอปเปลอร์นั้นขึ้นอยู่กับข้อความที่ว่าความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่กำลังเคลื่อนที่ถูกกำหนดให้เป็นส่วนที่วัดระหว่างตำแหน่งของจุดที่สอดคล้องกับคาบแรกของ คลื่นซึ่งกำหนดจากโมเมนต์ที่ปล่อยคลื่นและจุดที่สอดคล้องกับตำแหน่งแหล่งกำเนิดรังสีในแต่ละครั้งเท่ากับคาบของคลื่น อย่างไรก็ตาม ข้อความดังกล่าวนำไปสู่ความจริงที่ว่าเพื่อรักษากระบวนการแผ่รังสีไว้เป็นกระบวนการคลื่น จำเป็นที่จุดของฟังก์ชันคลื่นจะอยู่ไกลกว่าจุดที่สอดคล้องกับการเคลื่อนตัวของคาบแรกไปยังแหล่งกำเนิดโดยที่ เพิ่มความเร็วและไม่จำกัด เงื่อนไขนี้ขัดแย้งกับทั้งสมมุติฐานที่หนึ่งและที่สองของ STR แน่นอนว่าฉันอยากจะเชื่อว่ามีคำอธิบายที่น่าเชื่อถือสำหรับความขัดแย้งนี้

แนวทางคลื่นดูเหมือนจะน่าเชื่อมากกว่ามาก แต่จริงหรือ?

ลองมาดูแนวทางนี้ให้ละเอียดยิ่งขึ้น

ในงานเมื่ออธิบายเอฟเฟกต์ Doppler จะใช้เทคนิคการแทนที่แหล่งกำเนิดรังสีสองแห่งและเครื่องรับหนึ่งตัวด้วยแหล่งกำเนิดเดียวและตัวรับสองตัวซึ่งหนึ่งในนั้นกำลังเคลื่อนที่และอันที่สองนั้นอยู่กับที่ ดูเหมือนว่าจะเป็นเทคนิคทางคณิตศาสตร์มาตรฐาน แต่ได้เปลี่ยนวิธีการอธิบายปรากฏการณ์นี้ไปอย่างสิ้นเชิง เนื่องจากการแทนที่คลื่นสองลูกด้วยคลื่นหนึ่ง เราสามารถแนะนำแนวคิดของระยะที่ตรงกัน ณ จุดหนึ่งได้อยู่แล้ว ในขณะที่คลื่นสองลูกที่แตกต่างกันนั้นเป็นเรื่องบังเอิญ ของเฟส ณ จุดหนึ่งถือเป็นอุบัติเหตุ และไม่ใช่ข้อเท็จจริงบังคับอย่างแน่นอน

ดังนั้น คำอธิบายเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ที่รู้จักจากวรรณกรรมจึงไม่น่าเชื่อถือ และสถานการณ์ที่มีการอธิบายเอฟเฟกต์นี้คงเป็นเรื่องที่น่าเศร้าอย่างยิ่งหากไม่สามารถหาคำอธิบายที่ยอมรับได้ด้วยความช่วยเหลือของ STR และมันเป็นอย่างนั้นจริงๆ

ประการแรก ควรสังเกตว่าปรากฏการณ์ดอปเปลอร์แสดงออกในสองกระบวนการ: การเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่นที่สะท้อนจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ และการเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่นที่เกิดจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ เมื่อเปรียบเทียบกับ ความถี่ของคลื่นที่เกิดจากวัตถุที่อยู่นิ่ง การทดลองจำนวนมากพิสูจน์ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่คลื่นเกิดขึ้นในทั้งสองกระบวนการตามกฎหมายเดียวกัน กล่าวคือ ไม่จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างกระบวนการเหล่านี้

พารามิเตอร์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่อยู่นิ่งและรับโดยเครื่องรับที่อยู่นิ่งนั้นมีความสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์:

พารามิเตอร์ของคลื่นที่ปล่อยออกมาจากบุคคลที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว วีแหล่งที่มาและแก้ไขโดยผู้รับคงที่ถูกกำหนดโดยนิพจน์:

ความยาวคลื่นเป็นส่วนใดส่วนหนึ่ง ซึ่งผู้สังเกตการณ์ที่อยู่กับที่อธิบายลักษณะต่างๆ ไว้นั้นถูกกำหนดโดยกฎของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ กล่าวคือ การลดความยาวของแท่งที่กำลังเคลื่อนที่ เนื่องจากมุมสังเกตในกรณีทั่วไปไม่ตรงกับมุมที่วัตถุเปล่งแสงเคลื่อนที่สัมพันธ์กับผู้สังเกต ดังนั้น เพื่อความง่าย เราถือว่าเวกเตอร์ วีกำกับไปตามแกน โอ้ระบบพิกัดที่อยู่ตรงกลางซึ่งมีผู้รับ (ผู้สังเกตการณ์) ตั้งอยู่ ในกรณีนี้ การลดความยาวคลื่นแบบลอเรนซ์จะใช้กับการฉายภาพส่วนที่ระบุบนแกนเท่านั้น โอ้:

เนื่องจากเราต้องคำนึงถึงมุมมองภาพด้วย ดังนั้น:

ดังนั้น:

ความถี่คลื่นที่สังเกตได้ซึ่งเกิดจากแหล่งกำเนิดที่เคลื่อนที่:

สิ่งที่น่าประหลาดใจที่สุดคือสูตรในการพิจารณาผลกระทบของดอปเปลอร์ตามยาวและตามขวางนั้นสอดคล้องกับการพึ่งพาที่ให้ไว้ในวรรณกรรม

สถานการณ์ที่น่าประทับใจไม่แพ้กันเกิดขึ้นพร้อมกับคำอธิบายของเอฟเฟกต์ Vavilov-Cherenkov

ดังที่ทราบกันดีว่าเอฟเฟกต์นี้ถูกค้นพบในกระบวนการศึกษาคุณสมบัติของสื่อโปร่งใสเชิงแสงที่สัมผัสกับรังสีชนิดแข็งและปรากฏให้เห็นในลักษณะของการเรืองแสงที่อ่อนแอ การเรืองแสงนี้อธิบายไว้ในรูปแบบของกรวยแสงที่ปล่อยออกมาจากอิเล็กตรอนสว่านที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเกินความเร็วแสงในตัวกลาง และมุ่งไปในทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเหล่านี้ สาระสำคัญของคำอธิบายคลาสสิกของเอฟเฟกต์ Vavilov-Cherenkov [ดูตัวอย่าง 86] คือการแผ่รังสีของอิเล็กตรอนอิสระถูกดับในทุกทิศทางยกเว้น generatrices ของกรวยแสง (โดยมีจุดยอดอยู่ที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวเหล่านี้ ) ซึ่งเงื่อนไขของความเท่าเทียมกันของความเร็วแสงเป็นที่พอใจในสภาพแวดล้อมของการฉายภาพความเร็วของอิเล็กตรอนไปยังเจเนราทริกซ์ ในการอธิบายนี้ ทุกอย่างดูสมเหตุสมผล ยกเว้นว่าแสงสามารถแพร่กระจายไปข้างหน้าในทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนได้อย่างไร (ซึ่งไม่เพียงแต่ใช้กับทิศทางตามแนวเจเนราทริกซ์ของกรวยเท่านั้น) เนื่องจากอิเล็กตรอนจะต้องมีความโปร่งใสทางการมองเห็น นอกจากนี้ยังไม่ชัดเจนว่ารังสีที่แข็งกระด้างให้พลังงานแก่อิเล็กตรอนส่งผลให้เกิดการเกิดขึ้นของ Vavilov-Cherenkov ท้ายที่สุดแล้ว อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหนือแสงจะสามารถโต้ตอบกับควอนตัมของการแผ่รังสีอย่างหนักที่มันตามทันเท่านั้น และหากกฎข้อที่สามของนิวตันและสมมุติฐานที่สองของ SRT เป็นจริงในเวลาเดียวกัน ดังนั้นเพื่อที่จะสังเกตเอฟเฟกต์ Vavilov-Cherenkov จำเป็นที่กรวยแสงที่ปล่อยออกมาจากอิเล็กตรอนจะต้องไม่หันไปตามทิศทาง ของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน แต่ตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่นี้ แต่ในกรณีนี้ คำอธิบายแบบคลาสสิกของเอฟเฟกต์ Vavilov-Cherenkov นั้นไม่สามารถป้องกันได้ อย่างไรก็ตาม หากความเร็วแสงที่ผู้สังเกตการณ์ภายนอกสังเกตได้เท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความเร็วแสง (เทียบกับแหล่งกำเนิดนิ่ง) และความเร็วของแหล่งกำเนิดนี้เทียบกับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง ทุกอย่างก็จะเข้าที่ และหากเราใช้สัญกรณ์ข้างต้นเงื่อนไขสำหรับการปรากฏตัวของกรวยแสงของรังสี Cherenkov ไม่ควรมีลักษณะดังนี้:

และในรูปแบบ:

ในกรณีนี้ กรวยของแสงที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนที่เปล่งออกมาจะถูกหันไปทางทิศทางของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ซึ่งเมื่อรวมกับควอนตัมของการแผ่รังสีอย่างหนักที่ตกกระทบกับอิเล็กตรอน ทำให้มั่นใจได้ว่ากฎข้อที่สามของนิวตันจะบรรลุผลและการดำรงอยู่ของ เอฟเฟกต์ของ Vavilov-Cherenkov นั้นเอง

ดังนั้น เราสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งข้อแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเกี่ยวกับความไม่เข้ากันของสมมุติฐานที่หนึ่งและที่สองของ SRT ได้โดยการปรับสมมุติฐานที่สอง

ความขัดแย้งประการที่สองของ SRT ก็คือสมการของแมกซ์เวลล์ไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การแปลงแบบลอเรนซ์ แม้ว่าการใช้การแปลงเหล่านี้เป็นการแปลงกาล-อวกาศอย่างแท้จริง เมื่อวางระบบพิกัดเฉื่อยบนโฟตอนที่ต่างกันโดยพื้นฐานแล้วเป็นไปไม่ได้เลย

เพื่อที่จะจัดการกับความขัดแย้งนี้ สิ่งแรกที่ต้องทำคือให้ความสนใจว่าอะไรคือวัตถุที่อธิบายโดยระบบสมการของแมกซ์เวลล์ เห็นได้ชัดว่าวัตถุนี้เป็นการผสมผสานโดยทั่วไปของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสองประเภท - สนามที่อยู่รอบแหล่งกำเนิด (ประจุและกระแส) และสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ไม่มีแหล่งกำเนิดของสิ่งหลัง และหากไม่มีปัญหากับการประยุกต์ใช้การแปลงลอเรนซ์สำหรับฟิลด์ประเภทแรก ฟิลด์ประเภทที่สองก็ไม่สามารถปฏิบัติตามการแปลงลอเรนซ์ได้ ความจริงก็คือสำหรับฟิลด์ประเภทที่สอง แบบจำลองที่ใช้โฟตอนทดสอบเพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางไปยังจุดที่เลือกและเวลาที่โฟตอนใช้ในการเดินทางไปยังจุดนั้นเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ แน่นอนว่าเราสามารถแสร้งทำเป็นว่าสิ่งนี้ไม่มีหลักการและการแสดงออกของช่วงคงที่จะถูกสงวนไว้สำหรับฟิลด์ประเภทนี้ แต่จากนั้นก็จำเป็นต้องกำหนดวิธีการวัดเวลาและความเร็วของการเคลื่อนที่ของระบบพิกัดเฉื่อยซึ่งจะเกิดขึ้นในทันที กลับไปสู่ปัญหาว่าอะไรคือแบบจำลองในการสร้างช่วงเวลานี้ ดังนั้น การแปลงแบบลอเรนซ์จึงครอบคลุมเพียงส่วนหนึ่งของช่วงการประยุกต์ใช้สมการของแมกซ์เวลล์เท่านั้น

แล้วจะทำอย่างไรถ้างานคือการสร้างระบบพิกัดเฉื่อยโดยใช้โฟตอน?

ก่อนอื่น ให้เราใส่ใจกับข้อเท็จจริงที่ว่าช่วงคงที่ของ STR ภายใต้เงื่อนไขบางประการที่จะพิจารณาด้านล่างนี้คือ กฎการซิงโครไนซ์นาฬิกาที่จุดต่างๆ ของระบบพิกัดเดียวกัน กฎนี้สามารถแปลงเป็นกฎสำหรับการกำหนด (รักษา) กำลังสองของ "เฟสคลื่นเดินทาง" ได้อย่างง่ายดาย (คำจำกัดความมีให้ในเครื่องหมายคำพูดเนื่องจากไม่มีความหมายทางกายภาพ แต่มีความคล้ายคลึงในคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์กับนิพจน์สำหรับเฟสของ คลื่นเคลื่อนที่ของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า) อย่างไรก็ตาม เนื่องจากจากคำจำกัดความของแนวคิดของคลื่นเคลื่อนที่ จึงมีกฎเชิงเส้นที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงแทนที่จะเป็นกำลังสอง เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ากฎสำหรับการสร้างเฟสของคลื่น จึงสามารถระบุได้อย่างชัดเจนว่าตามหลักการแล้ว ช่วงเวลา SRT ไม่สามารถใช้ได้ เป็นเครื่องมือในการสร้างระบบพิกัดเฉื่อยโดยใช้โฟตอน และเราควรอาศัยช่วงเชิงเส้น ในกรณีนี้ คุณสามารถละทิ้งแบบจำลองที่มีโฟตอนทดสอบ และใช้การถ่ายโอนจิตทันทีจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ซึ่งทำให้สามารถจำแนกการแปลงแบบกาลิเลโอเป็นวิธีการอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพโดยใช้ระบบพิกัดที่อิงตามอนุภาคที่มีมวลนิ่งเป็นศูนย์ และหากเรากำลังเผชิญกับปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น รังสีเชเรนคอฟ ระบบพิกัดที่สร้างขึ้นจากอนุภาคที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหนือแสงจะคล้ายกันมากกับคำจำกัดความของปริภูมิเดอซิตเตอร์

ดังนั้น การแปลงแบบลอเรนซ์เพียงอย่างเดียวจึงไม่เพียงพอที่จะอธิบายกระบวนการทางกายภาพจริงอย่างครอบคลุมตามหลักการที่กำหนดโดยสมมุติฐานแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

แต่ความลึกลับที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ SRT คือธรรมชาติของแรงกระตุ้นซึ่งกำหนดโดยการพึ่งพาทั่วโลก:

เชื่อกันว่าการพึ่งพาอาศัยกันนี้ ตามแหล่งข้อมูลบางแห่ง เป็นผลมาจาก STR และเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติหากใช้เวลาที่เหมาะสมแทนเวลาพิกัด แหล่งอ้างอิงอื่น ๆ การพึ่งพานี้เป็นข้อเท็จจริงที่สร้างขึ้นจากการทดลองซึ่งเปิดเผยในระหว่างการศึกษาการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก

ให้เราพิจารณาข้อมูลที่ยืนยันการพึ่งพาความสัมพันธ์ของโมเมนตัม

ก่อนอื่น เราสังเกตว่าเมื่อพูดถึงบทบัญญัติของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและการแปลงแบบลอเรนซ์ เวลาที่เหมาะสมจะได้รับในสองรูปแบบ - อินทิกรัลและดิฟเฟอเรนเชียล ซึ่งเกือบจะใช้กันอย่างแพร่หลายในวรรณคดีสมัยใหม่ ในเวลาเดียวกัน การแนะนำเวลาที่เหมาะสมเข้าสู่ทฤษฎีไม่ได้ถูกกำหนดโดยความจำเป็นในการปฏิบัติตามสมมุติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ หรือโดยเงื่อนไขที่จำเป็นเพื่อให้ได้มาซึ่งการแปลงแบบลอเรนซ์ เนื่องจากทั้งหมดนี้เพียงพอแล้วที่จะ แก้ไขความตรงของวิถีโฟตอน ในกรณีนี้ เวลาที่เหมาะสมในรูปแบบใดๆ จะต้องมีค่าเป็นศูนย์ เป็นไปได้มากว่าสาเหตุของการปรากฏตัวของช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์และเวลาที่เหมาะสมในเวลาต่อมาคือข้อกำหนดเพื่อให้แน่ใจว่ามีความงามทางคณิตศาสตร์เมื่ออธิบายข้อกำหนดของ SRT แต่เมื่อคำเหล่านี้ปรากฏตามทฤษฎีก็เริ่มได้รับความหมายที่แตกต่างออกไปเพื่อขยายคุณสมบัติพิกัดความต่อเนื่องออกไปเป็นกาลเวลา ไม่จำกัดเพียงเวลาที่ใช้เดินทางจากจุดกำเนิดของพิกัดไปยังจุดใดจุดหนึ่งที่กำหนด โฟตอนทดสอบที่ปล่อยออกมาที่ศูนย์กลางของพิกัดของระบบ แน่นอนว่าวิธีนี้สามารถใช้ได้หากในทางทฤษฎีมีความจำเป็นต้องใช้ช่วงเวลาหรือช่วงเวลาที่สั้นกว่าหรือนานกว่าเวลาที่โฟตอนทดสอบใช้ไปยังจุดที่กำหนด อย่างไรก็ตาม ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ ไม่มีการกล่าวถึงการมีอยู่ของความต้องการดังกล่าว (บางทีผู้เขียนอาจล้มเหลวในการค้นหา) อย่างไรก็ตาม เมื่อมีการนำแนวคิดเรื่องเวลาที่เหมาะสมเข้ามาในทฤษฎีแล้ว ก็จำเป็นต้องหารือกันว่าการแนะนำนี้จะนำไปสู่ผลที่ตามมาอย่างไร

ประการแรก ให้เราพิจารณารูปแบบที่สำคัญในการระบุเวลาที่เหมาะสม (ช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์) เห็นได้ชัดว่าการใช้เวลาที่เหมาะสมทำให้สามารถตั้งค่าการอ่านนาฬิกาที่อยู่ในจุดต่างๆ ในอวกาศได้ ดังนั้นผู้สังเกตการณ์คนหนึ่ง เลื่อยนาฬิกาทั้งหมด (ณ เวลาที่ซิงโครไนซ์) มีการอ่านค่าเท่ากัน แต่เนื่องจากนี่ไม่เพียงพอสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่จะใช้นาฬิกาเพียงเรือนเดียวแทนที่จะใช้หลายนาฬิกา จึงจำเป็นที่ทิศทางของนาฬิกาทั้งหมดจะต้องตรงกับทิศทางของนาฬิกาของผู้สังเกต ซึ่งเขาใช้วัดเวลาพิกัด (เวลาที่ใช้ใน เส้นทางของโฟตอนทดสอบและเวลาการเคลื่อนที่ของจุดกำเนิดของระบบพิกัดเฉื่อยต่างๆ ) แต่สำหรับเงื่อนไขนี้ เวลาที่เหมาะสมในฐานะฟังก์ชันของพิกัดของอวกาศและเวลาพิกัดนั้นแทบจะเป็นที่ยอมรับไม่ได้ สิ่งนี้ตามมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชันนี้มีทั้งจำนวนจินตภาพ ในกรณีของ และจำนวนจริงในกรณีของ นอกจากนี้ ในกรณีของความเป็นเส้นตรงของพิกัดกาล-อวกาศ วิถีของนาฬิกาที่ใช้เวลาที่เหมาะสมจะไม่เป็นเส้นตรงและเกิดขึ้นพร้อมกันกับวิถีของนาฬิกาที่ใช้เวลาพิกัด:

ไม่น่าเป็นไปได้ที่นาฬิกาดังกล่าวจะสะดวกในการกำหนดความเร็ว ให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่าส่วนต่างของฟังก์ชันเวลาที่เหมาะสมซึ่งกำหนดในรูปแบบอินทิกรัลไม่ตรงกับคำจำกัดความของส่วนต่างของเวลาที่เหมาะสมที่ใช้ในการกำหนดช่วงเวลา SRT ที่ไม่แปรเปลี่ยนในรูปแบบ:

เนื่องจากเรามีคำจำกัดความที่ขัดแย้งกันสองคำซึ่งมีปริมาณเท่ากัน จึงจำเป็นต้องค้นหาว่าควรใช้คำจำกัดความใดเมื่อแทนที่เวลาพิกัดด้วยเวลาที่เหมาะสมในการสัมพันธ์กันของโมเมนตัม ความจริงที่ว่ารูปแบบอินทิกรัลของเวลาที่เหมาะสมไม่เหมาะกับจุดประสงค์เหล่านี้เพิ่งระบุไว้ข้างต้น แต่ตอนนี้เราลองพิจารณาว่ารูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลสามารถใช้เพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ได้หรือไม่

รูปแบบสัมพัทธภาพของพลังงาน-โมเมนตัมเวกเตอร์ 4 ตัวเป็นดังนี้:

ที่นี่:

เพราะฉะนั้น:

ค่อนข้างชัดเจนว่าไม่ได้รับการพึ่งพาเชิงสัมพัทธภาพของโมเมนตัมอันเป็นผลมาจากการแทนที่เวลาพิกัดโดยสมบูรณ์ด้วยเวลาที่เหมาะสม เนื่องจากในกรณีนี้ ความเร็วควรแสดงในรูปแบบ และเรากำลังเผชิญกับสัจพจน์ที่เพิ่งนำเสนอใหม่ ซึ่งจะทำให้เราได้รับผลลัพธ์ที่ต้องการ ค่อนข้างชัดเจนว่าสัจพจน์นี้ดูเหมือนจะเป็นไปตามเงื่อนไขที่ว่าวิถีของนาฬิกาที่ใช้ในการวัดเวลาพิกัดเกิดขึ้นพร้อมกับวิถีของนาฬิกาที่วัดเวลาที่เหมาะสม ในกรณีที่ไม่มีการเคลื่อนไหวเชิงพื้นที่ แต่ประเด็นก็คือในกรณีที่ไม่มีอย่างหลังไม่จำเป็นต้องใช้แบบจำลองกับโฟตอนทดสอบนั่นคือเพื่อวัดเวลาพิกัด และในกรณีนี้ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะใช้ช่วงเวลาคงที่ในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลเมื่อวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงพิกัดของระบบเฉื่อย ดังนั้น นอกเหนือจากความปรารถนาประการหนึ่งแล้ว อย่างน้อยจะต้องมีเหตุผลเชิงทฤษฎีหรือเชิงทดลองบางประการที่ช่วยให้คนเราเห็นด้วยกับความจำเป็นในการแนะนำสัจพจน์ใหม่ น่าเสียดายที่ไม่มีเหตุผลเชิงทฤษฎีสำหรับสิ่งนี้สามารถพบได้ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ และเราสามารถพึ่งพาการมีอยู่ของข้อเท็จจริงเชิงทดลองเท่านั้น แต่ที่นี่เราก็คงจะผิดหวังเช่นกัน เพราะหากเรากำลังพูดถึงการทดลองกับอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก สังเกตการพึ่งพาเชิงสัมพัทธ์ของโมเมนตัมของอนุภาคเหล่านี้เป็นไปไม่ได้ในหลักการด้วยเหตุผลที่การพึ่งพานี้ใช้ สังเกตไม่ได้ความเร็วสัมบูรณ์

ดังนั้นทั้งข้อความเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการให้เหตุผลทางทฤษฎีสำหรับธรรมชาติเชิงสัมพัทธภาพของแรงกระตุ้นและข้อความเกี่ยวกับการตรวจจับการทดลองของปรากฏการณ์นี้จึงเป็นความเข้าใจผิดที่น่ารำคาญบางประการ และพฤติกรรมของชีพจรที่ไม่ชัดเจนทั้งหมดน่าจะเกิดจากการใช้ความเร็วที่สังเกตได้เมื่อวิเคราะห์ผลการทดลองซึ่งในกรณีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สังเกตเป็นวงกลมและได้รับข้อมูลเกี่ยวกับเวลาและพิกัดของ วัตถุที่สังเกตได้โดยใช้รังสีที่ปล่อยออกมาจะใกล้เคียงกับการแสดงออกมาก:

อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเพียงเรื่องบังเอิญที่ค่อนข้างสุ่ม และไม่ใช่รูปแบบที่มั่นคงและเป็นสากล

สาเหตุของการวิพากษ์วิจารณ์รฟท. มีส่วนเกี่ยวข้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปหรือไม่?

ปรากฎว่าพวกเขามีความสำคัญทันทีที่สุด

สิ่งบ่งชี้ที่ชัดเจนในแง่นี้คือการเปรียบเทียบกับผู้สังเกตการณ์ในลิฟต์ที่ตกลงมาอย่างอิสระ ซึ่งแสดงให้เห็นหลักการของความเท่าเทียม ซึ่งเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานสำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

เชื่อกันว่าผู้สังเกตการณ์ในลิฟต์ที่ตกลงมาไม่สามารถทดลองตรวจสอบได้ว่าลิฟต์ของเขากำลังตกลงหรืออยู่นิ่ง โดยพิจารณาจากการไม่มีสนามโน้มถ่วงภายนอกลิฟต์ การเปรียบเทียบนี้ช่วยให้เราแนะนำแนวคิดของระบบพิกัดเฉื่อยเฉพาะที่ ซึ่งช่วยให้การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปฏิสัมพันธ์โน้มถ่วงง่ายขึ้น

ตามการเปรียบเทียบที่นำเสนอ เรากำลังเผชิญกับระบบปิดสองระบบที่ล้อมรอบด้วยผนังทึบแสง ระบบที่ตกอย่างอิสระอยู่ภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงซึ่งถือว่าไม่มีอิทธิพลต่อระบบภายในซึ่งอยู่กับที่ซึ่งสัมพันธ์กับลิฟต์ หากภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เราใช้หลักการเปรียบเทียบช่วงเวลาโดยใช้โฟตอนทดสอบ เราก็สามารถระบุสิ่งต่อไปนี้ได้ สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง โฟตอนที่ปล่อยออกมาภายในระบบพิกัดที่ตกลงมาอย่างอิสระและมีวิถีโคจรเป็นเส้นตรงและความเร็วคงที่ในระบบนี้ จะต้องรับรู้ไม่เพียงแต่ความเร็ว (ทั้งเชิงเส้นและเชิงมุม) เท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเร่งของจุดศูนย์กลางของพิกัดอย่างอิสระด้วย เฟรมที่ตกลงมาจากโฟตอนทดสอบที่ปล่อยออกมา ที่จุดใดก็ได้ในวิถีโคจรของโฟตอนที่ระบุ เฉพาะในกรณีนี้เท่านั้นที่สามารถรับรู้ระบบพิกัดที่ตกอย่างอิสระโดยผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ในนั้นในฐานะห้องปฏิบัติการ แต่เมื่อคำนึงถึงความเร่งและความเร็วที่เกิดจากปฏิสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วงนั้นขึ้นอยู่กับพิกัด (ระยะทางถึงจุดศูนย์กลางของมวลความโน้มถ่วง) เงื่อนไขนี้ไม่สามารถบรรลุผลโดยพื้นฐานได้

เชื่อกันว่าในสถานการณ์นี้ หลักการสมมูลระหว่างระบบพิกัดที่ตกลงอย่างอิสระในสนามโน้มถ่วงกับระบบพิกัดของห้องปฏิบัติการที่ไม่อยู่ภายใต้การกระทำของสนามโน้มถ่วงอาจใช้ได้ หากเรากำลังจัดการกับจุดต่างๆ ในพื้นที่ใกล้เคียงที่เล็กที่สุดของ ต้นกำเนิดของพิกัด (สำหรับต้นกำเนิดของทั้งสองระบบ หลักการนี้ยุติธรรมอย่างไม่มีเงื่อนไข) และนี่อาจเป็นเช่นนั้นได้หากสมมุติฐานที่สองของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นจริงในสูตรดั้งเดิม และเนื่องจากจุดดังกล่าวไม่เพียงแต่เป็นการบิดเบือนเล็กน้อยที่เกิดขึ้นในตารางพิกัดของระบบที่ตกลงมาอย่างอิสระเนื่องจากการมีอยู่ของสนามโน้มถ่วงซึ่งเป็นศูนย์กลางในธรรมชาติ แต่ยังรวมถึงความจริงที่ว่าเมื่อเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งด้วย ทดสอบโฟตอนที่ปล่อยออกมาที่พิกัดเริ่มต้น จะต้องเปลี่ยนความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าการบิดเบือนของระบบพิกัดที่ตกลงมาอย่างอิสระเป็นการแทนที่ตำแหน่งของจุดจากตำแหน่งเดิม และเนื่องจากมีการกระจัด จึงสามารถอธิบายได้ด้วยความเร็ว ซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วสัมพัทธ์ของโฟตอนทดสอบ สำหรับคำอธิบายโดยละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับปัญหานี้ คุณสามารถดูผลงานได้ โดยที่ในมาตรา 10 บทที่ 6 หลักการของอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงต่อระบบทางกายภาพได้ระบุไว้ หลักการนี้ไม่เพียงแต่สามารถทำได้เท่านั้น แต่ยังต้องปฏิบัติตามเมื่อกำหนดกฎสำหรับการสร้างระบบพิกัดเฉื่อยเฉพาะที่ และหากหลักการนี้เสริมด้วยข้อกำหนดด้านความจำกัดของความเร็วแสงและอิทธิพลของตำแหน่งของผู้สังเกต เราก็สามารถพูดถึงระบบพิกัดเฉื่อยเฉพาะที่ในรูปแบบช่องว่างที่สร้างขึ้นบนชุดหน่วยเท่านั้น กล่าวคือ ซึ่งมีจุดเดียว ดังนั้น สำหรับระบบพิกัดเฉื่อยเฉพาะที่ การเปลี่ยนแปลงเฉพาะพิกัดชั่วคราวเท่านั้น ไม่ใช่เชิงพื้นที่ และในกรณีนี้ การกำหนดเมตริกเทนเซอร์และการเชื่อมต่อแบบแอฟฟินแทบจะไม่ถือว่าประสบความสำเร็จ เช่นเดียวกับสมการของการตกอย่างอิสระ (การเคลื่อนที่) ในเขตข้อมูลที่กำหนดเองในระบบพิกัดโดยอำเภอใจในรูปแบบ:

ความจริงข้อนี้ไม่ได้เป็นความลับสำหรับชุมชนวิทยาศาสตร์ (ดูตัวอย่าง § 3 ของบทที่ 3 และมาตรา 10 ของบทที่ 6 ที่กล่าวข้างต้น) ดังนั้น เราอยากจะอุทานตาม Steven Weinberg ว่า "ระบบพิกัดเฉื่อยเฉพาะที่คืออะไร"

อย่างไรก็ตาม หากเราใช้สัจพจน์ความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของพื้นที่ปกติเชิงเส้นที่ตกลงมาอย่างอิสระ ซึ่งหลักการของการเพิ่มความเร็วแบบขีปนาวุธที่กำหนดโดยการเร่งความเร็วของศูนย์กลางของระบบพิกัดที่อธิบายพื้นที่นี้เป็นที่พอใจ เราก็มีอีกอันหนึ่ง ปัญหา. และปัญหานี้อยู่ที่ความต้องการใช้เวลาที่ไม่ใช่ทางกายภาพเป็นตัวแปรอิสระ ทีและเวลาที่เหมาะสม τ ยิ่งไปกว่านั้น ตัวแปรที่เพิ่งเปิดตัวนี้ไม่เพียงแต่ควรเป็นส่วนหนึ่งของช่วงค่าคงที่เท่านั้น แต่ยังให้ความเป็นไปได้ในการกำหนดความเร็วสัมบูรณ์และความเร่งในพื้นที่นี้ตามกฎในการกำหนดอนุพันธ์เชิงเส้นด้วย นอกจากนี้ เราจำเป็นต้องรักษาสภาพความคงที่ของความเร็วแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่อยู่นิ่ง และถ้าเรานำเงื่อนไขทั้งหมดนี้มารวมกัน สิ่งที่เราต้องทำก็แค่หานาฬิกาที่สามารถนำมาใช้คำนวณเวลาที่โฟตอนทดสอบใช้ไปในทางนั้นได้ ยิ่งไปกว่านั้น ควรเป็นนาฬิกาในความหมายดั้งเดิม ไม่ใช่หมวกของนักมายากลที่ให้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ

ด้วยชุดของสัจพจน์ที่ขัดแย้งกันร่วมกันเช่นนี้ ทฤษฎีใดๆ ก็ตามจะถึงวาระที่จะล้มเหลว แต่ข้อดีของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปก็คือ สัจพจน์เหล่านี้ไม่ใช่หลักชี้ขาดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยหลักการแล้ว มันตั้งอยู่บนสมมติฐานสองประการ: ความโค้งของพื้นที่ราบซึ่งระบุด้วยระบบพิกัดเฉื่อยเฉพาะที่ เมื่อมีมวลความโน้มถ่วง และมีอิสระในการเลือกระบบพิกัดของห้องปฏิบัติการที่จุดใดก็ได้ในสนามโน้มถ่วง อย่างหลังนี้เกิดจากความจริงที่ว่าความไร้น้ำหนักของวัตถุทางกายภาพโดยไม่มีวัตถุโน้มถ่วงสามารถรับรู้ได้ว่าเทียบเท่ากับความไร้น้ำหนักของวัตถุที่ตกลงอย่างอิสระในสนามโน้มถ่วงซึ่งจับจ้องอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล สมมติฐานทั้งสองนี้อาจอธิบายได้ไม่ดีนักในเชิงคณิตศาสตร์ แต่เนื่องจากผลลัพธ์ของการใช้สมมติฐานเหล่านี้สามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพที่แท้จริงได้อย่างน่าพอใจ ชุมชนวิทยาศาสตร์จึงเลือกที่จะทนกับข้อบกพร่องของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของสมมติฐานเหล่านี้ แทนที่จะท้าทายสมมติฐานดังกล่าว ถือเป็นเรื่องไม่สำคัญ แน่นอนว่าเราสามารถละทิ้งแนวคิดในการใช้ระบบพิกัดที่ตกลงมาอย่างอิสระเพื่อสนับสนุนพื้นที่ราบที่ไม่มีสนามโน้มถ่วงและถึงแม้ว่าสิ่งนี้จะเกิดปัญหาของตัวเอง (เช่นปัญหาการฝังตัว) อย่างน้อยที่สุด เครื่องมือของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะยังคงอยู่ เป็นไปได้มากว่าการพิจารณานี้จะช่วยขจัดความคิดเชิงวิพากษ์เกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ของแนวคิดที่ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างทฤษฎีนี้

โปรดทราบว่าสมมติฐานทั้งสองข้อข้างต้นเป็นอิสระจากกัน โดยทั่วไป จะไม่ได้ใช้พร้อมกันในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้นจึงสามารถวิเคราะห์แยกกันได้

ในปัจจุบัน คำจำกัดความที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดเกี่ยวกับสาระสำคัญของปริภูมิโค้งคือการแสดงออกของช่วงที่ไม่แปรเปลี่ยนในรูปแบบ:

สำนวนนี้ถูกตีความว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงในคุณสมบัติ (หน่วยวัดความยาว) ของอวกาศเมื่อมีมวลความโน้มถ่วงโดยที่ยังคงรักษาความเร็วแสงไว้ได้

แต่ถ้าคุณพิจารณาสมการของช่วงไม่แปรเปลี่ยนของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอย่างรอบคอบ คุณสามารถอธิบายได้สองวิธี - ทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ วิธีแรกนั้นใช้วิธีเรขาคณิตในการแก้ปัญหาทางกายภาพและนำไปใช้อย่างสมบูรณ์ในเครื่องมือของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและทฤษฎีภาคสนาม แต่วิธีที่สองซึ่งขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนความเร็วแสงเมื่อมีมวลความโน้มถ่วงอยู่นั้น ก็ถูกแยกออกจากการพิจารณาในทฤษฎีฟิสิกส์โดยสิ้นเชิงด้วยเหตุผลที่ไม่ทราบสาเหตุ อย่างไรก็ตาม มันเป็นวิธีที่สองที่มีเหตุผลทางกายภาพที่ชัดเจน เนื่องจากในทัศนศาสตร์ปรากฏการณ์การหักเหของแสงซึ่งเกิดจากความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ลดลงในตัวกลางทางกายภาพเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวาง และการปรากฏตัวในการแสดงออกของระยะช่วง 2(ที) สามารถตีความได้ทั้งเป็นการมีอยู่ของสเกลแฟกเตอร์ในธรรมชาติและการมีอยู่ของดัชนีการหักเหของแสงในสุญญากาศ ซึ่งค่าเมื่อมีมวลความโน้มถ่วงจะแตกต่างจากค่าของพารามิเตอร์นี้ในกรณีที่ไม่มีมวลเหล่านี้

ในการตัดสินใจเลือกที่ถูกต้องซึ่งการตีความแบบใดน่าพอใจจำเป็นต้องเข้าใจว่าอะไรคือสาเหตุของความโค้งของอวกาศ - ปรากฏการณ์ทางกายภาพหรือผลลัพธ์ของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นจำเป็นต้องเข้าใจว่าเรากำลังพูดถึงอวกาศประเภทใด - สนามแรงโน้มถ่วงทางคณิตศาสตร์ (เอนทิตีทางจิต) หรือสนามโน้มถ่วงทางกายภาพ (เอนทิตีจริง) ความจริงที่ว่าสมการสนามของไอน์สไตน์เป็นการรวมปริมาณทางกายภาพและเรขาคณิตเข้าด้วยกัน ยังไม่ได้ระบุลักษณะทางกายภาพของความโค้งของอวกาศ เนื่องจากเงื่อนไขทางกายภาพของสมการนี้ไม่เกี่ยวข้องกับอวกาศ แต่เกี่ยวข้องกับแหล่งที่มาของสนามโน้มถ่วงที่รวมอยู่ในนั้น และถูกต้องจากตำแหน่งการรักษาความต่อเนื่องของระบบพิกัดที่ใช้การกำหนดเงื่อนไขทางเรขาคณิตของสมการสนามคือเงื่อนไขของการไม่มีมิติสำหรับแหล่งกำเนิดสนาม - แบบจำลองมาตรฐานของอนุภาคมูลฐาน โปรดทราบว่าเงื่อนไขนี้มีผลบังคับใช้สำหรับ สนามกายภาพใดๆด้วยคำอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการก่อสร้างทางเรขาคณิตของพื้นที่พิกัดที่รู้จักกันในปัจจุบัน

หากแหล่งที่มาของฟิลด์มีขนาด ดังนั้นต้นกำเนิดของระบบพิกัดที่สัมพันธ์กับมันจะกลายเป็นเอนทิตีทางกายภาพที่แตกต่างจากฟิลด์นั้นเอง นั่นคือพื้นที่อื่น ในกรณีนี้มีปัญหา ข้อยกเว้นจากการพิจารณาพื้นที่ภายในและการแทนที่ด้วยพื้นที่ภายนอก ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ปัญหานี้จะแสดงออกมาเมื่อพารามิเตอร์ปรากฏในคำตอบของสมการสนาม มก./ค 2 บ่งบอกถึงการมีอยู่ของขนาดที่แน่นอน (รัศมี) ข้างในซึ่งสมการสัมพัทธภาพทั่วไปแทบจะนำไปใช้ไม่ได้เลย นั่นคือทฤษฎีนั้นขัดแย้งกับสัจพจน์ที่นำมาใช้ในระหว่างการสร้างเกี่ยวกับความต่อเนื่องของปริภูมิเรขาคณิตและแบบจำลองมาตรฐานของอนุภาคมูลฐาน เหตุการณ์นี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนที่สุดในเมตริกฮาร์มอนิกและไอโซโทรปิกของสารละลายชวาร์สไชลด์

หน่วยเมตริกเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าเพื่อให้แน่ใจว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสนามโน้มถ่วงสอดคล้องกับความเป็นจริงทางกายภาพ ในทางใดทางหนึ่ง โดยที่ยังคงรักษาความต่อเนื่องของระบบพิกัดไว้ ก็เป็นไปได้ที่จะแนะนำแนวคิดของเมตริกเทนเซอร์ผ่านแนวคิดของเมตริกเทนเซอร์ “ความโค้ง” ของอวกาศเมื่อมีมวลโน้มถ่วงเป็นวิธีการแสดงอวกาศที่มี “รู” เข้าสู่อวกาศต่อเนื่องกัน แต่ในกรณีนี้ สเปซโค้งไม่ใช่วัตถุทางกายภาพอีกต่อไป แต่เป็นตัวแทนของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมของสนามโน้มถ่วง

ดังนั้นเอฟเฟกต์ความโค้งจึงปรากฏขึ้นแล้วในขั้นตอนของการอธิบายทางคณิตศาสตร์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง และโดยหลักการแล้ว ไม่ต้องการเหตุผลทางกายภาพเพิ่มเติม เนื่องจากมันเป็นผลมาจากสัจพจน์ที่ยอมรับ ไม่ใช่คุณสมบัติของเอนทิตีทางกายภาพที่แท้จริง

ในเวลาเดียวกันมีปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ดูเหมือนจะยืนยันการมีอยู่ของความโค้งที่แท้จริงของอวกาศ - การเปลี่ยนแปลงที่ผิดปกติในช่วงเวลาของวงโคจรของวัตถุท้องฟ้าในสนามโน้มถ่วงและการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้าเมื่อพวกเขา สังเกตได้ใกล้ดวงอาทิตย์ และใครๆ ก็สามารถเห็นด้วยอย่างไม่มีเงื่อนไขกับข้อสรุปดังกล่าวได้ หากไม่มีคำอธิบายสำหรับปรากฏการณ์เหล่านี้ นอกเหนือจากความโค้งของอวกาศ

อย่างไรก็ตาม มีคำอธิบายดังกล่าวอยู่ และเราสามารถพิจารณาได้โดยใช้ตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงที่ผิดปกติในบริเวณใกล้ดวงอาทิตย์ของดาวพุธ และการเปลี่ยนแปลงวิถีโคจรของโฟตอนใกล้กับดิสก์สุริยะ

ปรากฏการณ์เหล่านี้ถือได้ว่าเป็นผลมาจากการมีอยู่ของวัตถุทางกายภาพที่มีมวลในลักษณะขนาดที่แน่นอน ซึ่งภายในนั้นสนามโน้มถ่วงจะทำหน้าที่ตามกฎที่แตกต่างจากภายนอก ตามหลักการแล้ว ขนาดนี้ถือได้ว่าเท่ากับรัศมีของทรงกลมที่เต็มไปด้วยสสารของวัตถุทางกายภาพอย่างหนาแน่นเท่านั้นโดยไม่มีเฟสสนามของสสาร ในกรณีนี้ เมื่อแก้ไขปัญหาทางกายภาพ เรามีตำแหน่งศูนย์ของระบบพิกัดที่แตกต่างกัน สำหรับแบบจำลองมาตรฐาน ค่าศูนย์จะขึ้นอยู่กับจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุทางกายภาพ และสำหรับระบบพิกัดที่ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบสนามของสสารเท่านั้น ศูนย์นี้จะตั้งอยู่บนพื้นผิวทรงกลมที่มีรัศมี ซึ่งสามารถกำหนดได้ เช่นรัศมีความเสื่อมของสนามโน้มถ่วงและสารตกค้างในอวกาศ นั่นคือเรากำลังเผชิญกับ "ศูนย์ลอยตัว" คุณสมบัตินี้ทำให้สามารถจำกัดขอบเขตของกฎแรงโน้มถ่วงที่ทราบได้โดยใช้พารามิเตอร์ "ดัชนีการหักเหของแสง (ความหนา) ของสุญญากาศ":

ที่นี่ ร– ระยะทางที่วัดจากศูนย์กลางพิกัดของแบบจำลองมาตรฐาน นั่นคือ ระยะห่างเชิงพื้นที่ที่แท้จริง

สำหรับกรณีการหมุนรอบดวงอาทิตย์ของดาวพุธ สามารถสังเกตได้ว่าความเร็วเชิงมุมชั่วขณะนั้นแตกต่างกันในระบบพิกัดมาตรฐานและสนาม และอัตราส่วนของความเร็วดังกล่าวถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

ที่นี่เครื่องหมายเฉพาะบ่งบอกถึงมุมการหมุนในระบบพิกัดสนาม

การใช้คุณสมบัติของวงรีทำให้ง่ายต่อการค้นหานิพจน์:

ที่นี่ กและ a คือพารามิเตอร์ของวงรี

การแทนที่นิพจน์ก่อนหน้าและการอินทิเกรตจะทำให้:

สำหรับการปฏิวัติรอบดวงอาทิตย์ครั้งหนึ่ง มุมระหว่างเส้นตรงที่ผ่านศูนย์ของระบบพิกัดมาตรฐานและระบบพิกัดสนาม ตามลำดับ และจุดดวงอาทิตย์สุดขั้วของดาวพุธจะเป็น:

การแสดงออกนี้โดยคำนึงถึงผลลัพธ์ที่ได้รับระหว่างการสังเกตทางดาราศาสตร์ของดาวพุธช่วยให้เราสามารถกำหนดรัศมีของความเสื่อมในรูปแบบ:

การโก่งตัวของลำแสงใกล้กับมวลความโน้มถ่วงสามารถอธิบายได้ด้วยการเคลื่อนที่ของโฟตอนในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสงที่แปรผันได้:

จากนั้นค่าเบี่ยงเบนของรังสีแสงใกล้กับดิสก์สุริยะจะเท่ากับ:

ผลลัพธ์ที่ได้จะสูงกว่าการทำนายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปถึง 1.5 เท่า แต่ก็เห็นด้วยเป็นอย่างดีกับมุมโก่งของลำแสงที่วัดได้มากที่สุด (2.73´´±0.31''´)

เห็นได้ชัดว่าผลลัพธ์ที่ได้เกือบจะสอดคล้องกับข้อมูลการทดลองและใกล้เคียงกับผลลัพธ์ที่ทำนายไว้โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

อย่างไรก็ตาม การตีความปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงโดยใช้สุญญากาศทางกายภาพมีข้อเสียเปรียบที่สำคัญมาก ซึ่งก็คือรัศมีประสิทธิผล หลุมในสุญญากาศให้นิยามไว้ว่า ค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขในนิพจน์นี้เป็นปัญหา เนื่องจากสาเหตุที่มวลทั้งหมดของดวงอาทิตย์ไม่สามารถรวมตัวอยู่ในหลุมที่ไม่มีส่วนประกอบที่เป็นสุญญากาศและมีค่าไม่ชัดเจน ไม่ว่าปริมาณนี้จะมีลักษณะเฉพาะของดวงอาทิตย์เท่านั้น หรือการแสดงออกของมันเป็นสากลสำหรับมวลความโน้มถ่วงใดๆก็ตาม สามารถแสดงได้โดยการศึกษาเชิงทดลองเท่านั้น

ในเวลาเดียวกัน แบบจำลองสุญญากาศทางกายภาพทำให้สามารถอธิบายความลึกลับที่ใหญ่ที่สุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้ - ความลึกลับของขอบเขตของจักรวาลและการขยายตัวอย่างต่อเนื่อง ซึ่งได้รับการยืนยันโดยการเปลี่ยนแปลงสีแดงของจักรวาลวิทยา นอกจากนี้ กระบวนการนี้อธิบายโดยใช้แนวคิดเรื่องหน่วยปริมาตรที่เหมาะสม ซึ่งเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงขนาดของจักรวาล และหน่วยปริมาตรพิกัด ซึ่งยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในระบบพิกัดที่มาด้วย (ดูตัวอย่าง , §§ 2 และ 3 ของบทที่ 14,) การนำแนวคิดเหล่านี้มาใช้เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อยืนยันข้อความที่ว่า "กาแลคซีทั่วไปมีพิกัดคงที่" ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะแยกตัวแปรต่างๆ ในสมการได้:

สมการนี้อธิบายการเคลื่อนที่ของส่วนหน้าของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และหากตัวแปรถูกแยกออก เราจะได้นิพจน์สำหรับพารามิเตอร์ redshift ในรูปแบบ:

กล่าวคือ ในพื้นที่ขยายตัวอันจำกัด จริงๆ แล้วมีการสังเกตการเคลื่อนตัวของสีแดงทางจักรวาลวิทยา

อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกอย่างจะง่ายนัก เนื่องจากตามคุณสมบัติของระบบพิกัดที่มาพร้อมกัน (§ 9 ของบทที่ 6, ) จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะรับประกันความเป็นอิสระของพิกัดทางเรขาคณิตโดยสมบูรณ์จากเวลา ดังนั้น การระบุสาเหตุของการเปลี่ยนสีแดงขึ้นอยู่กับการพึ่งพาปัจจัยขนาดเท่านั้น ร(ที) ในบางครั้งดูเหมือนเป็นของปลอมมาก แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปไม่ได้เสนอสิ่งอื่นใดอีก

หากเราใช้แนวคิดเรื่องดัชนีการหักเหของแสงสุญญากาศเป็นคุณลักษณะของอันตรกิริยาโน้มถ่วง เราก็จะสามารถหาคำอธิบายอื่นเกี่ยวกับการเลื่อนสีแดงของจักรวาลวิทยาได้

อนุญาต เป็นพารามิเตอร์ของคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดระยะไกล ณ เวลาที่ปล่อยออกมา หากพารามิเตอร์เหล่านี้เปลี่ยนแปลงเมื่อคลื่นผ่านไปยังผู้สังเกต จะสามารถเขียนนิพจน์ต่อไปนี้ได้:

การแสดงออกสุดท้ายคือดัชนีการหักเหของแสงที่คาดหวังของสุญญากาศ ซึ่งพิจารณาจากระยะห่างจากแหล่งกำเนิดไปยังผู้สังเกต และรัศมีความเสื่อมของสุญญากาศ ซึ่งคำนวณจากมวลของแหล่งกำเนิดรังสี:

แต่ถ้าแหล่งกำเนิดอยู่ห่างจากเพียงพอ เราก็สามารถสรุปได้ว่ารังสีนั้นไม่เพียงได้รับอิทธิพลจากมวลของแหล่งกำเนิดที่เปล่งออกมาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงมวลของสสารทั้งหมดที่รวมอยู่ในทรงกลมด้วยรัศมีด้วย - ระยะห่างจากโฟตอนที่ปล่อยออกมาถึง จุดศูนย์กลางของมวล ณ ช่วงเวลาที่เลือก ซึ่งสอดคล้องกับหลักการของมัค แล้ว:

เนื่องจากไม่มีเหตุผลที่ความยาวคลื่นและความถี่จะเปลี่ยนเป็นองศาที่แตกต่างกันเมื่อความเร็วแสงเปลี่ยนแปลง ดังนั้น:

เพราะฉะนั้น:

วิธีการรักษาสำนวนสุดท้าย?

ประการแรก อิทธิพลของมวลโดยรอบที่มีต่อโฟตอนที่กำลังเคลื่อนที่ไม่สามารถนำมาประกอบกับผลของปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ได้ในทางใดทางหนึ่ง และประการที่สอง อิทธิพลนี้ไม่เหมือนกับการเปลี่ยนแปลงสีแดงของความโน้มถ่วง ซึ่งผลของมันขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงในศักยภาพของสนามโน้มถ่วง สิ่งนี้ตามมาจากความจริงที่ว่าเมื่อมวลก้อนหนึ่งผ่านพื้นที่กระทำของสนามโน้มถ่วงไปยังพื้นที่กระทำของมวลอีกก้อนหนึ่งผลของการกระจัดของแรงโน้มถ่วงจากมวลแรกจะหายไป (ถูกปรับระดับตั้งแต่เริ่มต้น และสิ้นสุดเส้นทางผ่านสนามมวลแรกศักย์โน้มถ่วงเท่ากัน)

เป็นไปได้มากว่านิพจน์นี้จะกำหนดเอฟเฟกต์ที่คล้ายกับผลของการขยายตัวของกาแลคซีเนื่องจากการขยายตัวของอวกาศ

จริงๆ แล้ว หากเรามีการกระจายสสารในอวกาศสม่ำเสมอ แสงก็จะต้องเดินทางในระยะทางเท่ากันด้วยความเร็วต่ำกว่าในสุญญากาศที่ว่างเปล่า สิ่งนี้สามารถแสดงเป็นการเพิ่มความยาวเส้นทางของโฟตอนด้วยความเร็วคงที่ในพื้นที่ว่างเมื่อเปรียบเทียบกับสุญญากาศที่เต็มไปด้วยสสาร ดังนั้น "การขยายตัว" ของอวกาศอาจเป็นการกระทำตามหลักการของมัคสำหรับจักรวาลที่นิ่งและไม่มีที่สิ้นสุด

เมื่อใช้วิธีการนี้ คุณสามารถประมาณขีดจำกัดการมองเห็นของวัตถุที่เปล่งออกมาในอวกาศได้ ซึ่งรัศมีการมองเห็นซึ่งมีการกระจายของสสารสม่ำเสมอจะถูกกำหนดดังนี้:

จากที่นี่:

โปรดทราบว่าสำนวนคลาสสิกสำหรับการกระจัดทางจักรวาลวิทยาในอวกาศที่มีความหนาแน่นสม่ำเสมอของการกระจายสสารถูกกำหนดโดยสำนวน:

สิ่งนี้ทำให้เราได้ค่ารัศมีการมองเห็นสูงสุด:

ดังนั้น การแผ่รังสีไมโครเวฟพื้นหลังคอสมิกจึงสามารถอธิบายได้อย่างน่าเชื่อถือ ไม่เพียงแต่ภายในกรอบของทฤษฎีบิ๊กแบงเท่านั้น แต่ด้วยการปิดกั้น (การคัดกรอง) รังสีภายนอกที่เกิดจากเอฟเฟกต์ของออลเบิร์ต

มีอีกจุดหนึ่งที่สามารถยืนยันหรือหักล้างแบบจำลองสุญญากาศที่มีรูได้ - นี่คือการเปลี่ยนแปลงความโน้มถ่วงในความถี่ของการแผ่รังสี ความจริงก็คือการแผ่รังสีในสนามโน้มถ่วงนั้นมีผลกระทบที่ตรงกันข้ามกัน - การเปลี่ยนแปลงศักย์โน้มถ่วงและการเปลี่ยนแปลงของดัชนีการควบแน่นในสุญญากาศ (ซึ่งไม่ใช่การกระทำของแรงดึงดูดและแรงผลักคู่หนึ่ง!)

สำหรับสมมติฐานพื้นฐานประการที่สองซึ่งเป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป กล่าวคือ หลักการแห่งความเป็นอิสระของการเลือกระบบพิกัดในห้องปฏิบัติการ สมมติฐานนี้ถือเป็นการแสดงความเคารพต่อทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษมากกว่าความจำเป็น อันที่จริง เป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงสถานการณ์ที่ต้องเปรียบเทียบระบบพิกัดการตกอย่างอิสระสองระบบที่แตกต่างกันภายใต้เงื่อนไขของความเร่งที่แตกต่างกันซึ่งเกิดจากการกระทำของสนามโน้มถ่วงสนามเดียว และถ้าเรากำลังพูดถึงความจริงที่ว่าในสนามโน้มถ่วงเดียวกัน ระบบที่ตกลงมาอย่างอิสระระบบหนึ่งในขณะที่กำหนดนั้นมีความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ ในขณะที่อีกระบบหนึ่งมีความเร็วที่ไม่เป็นศูนย์ (ไม่รู้ว่ามันปรากฏอย่างไร) แนะนำหลักการนี้ ไม่จำเป็นเลย เนื่องจากเราสามารถผ่านสมมุติฐานแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้ และความเข้าใจผิดทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับหลักการสมมูลสามารถอธิบายได้ด้วยความละเอียดของความเร็วแสงและวิธีการวัดช่วงเวลา

ดังนั้น คำถามเกี่ยวกับการกำเนิดของจักรวาล ไม่ว่าจะเป็นผลมาจากกระบวนการพองตัวหรือการชนกันของเอกภพ ก็สามารถเสริมได้ด้วยสมมติฐานที่ว่าความสามารถในการสังเกตถูกจำกัดอยู่ในอวกาศที่ต่อเนื่องและไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งไม่จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีบิ๊กแบง . แน่นอนว่า ในกรณีนี้ จำเป็นต้องตระหนักว่าเรากำลังแทนที่ปัญหายากๆ ของสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนบิ๊กแบงด้วยปัญหาที่ยากพอๆ กันที่ว่าดาวและกาแล็กซีจัดการดำรงอยู่ได้อย่างไร้ขีดจำกัด แต่สำหรับคำถาม: "ใครกำลังหนีจากใครและเขากำลังหนีไปเลย?" อย่างน้อยด้วยความอยากรู้อยากเห็นก็ยังจำเป็นต้องค้นหาคำตอบ

บรรณานุกรม

1. Aders E., Lee B.W., ทฤษฎีเกจ, ฟิสิกส์ ตัวแทน 9C 1 (1973)
2. Aharonov Y., Casher A., ​​​​Suskind L., Phys. รายได้ D5 988 (1972)
3. Aitchison I.J.R., กลศาสตร์ควอนตัมเชิงสัมพันธ์ Macmillan, London, 1972
4. Altarelli G. Partons ในกลศาสตร์ควอนตัม? ฟิสิกส์ ตัวแทน 81C 1 (1982)
5. Arnison G. และคณะ คุณสมบัติเวกเตอร์โบซอนระดับกลางที่เครื่องชนซูเปอร์โปรตอนซินโครตรอนของ CERN, Geneva, CERN, 1985
6. Bernstein J., การทำลายสมมาตรที่เกิดขึ้นเอง, ทฤษฎีเกจและทั้งหมดนั้น, Rev. มด Phys., 46, 7, (1974)
7. Bilenky S.M. , Hosek J. , ทฤษฎี Glashow-Weinberg-Salam ของปฏิกิริยาโต้ตอบแบบไฟฟ้า - อ่อนแอและกระแสเป็นกลาง, ฟิสิกส์ ตัวแทน 90C, 73 (1982)
8. Bogush A.A., Fedorov F.I., รูปแบบเมทริกซ์สากลของสมการคลื่นสัมพันธ์ลำดับที่หนึ่งและสัญลักษณ์โครเนกเกอร์ทั่วไป, มินสค์, 1980
9. Bogush A.A. , Fedorov F.I. , การแปลงแบบ Finite Lorentz ในทฤษฎีสนามควอนตัม, ตัวแทน คณิตศาสตร์. สร., 2520, เล่ม 11, 1
10. J.R. Bond และคณะ ผลกระทบของ Sunyaev-Zel'dovich ในทฤษฎีที่ปรับเทียบด้วย CMB ประยุกต์กับพลัง Anisotropy ของผู้สร้างภาพพื้นหลังจักรวาลที่ วารสาร Astrophysical Journal, 626:12-30, 2005, 10 มิถุนายน
11. Carruthers P., Introduction to Unitary Symmetries, Wieley-Interscience, N.Y., 1966
12. Catrol Sean, มหาวิทยาลัยชิคาโก, วารสารดาราศาสตร์ฟิสิกส์, 01.09.00 น
13. F.E., An Introduction to Quarks and Partons, สำนักพิมพ์วิชาการ, ลอนดอน, 1979
14. Cook N., การขับเคลื่อนที่แปลกใหม่, Jane's Defense Weekly, 24/07/02
15. Cook N. แรงขับต้านแรงโน้มถ่วงออกมาจากตู้เสื้อผ้า Jane's Defense Weekly, 07.31.02
16. Dokshitzer Y.L., Dyakonov D.I., Trojan S.I., กระบวนการหลาในควอนตัมไซโรโมไดนามิกส์, ฟิสิกส์ รายได้ 58C 269 (1980)
17. Dolgov A.D., Zeldovich Y.B., จักรวาลวิทยาและอนุภาคมูลฐาน, Rev. มด Phys., 53, 1 (1981)
18. Ellis J. ทฤษฎีสหพันธ์ที่ยิ่งใหญ่ในจักรวาลวิทยา ฟิสิกส์ ทรานส์ RS, London, A307, 21 (1982)
19. Ellis J., Gaillard M.K., Girardi G., Sorba P., ฟิสิกส์ของเวกเตอร์ระดับกลาง Bosons, แอน สาธุคุณ นิวเคลียส วิทยาศาสตร์อนุภาค, 32, 443 (1982)
20. Ellis J., Sachrajda C.T., Quarcs and Leptons, NATO Advanced Study Series, Series B, ฟิสิกส์, V.61, Plenum Press, N.Y., 1979
21. Faddeev L.D. , Popov V.N. , สภ. เลตต์ 1967 V.25B หน้า 30
22. Feynman R.P. ทฤษฎีกระบวนการพื้นฐาน Benjamin, N.Y. , 1962
23. Feynman R.P., ควอนตัมไฟฟ้าพลศาสตร์, Benjamin, N.Y., 1962
24. Feynman R.P., การบรรยายเรื่องฟิสิกส์ของ Feynman, Addison Wesley, Reading, Mass., 1963
25. Feynman R.P. ปฏิสัมพันธ์ของโฟตอน-แฮดรอน เบนจามิน นิวยอร์ก 2515
26. Feynmann R.P. ใน: ปฏิกิริยาที่อ่อนแอและแม่เหล็กไฟฟ้าที่พลังงานสูง, Les Houches Sessions, 29, North-Holland, Amsterdam, 1977
27. สนาม R.D. ใน: Quantum Flavourdynamics, Quantum Chromodynamics และ Unified Theories, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, V.54, Plenum Press, N.Y., 1979
28. Fradkin E.S., Tyutin I.V., ทฤษฎีที่ทำให้เป็นปกติของอนุภาคเวกเตอร์ขนาดใหญ่, Riv. นูโอโว ซิเมนโต, 1974, V.4, 1
29. Fritzch H., Minkowski P., Flavourdynamics ของ Quarks และ Leptons, Phys. ตัวแทน 73C, 67 (1981)
30. Georgi H., Glashow S.L., ความสามัคคีของแรงอนุภาคมูลฐานทั้งหมด, Phy. สาธุคุณ เล็ตต์, 1974, V.32, 8
31. Georgi H., Lie Algebras ในฟิสิกส์อนุภาค, Benjamin-Cummings, Reading, Mass., 1982
32. Gilman F.J., การผลิตด้วยแสงและไฟฟ้า, สรีรศาสตร์ ตัวแทน 4C 95 (1972)
33. Glashow S.L. สมมาตรบางส่วนของปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอ Nucl/ Phys., 1961, V.22, 3
34. Glashow S.L., Illiopous I., Maiani L., ปฏิกิริยาที่อ่อนแอกับสมมาตรของเลปตัน-แฮดรอน, ฟิสิกส์ รายได้, ซีรีส์ D, 1970, V.2, 7
35. Goldstein H. กลศาสตร์คลาสสิก แอดดิสัน เวสลีย์ รีดดิ้ง แมสซาชูเซตส์ 2520
36. Goldstone I., ทฤษฎีภาคสนามพร้อมโซลูชัน "ตัวนำยิ่งยวด", Nuovo Cimento, 1961, V.19, 1
37. กรีน เอ็ม.บี. เซอร์ฟ. ฟิสิกส์พลังงานสูง, 3, 127, (1983)
38. Green M.B., Gross D., eds., Unified String Theories, Word Scientific, สิงคโปร์, 1986
39. Green M.B., Schwarz J.H., Witten E., Superstring Theory, V.1,2, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, เคมบริดจ์, 1986
40. กรีน บี. จักรวาลอันสง่างาม Superstrings, Hidden Dimensions และ Quest for Ultimate Theory, หนังสือวินเทจ, แผนกหนึ่งของ Random House, Inc., N.Y., 1999
41. ฮาลเซน ฟรานซิส, มาร์ติน อลัน ดี., ควาร์ก และเลปตันส์ หลักสูตรเบื้องต้นทางฟิสิกส์อนุภาคสมัยใหม่ พ.ศ. 2526
42. ฮิกส์ พี.ดับเบิลยู. สมมาตรหัก อนุภาคไร้มวล และสนามเกจ ฟิสิกส์ เลตต์ ซีรีส์ B, 1964, V.12, 2
43. Kac V., พีชคณิตโกหกมิติอนันต์, Bierkhauser, Boston, 1983
44. Kaku M., Introduction to Superstrings, Springer-Verlag, N.Y., 1988
45. Kim J.E., Langacker P., Levine M., Williams H.H., การทบทวนเชิงทฤษฎีและการทดลองของกระแสเป็นกลาง, Rev. มด สภ. 53, 211 (2524)
46. Kobayashi M., Maskawa T., การละเมิด CP ในทฤษฎีปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอที่สามารถปรับให้เป็นปกติได้, Progr. ทฤษฎี. Phys., 1973, ว.49, 2
47. Langacker P. ทฤษฎีสหพันธ์แกรนด์และการสลายตัวของโปรตอน ฟิสิกส์ ตัวแทน 72c, 185 (1981)
48. Lautrup B., ใน: ปฏิกิริยาที่อ่อนแอและแม่เหล็กไฟฟ้าที่พลังงานสูง, ชุดการศึกษาขั้นสูงของ NATO, ซีรีส์ B, ฟิสิกส์, V.13a, Plenum Press, N.Y., 1975
49. ผู้นำ E., Predazzi E., ทฤษฎีเกจและฟิสิกส์ใหม่, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, เคมบริดจ์, 1982
50. ลีเวลลีน สมิธ C.H., ใน; ปรากฏการณ์วิทยาของอนุภาคที่มีพลังงานสูง, สำนักพิมพ์วิชาการ, N.Y., 1974
51. Moody R.V.J., พีชคณิต, 10, 211 (1968)
52. Mulvey J.H. ธรรมชาติของสสาร คลาเรนดอน ออกซ์ฟอร์ด 1981
53. Nambu Y. การบรรยายที่ Copenhagen Summer Symposium, 1970
54. Okubo S., Tosa Y., Duffin-Kemmer การกำหนดทฤษฎีเกจ, ฟิสิกส์. ฉบับที่ 1979 V.D20, 2
55. Peccei R.D., สถานะของโมเดลมาตรฐาน, ฮัมบูร์ก, DESY, 1985
56. Politzer H.D., ควอนตัมโครโมไดนามิกส์, ฟิสิกส์ ตัวแทน 14C 129 (1974)
57. Polyakov A.M. ฟิสิกส์ เลตต์, 103B, 207, 211 (1981)
58. Popov V.N., กระแสน้ำวนควอนตัมในแบบจำลองโกลด์สโตนเชิงสัมพัทธภาพ, Proc. ของโรงเรียนฟิสิกส์เชิงทฤษฎี XII Winter ในเมือง Karpacz หน้า 397-403
59. การทบทวนคุณสมบัติของอนุภาค กลุ่มข้อมูลอนุภาค เจนีวา CERN 1984 ฟิสิกส์ เลตต์, 1986, V.170B, p.1-350
60. Reya E., โครโมไดนามิกส์ควอนตัมที่ก่อกวน, ฟิสิกส์ ตัวแทน 69C 195 (1981)
61. Rose M.E., ทฤษฎีเบื้องต้นของโมเมนตัมเชิงมุม, Wiley, N.Y., 1957
62. Salam A., ทฤษฎีอนุภาคมูลฐาน, สตอกโฮล์ม, W.Swartholm Almquist และ Weascell, 1968
63. Schwarz J.H., ed., Superstrings, V.1,2, World Scientific, สิงคโปร์, 1985
64. Söding P., Wolf G., หลักฐานการทดลองของ QCD, แอน. สาธุคุณ นิวเคลียส วิทยาศาสตร์อนุภาค, 31, 231 (1981)
65. Steigman G. จักรวาลวิทยาเผชิญหน้ากับฟิสิกส์ของอนุภาค แอน สาธุคุณ นิวเคลียส วิทยาศาสตร์อนุภาค, 29, 313 (1979)
66. Steinberg J. ปฏิสัมพันธ์ของนิวตริโน Proc. จากโรงเรียนฟิสิกส์ปี 1976 ตัวแทนของ CERN 76-20, เซิร์น, เจนีวา, 1976
67. T'Hooft G. การฟื้นฟู Lagrangians สำหรับทุ่ง Yang-Mills ขนาดใหญ่, Nucl ฟิสิกส์ ซีรีส์ B, 1971, V. 35, 1
68. Vilenkin A. สตริงจักรวาลและผนังโดเมน ฟิสิกส์ ตัวแทน, 121, 1985
69. Weinberg S., ความโน้มถ่วงและจักรวาลวิทยา, หลักการและการประยุกต์ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป, มวล, 1971
70. Weinberg S. ความคืบหน้าล่าสุดในทฤษฎีเกจของปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอ แม่เหล็กไฟฟ้า และแรง รายได้ มด สภ. 46, 255 (2517)
71. Weinberg S., สามนาทีแรก, A. Deutsch และ Fontana, London, 1977
72. Wiik B.H. , Wolf G. , ปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอน - โพซิตรอน, Springer Tracts ใน Mod Phys., 86, สปริงเกอร์-แวร์แลก, เบอร์ลิน, 1979
73. Wilczek F., Quantum Chromodynamics, ทฤษฎีสมัยใหม่ของการโต้ตอบที่รุนแรง, แอน สาธุคุณ นิวเคลียส วิทยาศาสตร์อนุภาค, 32, 177 (1982)
74. อู๋ ที.ที., จาง ซี.เอ็น., สภ. รายได้ D12, 3845 (1975)
75. Wybourne B.G., กลุ่มคลาสสิกสำหรับนักฟิสิกส์, Wiley, N.Y., 1974
76. A.I. Akhiezer, Yu.L. Dokshitser, V.A. Khoze, Gluons, UFN, 1980, ข้อ 132
77. V.A.Atsyukovsky การวิเคราะห์เชิงวิพากษ์เกี่ยวกับรากฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ พ.ศ. 2539
78. เจ. เบิร์นสไตน์ การทำลายสมมาตรที่เกิดขึ้นเอง การรวบรวม ทฤษฎีควอนตัมของสนามเกจ 2520
79. N.N.Bogolyubov, D.V.Shirkov, ฟิลด์ Quantized, 1980
80. F.F. Bogush, ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีสนามเกจของการโต้ตอบด้วยไฟฟ้าอ่อน, 2003
81. S. Weinberg, แรงโน้มถ่วงและจักรวาลวิทยา, 2000
82. J. Weber, J. Wheeler, ความเป็นจริงของคลื่นทรงกระบอกของ Einstein-Lorentz, คอลเลกชัน ปัญหาแรงโน้มถ่วงล่าสุด พ.ศ. 2504
83. VyuGyuVeretennikov, V.A.Sinitsyn, กลศาสตร์เชิงทฤษฎีและการเพิ่มเติมในส่วนทั่วไป, 1996
84. E. Wigner ทฤษฎีกลุ่มและการประยุกต์กับทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมของสเปกตรัมอะตอม, 2000
85. V.I. Denisov, A.A. Logunov, รังสีความโน้มถ่วงมีอยู่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปหรือไม่, 1980
86. A.A.Detlaf, M.B.Yavorsky, หลักสูตรฟิสิกส์, 2000
87. A.D. Dolgov, Ya.B. Zeldovich, จักรวาลวิทยาและอนุภาคมูลฐาน, UFN, 1980, v. 130
88. V.I. Eliseev, วิธีการเบื้องต้นของทฤษฎีฟังก์ชันของตัวแปรที่ซับซ้อนเชิงพื้นที่, 1990
89. V.A.Ilyin, V.A.Sadovnichy, Bl.Kh.Sendov, การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์, หนังสือเรียนใน 2 ส่วน, 2547
90. E. Cartan, เรขาคณิตของกลุ่มโกหกและปริภูมิสมมาตร, 1949
91. F. Close, Quarks และ partons: บทนำสู่ทฤษฎี, 1982
92. N.P. Konopleva, V.N. โปปอฟ ทุ่งเกจ, 2000
93. A. Likhnerovich ทฤษฎีการเชื่อมต่อในกลุ่มทั่วไปและกลุ่มโฮโลโนมี 2503
94. V.I. Morenko ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและทวินิยมระหว่างอนุภาคและคลื่นของสสาร, 2004
95. A.Z.Petrov วิธีการใหม่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป 2509
96. A.M. Polyakov, ฟิลด์เกจและสตริง, 1994
97. Y.B.Rumer การวิจัยเกี่ยวกับ 5-optics, 1956
98. V.A.Rubakov ฟิลด์เกจคลาสสิก, 1999
99. V.A. Sadovnichy, ทฤษฎีโอเปอเรเตอร์, 2544
100. G.M. Strakhovsky, A.V. Uspensky, การตรวจสอบการทดลองของทฤษฎีสัมพัทธภาพ, UFN, เล่ม 86, ฉบับที่ 3, 1965, กรกฎาคม
101. อ.สุคันอฟ หลักสูตรพื้นฐานทางฟิสิกส์ ฟิสิกส์ควอนตัม 2542
102. เจ. วีลเลอร์, Gravity, Neutrinos และจักรวาล, 1962
103. L.D. Faddeev รูปแบบแฮมิลตันของทฤษฎีแรงโน้มถ่วง บทคัดย่อของการประชุมนานาชาติเรื่องแรงโน้มถ่วงและสัมพัทธภาพครั้งที่ 5 พ.ศ. 2511
104. อาร์. ไฟน์แมน, ทฤษฎีกระบวนการพื้นฐาน, 1978
105. V.A.Fok, การประยุกต์ใช้แนวคิดของ Lobachevsky ในวิชาฟิสิกส์, 1950
106. เอฟ. เฮลเซ่น, เอ. มาร์ติน, ควาร์กและเลปตัน, 2000
107. A.K. Shevelev, โครงสร้างของนิวเคลียส, อนุภาคมูลฐาน, สุญญากาศ, 2003
108. อี. ชเรอดิงเงอร์ โครงสร้างอวกาศ-เวลาของจักรวาล, 2000
109. I.M. Yaglom, จำนวนเชิงซ้อนและการประยุกต์ในเรขาคณิต, 2004

จำนวนการดูสิ่งพิมพ์: -

ส่งผลงานดีๆ ของคุณในฐานความรู้ได้ง่ายๆ ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงาน จะรู้สึกขอบคุณเป็นอย่างยิ่ง

โพสต์บน http://www.allbest.ru/

งานหลักสูตร

ความขัดแย้งของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

การแนะนำ

3. สัมพัทธภาพของระยะทาง

4. การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์

5.ความขัดแย้งของการรฟท

5.2 ความขัดแย้งของนาฬิกา

5.3 ความขัดแย้งด้านการขนส่ง

5.4 ความขัดแย้งของล้อ

5.5 ความขัดแย้งระหว่างเสาและโรงนา

5.6 ชายร่างผอมบนตะแกรง

บทสรุป

วรรณกรรม

การแนะนำ

ความขัดแย้งนั่นคือผลที่ตามมาหรือข้อสรุปที่ไม่คาดคิดของทฤษฎีที่ขัดแย้งกับแนวคิดที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ มีบทบาทพิเศษในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ เมื่อแก้ไขความขัดแย้งทางทฤษฎีโดยเฉพาะ เราจะต้องหันไปหาบทบัญญัติพื้นฐานที่สุดของทฤษฎี และบางครั้งก็แก้ไขหรือชี้แจงแนวคิดที่เกี่ยวข้อง ดังนั้นความขัดแย้งทางทฤษฎีในกระบวนการแก้ไขจึงเป็นตัวแทนของเหตุผลภายในบางประการสำหรับการพัฒนาทฤษฎีซึ่งมีส่วนช่วยในการปรับปรุงเชิงตรรกะและบางครั้งก็เพื่อชี้แจงขอบเขตของการบังคับใช้และวิธีการสรุปเพิ่มเติมต่อไป

แน่นอนว่าพื้นฐานสำหรับการพัฒนาทฤษฎีใด ๆ ก็คือข้อเท็จจริงที่ได้จากการทดลองและการสังเกต อย่างไรก็ตาม ข้อเท็จจริงเพียงอย่างเดียวไม่สามารถยืนยัน ชี้แจง หรือเปลี่ยนแปลงทฤษฎีได้ด้วยตัวเอง เว้นแต่จะนำไปสู่การยืนยันและชี้แจงหรือแก้ไขโครงสร้างเชิงตรรกะของทฤษฎี ดังนั้นสำหรับการพัฒนาทฤษฎี การเปิดเผยความขัดแย้งภายในและการแก้ไขจึงมีความสำคัญอย่างยิ่ง ความขัดแย้งทางทฤษฎีจะถูกเปิดเผยอย่างชัดเจนที่สุดเมื่อเกิดขึ้นในรูปแบบของความขัดแย้งบางอย่าง ดังนั้น การวิเคราะห์ความขัดแย้งทางทฤษฎีจึงไม่ได้สิ้นสุดในตัวเอง แต่เป็นเพียงวิธีการในการชี้แจงเนื้อหาที่แท้จริงของทฤษฎี ชี้แจงบทบัญญัติส่วนบุคคล และค้นหาวิธีในการพัฒนาต่อไป ความขัดแย้งมากมายเกิดขึ้นในทฤษฎีสัมพัทธภาพเนื่องจากวิธีมาตรฐานในการนำเสนอตามแบบจำลองคลาสสิกที่ไอน์สไตน์ให้ไว้ นับตั้งแต่ผลงานชิ้นแรกของไอน์สไตน์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพได้รับการเสริมด้วยแนวคิดใหม่ๆ มากมาย จากการประยุกต์มากมาย เนื้อหาหลักของทฤษฎีจึงชัดเจน ปรากฎว่าแนวคิดบางอย่างที่ถือว่าเป็นพื้นฐานในช่วงเริ่มต้นของทฤษฎีกลายเป็นเพียงเครื่องมือเสริมที่ใช้สร้างทฤษฎีเท่านั้น ปรากฎว่าทฤษฎีนี้สามารถสร้างได้บนพื้นฐานของสมมุติฐานต่างๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ปรากฎว่าสมมุติฐานของไอน์สไตน์ไม่สามารถระบุได้ด้วยเนื้อหาของทฤษฎีสัมพัทธภาพ

การวิเคราะห์เชิงลึกของเนื้อหาของทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นสิ่งสำคัญในขณะนี้ เมื่อมีการวางแผนขั้นตอนใหม่ของการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในแนวคิดทางทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการแทรกซึมเข้าไปในอนุภาคมูลฐานและการค้นพบกระบวนการทางกายภาพพื้นฐานใหม่ในอวกาศ เกิดขึ้นในกาแล็กซีวิทยุและซุปเปอร์สตาร์หรือควาซาร์

เราจะเห็นว่าการวิเคราะห์ปัญหาความเร็วที่จำกัดของสัญญาณในทฤษฎีสัมพัทธภาพจะนำเราไปสู่การแก้ไขเนื้อหาของหลักการที่เรียกว่าเวรกรรมและข้อสรุปทั่วไปเกี่ยวกับความเป็นไปได้พื้นฐานของการดำรงอยู่ของ อนุภาคที่มีมวลเป็นลบและแม้แต่จินตภาพ แต่ถ้าอนุภาคดังกล่าวมีอยู่จริงในธรรมชาติการค้นพบของพวกมันจะนำไปสู่การปรับโครงสร้างใหม่อย่างรุนแรงของภาพทางกายภาพที่มีอยู่ทั้งหมดของโลก และสิ่งนี้จะนำไปสู่การค้นพบใหม่ๆ ที่จะช่วยเพิ่มพลังเหนือธรรมชาติของมนุษย์

1. สมมุติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (STR)

กลศาสตร์คลาสสิกของนิวตันอธิบายการเคลื่อนไหวของมาโครบอดีที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำได้อย่างสมบูรณ์แบบ (x<< c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K"). В частном случае, когда система K" движется со скоростью х вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 1.1), преобразования Галилея имеют вид:

x=x"+хt, y=y", z=z", t=t"

สันนิษฐานว่าในช่วงแรกแกนพิกัดของทั้งสองระบบตรงกัน

รูปที่ 1.1 กรอบอ้างอิงเฉื่อยสองเฟรม K และ K"

จากการเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอเป็นไปตามกฎคลาสสิกของการเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเคลื่อนที่จากกรอบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง:

ux=u"x+х, uy=u"y, uz=u"z.

ความเร่งของร่างกายในระบบเฉื่อยทั้งหมดจะเท่ากัน:

ดังนั้น สมการการเคลื่อนที่ของกลศาสตร์คลาสสิก (กฎข้อที่สองของนิวตัน) จะไม่เปลี่ยนรูปแบบเมื่อเคลื่อนที่จากระบบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง

ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 19 ข้อเท็จจริงเชิงทดลองเริ่มสะสมซึ่งขัดแย้งกับกฎของกลศาสตร์คลาสสิก ความยากลำบากอย่างมากเกิดขึ้นเมื่อพยายามใช้กลศาสตร์ของนิวตันเพื่ออธิบายการแพร่กระจายของแสง ข้อสันนิษฐานที่ว่าแสงแพร่กระจายในตัวกลางพิเศษ - อีเทอร์ - ได้รับการข้องแวะจากการทดลองมากมาย นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เอ. มิเชลสัน ซึ่งทำงานอิสระครั้งแรกในปี พ.ศ. 2424 และจากนั้นร่วมกับอี. มอร์ลีย์ (ชาวอเมริกันเช่นกัน) ในปี พ.ศ. 2430 พยายามตรวจจับการเคลื่อนที่ของโลกสัมพันธ์กับอีเทอร์ (“ลมอีเทอร์”) โดยใช้การทดลองการรบกวน แผนภาพอย่างง่ายของการทดลองของมิเชลสัน-มอร์ลีย์แสดงไว้ในรูปที่ 1 1.2.

รูปที่ 1.2 แผนภาพอย่างง่ายของการทดลองการแทรกแซงของมิเชลสัน-มอร์ลีย์ - ความเร็ววงโคจรของโลก

ในการทดลองนี้ แขนข้างหนึ่งของอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์ของมิเชลสันได้รับการติดตั้งขนานกับทิศทางของความเร็ววงโคจรของโลก (x = 30 กม./วินาที) จากนั้นอุปกรณ์ก็หมุน 90° และแขนที่สองก็หันไปในทิศทางของความเร็ววงโคจร การคำนวณแสดงให้เห็นว่าถ้ามีอีเทอร์คงที่ เมื่อหมุนอุปกรณ์ ขอบสัญญาณรบกวนควรเลื่อนไปตามระยะทางตามสัดส่วนของ (x/c)2 การทดลองของมิเชลสัน-มอร์ลีย์ ซึ่งต่อมาทำซ้ำหลายครั้งโดยมีความแม่นยำเพิ่มขึ้น ให้ผลลัพธ์เชิงลบ การวิเคราะห์ผลการทดลองของมิเชลสัน-มอร์ลีย์และการทดลองอื่น ๆ จำนวนหนึ่งนำไปสู่ข้อสรุปว่าแนวคิดของอีเธอร์ในฐานะสื่อที่คลื่นแสงแพร่กระจายนั้นผิดพลาด ด้วยเหตุนี้ จึงไม่มีกรอบอ้างอิงสำหรับแสงที่เลือก (สัมบูรณ์) การเคลื่อนที่ในวงโคจรของโลกไม่ส่งผลต่อปรากฏการณ์ทางแสงบนโลก

ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์มีบทบาทพิเศษในการพัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับอวกาศและเวลา เมื่อถึงต้นศตวรรษที่ 20 ทฤษฎีนี้เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทำนายโดยทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ซึ่งแพร่กระจายด้วยความเร็วจำกัดได้พบการใช้งานจริงแล้ว - ในปี พ.ศ. 2438 A. S. Popov ได้ประดิษฐ์วิทยุ แต่จากทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ พบว่าความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในกรอบอ้างอิงเฉื่อยใดๆ มีค่าเท่ากัน เท่ากับความเร็วแสงในสุญญากาศ ซึ่งหมายความว่าสมการที่อธิบายการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะไม่คงที่ภายใต้การแปลงแบบกาลิเลียน หากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (โดยเฉพาะแสง) แพร่กระจายในกรอบอ้างอิง K" (รูปที่ 1.1) ในทิศทางบวกของแกน x" ดังนั้นในกรอบ K แสงควรแพร่กระจายด้วยความเร็ว c + ตามจลนศาสตร์ของกาลิเลียน x และไม่ใช่ค

ดังนั้น ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 19 และ 20 ฟิสิกส์กำลังประสบกับวิกฤตครั้งใหญ่ ไอน์สไตน์ค้นพบวิธีแก้ปัญหาโดยต้องละทิ้งแนวคิดคลาสสิกเรื่องอวกาศและเวลา ขั้นตอนที่สำคัญที่สุดบนเส้นทางนี้คือการแก้ไขแนวคิดเรื่องเวลาสัมบูรณ์ที่ใช้ในฟิสิกส์คลาสสิก ความคิดคลาสสิกซึ่งดูชัดเจนและชัดเจนในความเป็นจริงกลับกลายเป็นว่าไม่สามารถป้องกันได้ แนวคิดและปริมาณจำนวนมากที่ถือว่าสัมบูรณ์ในฟิสิกส์ไม่สัมพันธ์กัน กล่าวคือ ไม่ขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิง ได้ถูกโอนไปอยู่ในหมวดหมู่ของสัมพัทธ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์

เนื่องจากปรากฏการณ์ทางกายภาพทั้งหมดเกิดขึ้นในอวกาศและเวลา แนวคิดใหม่ของกฎอวกาศ-เวลาจึงอดไม่ได้ที่จะส่งผลกระทบต่อฟิสิกส์ทั้งหมดในที่สุด

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษมีพื้นฐานอยู่บนหลักการหรือสมมุติฐานสองประการที่ไอน์สไตน์กำหนดขึ้นในปี 1905

หลักการสัมพัทธภาพ: กฎธรรมชาติทั้งหมดไม่เปลี่ยนแปลงในส่วนที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าในระบบเฉื่อยทั้งหมด กฎฟิสิกส์ (ไม่ใช่แค่กฎเชิงกล) จะมีรูปแบบเดียวกัน ดังนั้น หลักการสัมพัทธภาพของกลศาสตร์คลาสสิกจึงถูกนำมาใช้ทั่วไปกับกระบวนการทางธรรมชาติทั้งหมด รวมถึงกระบวนการทางแม่เหล็กไฟฟ้าด้วย หลักการทั่วไปนี้เรียกว่าหลักการสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์

หลักการของความคงตัวของความเร็วแสง: ความเร็วของแสงในสุญญากาศไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสงหรือผู้สังเกต และจะเท่ากันในกรอบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมด ความเร็วแสงครองตำแหน่งพิเศษในการรฟท. นี่คือความเร็วสูงสุดในการส่งปฏิสัมพันธ์และสัญญาณจากจุดหนึ่งในอวกาศไปยังอีกจุดหนึ่ง

หลักการเหล่านี้ควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นการสรุปข้อเท็จจริงเชิงทดลองทั้งหมด ผลที่ตามมาของทฤษฎีที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของหลักการเหล่านี้ได้รับการยืนยันโดยการทดสอบทดลองที่ไม่มีที่สิ้นสุด SRT ทำให้สามารถแก้ไขปัญหาทั้งหมดของฟิสิกส์ "พรีไอน์สไตน์" และอธิบายผลการทดลองที่ "ขัดแย้งกัน" ในสาขาไฟฟ้าพลศาสตร์และทัศนศาสตร์ที่ทราบในขณะนั้น ต่อมา STR ได้รับการสนับสนุนจากข้อมูลการทดลองที่ได้จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของอนุภาคเร็วในตัวเร่งปฏิกิริยา กระบวนการอะตอม ปฏิกิริยานิวเคลียร์ ฯลฯ

หลักการของ รฟท. มีความขัดแย้งอย่างชัดเจนกับแนวคิดแบบคลาสสิก ลองพิจารณาการทดลองทางความคิดต่อไปนี้: ที่เวลา t=0 เมื่อแกนพิกัดของระบบเฉื่อย K และ K" สองระบบตรงกัน แสงวาบระยะสั้นจะเกิดขึ้นที่จุดกำเนิดร่วมของพิกัด ในช่วงเวลา t ระบบจะเคลื่อนที่ สัมพันธ์กันด้วยระยะทาง xt และด้านหน้าของคลื่นทรงกลมแต่ละระบบจะมีรัศมี ct (รูปที่ 1. 3) เนื่องจากระบบต่างๆ เท่ากัน และในแต่ละระบบมีความเร็วแสงเท่ากับ c

รูปที่ 1.3 ข้อขัดแย้งที่ชัดเจนของสมมุติฐานของ รฟท

จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ในระบบ K จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ที่จุด O และจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ในระบบ K จุดศูนย์กลางของทรงกลมจะอยู่ที่จุด O" ด้วยเหตุนี้ ศูนย์กลางของส่วนหน้าทรงกลมจึงอยู่ที่จุดที่แตกต่างกันสองจุดพร้อมกัน

สาเหตุของความเข้าใจผิดที่เกิดขึ้นนั้นไม่ได้อยู่ที่ความขัดแย้งระหว่างหลักการทั้งสองของการรฟท. แต่เป็นการสันนิษฐานว่าตำแหน่งของส่วนหน้าของคลื่นทรงกลมสำหรับทั้งสองระบบนั้นอ้างอิงถึงช่วงเวลาเดียวกัน ข้อสันนิษฐานนี้มีอยู่ในสูตรการแปลงแบบกาลิลีตามเวลาที่ไหลไปในลักษณะเดียวกันในทั้งสองระบบ: t=t" ด้วยเหตุนี้ สมมุติฐานของไอน์สไตน์จึงไม่ขัดแย้งกันเอง แต่ขัดแย้งกับสูตรการแปลงแบบกาลิเลียน ดังนั้น แทนที่การแปลงแบบกาลิเลโอ SRT เสนอสูตรการแปลงอื่น ๆ เมื่อเปลี่ยนจากระบบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง - ที่เรียกว่าการแปลงแบบลอเรนซ์ซึ่งที่ความเร็วการเคลื่อนที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสงทำให้เราสามารถอธิบายผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพทั้งหมดและที่ความเร็วต่ำ (x<< c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия .

2. สัมพัทธภาพของช่วงเวลา

เมื่อทำการวัดทางกายภาพใดๆ ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างเหตุการณ์ต่างๆ จะมีบทบาทพิเศษ ในการรฟท เหตุการณ์ถูกกำหนดให้เป็นปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกิดขึ้น ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ ณ จุดใดเวลาหนึ่งในกรอบอ้างอิงที่เลือก ดังนั้น เพื่อที่จะอธิบายลักษณะเหตุการณ์ได้อย่างสมบูรณ์ ไม่เพียงแต่จำเป็นจะต้องกำหนดเนื้อหาทางกายภาพเท่านั้น แต่ยังต้องกำหนดสถานที่และเวลาด้วย ในการดำเนินการนี้ จำเป็นต้องใช้ขั้นตอนในการวัดระยะทางและช่วงเวลา ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าขั้นตอนเหล่านี้จำเป็นต้องได้รับการกำหนดอย่างเคร่งครัด

ในการวัดช่วงเวลาระหว่างสองเหตุการณ์ (เช่น จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของกระบวนการ) ที่เกิดขึ้นที่จุดเดียวกันในอวกาศในหน้าต่างอ้างอิงที่เลือก ก็เพียงพอแล้วที่จะมีนาฬิกาอ้างอิง นาฬิกาที่แม่นยำที่สุดในปัจจุบันคือนาฬิกาที่อิงตามการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของโมเลกุลแอมโมเนีย (นาฬิกาโมเลกุล) หรืออะตอมซีเซียม (นาฬิกาอะตอม) การวัดช่วงเวลาขึ้นอยู่กับแนวคิดเรื่องพร้อมกัน: ระยะเวลาของกระบวนการถูกกำหนดโดยการเปรียบเทียบกับระยะเวลาที่แยกการอ่านค่าของนาฬิกาพร้อมกันกับการสิ้นสุดของกระบวนการจากการอ่านค่าของนาฬิกาพร้อมกันกับจุดเริ่มต้นของ กระบวนการ. หากเหตุการณ์ทั้งสองเกิดขึ้นที่จุดต่างกันของระบบอ้างอิง ดังนั้นเพื่อวัดช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ที่จุดเหล่านี้ จำเป็นต้องมีนาฬิกาที่ซิงโครไนซ์กัน

คำจำกัดความของขั้นตอนการซิงโครไนซ์นาฬิกาของไอน์สไตน์นั้นขึ้นอยู่กับความเป็นอิสระของความเร็วแสงในสุญญากาศจากทิศทางการแพร่กระจาย ให้แสงพัลส์สั้นๆ ถูกส่งจากจุด A ในช่วงเวลาหนึ่งไปยังนาฬิกา A (รูปที่ 2.1) ให้เวลาที่พัลส์มาถึงที่ B และการสะท้อนกลับมาที่นาฬิกา B เป็น t" สุดท้ายนี้ ให้สัญญาณที่สะท้อนกลับมาที่ A ณ เวลานั้นตามนาฬิกา A จากนั้น ตามคำนิยาม นาฬิกาที่ A และ B จะเป็น ซิงโครนัสถ้า t"=()/2

รูปที่ 2.1 การซิงโครไนซ์นาฬิกาในสถานีบริการ

การมีอยู่ของเวลาโลกเพียงช่วงเดียวโดยไม่ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง ซึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงที่ชัดเจนในฟิสิกส์คลาสสิก เทียบเท่ากับการสันนิษฐานโดยนัยของความเป็นไปได้ในการซิงโครไนซ์นาฬิกาโดยใช้สัญญาณที่แพร่กระจายด้วยความเร็วสูงอย่างไม่สิ้นสุด

ดังนั้นจึงสามารถวางนาฬิกาซิงโครไนซ์ไว้ที่จุดต่างๆ ของระบบอ้างอิงที่เลือกได้ ตอนนี้เราสามารถกำหนดแนวคิดเรื่องเหตุการณ์พร้อมกันที่เกิดขึ้นที่จุดที่แยกจากกัน: เหตุการณ์เหล่านี้จะเกิดขึ้นพร้อมกันหากนาฬิกาที่ซิงโครไนซ์แสดงเวลาเดียวกัน

ตอนนี้ให้เราพิจารณาเฟรมเฉื่อยที่สอง K" ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x ในทิศทางบวกของแกน x ของเฟรม K นอกจากนี้ยังสามารถวางนาฬิกาไว้ที่จุดต่างๆ ในเฟรมใหม่นี้และซิงโครไนซ์ซึ่งกันและกันโดยใช้ ขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้น ขณะนี้ ช่วงเวลาระหว่างสองเหตุการณ์สามารถวัดได้ทั้งด้วยนาฬิกาในระบบ K และด้วยนาฬิกาในระบบ K" ช่วงเวลาเหล่านี้จะเหมือนเดิมหรือไม่? คำตอบสำหรับคำถามนี้จะต้องสอดคล้องกับหลักการของการรฟท.

ปล่อยให้เหตุการณ์ทั้งสองในระบบ K" เกิดขึ้นที่จุดเดียวกัน และช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ทั้งสองจะเท่ากับนาฬิกาของระบบ K" ช่วงเวลานี้เรียกว่าเวลาที่เหมาะสม ช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์เดียวกันนี้จะเป็นเท่าใดหากวัดโดยใช้นาฬิการะบบ K

เพื่อตอบคำถามนี้ ให้พิจารณาการทดลองทางความคิดต่อไปนี้ ที่ปลายด้านหนึ่งของแท่งทึบที่มีความยาวพอสมควรจะมีไฟแฟลช B และที่ปลายอีกด้านหนึ่งจะมีกระจกสะท้อนแสง M แท่งนั้นตั้งอยู่โดยไม่มีการเคลื่อนไหวในระบบ K และวางแนวขนานกับแกน y (รูปที่ 2.2 ). เหตุการณ์ที่ 1 - การกะพริบของหลอดไฟ เหตุการณ์ที่ 2 - การส่งคืนพัลส์แสงสั้นๆ ไปที่หลอดไฟ

รูปที่ 2.2.

สัมพัทธภาพของช่วงเวลา ช่วงเวลาของการเกิดเหตุการณ์ในระบบ K จะถูกบันทึกโดยนาฬิกา C เดียวกันและในระบบ K - โดยนาฬิกาสองเรือนที่ซิงโครไนซ์แยกกัน u ระบบ K เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x ในทิศทางบวกของแกน x ของ K ระบบ

ในระบบ K เหตุการณ์ทั้งสองที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะเกิดขึ้นที่จุดเดียวกัน ช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์เหล่านั้น (เวลาที่เหมาะสม) เท่ากัน จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ในระบบ K ชีพจรแสงจะเคลื่อนที่ระหว่างกระจกใน ลักษณะซิกแซกและเดินทางในเส้นทาง 2L เท่ากับ

โดยที่ f คือช่วงเวลาระหว่างการจากไปของพัลส์แสงและการกลับมาของมัน วัดโดยนาฬิกาที่ซิงโครไนซ์และอยู่ที่จุดต่างๆ ของระบบ K แต่ตามสมมุติฐานที่สองของ SRT พัลส์แสงเคลื่อนที่ในระบบ K โดยมี ความเร็วเท่ากับ c ในระบบ K" ดังนั้น f=2L/c

จากความสัมพันธ์เหล่านี้ เราสามารถค้นหาความเชื่อมโยงระหว่าง φ และ:

ดังนั้น ช่วงเวลาระหว่างสองเหตุการณ์จึงขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง กล่าวคือ ช่วงเวลานั้นสัมพันธ์กัน เวลาที่เหมาะสมจะน้อยกว่าช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์เดียวกันที่วัดในกรอบอ้างอิงอื่นเสมอ ผลกระทบนี้เรียกว่าการขยายเวลาเชิงสัมพันธ์ การขยายเวลาเป็นผลมาจากความแปรปรวนของความเร็วแสง

ผลของการขยายเวลาจะเกิดขึ้นร่วมกัน ตามสมมุติฐานของความเท่าเทียมกันของระบบเฉื่อย K และ K": สำหรับผู้สังเกตคนใดก็ตามใน K หรือ K" นาฬิกาที่เกี่ยวข้องกับระบบจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตจะเดินช้าลง ข้อสรุปของ SRT นี้พบการยืนยันการทดลองโดยตรง ตัวอย่างเช่น เมื่อศึกษารังสีคอสมิก m-meson ถูกค้นพบในองค์ประกอบของพวกมัน - อนุภาคมูลฐานที่มีมวลมากกว่ามวลอิเล็กตรอนประมาณ 200 เท่า อนุภาคเหล่านี้ไม่เสถียร อายุเฉลี่ยเท่ากัน แต่ในรังสีคอสมิก m-meson จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง โดยเฉลี่ยแล้วพวกมันจะบินได้ระยะทางในชั้นบรรยากาศเท่ากับ c? 660 ม. โดยไม่คำนึงถึงผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพของการขยายเวลา ในความเป็นจริงตามประสบการณ์แสดงให้เห็นว่ามีซอนสามารถบินได้ในระยะทางที่ไกลกว่ามากตลอดช่วงชีวิตโดยไม่สลายตัว ตามข้อมูลของ SRT อายุขัยเฉลี่ยของมีซอนตามนาฬิกาของผู้สังเกตการณ์บนโลกคือ

เพราะอยู่ใกล้ความสามัคคี ดังนั้น เส้นทางเฉลี่ยที่ผ่านโดยมีซอนในระบบจึงมากกว่า 660 ม. อย่างมีนัยสำคัญ

สิ่งที่เรียกว่า "ความขัดแย้งคู่" มีความเกี่ยวข้องกับผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพของการขยายเวลา สันนิษฐานว่าหนึ่งในฝาแฝดยังคงอยู่บนโลก และแฝดคนที่สองเดินทางในอวกาศอันยาวนานด้วยความเร็วต่ำกว่าแสง จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์บนโลก เวลาในยานอวกาศจะเคลื่อนที่ช้าลง และเมื่อนักบินอวกาศกลับมายังโลก เขาจะอายุน้อยกว่าพี่ชายฝาแฝดที่เหลืออยู่บนโลกมาก ความขัดแย้งก็คือฝาแฝดคนที่สองที่ออกเดินทางในอวกาศสามารถให้ข้อสรุปที่คล้ายกันได้ เวลาผ่านไปช้าลงสำหรับเขาบนโลก และเขาสามารถคาดหวังว่าจะพบว่าเมื่อเขากลับมาจากการเดินทางอันยาวนานมายังโลกว่าน้องชายฝาแฝดของเขาซึ่งยังคงอยู่บนโลกนี้อายุน้อยกว่าเขามาก

เพื่อแก้ไข "ความขัดแย้งคู่แฝด" เราต้องคำนึงถึงความไม่เท่าเทียมกันของหน้าต่างอ้างอิงซึ่งมีพี่น้องฝาแฝดทั้งสองอยู่ด้วย วัตถุแรกที่เหลืออยู่บนโลกจะอยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเสมอ ในขณะที่กรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับยานอวกาศโดยพื้นฐานแล้วไม่เฉื่อย ยานอวกาศจะพบกับความเร่งระหว่างการเร่งความเร็วระหว่างการปล่อยตัว เมื่อเปลี่ยนทิศทางที่จุดที่ห่างไกลในวิถี และเมื่อเบรกก่อนที่จะลงสู่พื้นโลก ดังนั้นข้อสรุปของพี่นักบินอวกาศจึงไม่ถูกต้อง SRT ทำนายว่าเมื่อเขากลับมายังโลก เขาจะอายุน้อยกว่าน้องชายที่ยังคงอยู่บนโลกจริงๆ

ผลกระทบของการขยายเวลานั้นไม่มีนัยสำคัญหากความเร็วของยานอวกาศน้อยกว่าความเร็วแสง c มาก อย่างไรก็ตาม มีความเป็นไปได้ที่จะได้รับการยืนยันโดยตรงถึงผลกระทบนี้ในการทดลองด้วยนาฬิกาขนาดมหภาค นาฬิกาที่แม่นยำที่สุดคือนาฬิกาอะตอม ซึ่งขับเคลื่อนโดยลำแสงอะตอมซีเซียม นาฬิกานี้ติ๊ก 9192631770 ครั้งต่อวินาที นักฟิสิกส์ชาวอเมริกันในปี 1971 ได้เปรียบเทียบนาฬิกาสองเรือนดังกล่าว โดยนาฬิกาหนึ่งเรือนหนึ่งบินรอบโลกด้วยเครื่องบินเจ็ตไลเนอร์ธรรมดา ในขณะที่อีกเรือนยังคงอยู่บนโลกที่หอดูดาวกองทัพเรือสหรัฐฯ ตามคำทำนายของ SRT นาฬิกาที่เดินทางบนเรือเดินสมุทรควรจะล้าหลังนาฬิกาบนโลกประมาณ (184±23)·10-9 วินาที ความล่าช้าที่สังเกตได้คือ (203±10)·10-9 วินาที กล่าวคือ ภายในขีดจำกัดของข้อผิดพลาดในการวัด ไม่กี่ปีต่อมา การทดลองซ้ำแล้วซ้ำเล่าและให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับ SRT ด้วยความแม่นยำ 1%

ในปัจจุบัน จำเป็นต้องคำนึงถึงผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพของการชะลอตัวของนาฬิกาเมื่อขนส่งนาฬิกาอะตอมในระยะทางไกล

3. สัมพัทธภาพของระยะทาง

ปล่อยให้แท่งตันหยุดนิ่งอยู่ในกรอบอ้างอิง K" โดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิง K (รูปที่ 3.1) แกนจะวางขนานกับแกน x" ความยาวซึ่งวัดโดยใช้ไม้บรรทัดมาตรฐานในระบบ K เท่ากับ เรียกว่า ความยาวของมันเอง ผู้สังเกตการณ์ในระบบ K วัดความยาวของไม้เรียวนี้ว่าเท่าใดจึงจะตอบคำถามนี้ได้ จำเป็น เพื่อกำหนดขั้นตอนการวัดความยาวของแท่งที่กำลังเคลื่อนที่

ความยาวของแกนในระบบ K ซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ของแกนนั้น เข้าใจว่าเป็นระยะห่างระหว่างพิกัดของปลายของแกน ซึ่งบันทึกพร้อมกันด้วยนาฬิกาของระบบนี้ หากทราบความเร็วของระบบ K" ที่สัมพันธ์กับ K การวัดความยาวของแท่งที่กำลังเคลื่อนที่สามารถลดลงเป็นการวัดเวลาได้: ความยาวของแท่งที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x เท่ากับผลคูณ โดยที่ ช่วงเวลาตามนาฬิกาในระบบ K ระหว่างทางเดินของจุดเริ่มต้นของแกนและจุดสิ้นสุดของมันผ่านจุดที่นิ่งบางจุด (เช่นจุด A) ในระบบ K (รูปที่ 3.1) เนื่องจาก ในระบบ K ทั้งสองเหตุการณ์ ( การผ่านจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของไม้เรียวผ่านจุดคงที่ A) เกิดขึ้น ณ จุดหนึ่ง จากนั้นช่วงเวลาในระบบ K คือเวลาที่เหมาะสม ดังนั้น ความยาวของไม้ที่เคลื่อนที่คือ

รูปที่ 3.1 การวัดความยาวของแท่งที่กำลังเคลื่อนที่

ให้เราค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างและ จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ในระบบ K" จุด A ซึ่งเป็นของระบบ K เคลื่อนที่ไปตามแกนที่อยู่กับที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว x ดังนั้นเราสามารถเขียน =xf,

โดยที่ φ คือช่วงเวลาระหว่างโมเมนต์ที่ผ่านจุด A ผ่านปลายแท่ง วัดโดยนาฬิกาซิงโครไนซ์ในหน่วย K" โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลา φ และ

ดังนั้นความยาวของแกนจึงขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงที่ใช้วัด นั่นคือ เป็นค่าสัมพัทธ์ ความยาวของไม้วัดจะยาวที่สุดในกรอบอ้างอิงโดยที่ไม้วัดอยู่นิ่ง วัตถุที่เคลื่อนไหวโดยสัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์จะหดตัวในทิศทางของการเคลื่อนที่ ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพนี้เรียกว่าการหดตัวของความยาวลอเรนเซียน

ระยะทางไม่ใช่ค่าสัมบูรณ์ ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่กำหนด ความยาวที่ลดลงไม่เกี่ยวข้องกับกระบวนการใดๆ ที่เกิดขึ้นในร่างกาย การหดตัวของลอเรนซ์เป็นลักษณะของการเปลี่ยนแปลงขนาดของวัตถุที่เคลื่อนไหวในทิศทางของการเคลื่อนไหว ถ้าเป็นแท่งในรูป 3.1 วางตั้งฉากกับแกน x ที่ระบบ K" เคลื่อนที่ จากนั้นความยาวของแกนจะเท่ากันสำหรับผู้สังเกตการณ์ในทั้งระบบ K และ K" ข้อความนี้เป็นไปตามสมมุติฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของระบบเฉื่อยทั้งหมด เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ ให้พิจารณาการทดลองทางความคิดต่อไปนี้ ให้เราวางแท่งแข็งสองแท่งในระบบ K และ K" ตามแนวแกน y และ y" แท่งวัดมีความยาวที่เหมาะสมเท่ากัน โดยวัดโดยผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งกับแท่งแต่ละแท่งใน K และ K" และปลายด้านหนึ่งของแท่งแต่ละแท่งตรงกับที่มาของพิกัด O หรือ O" เมื่อถึงจุดหนึ่ง แท่งไม้จะวางติดกัน และอาจเปรียบเทียบได้โดยตรง ปลายแท่งไม้แต่ละอันสามารถทำเครื่องหมายบนแท่งอีกแท่งหนึ่งได้ หากเครื่องหมายเหล่านี้ไม่ตรงกับปลายของแท่ง แสดงว่าหนึ่งในนั้นก็จะยาวกว่าอีกอันจากมุมมองของระบบอ้างอิงทั้งสอง สิ่งนี้จะขัดแย้งกับหลักสัมพัทธภาพ

โปรดทราบว่าที่ความเร็วต่ำ (x<< c) формулы СТО переходят в классические соотношения: и. Таким образом, классические представления, лежащие в основе механики Ньютона и сформировавшиеся на основе многовекового опыта наблюдения над медленными движениями, в специальной теории относительности соответствуют предельному переходу при в=х/c>0. สิ่งนี้เผยให้เห็นหลักการของการโต้ตอบ

4. การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์

การแปลงแบบกาลิเลโอแบบคลาสสิกไม่เข้ากันกับสมมุติฐานของ SRT ดังนั้นจึงต้องถูกแทนที่ การแปลงใหม่เหล่านี้ควรสร้างการเชื่อมโยงระหว่างพิกัด (x, y, z) และเวลา t" ของเหตุการณ์ที่สังเกตได้ในกรอบอ้างอิง K และพิกัด (x", y", z") และเวลา t" ของ เหตุการณ์เดียวกันที่พบในระบบอ้างอิง K"

สูตรจลนศาสตร์สำหรับการแปลงพิกัดและเวลาใน STR เรียกว่าการแปลงแบบลอเรนซ์ พวกเขาถูกเสนอในปี 1904 ก่อนการถือกำเนิดของ STR ว่าเป็นการแปลงโดยคำนึงถึงสมการของพลศาสตร์ไฟฟ้าไม่แปรเปลี่ยน สำหรับกรณีที่ระบบ K" เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ K ด้วยความเร็ว x ตามแกน x การแปลงแบบลอเรนซ์จะมีรูปแบบ:

ผลที่ตามมาหลายประการตามมาจากการแปลงแบบลอเรนซ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พวกมันบอกเป็นนัยถึงผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพของการขยายเวลาและการหดตัวของความยาวของลอเรนเซียน ตัวอย่างเช่น ณ จุดใดจุดหนึ่ง x" ของระบบ K" กระบวนการของระยะเวลา (เวลาที่เหมาะสม) เกิดขึ้น โดยที่ และ คือการอ่านค่านาฬิกาในระบบ K" ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของกระบวนการ ระยะเวลา φ ของกระบวนการนี้ใน ระบบ K จะเท่ากับ

ในทำนองเดียวกัน จะเห็นได้ว่าการแปลงแบบลอเรนซ์บ่งบอกถึงการหดตัวของความยาวเชิงสัมพัทธภาพ ผลที่ตามมาที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของการแปลงแบบลอเรนซ์คือข้อสรุปเกี่ยวกับสัมพัทธภาพของการเกิดขึ้นพร้อมกัน ตัวอย่างเช่น สมมติว่า ณ จุดที่แตกต่างกันสองจุดของระบบอ้างอิง K" () พร้อมกันจากมุมมองของผู้สังเกตใน K" () มีเหตุการณ์สองเหตุการณ์เกิดขึ้น ตามการแปลงแบบลอเรนซ์ ผู้สังเกตการณ์ในระบบ K จะมี

ด้วยเหตุนี้ ในระบบ K เหตุการณ์เหล่านี้ แม้จะยังถูกแยกออกจากกันในเชิงพื้นที่ กลับกลายเป็นว่าเหตุการณ์ไม่พร้อมกัน ยิ่งไปกว่านั้น เครื่องหมายของความแตกต่างถูกกำหนดโดยเครื่องหมายของนิพจน์ ดังนั้น ในระบบอ้างอิงบางระบบ เหตุการณ์แรกอาจเกิดขึ้นก่อนเหตุการณ์ที่สอง ในขณะที่ในระบบอ้างอิงอื่นๆ ตรงกันข้าม เหตุการณ์ที่สองจะเกิดขึ้นก่อนเหตุการณ์แรก ข้อสรุปของ STR นี้ใช้ไม่ได้กับเหตุการณ์ที่เชื่อมโยงกันด้วยความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล เมื่อเหตุการณ์หนึ่งเป็นผลทางกายภาพของอีกเหตุการณ์หนึ่ง จะเห็นได้ว่าใน STR หลักการของความเป็นเหตุเป็นผลจะไม่ถูกละเมิด และลำดับของเหตุการณ์ที่เป็นเหตุและผลจะเหมือนกันในระบบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมด

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของความพร้อมกันของเหตุการณ์ที่แยกจากกันเชิงพื้นที่สามารถแสดงตัวอย่างได้จากตัวอย่างต่อไปนี้

ปล่อยให้แท่งแข็งยาวอยู่กับที่ในระบบอ้างอิง K" ตามแนวแกน x ที่กึ่งกลางของแท่งมีไฟแฟลช B และที่ปลายสุดมีการติดตั้งนาฬิกาซิงโครไนซ์สองตัว (รูปที่ 4.1 (a)) ระบบ K" จะเคลื่อนที่ไปตามแกน x ของระบบ K ด้วยความเร็ว x ที่ ระยะหนึ่งหลอดไฟจะส่งพัลส์แสงสั้นๆ ไปที่ปลายแท่ง เนื่องจากความเท่ากันของทั้งสองทิศทาง แสงในระบบ K จะไปถึงปลายแท่งพร้อมๆ กัน และนาฬิกาที่ติดอยู่ที่ปลายแท่งจะ แสดงเวลาเดียวกัน t สัมพันธ์กับระบบ K ปลายแท่งจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x ดังนั้นปลายด้านหนึ่งจึงเคลื่อนที่เข้าหาพัลส์แสงและปลายอีกด้านของแสงต้องตามทัน เนื่องจากความเร็วของการแพร่กระจายของแสง พัลส์ทั้งสองทิศทางเท่ากันและเท่ากับ c จากนั้นจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ในระบบ K แสงจะไปถึงปลายด้านซ้ายของแท่งก่อนด้านขวา (รูปที่ 4.1 (b)) .

รูปที่ 4.1.

สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน พัลส์แสงไปถึงปลายของแท่งตันพร้อมกันในหน้าต่างอ้างอิง K" (a) และไม่พร้อมกันในหน้าต่างอ้างอิง K (b)

การแปลงแบบลอเรนซ์แสดงธรรมชาติสัมพัทธ์ของช่วงเวลาและระยะทาง อย่างไรก็ตาม ใน SRT พร้อมด้วยการกล่าวถึงธรรมชาติสัมพัทธ์ของปริภูมิและเวลา การสร้างปริมาณทางกายภาพที่ไม่แปรเปลี่ยนนั้นมีบทบาทสำคัญซึ่งจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อย้ายจากระบบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง หนึ่งในปริมาณเหล่านี้คือความเร็วแสงในสุญญากาศ c ซึ่งใน STR จะกลายเป็นสัมบูรณ์ ปริมาณคงที่ที่สำคัญอีกประการหนึ่งซึ่งสะท้อนถึงลักษณะสัมบูรณ์ของการเชื่อมต่อเชิงพื้นที่คือช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์

ช่วงเวลาของกาล-อวกาศถูกกำหนดใน SRT โดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

โดยที่ คือช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์ในระบบอ้างอิงบางระบบ และคือระยะห่างระหว่างจุดที่เหตุการณ์ดังกล่าวเกิดขึ้นในระบบอ้างอิงเดียวกัน ในกรณีเฉพาะ เมื่อเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นที่จุดกำเนิดของระบบอ้างอิง ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง และเหตุการณ์ที่สอง ณ จุดที่มีพิกัด x, y, z ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง t ช่วงเวลาอวกาศ-เวลา ระหว่างเหตุการณ์เหล่านี้เขียนว่า

เมื่อใช้การแปลงแบบลอเรนซ์ สามารถพิสูจน์ได้ว่าช่วงเวลาช่องว่าง-เวลาระหว่างสองเหตุการณ์ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อย้ายจากระบบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง ค่าคงที่ของช่วงหมายความว่า แม้จะมีสัมพัทธภาพของระยะทางและช่วงเวลา แต่กระบวนการทางกายภาพที่เกิดขึ้นนั้นมีลักษณะเป็นกลางและไม่ขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิง

หากเหตุการณ์หนึ่งเป็นแสงวาบที่จุดกำเนิดของระบบอ้างอิงที่ t=0 และเหตุการณ์ที่สองคือการมาถึงของแสงด้านหน้า ณ จุดที่มีพิกัด x, y, z ที่เวลา t (รูปที่ 1.3) , แล้ว

ดังนั้นช่วงเวลาสำหรับเหตุการณ์คู่นี้คือ s=0 ในระบบอ้างอิงอื่น พิกัดและเวลาของเหตุการณ์ที่สองจะแตกต่างกัน แต่ในระบบนี้ช่วงเวลาของกาลอวกาศ s" จะเท่ากับศูนย์ เนื่องจาก

สำหรับสองเหตุการณ์ใดๆ ที่เชื่อมต่อกันด้วยสัญญาณไฟ ช่วงเวลาจะเป็นศูนย์

จากการแปลงพิกัดและเวลาแบบลอเรนซ์ เราสามารถหากฎสัมพัทธภาพของการบวกความเร็วได้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าในกรอบอ้างอิง K" ตามแนวแกน x" อนุภาคจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว

ส่วนประกอบความเร็วของอนุภาค u"x และ u"z เท่ากับศูนย์ ความเร็วของอนุภาคนี้ในระบบ K จะเท่ากับ

เมื่อใช้การดำเนินการแยกความแตกต่างจากสูตรการแปลงลอเรนซ์ คุณจะพบ:

ความสัมพันธ์เหล่านี้แสดงกฎสัมพัทธภาพของการบวกความเร็วสำหรับกรณีที่อนุภาคเคลื่อนที่ขนานกับความเร็วสัมพัทธ์ของกรอบอ้างอิง K และ K"

ที่เอ็กซ์<< c релятивистские формулы переходят в формулы классической механики: ux=u"x+х, uy=0, uz=0.

หากในระบบ K พัลส์แสงแพร่กระจายไปตามแกน x ด้วยความเร็ว u"x=c ดังนั้นสำหรับความเร็ว ux ของพัลส์ในระบบ K เราจะได้

ดังนั้น ในกรอบอ้างอิง K พัลส์แสงยังแพร่กระจายไปตามแกน x ด้วยความเร็ว c ซึ่งสอดคล้องกับสมมุติฐานของความไม่แปรเปลี่ยนของความเร็วแสง

5.ความขัดแย้งของการรฟท

5.1 ความขัดแย้งทางรถไฟของไอน์สไตน์

ให้คนสามคน (A, O และ B) เดินทางด้วยรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เอกภาพ A โดยสารที่หัวรถไฟ O ตรงกลาง และ B ที่ส่วนท้ายรถไฟ (รูปที่ 1)

รูปที่ 1 ใครเป็นผู้ให้สัญญาณก่อน - นักเดินทาง A หรือนักเดินทาง B

มีชายคนที่สี่ โอ ยืนอยู่บนพื้นใกล้รางรถไฟ ทันทีที่ O ผ่าน O ไฟแฟลชสัญญาณจาก A และ B ก็ไปถึง O และ O ใครส่งสัญญาณก่อน ใช้เพียงข้อเท็จจริง ความเร็วแสงนั้นมีจำกัดและไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วของแหล่งกำเนิดแสง

ผู้สังเกตการณ์ A และ B อยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์ O ยิ่งไปกว่านั้น พวกเขาอยู่ห่างจาก O เท่ากัน ซึ่งผู้สังเกตการณ์สามารถตรวจสอบได้สบายๆ โดยใช้ไม้บรรทัดของเขา ดังนั้นสัญญาณจาก A และ B ใช้เวลาเท่ากันในการไปถึง O ผู้สังเกตการณ์ O จะได้รับสัญญาณเหล่านี้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้น ผู้สังเกตการณ์ O สรุปว่าผู้สังเกตการณ์ A และ B ส่งสัญญาณในเวลาเดียวกัน:

ผู้สังเกตโอซึ่งยืนอยู่ข้างรางรถไฟได้ข้อสรุปที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เหตุผลของเขามีดังนี้: “มีแสงวาบสองครั้งเข้ามาหาฉันเมื่อรถไฟแล่นผ่านฉันมา หมายความว่า จะต้องเปล่งแสงทั้งสองนี้ก่อนตรงกลาง ของรถไฟตามฉันมา และจนถึงขณะนี้ ผู้สังเกตการณ์ A อยู่ใกล้ฉันมากกว่าผู้สังเกตการณ์ B ดังนั้นแสงจาก B จึงต้องเดินทางมายังฉันในเส้นทางที่ยาวกว่าและใช้เวลาอยู่บนนั้นมากกว่าแสงจาก A แต่ทั้งคู่ สัญญาณมาถึงฉันพร้อมๆ กัน ดังนั้น ผู้สังเกตการณ์ B ควรส่งสัญญาณเร็วกว่าผู้สังเกตการณ์ A" (<0). Итак, наблюдатель О", стоящий рядом с железнодорожными путями, делает заключение, что сначала послал свои сигнал В, а потом уже А, тогда как едущий на поезде наблюдатель О заключает, что оба наблюдателя, А и В, послали сигналы в одно и то же время.

ช่วงเวลาระหว่างการส่งสัญญาณโดยผู้สังเกตการณ์ A และ B คืออะไร? ในหน้าต่างอ้างอิงที่ไม่มีการเตรียมการ (รถไฟ) สัญญาณเหล่านี้จะถูกส่งไปพร้อมๆ กัน ดังนั้น ระยะห่างระหว่างจุดส่งสัญญาณเท่ากับ โดยที่ L คือความยาวของขบวนรถไฟ ดังนั้น ในหน้าต่างอ้างอิงแบบฟัก (เลื่อนไปทางขวาสัมพันธ์กับระบบที่ไม่มีเงา นั่นคือ รถไฟ ดังเช่นกรณีปกติเมื่อใช้เครื่องหมายฟักและไม่เป็นเงา) ช่วงเวลาระหว่างการส่งสัญญาณ A และ B สามารถเป็น พบโดยใช้สูตรการแปลงลอเรนซ์:

เครื่องหมายลบแสดงว่าผู้สังเกตการณ์ B ซึ่งอยู่บนส่วนบวกของแกน x / ส่งสัญญาณเร็วกว่าผู้สังเกตการณ์ A

5.2 ความขัดแย้งของนาฬิกา

ให้นาฬิกา A อยู่ที่จุด I ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยนิ่ง และปล่อยให้เหมือนเดิม

รูปที่ 2

เมื่ออยู่กับพวกเขา นาฬิกา B ซึ่งอยู่ที่จุด 1 ในช่วงเวลาเริ่มต้นเหมือนกัน จะเคลื่อนไปยังจุด II ด้วยความเร็ว v จากนั้นเมื่อผ่านเส้นทาง I ไปยังจุด II แล้ว นาฬิกา B จะช้าลงและได้รับความเร็วตรงกันข้าม - . กลับไปที่จุดที่ 1 (รูปที่ 2)

ถ้าเวลาที่ต้องใช้ในการกลับความเร็วของนาฬิกา B มีค่าน้อยพอเมื่อเทียบกับเวลาของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอจากจุด I ไปยังจุด II ดังนั้นเวลาที่วัดด้วยนาฬิกา A และเวลาที่วัดด้วยนาฬิกา B จะสามารถคำนวณได้ตาม

ตามสูตร

โดยที่การแก้ไขเล็กน้อยที่เป็นไปได้สำหรับเวลาของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของนาฬิกา B ดังนั้น นาฬิกา B เมื่อกลับไปยังจุด I จะล้าหลังนาฬิกา A จริง ๆ ทีละครั้ง

เนื่องจากสามารถกำหนดระยะห่างได้มากตามต้องการ การแก้ไขอาจไม่นำมาพิจารณาเลย ลักษณะเฉพาะของผลลัพธ์ทางจลนศาสตร์ของการแปลงแบบลอเรนซ์ก็คือ ความหน่วงของนาฬิกาที่กำลังเคลื่อนที่เป็นเอฟเฟกต์ที่แท้จริงมาก

ในความเป็นจริง กระบวนการทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับระบบควรล้าหลังกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบ เหนือสิ่งอื่นใดกระบวนการทางชีววิทยาของสิ่งมีชีวิตที่อยู่ร่วมกับนาฬิกา B ก็ควรล้าหลังเช่นกัน กระบวนการทางสรีรวิทยาในร่างกายมนุษย์ที่เดินทางในระบบควรจะช้าลงอันเป็นผลมาจากสิ่งมีชีวิตที่อยู่ในระบบในขณะนั้น การกลับมายังจุดที่ 1 จะมีอายุน้อยกว่าสิ่งมีชีวิตที่คงเหลืออยู่ในระบบ

สิ่งที่ดูขัดแย้งกันในที่นี้ก็คือนาฬิกาบางเรือนล้าหลังนาฬิกาเรือนอื่นๆ ท้ายที่สุดแล้ว สิ่งนี้ดูเหมือนจะขัดแย้งกับหลักการสัมพัทธภาพอย่างแท้จริง เนื่องจากระบบใดๆ ก็ตามสามารถพิจารณาว่าไม่มีการเคลื่อนไหวได้ แต่ดูเหมือนว่าขึ้นอยู่กับการเลือกของเราเท่านั้นที่นาฬิกา A และ B ใด ๆ จะล้าหลังได้ แต่อย่างหลังนั้นไร้สาระอย่างเห็นได้ชัดเนื่องจากนาฬิกา B จริง ๆ แล้วช้ากว่านาฬิกา A

ความผิดพลาดของเหตุผลประการสุดท้ายอยู่ที่ข้อเท็จจริงที่ว่าระบบไม่เท่ากันทางกายภาพ เนื่องจากระบบเป็นแบบเฉื่อยตลอดเวลา ในขณะที่ระบบไม่เฉื่อยในช่วงระยะเวลาหนึ่งเมื่อความเร็วกลับด้าน ดังนั้นสูตรที่สอง (1) สำหรับระบบจึงไม่ถูกต้องเนื่องจากในระหว่างการเร่งความเร็วการเคลื่อนที่ของรีโมท

ชั่วโมงอาจแตกต่างกันอย่างมากเนื่องจากสนามโน้มถ่วงเฉื่อย

อย่างไรก็ตาม คำอธิบายที่ถูกต้องสมบูรณ์นี้ดูน่าทึ่งทีเดียว อันที่จริง ในช่วงเวลาที่ยาวนาน ทั้งสองระบบจะเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กันเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ ดังนั้นจากมุมมองของระบบ นาฬิกา A ที่อยู่ในนั้นจึงล้าหลัง (และไม่เดินหน้า) อย่างสมบูรณ์ตามสูตร (1) และในช่วงเวลาสั้นๆ เท่านั้น เมื่อแรงเฉื่อยกระทำในระบบ นาฬิกา A จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าอย่างรวดเร็วเป็นระยะเวลาสองเท่าตราบใดที่คำนวณโดยสูตร (2) นอกจากนี้ ยิ่งระบบมีประสบการณ์การเร่งความเร็วมากเท่าใด เวลาจะทำงานบนนาฬิกา A เร็วขึ้นเท่านั้น

สาระสำคัญของข้อสรุปที่ได้รับสามารถอธิบายได้อย่างชัดเจนบนระนาบ Minkowski (รูปที่ 3)

รูปที่ 3

ส่วน Ob ในรูป 3 a แสดงนาฬิกาพัก A เส้นหัก Oab แสดงนาฬิกาที่กำลังเคลื่อนที่ B ณ จุด a แรงกระทำการเร่งระบบนาฬิกา B และเปลี่ยนความเร็วไปในทิศทางตรงกันข้าม จุดที่วางบนแกน Ob แยกช่วงเวลาของหน่วยในระบบที่อยู่นิ่งที่เกี่ยวข้องกับนาฬิกา A

จุดบนเส้นขาด Oab ทำเครื่องหมายช่วงเวลาหน่วยเท่ากับเวลา วัดโดยนาฬิกา B ที่อยู่ในระบบ จากตัวเลขจะเห็นได้ชัดเจนว่าจำนวนเซกเมนต์เดี่ยวที่พอดีกับเส้น Ob มากกว่าจำนวนเซกเมนต์เดียวกันที่อยู่ในระบบที่พอดีกับเส้นขาด Oab ดังนั้น นาฬิกา B จึงช้ากว่านาฬิกา A

ตามรูปนี้ นาฬิกา A ที่ "นิ่ง" ยังล่าช้าหลังนาฬิกา B จนถึงช่วงเวลาที่แสดงด้วยจุด a ช่วงเวลานั้นเกิดขึ้นพร้อมกันกับช่วงเวลานี้ แต่ก่อนหน้านั้น นาฬิกา B ยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว แต่หลังจากช่วงเวลาสั้น ๆ จำเป็นต้องชะลอนาฬิกา B และเร่งความเร็ว - บนนาฬิกา B ช่วงเวลาเดียวกันนั้น A จะยังคงอยู่ แต่ช่วงเวลาในระบบจะพร้อมกันกับมันนั่นคือ เวลาของระบบเกือบจะทันที ดูเหมือนจะข้ามไปสู่ช่วงสุดท้าย

อย่างไรก็ตาม การกระโดดครั้งนี้ไม่ใช่เอฟเฟกต์ที่สังเกตได้จริงๆ แท้จริงแล้ว หากสัญญาณไฟถูกส่งจากระบบเป็นประจำในช่วงเวลาเดียว ระบบก็จะรับสัญญาณดังกล่าวค่อนข้างสม่ำเสมอ อันดับแรกจะไม่ค่อยบ่อยนัก และหลังจากเปลี่ยนความเร็วเป็นสัญญาณตรงกันข้าม ก็จะบ่อยขึ้น จะไม่มีช่องว่างในการอ่านค่านาฬิกา A ในระบบ ดังที่เห็นได้จากรูปที่ 1 3 ข,

ดังนั้น “ความขัดแย้งของนาฬิกา” จึงเป็นเพียงผลลัพธ์ของเรขาคณิตหลอก-ยุคลิดของท่อร่วมกาล-อวกาศสี่มิติ ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับอวกาศและเวลา

5.3 ความขัดแย้งด้านการขนส่ง

สายพานลำเลียงเป็นสายพานที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งทำจากวัสดุยืดหยุ่นซึ่งเคลื่อนที่ไปตามไกด์โดยใช้รอกสองตัวที่ติดตั้งอยู่บนเฟรม AB (รูปที่ 4) ลองนำสายพานลำเลียงนี้ไปใช้ในลักษณะที่ความเร็วของสายพานเข้าใกล้ความเร็วแสง จากนั้นความยาวของชิ้นส่วนในแนวนอนจะลดลง K เท่า แม้ว่าระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของรอกจะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม หากเทปหลวมในตอนแรกก็จะกระชับขึ้น ก

รูปที่ 4

หากมีความยาวไม่เพียงพอ วัสดุเทปจะถูกยืดออก ในกรณีนี้ความเค้นที่สอดคล้องกันจะเกิดขึ้นซึ่งโดยหลักการแล้วสามารถตรวจจับได้ด้วยไดนาโมมิเตอร์และอาจนำไปสู่การแตกหักได้ ในทางตรงกันข้าม เฟรม AB ภายใต้อิทธิพลของความตึงของสายพาน อาจเกิดการเสียรูปจากแรงอัด ซึ่งสามารถตรวจจับได้ด้วยไดนาโมมิเตอร์

นี่คือวิธีการอธิบายปรากฏการณ์ในระบบ "สตานินา" อย่างไรก็ตาม หากระบบอ้างอิงไม่เกี่ยวข้องกับเฟรม แต่เชื่อมโยงกับเทป จะต้องพิจารณาเทปขณะอยู่นิ่ง และเฟรมจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ถ้าอย่างนั้นไม่ใช่เทปที่ควรหดตัว แต่เป็นเฟรมซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะไม่เกิดความตึงเครียดอีกต่อไป แต่เป็นเทปที่หย่อนคล้อยฟรี

แต่ข้อสรุปนี้ขัดแย้งอย่างชัดเจนกับหลักการสัมพัทธภาพ: การใช้เหตุผลเกี่ยวกับปรากฏการณ์เดียวกันในกรอบอ้างอิงสองกรอบที่แตกต่างกันจะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน เมื่อดำเนินการทดลองที่เหมาะสมแล้ว จะสามารถปฏิเสธรายการใดรายการหนึ่งและยืนยันรายการอื่นได้ และสิ่งนี้จะทำให้สามารถระบุได้ว่าวัตถุใดในสองวัตถุ (เทปหรือเฟรม) ที่เคลื่อนไหว "จริง" และวัตถุใดอยู่ในการเคลื่อนไหว "ชัดเจน" เท่านั้น

ดังนั้นเราจึงเผชิญกับความขัดแย้ง: ในกรณีนี้ การประยุกต์ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพนำไปสู่การปฏิเสธรากฐานอันใดอันหนึ่งของตัวเอง - หลักการสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์

จริงอยู่ ความขัดแย้งนี้สามารถมองข้ามไปได้ เพราะท้ายที่สุดแล้ว ส่วนของสายพานที่เลื่อนไปตามรอกจะเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้ง และทฤษฎีสัมพัทธภาพบางส่วนกำหนดให้ระบบอ้างอิงทั้งหมดเป็นแบบเฉื่อย

แต่นี่ไม่ใช่คำตอบสำหรับความขัดแย้ง แต่เป็นเพียงความพยายามที่จะหลีกเลี่ยงการวิเคราะห์ที่เกิดขึ้นจริงเท่านั้น (เช่น "คำอธิบาย" ต่อไปนี้: "แน่นอนว่า เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับเครื่องจักรที่เคลื่อนที่ตลอดเวลาโดยการเชื่อมต่อมอเตอร์ไฟฟ้าเข้ากับไดนาโม ด้วยเข็มขัดและสายไฟเพราะว่าเข็มขัดจะหลุดแน่นอน” )

แน่นอนว่าเราสามารถสรุปได้ว่าส่วนที่โค้งของเทปไม่ได้สั้นลง แต่ยาวพอที่จะชดเชยเอฟเฟกต์หลักได้ แต่ก็เพียงพอที่จะเพิ่มระยะห่างระหว่างแกนของรอกเช่น 10 เท่าเพื่อให้การชดเชยหยุดชะงัก: ผลกระทบหลักของการลดส่วนตรงให้สั้นลงจะเพิ่มขึ้นสิบเท่าในขณะที่เอฟเฟกต์การกำบังที่ตั้งใจไว้ของชิ้นส่วนโค้งยังคงอยู่ เหมือน.

คำอธิบายที่แท้จริงของความขัดแย้งนี้ก็คือความเป็นไปไม่ได้ที่จะเชื่อมโยงกรอบอ้างอิงเฉื่อยกับเทปทั้งหมด และหากระบบเชื่อมต่อกับส่วนใดส่วนหนึ่งเท่านั้น ระบบจะไม่เฉื่อย: แต่ละส่วนของเทป (คุณสามารถจินตนาการได้ว่ามันทาสีด้วยสีพิเศษ) จะเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่เป็นระยะไปในทิศทางตรงกันข้าม

แน่นอน คุณสามารถใช้ระบบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเฟรมในทิศทางเดียวกันและด้วยความเร็วเท่ากับส่วนล่างของเทปเสมอ ในระบบนี้ เตียงจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไปทางซ้าย ส่วนล่างของสายพานจะอยู่นิ่งอย่างเป็นธรรมชาติ และส่วนบนจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับเตียง แต่มีความเร็วเป็นสองเท่าในเชิงสัมพัทธ์

ในกรณีนี้ เบดจะสั้นลงอีก K เท่า ส่วนล่างของเทปยังคงความยาวตามธรรมชาติไว้ แต่ส่วนบนจะสั้นลงมากกว่า K เท่าอย่างมาก (ประมาณคูณครั้ง) เป็นผลให้ความยาวรวมของเทปลดลงอย่างมากถึงแม้เฟรมจะสั้นลง แต่ก็ยังมีความตึงเครียดมากกว่าการหย่อนคล้อย (ด้านปริมาณของเรื่องนี้จะกล่าวถึงในภาคผนวก D)

ดังที่ใครๆ คาดไว้ การพิจารณาในกรอบอ้างอิงเฉื่อยอย่างแท้จริงจะนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกัน (ความตึงของเทป) ดังนั้นความขัดแย้งจึงถูกลบออกอย่างสมบูรณ์: ในการทดลองนี้เฟรมและเทปมีความไม่เท่ากันทางกายภาพเนื่องจากเทปไม่สามารถพิจารณาได้ว่าหยุดนิ่งในระบบเฉื่อยใด ๆ ซึ่งแตกต่างจากเฟรม (เนื่องจากชิ้นส่วนของมันเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน) ด้วยเหตุนี้ เทปจึงสั้นลงเมื่อเปรียบเทียบกับเฟรม และไม่ใช่ในทางกลับกัน

ขอให้เราพิจารณาข้อโต้แย้งอีกข้อหนึ่งที่สามารถหยิบยกมาสนับสนุนความขัดแย้งโดยฝ่ายตรงข้ามของทฤษฎีสัมพัทธภาพ ครึ่งหนึ่งของสายพานลำเลียงที่ยังใช้งานไม่ได้ถูกทาสีดำ ให้เราเลือกช่วงเวลาที่ส่วนที่ทาสีของเทปอยู่ด้านล่าง และส่วนที่ไม่ได้ทาสีอยู่ด้านบน (รูปที่ 5)

รูปที่ 5

ในระบบ "ฐาน" เทปทั้งสองส่วนซึ่งหดตัวด้วยจำนวนครั้งเท่ากัน จะยังคงมีความยาวเท่ากันเสมอ ดังแสดงในรูป 5.

ในทางตรงกันข้าม ในระบบเฉื่อย "ส่วนล่างของสายพาน" ความยาวรวมของสายพานที่ลดลงเกิดขึ้นเพียงเพราะส่วนบนของมัน ในขณะที่ส่วนล่างของสายพานเมื่อเปรียบเทียบกับเฟรม แม้จะยาวขึ้นด้วยปัจจัยหนึ่ง ของเค ดังนั้นบางส่วนของ "ครึ่ง" ที่ทาสีจะขึ้นไปอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ดังนั้นตำแหน่งของสายพานบนรอกจะไม่ตรงกับรูปที่ 1 5 และรูปที่ 6.

รูปที่ 6

ดูเหมือนว่าจะเพียงพอที่จะดูสายพานลำเลียงที่ใช้งานได้เพื่อพิจารณาว่าข้อสรุปใดที่ขัดแย้งกันทั้งสองข้อที่สอดคล้องกับความเป็นจริงและด้วยเหตุนี้จึงเน้นย้ำระบบสิทธิพิเศษ!

แต่นี่ไม่เป็นความจริงเลย เพื่อกำหนดว่าตัวเลขใดในสองรูปที่ 5 หรือ 6) ที่ได้รับการยืนยันจากการทดลอง จำเป็นต้องพิจารณาว่าขอบเขตทั้งสองของ "ครึ่ง" ของเทปที่ทาสีนั้นผ่านตำแหน่งขวาสุดและซ้ายสุดพร้อมกันหรือไม่ แต่ในแต่ละระบบอ้างอิง แนวคิดเรื่องความพร้อมกันนั้นแตกต่างกัน! ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่ในกรอบอ้างอิงหนึ่งภาพที่แสดงในรูปที่ 5 จะถูก "สังเกต" และในอีกกรอบหนึ่ง – แสดงในรูปที่. 6.

5.4 ความขัดแย้งของล้อ

ลองจินตนาการถึงวงล้อขนาดใหญ่ที่สามารถหมุนได้โดยสัมพันธ์กับระบบ "ดาว" (รูปที่ 7)

รูปที่ 7

ในตอนแรก ล้อไม่เคลื่อนที่ จากนั้นจะหมุนอย่างรวดเร็วจนความเร็วเชิงเส้นของขอบเข้าใกล้ความเร็วแสง ในกรณีนี้ ส่วนของขอบล้อ AB, BC ฯลฯ จะถูกทำให้สั้นลงด้วยปัจจัย K ในขณะที่ "ซี่ล้อ" ในรัศมี OA, OB, OS ฯลฯ ยังคงความยาวไว้ (ท้ายที่สุดแล้ว มีเพียงขนาดตามยาวเท่านั้น เช่น ขนาด ประสบกับความสัมพันธ์ที่สั้นลงในทิศทางการเดินทาง)

ปรากฎว่าเส้นผ่านศูนย์กลางคงที่ เส้นรอบวงจะลดลง K เท่า ถ้า K=10 วงกลมจะสั้นกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 3 เท่า - เส้นตรงจะไม่ทำหน้าที่เป็นระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดอีกต่อไป!

ทฤษฎีสัมพัทธภาพจะรับมือกับความไม่ลงรอยกันทางเรขาคณิตได้อย่างไร?

เพื่อให้เข้าใจรายละเอียดของกระบวนการทางกายภาพที่มาพร้อมกับการหมุนอย่างรวดเร็วได้ดีขึ้น ก่อนอื่นให้เราจินตนาการว่าเรากำลังทำให้ล้อที่อยู่นิ่งเย็นลงอย่างรวดเร็ว สมมติว่าขอบล้อทำจากวัสดุที่มีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวและการหดตัวจากความร้อนสูง ในขณะที่ความยาวของซี่ล้อแทบจะไม่เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ จากนั้นจากการระบายความร้อน ความเครียดเชิงกลจะเกิดขึ้นในล้อ: ก้านส่วนโค้งจะกดบนซี่ล้อซึ่งพยายามหดตัว

ขึ้นอยู่กับความแข็งแรงเชิงกลและคุณสมบัติยืดหยุ่น หลังจากที่ล้อเย็นลงแล้ว ขอบล้อจะยังคงอยู่ในสถานะยืดออก หรือซี่ล้อจะสั้นลง (หรือค่อนข้างจะส่งผลทั้งสองอย่างเสมอไปในระดับหนึ่ง) ไม่ว่าในกรณีใด วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคงที่จะไม่ทำให้สั้นลง สภาวะความเครียดของล้อนั้นไม่เสถียรทางกลไก: การเบี่ยงเบนไปด้านข้างน้อยที่สุดและจะอยู่ในรูปแบบของส่วนทรงกลม (รูปที่ 8)

รูปที่ 8

แล้วเส้นรอบวงของขอบล้อจะน้อยกว่า โดยที่ r คือความยาวของซี่ล้อโค้ง อย่างไรก็ตาม สามารถป้องกันไม่ให้ล้องอได้โดยการทำให้มีความแข็งแรงในการโค้งงอเพียงพอ หรือโดยการวางล้อไว้ระหว่างแผ่นที่แข็งแรงสองแผ่น

สิ่งที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อล้อที่อยู่นิ่งในตอนแรกถูกหมุนอย่างรวดเร็ว: ขอบล้อมีแนวโน้มที่จะสั้นลง และซี่ล้อมีแนวโน้มที่จะรักษาความยาวให้คงที่ แนวโน้มใดจะมีผลเหนือกว่านั้นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกลของกะทะล้อและซี่ล้อทั้งหมด แต่จะไม่มีการทำให้ขอบล้อสั้นลงโดยไม่ทำให้ซี่ล้อสั้นลงตามสัดส่วน (เว้นแต่ล้อจะมีรูปทรงเป็นส่วนทรงกลม) แน่นอนว่าจากมุมมองพื้นฐาน จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงแม้ว่าซี่ล้อจะถูกแทนที่ด้วยจานแข็งก็ตาม

ดังนั้นจึงไม่มีความขัดแย้งที่ไม่ละลายน้ำกับเรขาคณิตเกิดขึ้น คุณเพียงแค่ต้องจำไว้ว่าในทฤษฎีสัมพัทธภาพแม้ว่าจะพิจารณาประเด็นทางจลนศาสตร์ล้วนๆ แต่ก็ไม่เป็นที่ยอมรับเสมอไปที่จะใช้สิ่งที่เป็นนามธรรมของวัตถุที่ไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้อย่างแน่นอน (อย่างไรก็ตามแนวคิดของแท่งแข็งอย่างยิ่งคือ ยังยอมรับไม่ได้เพราะด้วยความช่วยเหลือของมันจึงสามารถส่งสัญญาณได้ทันที: เนื่องจากความยาวคงที่ ปลายทั้งสองข้างจึงเคลื่อนที่พร้อมกัน)

อย่างไรก็ตาม สมมติว่าตอนนี้ล้อถูกสร้างขึ้น (เช่น การหล่อ) ภายในโรงซ่อมที่หมุนอย่างรวดเร็ว ซึ่งหมายความว่ามันอยู่ในสถานะการหมุนอย่างรวดเร็วอย่างแม่นยำเมื่อเทียบกับระบบ "ดวงดาว" ซึ่งปราศจากความเครียดภายใน หากหยุด วงล้อจะมีแนวโน้มที่จะยาวขึ้น และซี่ล้อก็จะมีแนวโน้มที่จะรักษาความยาวไว้ ในกรณีนี้ ความเครียดในลักษณะตรงกันข้ามเกิดขึ้นเมื่อเทียบกับกรณีก่อนหน้า โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วงล้อจะไม่แสดงแนวโน้มใดๆ ที่จะแปลงเป็นส่วนทรงกลม ในทางกลับกันจะเกิดรอยพับตามขอบ

ตอนนี้ให้เราพิจารณาปรากฏการณ์เดียวกันในระบบ "โรงปฏิบัติงานหมุนเวียน" จากนั้นเราจะต้องสมมติว่าล้อที่หล่อในเวิร์กช็อปนี้ ซึ่งเพิ่งกล่าวถึงไปนั้น ในตอนแรกหยุดนิ่ง จากนั้นจึงเริ่มหมุนอย่างรวดเร็ว แต่ในขณะเดียวกัน ความเครียดภายในก็เกิดขึ้น ทำให้เกิดรอยพับขอบแทนที่จะเป็นส่วนทรงกลม มีความคลาดเคลื่อนอย่างมากกับผลลัพธ์ของการทดลองเดียวกันในระบบ Zvezda ซึ่งทำให้สามารถแยกความแตกต่างจากระบบเวิร์กช็อปแบบหมุนเวียนได้

คราวนี้ความสามารถในการแยกแยะกรอบอ้างอิงหนึ่งจากอีกกรอบหนึ่งนั้นไม่ใช่เรื่องจินตนาการ แต่เป็นเรื่องจริง อย่างไรก็ตาม มันไม่ได้ขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพบางส่วนแต่อย่างใด เนื่องจากระบบเหล่านี้มีเพียงระบบเดียวเท่านั้นที่เป็นเฉื่อย ในเวลาเดียวกัน การไม่เฉื่อยของระบบอ้างอิงที่หมุนรอบดาวฤกษ์คงที่สามารถตรวจพบได้ง่ายยิ่งขึ้นด้วยผลกระทบอื่นๆ ที่ไม่สัมพันธ์กัน (เช่น แรงเหวี่ยง)

ในสิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไอน์สไตน์พยายามกำหนดหลักการของทฤษฎีสัมพัทธภาพในลักษณะที่ครอบคลุมไม่เพียงแต่ระบบเฉื่อยเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระบบที่ไม่เฉื่อยด้วย อย่างไรก็ตาม ตามที่นักวิชาการแสดงให้เห็นอย่างน่าเชื่อ วี.เอ. ฟ็อค สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการรวบรวมเนื้อหาทางกายภาพทั้งหมดออกจากหลักการสัมพัทธภาพเท่านั้น ในความเป็นจริง (ดังที่การดำรงอยู่ของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์แสดงให้เห็นแล้ว) ไม่มี "หลักการสัมพัทธภาพทั่วไป" ที่มีความหมายทางกายภาพใดๆ อยู่ และสิ่งที่เรียกว่า "ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป" นั้น แท้จริงแล้วไม่ใช่ส่วนขยายของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แต่เป็นทฤษฎีของ แรงโน้มถ่วงสากล

นี่ไม่ได้หมายความว่าจะไม่สามารถใช้ระบบอ้างอิงแบบหมุนและโดยทั่วไปแล้วไม่มีแรงเฉื่อยได้ จำเป็นต้องจำไว้ว่าพวกมันไม่เท่ากับแรงเฉื่อยและปรากฏการณ์ทางกายภาพในพวกมันนั้นอยู่ภายใต้กฎที่แตกต่างกัน

การศึกษาที่มีรายละเอียดมากขึ้นแสดงให้เห็นว่าความเป็นเอกลักษณ์ของระบบไม่เฉื่อยไม่เพียงขยายไปถึงความสัมพันธ์ทางกายภาพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตอีกด้วย เมื่อผู้ทดลองใช้กรอบหมุนวัดเส้นรอบวงของวงกลม เขาวางมิเตอร์ในทิศทางการเคลื่อนที่ ดังนั้น จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง เขาจะได้รับค่าเส้นรอบวงที่เกินจริง เพราะเขาใช้มิเตอร์แบบย่อ เมื่อผู้สังเกตการณ์แบบหมุนวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง เขาวางมาตรตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ ดังนั้นจึงได้ผลลัพธ์ที่ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งเห็นด้วยอย่างไม่มีเงื่อนไขเช่นกัน แต่ด้วยความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางที่ถูกต้องและความยาวเส้นรอบวงที่เกินจริง อัตราส่วนของพวกมันจึงไม่เท่ากันอีกต่อไป

5.5 ความขัดแย้งระหว่างเสาและโรงนา

ลองใช้เสายาว 20 ม. แล้วเคลื่อนไปในทิศทางของความยาวด้วยความเร็วจนในกรอบอ้างอิงของห้องปฏิบัติการปรากฎว่ามีความยาวเพียง 10 ม. จากนั้นเมื่อถึงจุดหนึ่งเสานี้สามารถซ่อนไว้ในโรงนาได้อย่างสมบูรณ์ ซึ่งมีความยาว 10 ม. เช่นกัน... แต่ลองพิจารณาสิ่งเดียวกันในกรอบอ้างอิงของนักวิ่งขั้วโลก สำหรับเขา โรงนาดูเหมือนจะมีความยาวลดลงครึ่งหนึ่ง คุณจะซ่อนเสาขนาด 20 เมตรในโรงนาขนาด 5 เมตรได้อย่างไร!

ความละเอียดของ "ความขัดแย้ง" นี้คือในกรอบอ้างอิงของนักวิ่ง ปลายด้านหน้าของเสาจะออกจากโรงนาก่อนที่ปลายด้านหลังของเสาจะเข้าสู่โรงนา ดังนั้นจากมุมมองของนักวิ่ง เสาจึงยังอยู่ในโรงนาไม่หมดไม่ว่าเวลาใดก็ตาม ลำดับของเหตุการณ์สามารถอธิบายได้อย่างละเอียดยิ่งขึ้นด้วยแผนภาพอวกาศ-เวลาสองแผนภาพ (รูปที่ 9 และ 10)

รูปที่ 9 spatio-temporal รูปที่ 10 แผนภาพ spatio-temporal ในกรอบโรงนาของแผนภาพอ้างอิงในกรอบอ้างอิงของนักวิ่ง

ค่าตัวเลขของความยาวและเวลาที่สามารถรับได้จากการพิจารณาดังต่อไปนี้ เนื่องจากปัจจัยที่อธิบายการลดลอเรตซ์จะเท่ากับ 2 ตามเงื่อนไขของปัญหา ดังนั้น

ดังนั้นจากตัวตน

ตามนั้น

ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของเฟรมอ้างอิงทั้งสองจึงเท่ากับ

หากต้องการค้นหาค่าตัวเลขที่แสดงในรูปที่ 9 และ 10 ก็เพียงพอที่จะใช้ข้อมูลเหล่านี้รวมทั้งความยาวของเสาในกรอบอ้างอิงของนักวิ่งคือ 20 ม. และในกรอบห้องปฏิบัติการคือ 10 ม.

เอกสารที่คล้ายกัน

สัญกรณ์ต่างๆ สำหรับการแปลงแบบลอเรนซ์ ผลที่ตามมาจากการเปลี่ยนแปลง ความขัดแย้งของจลนศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ: อายุเท่ากัน (ความขัดแย้งคู่แฝดที่แก้ไขแล้ว) ขั้วตรงข้าม "ฝาแฝด" ระยะทางและคนเดินถนน ผลลัพธ์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพ

บทคัดย่อเพิ่มเมื่อ 04/03/2555


ระบบอ้างอิงเฉื่อย หลักการสัมพัทธภาพคลาสสิกและการเปลี่ยนแปลงแบบกาลิลี สมมุติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ กฎสัมพัทธภาพของการเปลี่ยนแปลงความยาวของช่วงเวลา กฎพื้นฐานของพลวัตเชิงสัมพัทธภาพ

บทคัดย่อเพิ่มเมื่อ 27/03/2555


รากฐานการทดลองของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษซึ่งเป็นหลักสมมุติฐาน หลักสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของความพร้อมกันซึ่งเป็นผลมาจากความคงที่ของความเร็วแสง สัมพัทธภาพของช่วงเวลาและอวกาศ

การนำเสนอเพิ่มเมื่อ 10/23/2013


บทบัญญัติพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ การคำนวณผลกระทบของความโค้งของอวกาศในขั้นตอนของการอธิบายทางคณิตศาสตร์ของปฏิกิริยาโน้มถ่วง คำอธิบายเปรียบเทียบแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ของสนามโน้มถ่วง

บทความเพิ่มเมื่อวันที่ 17/03/2554


ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจากมุมมองเชิงปรัชญา การวิเคราะห์การสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทฤษฎีทั่วไปโดยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ การทดลองลิฟต์และการทดลองรถไฟไอน์สไตน์ หลักการพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ (GTR)

บทคัดย่อเพิ่มเมื่อ 27/07/2010


สำรวจการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญของ Albert Einstein กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอก (1921) สูตรความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักตัวที่ลดลงกับการแผ่พลังงาน สมมุติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ (1905) หลักการคงตัวของความเร็วแสง

การนำเสนอเพิ่มเมื่อ 25/01/2555


สาระสำคัญของหลักการสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ บทบาทในการอธิบายและการศึกษาระบบอ้างอิงเฉื่อย แนวคิดและการตีความทฤษฎีสัมพัทธภาพ สมมุติฐานและข้อสรุปจากทฤษฎีสัมพัทธภาพ การใช้งานจริง ทฤษฎีสัมพัทธภาพสำหรับสนามโน้มถ่วง

บทคัดย่อ เพิ่มเมื่อ 24/02/2552


การเกิดขึ้นของทฤษฎีสัมพัทธภาพ กลศาสตร์ควอนตัมคลาสสิก เชิงสัมพัทธภาพ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของเหตุการณ์และช่วงเวลาพร้อมกัน กฎของนิวตันในรูปแบบสัมพัทธภาพ ความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน สูตรของไอน์สไตน์ พลังงานนิ่ง

งานหลักสูตรเพิ่มเมื่อ 01/04/2016


การเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่และปรากฏการณ์อื่นๆ ภายในกรอบของการเปลี่ยนแปลงแบบลอเรนซ์ ข้อผิดพลาดทางญาณวิทยาของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของ A. Einstein ปัญหาในการกำหนดขีดจำกัดของการบังคับใช้การตีความทางเลือกของการเปลี่ยนแปลงแบบลอเรนซ์

รายงาน เพิ่มเมื่อ 29/08/2009


ข้อพิสูจน์การเข้าใจผิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (STR) การชี้แจงความหมายทางกายภาพของการเปลี่ยนแปลงแบบลอเรนซ์ วิธีการวิเคราะห์ "การทดลองทางความคิด" ของไอน์สไตน์ และการแก้ไขข้อผิดพลาดในการทดลองเหล่านี้ "ทฤษฎีริทซ์เวอร์ชันคลื่น"

“จุดประสงค์” หลักของความขัดแย้งหลายประการของ รฟท. คือเพื่อแสดงความขัดแย้งภายในของทฤษฎี หากทฤษฎีทำนายปรากฏการณ์ที่ขัดแย้งกัน แสดงว่าทฤษฎีนั้นมีข้อผิดพลาดซึ่งต้องมีการแก้ไข ความขัดแย้งของ SRT มาจากการทดลองทางความคิด กล่าวคือ การทดลองในจินตนาการที่อิงตามบทบัญญัติของทฤษฎี หนึ่งในความขัดแย้งเหล่านี้ได้รับการพิจารณาอย่างถูกต้องว่าเป็นหนึ่งในความขัดแย้งที่เก่าแก่ที่สุด - Ehrenfest Paradox ในปี 1909 ซึ่งปัจจุบันมักถูกกำหนดให้เป็น "ความขัดแย้งของวงล้อ" และตามที่ผู้เขียนหลายคนกล่าวว่ายังไม่มีคำอธิบายหรือวิธีแก้ปัญหาที่น่าพอใจ

วรรณกรรมนี้ได้ให้รายละเอียด "ความขัดแย้ง" ของ Ehrenfest ที่แตกต่างกันหลายประการ ในที่นี้คำว่า Paradox ถูกใส่ไว้ในเครื่องหมายคำพูดอย่างตั้งใจ เนื่องจากในบันทึกนี้จะแสดงให้เห็นว่า Paradox นั้นถูกสร้างขึ้นโดยมีข้อผิดพลาด ขึ้นอยู่กับข้อความที่เกิดจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แต่ไม่ได้สร้างขึ้น โดยทั่วไปแล้ว สูตรต่างๆ ของความขัดแย้งเหล่านี้สามารถลดลงได้เป็นสามกลุ่ม:

• เมื่อล้อหมุน ซี่ล้อจะเสียรูป
• เป็นไปไม่ได้ที่จะหมุนวงล้อที่ทำจากวัสดุแข็งอย่างยิ่ง
• เมื่อหมุนด้วยความเร็วแสง (ขอบล้อ) ล้อจะหดตัวจนถึงจุดหนึ่งและหายไป

สูตรทั้งหมดนี้ในสาระสำคัญค่อนข้างใกล้กันและรวมกันภายใต้เงื่อนไขบางประการ ตัวอย่างเช่น ในงาน “ทฤษฎีสัมพัทธภาพในการนำเสนอเบื้องต้น” ได้กำหนดสูตรไว้ดังนี้

ในตอนแรก ล้อไม่เคลื่อนที่ จากนั้นจะหมุนอย่างรวดเร็วจนความเร็วเชิงเส้นของขอบเข้าใกล้ความเร็วแสง ในกรณีนี้ ส่วนของขอบล้อ... จะสั้นลง... ในขณะที่ "ซี่ล้อ" ในรัศมี... ยังคงความยาวไว้ (ท้ายที่สุดแล้ว เฉพาะมิติตามยาวเท่านั้นที่จะสั้นลงตามความสัมพันธ์ นั่นคือ มิติในทิศทางของการเคลื่อนที่)

ข้าว. 1.ภาพประกอบของความขัดแย้งของล้อในที่ทำงาน

จากนั้นจึงให้คำตอบสำหรับความขัดแย้งที่กำหนดไว้:

เมื่อล้อที่อยู่นิ่งในตอนแรกถูกหมุนอย่างรวดเร็ว ขอบล้อมีแนวโน้มที่จะสั้นลง และซี่ล้อมีแนวโน้มที่จะรักษาความยาวให้คงที่ แนวโน้มใดจะมีผลเหนือกว่านั้นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกลของกะทะล้อและซี่ล้อทั้งหมด แต่จะไม่มีการทำให้ขอบล้อสั้นลงโดยไม่ทำให้ซี่ล้อสั้นลงตามสัดส่วน (เว้นแต่ล้อจะมีรูปทรงเป็นส่วนทรงกลม) แน่นอนว่าจากมุมมองพื้นฐาน จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงแม้ว่าซี่ล้อจะถูกแทนที่ด้วยจานแข็งก็ตาม"

ดังที่เราเห็นสาระสำคัญของการแก้ปัญหาก็คือซี่ล้อจำเป็นต้องหดตัวหรือขอบจะยืดออก ขึ้นอยู่กับความแข็งของวัสดุ เห็นได้ชัดว่าหากวัสดุเป็นเนื้อเดียวกัน การหดตัวจะเกิดร่วมกัน: ทั้งซี่ล้อและขอบล้อจะหดตัว แต่ในระดับที่น้อยกว่า

ความขัดแย้งของวงล้อในเวอร์ชันของ Ehrenfest มีระบุไว้ในงาน “The Uncorrected Poincaré Error and the Analysis of SRT”:

พิจารณาจานแบนแข็งที่หมุนรอบแกนของมัน ให้ความเร็วเชิงเส้นของขอบเทียบเคียงตามลำดับความสำคัญกับความเร็วแสง ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความยาวของขอบของจานนี้ควรจะหดตัวแบบลอเรนซ์...

ไม่มีการหดตัวของ Lorentz ในทิศทางแนวรัศมี ดังนั้นรัศมีของดิสก์จะต้องรักษาความยาวไว้ ด้วยการเสียรูปเช่นนี้ ทางเทคนิคแล้วดิสก์จะไม่สามารถแบนได้อีกต่อไป

ความเร็วเชิงมุมของการหมุนจะลดลงตามระยะห่างจากแกนการหมุนที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นเลเยอร์ที่อยู่ติดกันของดิสก์ควรเลื่อนโดยสัมพันธ์กันและดิสก์เองก็จะพบกับความผิดปกติของแรงบิด ดิสก์ควรยุบเมื่อเวลาผ่านไป

ควรสังเกตการตีความนั้นมีความเฉพาะเจาะจงมาก: การทำลายไม่ได้เกี่ยวข้องกับการบีบอัดของชั้นหรือซี่ภายใน แต่เกี่ยวข้องกับการโค้งงอและบิด ผู้เขียนไม่ได้อธิบายสาเหตุของการเกิดความแตกต่างของความเร็วเชิงมุมโดยอ้างถึง Ehrenfest และเพียงเพิ่ม:

นักสัมพัทธภาพเองก็ไม่สามารถให้คำอธิบายใดๆ เกี่ยวกับสาเหตุทางกายภาพได้ ไม่ว่าจะเพื่ออธิบายสมมติฐานหรืออธิบายความขัดแย้งก็ตาม

อย่างไรก็ตาม นี่เป็นคำอธิบายเดียวของเอฟเฟกต์การบิดดิสก์ที่ฉันพบบนอินเทอร์เน็ตในระหว่างการดูอย่างรวดเร็ว

วิกิพีเดียอธิบายความขัดแย้งดังต่อไปนี้ โดยอ้างถึงลิงก์ไปยังสารานุกรมสำหรับเด็กในข้อความ:

พิจารณาวงกลม (หรือทรงกระบอกกลวง) ที่หมุนรอบแกนของมัน เนื่องจากความเร็วของแต่ละองค์ประกอบของวงกลมมีทิศทางในแนวสัมผัส ดังนั้น (วงกลม) จึงควรเกิดการหดตัวแบบลอเรนเซียน กล่าวคือ ขนาดขององค์ประกอบสำหรับผู้สังเกตภายนอกควรปรากฏเล็กกว่าความยาวของตัวมันเอง

วงกลมแข็งเกร็งที่อยู่นิ่งในตอนแรกหลังจากคลายออกแล้ว จะต้องลดรัศมีลงอย่างขัดแย้งกันเพื่อรักษาความยาวของวงกลมไว้

ตามเหตุผลของเอห์เรนเฟสต์ วัตถุที่แข็งเกร็งอย่างยิ่งไม่สามารถเคลื่อนที่แบบหมุนได้ เนื่องจากไม่ควรมีการบีบอัดแบบลอเรนซ์ในทิศทางแนวรัศมี ด้วยเหตุนี้ ดิสก์ที่แบนราบอยู่จึงต้องเปลี่ยนรูปร่างเมื่อไม่ได้บิดเกลียว

ที่นี่มีการระบุถึงความขัดแย้งอีกประการหนึ่งโดยอ้างอิงถึง Ehrenfest: ดิสก์ที่เป็นของแข็งอย่างแน่นอนไม่สามารถหมุนได้เลย การตีความที่คล้ายกันนี้มีอยู่ใน "สารานุกรมสำหรับเด็ก" ซึ่งในทางกลับกันอ้างถึงงานต้นฉบับของ Ehrenfest - ข้อความสั้น ๆ "การเคลื่อนที่แบบหมุนสม่ำเสมอของร่างกายและทฤษฎีสัมพัทธภาพ" จากปี 1909:

หมายเหตุมีข้อความที่ขัดแย้งกัน: ทรงกระบอก (หรือดิสก์) ที่มั่นคงอย่างยิ่งไม่สามารถเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วรอบแกนกลางได้ ไม่เช่นนั้นจะเกิดความขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพบางส่วน ในความเป็นจริง ปล่อยให้ดิสก์หมุน จากนั้นเส้นรอบวงของมันจะลดลงเนื่องจากการหดตัวของ Lorentzian และรัศมีของดิสก์จะยังคงที่... ในกรณีนี้ อัตราส่วนของเส้นรอบวงของดิสก์ต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของมันจะไม่เท่ากันอีกต่อไป ไปที่หมายเลข n การทดลองทางความคิดนี้เป็นเนื้อหาของ Ehrenfest Paradox

ในที่นี้ อาจกล่าวได้ว่าเป็นรูปแบบพื้นฐานที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปของ Ehrenfest Paradox ซึ่งแตกต่างจากสูตรทั่วไปของ Wheel Paradox มันไม่ได้พูดถึงความผิดปกติของดิสก์หรือซี่ล้ออีกต่อไป ดิสก์จะยังคงนิ่งอยู่

เรามาทำการทดลองกับดิสก์กันดีกว่า เราจะหมุนมันค่อยๆเพิ่มความเร็ว ขนาดดิสก์... จะลดลง นอกจากนี้ดิสก์จะบิดเบี้ยว เมื่อความเร็วการหมุนถึงความเร็วแสง มันก็จะหายไป แล้วจะไปไหนล่ะ... .

ดิสก์ควรมีรูปร่างผิดปกติเมื่อหมุนดังแสดงในรูป

นั่นคือข้อสรุปเกี่ยวกับการเสียรูปของซี่ล้อดังที่กล่าวมาข้างต้น ขณะเดียวกันก็ถือว่าค่อนข้างสมเหตุสมผลว่าความแข็งของขอบล้อมีมากกว่าความยืดหยุ่นของซี่ล้อ

สุดท้ายนี้ เพื่อที่จะค้นหาว่าสูตรใดของความขัดแย้งที่สอดคล้องกับผู้เขียน เราจะให้คำอธิบายของความขัดแย้งตามที่ได้มีการกำหนดไว้ในผลงานของ Ehrenfest ที่กล่าวถึง คำพูดด้านล่างนี้ถือเป็นเนื้อหาทั้งหมดของบันทึกย่อนั้น:

คำจำกัดความของความแข็งไม่สัมบูรณ์ทั้งสองคือ – ถ้าฉันเข้าใจถูกต้อง – เทียบเท่ากัน ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะชี้ให้เห็นประเภทการเคลื่อนไหวที่ง่ายที่สุดซึ่งคำจำกัดความเริ่มต้นนี้นำไปสู่ความขัดแย้งอยู่แล้วนั่นคือการหมุนสม่ำเสมอรอบแกนคงที่

ที่จริงแล้ว สมมติว่ามีกระบอกสูบ C ที่ไม่แข็งอย่างแน่นอนซึ่งมีรัศมี R และความสูง H ปล่อยให้มันค่อยๆ หมุนรอบแกนของมัน แล้วจะเกิดขึ้นที่ความเร็วคงที่ ลองเรียก R" ซึ่งเป็นรัศมีที่กำหนดลักษณะของทรงกระบอกนี้จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง จากนั้นค่าของ R" จะต้องเป็นไปตามข้อกำหนดที่ขัดแย้งกันสองประการ:

ก) เส้นรอบวงของกระบอกหมุนควรลดลงเมื่อเทียบกับสถานะพัก:

2πR′< 2πR,

เนื่องจากแต่ละองค์ประกอบของวงกลมดังกล่าวเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแทนเจนต์ด้วยความเร็วขณะนั้น R"ω;

b) ความเร็วขณะนั้นขององค์ประกอบรัศมีใด ๆ ตั้งฉากกับทิศทางของมัน นี่หมายความว่าองค์ประกอบของรัศมีไม่มีการหดตัวใดๆ เมื่อเทียบกับส่วนที่เหลือ

มันเป็นไปตามนั้น

ความคิดเห็น หากเราถือว่าการเสียรูปขององค์ประกอบรัศมีแต่ละส่วนนั้นไม่เพียงถูกกำหนดโดยความเร็วชั่วขณะของจุดศูนย์ถ่วงเท่านั้น แต่ยังพิจารณาจากความเร็วเชิงมุมชั่วขณะขององค์ประกอบนี้ด้วย ฟังก์ชันที่อธิบายการเปลี่ยนรูปนั้นจำเป็นต้องมีนอกเหนือไปจาก ความเร็วแสง c หรือค่าคงที่มิติสากลอีกค่าหนึ่ง หรือควรรวมความเร่งของจุดศูนย์ถ่วงขององค์ประกอบด้วย

ดังที่เราเห็น อย่างน้อยในเวอร์ชันของผู้เขียนต้นฉบับ ความขัดแย้งไม่ได้เกี่ยวข้องโดยตรงกับร่างกายที่มั่นคงโดยสิ้นเชิง ไม่มีการพูดถึงการม้วนผมเป็นชั้นๆ ไม่มีอะไรเกี่ยวกับดิสก์ที่ "หายไป" บางทีการขยายแนวคิดดั้งเดิมทั้งหมดนี้อาจถูกสร้างขึ้นที่ไหนสักแห่งในผลงานต่อมาของ Ehrenfest แต่ปล่อยให้มันขึ้นอยู่กับมโนธรรมของผู้เขียนที่อ้างถึง: พวกเขาไม่ได้ให้การอ้างอิงที่ตรวจสอบได้กับข้อความของพวกเขา ดังนั้นเราจึงสามารถพิจารณาได้อย่างสมเหตุสมผล:

ตำนานของ Paradox ของ Ehrenfest

หากเป็นไปได้ ให้เราพิจารณาความขัดแย้งเวอร์ชันใหม่ที่ระบุไว้ในตอนต้นของบทความ เวอร์ชันที่ง่ายที่สุดและเห็นได้ชัดว่าแพร่หลายที่สุดคือ "Wheel Paradox" ซึ่งอย่างที่คุณเห็นความขัดแย้งที่เกิดขึ้นในปี 1909 โดย Ehrenfest นั้นเกิดขึ้นพร้อมกันในระดับสูงสุด ในความเป็นจริง Ehrenfest Paradox นั้นเหมือนกับความขัดแย้งของวงล้อ

อย่างไรก็ตาม ก่อนอื่นเราจะดูที่เวอร์ชันสุดโต่งของมันก่อน นี่คือรุ่นที่ซี่ล้อหรือด้านในของล้อไม่หมุนเลย ในกรณีนี้ เราจะขจัดข้อสงสัยว่าซี่ล้อหดตัวหรือไม่ คุณอาจเดาได้ว่า "ล้อ" ดังกล่าวนั้นดูเหมือนทรงกระบอกผนังบางกลวงหรือวงแหวนบาง ๆ ที่ติดตั้งอยู่บนเพลาหนา วิธีแก้ปัญหา "ความขัดแย้ง" นี้ชัดเจน และดังที่กล่าวข้างต้น คำว่า "ความขัดแย้ง" ถูกใส่ไว้ในเครื่องหมายคำพูดที่นี่เพียงเพื่อเหตุผลว่าในความเป็นจริงแล้ว ไม่ใช่ความขัดแย้ง แต่เป็นความขัดแย้งในจินตภาพหลอก ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอธิบายพฤติกรรมของวงล้อดังกล่าวโดยไม่มีความขัดแย้งใดๆ แท้จริงแล้วจากมุมมองของแกนคงที่ "ขอบ" ของล้อจะเกิดการหดตัวของ Lorentzian ระหว่างการหมุนซึ่งทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางลดลง จากมุมมองนี้ ล้อจะแตกหรือจะบีบอัดเพลา บีบรอยบากบนล้อ หรือหากมีความยืดหยุ่นเพียงพอ แหวนก็จะยืดออก ในกรณีนี้ ผู้สังเกตการณ์ภายนอกจะไม่สังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงใดๆ แม้ว่าวงแหวนล้อจะหมุนด้วยความเร็วแสงก็ตาม ตราบใดที่วัสดุของล้อมีความยืดหยุ่นเพียงพอ

ตอนนี้เรามาดูระบบอ้างอิงขอบล้อกันดีกว่า แน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะติดเฟรมที่เหลือเข้ากับทั้งล้อ เนื่องจากเวกเตอร์ความเร็วของจุดต่างๆ นั้นหันไปในทิศทางที่ต่างกัน ที่เหลือสามารถสัมผัสพื้นผิวที่อยู่นิ่งได้เพียงจุดเดียวในแต่ละครั้ง เห็นได้ชัดเจนว่าล้อที่ "อยู่กับที่" ดังกล่าวเป็นเพียงล้อที่หมุนบนพื้นผิวที่อยู่นิ่ง สิ่งที่เราพูดได้ก็คือความเร็วของจุดศูนย์กลางเท่ากับครึ่งหนึ่งของความเร็วขององค์ประกอบที่อยู่ด้านบน แต่คำพูดนี้ทำให้เรานึกถึงความขัดแย้งที่กล่าวถึงไปแล้วโดยไม่คาดคิด - ความขัดแย้งของผู้ขนส่ง อันที่จริง ในความขัดแย้งนั้นยังมีจุดสามจุด: การไม่เคลื่อนไหว; อันบนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหนึ่ง และอันกลางเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุดครึ่งหนึ่ง สิ่งที่เป็นเรื่องธรรมดาระหว่างล้อกับสายพานลำเลียง?

อย่างไรก็ตาม เรามาดูกันดีกว่า ลองดูที่ล้อทำมุมกับแกนของมัน ยิ่งมุมนี้ใหญ่เท่าไร ล้อก็จะยิ่ง "แบน" มากขึ้นเท่านั้น โดยจะอยู่ในรูปของวงรีที่ยาวขึ้น ซึ่งค่อนข้างจะมีลักษณะคล้ายกับสายพานลำเลียงอย่างเห็นได้ชัด

ข้าว. 2.หากมองล้อจากมุมสูงจะดูเหมือนวงรี วงกลมของเส้นหนาคือพื้นผิวด้านนอกของเพลาล้อ วงกลมเส้นบางๆ คือขอบล้อ (ล้อ) ที่หมุนได้

แม้ว่าบนสายพานลำเลียงที่เกิดขึ้น สายพาน - ขอบล้อจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางรูปไข่ แต่เราสามารถพิจารณา "การฉายภาพ" ของขอบนี้ไปยังแกนนอนได้เป็นอย่างดี ในกรณีนี้ เราได้รับการเปรียบเทียบที่ยอมรับได้อย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับปัญหาสายพานลำเลียงและวิธีการแก้ไขที่ชัดเจน:

ในทั้งสองกรณี ทั้งจากมุมมองของคาน (เตียง) และจากมุมมองของ... เทป ผลลัพธ์ที่ได้คือความตึงในเทป นำไปสู่การเสียรูป... ของเตียง หรือ การเสียรูป...ของเทป ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้น: ซึ่งจะให้ความคงทนมากขึ้น ความขัดแย้งของผู้ขนส่งกลายเป็นความขัดแย้งในจินตนาการและชัดเจน

ขอบล้อที่มองเห็นได้เหมือนสายพานลำเลียงจะหดตัวเช่นเดียวกับปัญหาของสายพานลำเลียงซึ่งจะทำให้เพลาแตกหรือเสียรูปอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ซึ่งในมุมที่เลือกจะดูเหมือนเตียงสายพานลำเลียง เห็นได้ชัดว่าเพลาสามารถแบ่งส่วนได้ กล่าวคือ ประกอบด้วยซี่ล้อ ซึ่งจะเสียรูปหากขอบล้อแข็งแรงขึ้น เช่นเดียวกับเพลาตัน

ดังนั้น เวอร์ชันของ "ความขัดแย้ง" ของล้อที่มีขอบล้อบางและเพลาตายตัวจึงไม่ใช่ความขัดแย้ง เนื่องจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทำให้การทำนายอย่างสม่ำเสมอเกี่ยวกับเรื่องนี้

ตอนนี้เรามาดูโซลิดดิสก์กันดีกว่า ยิ่งไปกว่านั้นเราจะพิจารณาว่ามันแข็งแกร่งอย่างแน่นอนนั่นคือเราจะพิจารณาเวอร์ชันของความขัดแย้งของ Ehrenfest เกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ที่จะหมุนดิสก์ดังกล่าว

ลองนึกภาพดิสก์เป็นวงกลมที่มีศูนย์กลางซ้อนกันวางซ้อนกัน - ขอบที่มีความหนาค่อนข้างเล็กและยึดติดกันอย่างแน่นหนา ให้เราแสดงรัศมีของขอบแต่ละ Ri เส้นรอบวงของแต่ละขอบคือ 2πRi ตามลำดับ สมมติว่าเราสามารถหมุนดิสก์ได้ ความเร็วเชิงมุมของดิสก์ ω จะเท่ากันสำหรับแต่ละจุดของดิสก์ และกำหนดความเร็วเชิงเส้นของขอบแต่ละขอบของดิสก์ ที่นี่เราปฏิเสธความคิดเรื่องการบิดอย่างไม่มีมูล ความเร็วสัมผัสของแต่ละจุดบนขอบล้อ vi = ωRi เส้นรอบวงที่ลดลงของแต่ละขอบถูกกำหนดโดยใช้สมการลอเรนซ์:

ฉัน= 2π ร. ฉัน1 − ω 2R2i−−−−−−−−√ Li=2πRi1−ω2Ri2

ที่นี่เรากำลังพิจารณาปัญหาในระบบหน่วยที่ความเร็วแสง c = 1 พิจารณาสองขอบ: ขอบด้านนอกที่มี R0 และขอบด้านใน - R1 ให้ R1 = kR0 โดยที่ k = 0.. .1. จากสมการ (1) เราได้รับ:

ล 1= 2 π เค R01 − ω 2เค 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−√ แอล 0= 2π R01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−√ L1=2πkR01−ω2k2R02L0=2πR01−ω2R02

เมื่อดิสก์ "คลายออก" ขอบล้อทั้งสองนี้จะลดความยาวลง ดังนั้น รัศมีของวงกลมใหม่จะเป็นดังนี้:

ลร 1 ω= ล 12π= เค R01 − ω 2เค 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−√ ร 0 ω = แอล 02π= R01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−√ lR1ω=L12π=kR01−ω2k2R02R0ω=L02π=R01−ω2R02

อัตราส่วนรัศมีขอบล้อหลังการหมุนเท่ากับ:

ร 1 ωร 0 ω = เค R01 − ω 2เค 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−√ R01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−√ = เค 1 − ω 2เค 2อาร์ 2 01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−−√ R1ωR0ω=kR01−ω2k2R02R01−ω2R02=k1−ω2k2R021−ω2R02

นิพจน์นี้แสดงว่าอัตราส่วนของรัศมีของเลเยอร์ที่อยู่ติดกันขึ้นอยู่กับความเร็วในการหมุน เราควรสนใจว่าความเร็วในการหมุนจะเป็นเท่าใด เพื่อให้รัศมีซึ่งแตกต่างกันด้วยปัจจัย k ในสถานะคงที่ มีค่าเท่ากันหลังจากการหมุน เห็นได้ชัดว่านี่จะเป็นความเร็วสูงสุดหลังจากนั้นเลเยอร์จะ "คลาน" เข้าหากัน ให้เราคำนวณอัตราส่วนนี้สำหรับเงื่อนไขที่ระบุ:

ร 1 ωร 0 ω = เค 1 − ω 2เค 2อาร์ 2 01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 R1ωR0ω=k1−ω2k2R021−ω2R02=1

เพื่อความชัดเจน ให้ละทิ้งความเท่าเทียมกันทางซ้าย:

เค 1 − ω 2เค 2อาร์ 2 01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 k1−ω2k2R021−ω2R02=1

หารทุกอย่างด้วย k

1 − ω 2เค 2อาร์ 2 01 − ω 2อาร์ 2 0−−−−−−−−−−√ = 1000 1−ω2k2R021−ω2R02=1k

เรายกกำลังสองทั้งสองด้านของความเท่าเทียมกัน

1 − ω 2เค 2อาร์ 2 01 − ω 2อาร์ 2 0= 1 เค 2 1−ω2k2R021−ω2R02=1k2

การกำจัดรูปเศษส่วน

เค 2− ω 2เค 4อาร์ 2 0= 1 − ω 2อาร์ 2 0 k2−ω2k4R02=1−ω2R02

เราย้ายเทอมที่มีรัศมีไปทางซ้าย และเทอมที่ไม่มีรัศมีไปทางขวา

ω 2อาร์ 2 0− เค 4ω 2อาร์ 2 0= 1 − เค 2ω2R02−k4ω2R02=1−k2

รวบรวมสมาชิกที่คล้ายกัน

ω 2อาร์ 2 0(1 − เค 4) = 1 − เค 2ω2R02(1−k4)=1−k2

เราเขียนสมการใหม่เพื่อเป็นคำตอบของพจน์ที่มีรัศมี

ω 2อาร์ 2 0= 1 − เค 21 − เค 4ω2R02=1−k21−k4

เราจะเห็นว่าทางด้านขวาของความเสมอภาคมีเงื่อนไขที่ลดได้

ω 2อาร์ 2 0= 1 − เค 2(1 − เค 2) (1 + เค 2) ω2R02=1−k2(1−k2)(1+k2)

มาย่อให้สั้นลง

ω 2อาร์ 2 0= 1 1 + เค 2ω2R02=11+k2

แทนที่ความเร็วเชิงมุมด้วยความเร็วเชิงเส้น

วี 2 0= 1 1 + เค 2 v02=11+k2

แยกรากและค้นหาค่าความเร็ว

โวลต์ 0= 1 1 + เค 2−−−−−√ v0=11+k2

จุดตัดสามารถเริ่มต้นระหว่างชั้นที่อยู่ติดกัน ซึ่งเกือบ k = 1 จุดตัดนั้นเกิดขึ้นที่ความเร็วของขอบด้านนอก:

โวลต์ 0= 1 1 + 1 −−−−√ = 1 2 –√ = 2 –√ 2 ≈ 0 , 7 v0=11+1=12=22µ0.7

ประการแรกหมายความว่าสมมติฐานของเราเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการหมุนดิสก์นั้นถูกต้อง ประการที่สอง เราค้นพบว่าชั้นขอบบาง ๆ 2 ชั้นที่อยู่ติดกันจะผลักกันเฉพาะเมื่อความเร็วของพวกมันมากกว่า 0.7 เท่าของความเร็วแสง และนี่ก็หมายความว่าเมื่อคลี่คลาย ขอบล้อแต่ละข้างจะลดทั้งความยาวของเส้นรอบวงและรัศมีที่สอดคล้องกัน ดังนั้น เราจึงค้นพบความเข้าใจผิดเกี่ยวกับการลดซี่ล้อของล้อหมุน เมื่อกำหนดความขัดแย้ง ผู้เขียนทุกคนระบุอย่างชัดเจนว่าขอบล้อหดตัว แต่ซี่ล้อไม่ได้หดตัว เราค้นพบว่าในทางกลับกัน ขอบล้อแต่ละชั้น แต่ละชั้นบางๆ ของล้อหดตัวและลดรัศมีของตัวเองลง จึงไม่ป้องกันการหดตัวของชั้นหรือขอบซึ่งอยู่เหนือชั้นนั้น ในทำนองเดียวกัน ชั้น ขอบล้อ ซึ่งอยู่ด้านล่างจะไม่รบกวนการบีบอัดของตัวเอง เนื่องจากขอบล้อที่พิจารณาทั้งหมดประกอบกันเป็นจานล้อที่มั่นคง ล้อนี้โดยรวมจึงไม่เกิดการเสียรูปภายในที่ขัดขวางการบีบอัด ข้อความของผู้เขียนทุกคนรวมถึงผู้เขียน Paradox Ehrenfest นั้นผิดพลาด: รัศมีของวงล้อจะลดลงโดยไม่มีอุปสรรคใด ๆ:

องค์ประกอบรัศมีไม่มีการหดตัวใดๆ เมื่อเทียบกับสถานะนิ่ง

แต่การลดลงที่ค้นพบ การบีบอัดรัศมี มีลักษณะที่ค่อนข้างแปลก: การลดลงนี้สามารถทำได้เฉพาะกับความเร็วแนวสัมผัสของขอบด้านนอกเท่านั้น ไม่เกิน 0.7 ความเร็วแสง ทำไมต้อง 0.7 กันแน่? ตัวเลขนี้เกิดขึ้นจากคุณสมบัติทางกายภาพของวงล้อที่ไหน? และจะเกิดอะไรขึ้นถ้าล้อหมุนเร็วขึ้นอีก?

แต่ทำไมเราถึงบอกว่าซี่ล้อจะเล็กลงเพราะในรุ่นเราไม่มีซี่ล้อเลยทำให้ล้อแข็ง แต่ในล้อที่มีซี่ล้อนั้นจะไม่มี "ขอบล้อบาง" เพราะจะมีช่องว่างระหว่างซี่ล้อที่อยู่ติดกัน

ตามที่ระบุไว้อย่างถูกต้องในงาน ไม่มีความแตกต่างระหว่างโซลิดดิสก์และดิสก์แบบซี่ องค์ประกอบทั้งหมดที่ถอดออกจากจุดศูนย์กลางด้วยระยะห่างเท่ากันอาจมีการหดตัวของลอเรนซ์ นั่นคือในกรณีนี้ "ชั้นบาง" คือลำดับของ "กลีบ" ของซี่และช่องว่างระหว่างซี่เหล่านั้น อาจมีข้อโต้แย้งที่น่างงงวยเกิดขึ้น: เป็นไปได้อย่างไรทำไม "กลีบ" ของเข็มถักแต่ละอันจึงถูกบีบอัดตามแนวเส้นรอบวง? ท้ายที่สุดพวกเขาก็มีพื้นที่ว่างอยู่ข้างๆ! ใช่ ว่างเปล่า แต่องค์ประกอบทั้งหมดโดยไม่มีข้อยกเว้นอยู่ภายใต้การหดตัวของลอเรนซ์ นี่ไม่ใช่การบีบอัดทางกายภาพที่แท้จริง แต่เป็นการบีบอัดที่ผู้สังเกตการณ์ภายนอกมองเห็นได้ ตามกฎแล้ว เมื่ออธิบายการหดตัวของลอเรนซ์ จะเน้นเสมอว่าวัตถุนั้นลดขนาดลงจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ภายนอก แม้ว่าจากมุมมองของวัตถุนั้นไม่มีอะไรเกิดขึ้นก็ตาม

เพื่ออธิบายการบีบอัดในแนวเส้นสัมผัสและการทำให้ซี่ล้อบางลง ลองจินตนาการถึงแท่นเคลื่อนที่ซึ่งมีการวางอิฐเป็นระยะๆ สำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก ดูเหมือนว่าแท่นได้หดตัวลงแล้ว จะเกิดอะไรขึ้นกับช่วงเวลาระหว่างอิฐ? แน่นอนว่าอิฐจะหดตัว แต่ถ้าระยะห่างระหว่างอิฐไม่เปลี่ยนแปลง อิฐก็จะผลักกันออกจากแท่น อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงแล้ว อิฐและช่องว่างระหว่างอิฐนั้นถูกย่อให้เหลือเพียงวัตถุชิ้นเดียว ผู้สังเกตการณ์คนใดก็ตามที่เคลื่อนผ่านแท่นจะเห็นความยาวที่ลดลง ขึ้นอยู่กับความเร็วสัมพัทธ์ และความยาวที่ลดลงของวัตถุ "อิฐตามช่วงเวลา" ดังที่เราทราบ จะไม่มีอะไรเกิดขึ้นกับตัวแพลตฟอร์ม ก้อนอิฐ และระยะห่างระหว่างพวกมัน

เช่นเดียวกับล้อที่มีซี่ล้อ แต่ละชั้นรัศมีของล้อหรือขอบจะเป็น "เค้กชั้น" ที่ประกอบด้วยซี่ล้อที่ต่อเนื่องกันและมีช่องว่างระหว่างซี่ล้อเหล่านั้น เนื่องจากขอบล้อแบบ "หลายชั้น" หดตัวยาว จึงทำให้รัศมีความโค้งลดลงไปพร้อมๆ กัน ในแง่นี้ จะเป็นประโยชน์ที่จะจินตนาการว่าวงล้อหมุนขึ้นก่อน จากนั้นจึงลดความเร็วลงจนหยุด จะเกิดอะไรขึ้นกับเขา? มันจะกลับสู่สภาพเดิม การลดขนาดไม่เกี่ยวอะไรกับการเสียรูปทางกายภาพ ซึ่งเป็นขนาดที่ผู้สังเกตการณ์ภายนอกที่อยู่นิ่งมองเห็นได้ ไม่มีอะไรเกิดขึ้นกับตัวล้อเอง

จากนี้ไปจะเป็นไปตามนั้นโดยตรงว่าล้อสามารถแข็งตัวได้อย่างแน่นอน ไม่มีการใช้แรงในการเสียรูปการเปลี่ยนเส้นผ่านศูนย์กลางไม่จำเป็นต้องมีการบีบอัดวัสดุล้อโดยตรง คุณสามารถหมุนวงล้อแล้วลดความเร็วลงได้มากเท่าที่คุณต้องการ สำหรับผู้สังเกตการณ์ วงล้อจะลดขนาดลงและคืนกลับมาอีกครั้ง แต่ภายใต้เงื่อนไขเดียว: ความเร็วสัมผัสของขอบล้อด้านนอกไม่ควรเกินค่าลึกลับ - 0.7 ความเร็วแสง

เห็นได้ชัดว่าเมื่อขอบด้านนอกของล้อถึงความเร็วนี้ ความเร็วของล้อที่อยู่ด้านล่างทั้งหมดจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้น “คลื่น” ของการเหลื่อมกันจะเริ่มจากส่วนนอกและจะค่อยๆ เคลื่อนที่ภายในวงล้อไปทางแกนของมัน ยิ่งไปกว่านั้น หากหมุนขอบด้านนอกด้วยความเร็วแสง ชั้นต่างๆ จะเหลื่อมกันเป็นชั้นที่มีรัศมี 0.7 ของรัศมีเดิมของล้อเท่านั้น ทุกเลเยอร์ที่อยู่ใกล้กับแกนจะไม่ทับซ้อนกัน เป็นที่ชัดเจนว่านี่เป็นแบบจำลองสมมุติ เนื่องจากยังไม่ชัดเจนว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับชั้นต่างๆ ที่อยู่ห่างจากแกนมากกว่า 0.7 ของรัศมีเดิม ให้เราจำค่าที่แน่นอนของปริมาณนี้: √2/2

แผนภาพแสดงกระบวนการลดรัศมีของเลเยอร์และจุดที่เริ่มตัดกัน:

ข้าว. 3.องศาของการอัดรัศมีของขอบล้อ ขึ้นอยู่กับระยะห่างจากจุดศูนย์กลางและความเร็วในวงสัมผัสของขอบล้อด้านนอก

เมื่อความเร็ววงสัมผัสของขอบด้านนอกของดิสก์เพิ่มขึ้น ชั้นของดิสก์—ขอบ—จะลดรัศมีของตัวเองลงเป็นองศาที่แตกต่างกัน รัศมีของขอบด้านนอกจะลดลงมากที่สุดจนเหลือศูนย์ เราจะเห็นว่าขอบซึ่งมีรัศมีเท่ากับหนึ่งในสิบของรัศมีของขอบด้านนอกของดิสก์นั้นแทบไม่เปลี่ยนรัศมีเลย ซึ่งหมายความว่าด้วยการหมุนที่แข็งแกร่ง ขอบล้อด้านนอกจะหดตัวจนมีรัศมีเล็กกว่าขอบด้านใน แต่ในความเป็นจริงจะมีลักษณะอย่างไรยังไม่ชัดเจน จนถึงขณะนี้ เห็นได้ชัดว่าการเสียรูปเกิดขึ้นที่ความเร็วของขอบด้านนอกเท่านั้นที่เกิน √2/2 ความเร็วแสง (ประมาณ 0.71 วินาที) ด้วยความเร็วนี้ ขอบล้อทั้งหมดจะถูกบีบอัดโดยไม่ตัดกัน โดยไม่ทำให้ระนาบของดิสก์เสียรูป ซึ่งรัศมีภายนอกจะลดลงเหลือ 0.7 จากค่าเดิม เพื่อให้เห็นภาพจุดนี้ แผนภาพจะแสดงขอบด้านนอก 2 ชั้นที่อยู่ติดกัน โดยมีรัศมีเกือบเท่ากัน คนเหล่านี้เป็น "ผู้สมัคร" คนแรกสำหรับการแยกกันระหว่างการคลี่คลาย

ถ้าวงกลมที่มีศูนย์กลางสม่ำเสมอถูกนำไปใช้กับจานในช่วงเวลาเท่ากัน จากนั้นในระหว่างการคลี่คลายสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก วงกลมเหล่านี้จะอยู่ที่ช่วงเวลาที่ลดลงอย่างสม่ำเสมอจากจุดศูนย์กลาง (เกือบค่าดั้งเดิมของช่วงเวลา) ไปยังขอบรอบข้าง (ลดลงเหลือศูนย์ ).

เพื่อที่จะค้นหาว่าเกิดอะไรขึ้นกับล้อหลังจากที่ขอบด้านนอกมีความเร็วเกิน 0.7 เท่าของความเร็วแสง เรามาเปลี่ยนรูปร่างของล้อเพื่อให้ชั้นต่างๆ ไม่รบกวนกัน ลองย้ายชั้นของล้อไปตามแกนโดยเปลี่ยนล้อให้เป็นกรวยที่มีผนังบางซึ่งเป็นช่องทาง ตอนนี้ เมื่อแต่ละเลเยอร์ถูกบีบอัด ก็ไม่มีเลเยอร์อื่นอยู่ข้างใต้ และไม่มีอะไรขัดขวางไม่ให้ถูกบีบอัดได้มากเท่าที่ต้องการ เรามาเริ่มหมุนกรวยจากหยุดนิ่งเป็นความเร็ว 0.7 ของความเร็วแสง แล้วหมุนเป็นความเร็วแสง หลังจากนั้นเราจะลดความเร็วในลำดับย้อนกลับ เรามาพรรณนาถึงกระบวนการนี้ในรูปแบบของแอนิเมชั่น:

ข้าว. 4.การเสียรูปของกรวยแบบลอเรนเซียนระหว่างการคลี่คลาย ด้านซ้ายเป็นมุมมองตามแนวแกนของกรวย - ช่องทาง ด้านขวาเป็นมุมมองด้านข้างตั้งฉากกับแกน เส้นบางสีแดงบนกรวยแสดงโครงร่าง

ในรูป กรวย (กรวย) จะแสดงในสองมุมมอง: ตามแนวแกนตามที่ปรากฎความขัดแย้งของวงล้ออยู่เสมอและตั้งฉากกับแกน มุมมองด้านข้าง ซึ่งมองเห็น "โปรไฟล์" ของกรวยได้ . ในมุมมองด้านข้าง เราจะเห็นพฤติกรรมของขอบแต่ละชั้นของกรวยซึ่งก็คือล้อเดิมได้อย่างชัดเจน แต่ละเลเยอร์เหล่านี้จะแสดงด้วยเส้นสี เส้นเหล่านี้ทำซ้ำวงกลมและขอบที่สอดคล้องกันซึ่งมีการสร้างกราฟในรูปก่อนหน้า วิธีนี้ช่วยให้คุณมองเห็นขอบแต่ละด้านแยกจากกัน และวิธีที่ขอบด้านนอกลดรัศมีลงมากกว่าขอบด้านใน

ควรสังเกตสถานการณ์ที่ชัดเจนต่อไปนี้เป็นพิเศษ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ ไม่มีการเสียรูปของจานหรือกรวยที่แสดงเช่นนี้ ผู้สังเกตการณ์ภายนอกมองเห็นการเปลี่ยนแปลงรูปร่างทั้งหมดโดยไม่มีอะไรเกิดขึ้นกับดิสก์และกรวยเอง ดังนั้นจึงอาจทำจากวัสดุที่มีความแข็งอย่างยิ่ง ผลิตภัณฑ์ที่ทำจากวัสดุดังกล่าวไม่บีบอัดไม่ยืดไม่งอหรือบิด - ไม่เกิดการเสียรูปทางเรขาคณิต ดังนั้นการปรากฏตัวของการเสียรูปทำให้ดิสก์นี้หมุนได้อย่างเต็มที่ด้วยความเร็วแสง ผู้สังเกตการณ์ภายนอกจะมองเห็นภาพที่มีเหตุผลอย่างสมบูรณ์ แม้ว่าจะค่อนข้างแปลกดังที่แสดงในภาพเคลื่อนไหวก็ตาม ขอบด้านนอกของกรวยจะลดลงเหลือความเร็ว 0.7 วินาที หลังจากนั้นก็ยังคงหดตัวต่อไป ในกรณีนี้ ขอบด้านในซึ่งมีรัศมีน้อยกว่าจะปรากฏที่ด้านนอก อย่างไรก็ตาม นี่เป็นปรากฏการณ์ที่ชัดเจนโดยสิ้นเชิง ขอบที่ทาสีในแอนิเมชั่นแสดงให้เห็นว่าขอบด้านนอกเข้าใกล้ศูนย์กลางของจานอย่างไร โดยเปลี่ยนกรวยให้กลายเป็นภาชนะปิดที่เรียกว่าโถ แต่คุณต้องเข้าใจว่ากรวยนั้นยังคงเหมือนเดิมเหมือนเดิม หากคุณลดความเร็วในการหมุนชั้นทั้งหมดจะกลับไปยังตำแหน่งเดิมและโถจะเปลี่ยนเป็นกรวยอีกครั้งสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่ง การเคลื่อนไหวที่ชัดเจนของชั้นและขอบเนื่องจากการบีบอัดเข้าหาศูนย์กลางของดิสก์จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ภายนอกไม่เกี่ยวข้องกับความผิดปกติทางเรขาคณิตที่แท้จริงของดิสก์แต่อย่างใด นั่นคือเหตุผลว่าทำไมกรวยที่ทำจากวัสดุแข็งอย่างยิ่งจึงไม่มีสิ่งกีดขวางทางกายภาพ

แต่สิ่งนี้ใช้ได้กับกรวย ล้อแบนจะมีพฤติกรรมอย่างไรโดยที่ทุกชั้นวางซ้อนกัน? ในกรณีนี้ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งจะเห็นภาพที่แปลกมาก หลังจากที่ขอบด้านนอกของดิสก์ลดลงด้วยความเร็ว 0.7 วินาที จะพยายามบีบอัดเพิ่มเติม ในกรณีนี้ ขอบด้านในซึ่งมีรัศมีน้อยกว่าจะต้านทานสิ่งนี้ ที่นี่เราจำสภาพที่ชัดเจน - ดิสก์จะต้องแบนทุกความเร็ว

แม้ว่าภาพจะดูแปลกประหลาด แต่คุณก็เดาได้ง่ายว่าจะเกิดอะไรขึ้นต่อไป คุณเพียงแค่ต้องจำภาพที่กล่าวถึงข้างต้นด้วยล้อที่มีผนังบางซึ่งติดตั้งอยู่บนเพลาคงที่ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือในกรณีที่พิจารณา แกนที่อยู่กับที่จะไม่เกิดการหดตัวของลอเรนซ์ ที่นี่เลเยอร์ต่างๆ จากศูนย์ถึง 0.7 จากรัศมีของล้อ ตัวเองประสบกับการบีบอัดและลดขนาดลงบ้าง ถึงกระนั้นชั้นนอกก็ยัง "ตาม" ไปด้วย ตอนนี้การบีบอัด Lorentz ของเลเยอร์ภายในยังไม่เพียงพอ พวกเขาไม่อนุญาตให้เลเยอร์ภายนอกทำการบีบอัดต่อไป ในฐานะตัวเลือก เราสามารถเน้นสามสถานการณ์สำหรับการพัฒนากิจกรรมเพิ่มเติม โดยไม่คำนึงถึงการกระทำของแรงเหวี่ยง และความจริงที่ว่าการเลื่อนดังกล่าวจะต้องใช้เครื่องยนต์ที่ทรงพลังอย่างไม่สิ้นสุด

สำหรับวัสดุทั่วไป ในระหว่างปฏิกิริยาระหว่างชั้นกับขอบ ชั้นในจะเกิดการเสียรูปจากแรงอัด และชั้นนอกจะเกิดการเสียรูปจากแรงดึง ด้วยเหตุนี้การแตกของขอบด้านนอกจึงมีแนวโน้มมากกว่าการลดลงของความยืดหยุ่นในปริมาตรของขอบด้านใน สิ่งนี้ชัดเจนเนื่องจากวัสดุเหมือนกัน

ข้าว. 5.ความผิดปกติของดิสก์ Lorentzian ที่ทำจากวัสดุแข็งธรรมดา

ที่นี่และในแอนิเมชั่นต่อๆ ไป สีของแถบจะเหมือนกับ "เสื้อกั๊ก" - สีอ่อนสลับกับสีเข้มกว่า ในกรณีนี้เมื่อดิสก์ถูกบีบอัดจะเห็นได้ดีกว่าในหน้าตัดว่าดิสก์ไม่ตัดกัน แต่ดูเหมือนว่าจะพับเป็นรูป "หีบเพลง" ในแอนิเมชั่นการบีบอัดฮาร์ดดิสก์ (เปราะบาง) ธรรมดาเลเยอร์ (ขอบ) จะถูกทาสีแดงใหม่โดยสัมผัสกันอย่างใกล้ชิดและกดทับกันด้วยแรง ในกรณีนี้ วัสดุของวัสดุจะมีทั้งแรงอัด (ชั้นใน) และแรงดึง (ชั้นนอก) ด้วยความพยายามเล็กน้อย ชั้นนอกซึ่งมีโอกาสมากกว่า จะถูกฉีกขาดและกระจัดกระจายไปในทิศทางที่ต่างกัน ดังที่เห็นในภาพเคลื่อนไหว เงื่อนไขของการแตกจะเกิดขึ้นหลังจากถึงความเร็วสูงสุดที่ 0.7 วินาที

สำหรับวัสดุที่ยืดหยุ่นได้อย่างสมบูรณ์ รูปภาพจะแตกต่างออกไปเล็กน้อย การทำลายเลเยอร์นั้นเป็นไปไม่ได้ แต่การบีบอัดแบบไม่มีที่สิ้นสุดนั้นเป็นไปได้ ด้วยเหตุนี้ ด้วยความเร็วของขอบด้านนอกใกล้กับความเร็วแสง สำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก ล้อจึงสามารถเปลี่ยนเป็นจุดที่เล็กที่สุดได้

ข้าว. 6.การเสียรูปของดิสก์ Lorentzian ที่ทำจากวัสดุยืดหยุ่น

ในกรณีนี้หากการบีบอัดต้องใช้แรงน้อยกว่าแรงดึง มิฉะนั้น รูปร่างของล้อหากแรงเท่ากันก็จะไม่เปลี่ยนแปลง หลังจากที่การหมุนหยุดลง ล้อจะกลับสู่ขนาดเดิมโดยไม่มีความเสียหายใดๆ ในแอนิเมชั่นดังที่กล่าวข้างต้น คุณจะเห็นว่าชั้นขอบพับเป็นรูป "หีบเพลง" โดยไม่ตัดกัน จริงอยู่ที่จำเป็นต้องแสดงความหนาของดิสก์ในช่องว่างระหว่างขอบด้านนอกและเพลา เห็นได้ชัดว่าดิสก์ควรมีรูปร่างเหมือนโดนัทเมื่อถูกบีบอัด เมื่อความเร็วของขอบด้านนอกถึงความเร็วแสง จานจะหดตัวลงเป็นจุดๆ (หรือมากกว่านั้น กลายเป็นท่อบางๆ วางบนแกน)

สำหรับวัสดุล้อที่มั่นคงอย่างยิ่งซึ่งไม่บีบอัด ยืดหรือโค้งงอ รูปภาพจะแตกต่างจากครั้งก่อนด้วย

ข้าว. 7.ความผิดปกติของดิสก์ Lorentzian ที่ทำจากวัสดุแข็งอย่างยิ่ง

ขอบด้านนอกไม่แตกและขอบด้านในไม่หดตัว ดังนั้นจะไม่มีการทำลายล้างอย่างใดอย่างหนึ่ง แต่แรงกดที่มีต่อกันจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วหลังจากถึงความเร็วการหมุนสูงสุด พลังนี้เกิดขึ้นจากแหล่งใด? เห็นได้ชัดว่าเกิดจากแรงที่ทำให้ล้อหมุน ส่งผลให้แหล่งภายนอกจะต้องออกแรงมากขึ้นเรื่อยๆ จนถึงอนันต์ เห็นได้ชัดว่ามันเป็นไปไม่ได้ และเราก็ได้ข้อสรุปว่า เมื่อขอบด้านนอกของล้อที่แข็งอย่างยิ่งถึงความเร็ว √2/2 ของความเร็วแสง ความเร็วนี้จะไม่เพิ่มขึ้นอีก ดูเหมือนว่ามอเตอร์ขับเคลื่อนจะชนกำแพง ซึ่งก็เหมือนกับการวิ่ง เช่น หลังรถพ่วงหรือรถพ่วง คุณสามารถวิ่งด้วยความเร็วเท่าใดก็ได้ แต่เมื่อคุณไปถึงรถเข็น ความเร็วจะถูกจำกัดทันทีด้วยความเร็วของมัน ซึ่งเป็นความเร็วของรถแทรกเตอร์

เอาล่ะ เรามาสรุปกัน ดังที่เราเห็น พฤติกรรมของวงล้อหมุนมีการทำนายที่สม่ำเสมอและสม่ำเสมออย่างเคร่งครัดในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสำหรับตัวแปรทั้งหมดของความขัดแย้งของวงล้อ

เวอร์ชันที่ผิดพลาดของ Ehrenfest Paradox คือความเป็นไปไม่ได้ที่จะมีรูปร่างที่เข้มงวดอย่างแน่นอน:

เหตุผลของ Ehrenfest แสดงให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะนำร่างกายที่แข็งแรงสมบูรณ์ (พักแรก) เข้าสู่การหมุน

นี่เป็นข้อสรุปที่ผิดพลาดซึ่งไม่สอดคล้องกับการทำนายทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ยิ่งไปกว่านั้น ในงานของเอห์เรนเฟสต์ ซึ่งควรถือเป็นรูปแบบแรกของความขัดแย้งนั้น ไม่มีเหตุผลเช่นนั้น เชื่อกันว่าวัตถุที่แข็งแกร่งอย่างยิ่งนั้นเป็นไปไม่ได้ตามคำจำกัดความในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เนื่องจากทำให้สามารถส่งสัญญาณเหนือแสงได้ ดังนั้นคณิตศาสตร์ของ STR จึงไม่สามารถใช้ได้กับส่วนดังกล่าวในตอนแรก อย่างไรก็ตาม ดังที่เราได้แสดงไปแล้ว ร่างกายดังกล่าวสามารถหมุนได้ด้วยความเร็วมากกว่าสองในสามของความเร็วแสง ในกรณีนี้ ไม่มีความขัดแย้งของ STR เกิดขึ้น เนื่องจากสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก จะมีการบีบอัดเชิงสัมพัทธ์ของวงกลมทั้งหมด รวมทั้งซี่ลวดด้วย คำแถลงของเอห์เรนเฟสต์และผู้เขียนคนอื่นๆ ที่ว่าซี่ลวดไม่ได้บีบอัดตามยาวถือเป็นความผิดพลาด เนื่องจากขอบล้อเคลื่อนที่ได้โดยไม่ลื่นหลุดสัมพันธ์กัน เราจึงสามารถติดขอบล้อเข้าด้วยกัน โดยถือว่าขอบล้อเป็นแผ่นเดียวที่ต่อเนื่องกัน หากตอนนี้เรา "วาด" ซี่ล้อบนจานแข็งเช่นนั้น ซี่ล้อก็จะมีความยาวลดลงอย่างเห็นได้ชัด ตามขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของขอบล้อที่ลดลง นอกจากนี้ ซี่ล้อยังสามารถทำเป็นรอยย่นบนพื้นผิวของจาน และแม้กระทั่งโดยการตัดในแนวรัศมี (หรือมุม) ภายใน ซี่ล้อที่เกิดขึ้นและช่วงเวลาว่าง (ช่องว่าง) ระหว่างซี่ล้อจะเคลื่อนที่เหมือนส่วนของขอบที่เชื่อมต่อถึงกัน นั่นคือเป็นวัตถุที่หดตัวเป็นชิ้นเดียว ทั้งวัสดุของซี่ล้อและระยะห่างระหว่างซี่ล้อมีการหดตัวในวงสัมผัสของ Lorentzian ในระดับเดียวกัน ซึ่งส่งผลให้มีการหดตัวในแนวรัศมีเท่ากัน

เวอร์ชันดั้งเดิมของ Ehrenfest Paradox ซึ่งแพร่หลายในวรรณกรรมก็มีข้อผิดพลาดเช่นกัน - การหมุนของตัวถังธรรมดา: รัศมีของวงล้อจะเท่ากับค่าดั้งเดิมและค่าที่สั้นลงพร้อมกัน

ข้อผิดพลาดอยู่ในข้อความในนามของทฤษฎีสัมพัทธภาพที่ว่ารัศมี (ซี่) ของวงล้อไม่มีการหดตัวของลอเรนซ์ แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่ได้ทำนายเช่นนั้น จากการคาดการณ์ของเธอ ซี่ล้อมีการหดตัวแบบ Lorentzian เช่นเดียวกับขอบล้อ ในกรณีนี้ ขึ้นอยู่กับวัสดุของล้อ ส่วนที่เกิน 0.7 ของรัศมีเมื่อขอบล้อหมุนด้วยความเร็วแสงจะถูกทำลายหรือฉีกขาดหากวัสดุไม่ยืดหยุ่นเพียงพอ หรือทั้งล้อจะสัมผัสกับ Lorentzian การบีบอัดจนถึงรัศมีที่เล็กที่สุดจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ภายนอก หากคุณหยุดล้อก่อนที่มันจะพังและมีความเร็ว 0.7 ของความเร็วแสง มันก็จะกลับสู่รูปร่างเดิมเพื่อให้ผู้สังเกตการณ์ภายนอกโดยไม่มีความเสียหายใด ๆ ตัวยางยืดเมื่อไปถึงความเร็วเหนือ 0.7 ของความเร็วแสง อาจเกิดการเสียรูปได้ ตัวอย่างเช่น หากมีการรวมเอาวัสดุที่เปราะบางเข้าไป พวกเขาจะถูกทำลาย เมื่อหยุดแล้ว วงล้อแห่งการทำลายล้างจะไม่ได้รับการฟื้นฟู

ดังนั้นจึงควรตระหนักว่าไม่มีสูตรใดที่พิจารณาทำให้เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับความขัดแย้งได้ Paradox ของล้อทุกประเภท Ehrenfest เป็นจินตภาพหรือ Pseudoparadoxes การใช้คณิตศาสตร์ SRT อย่างถูกต้องและสม่ำเสมอช่วยให้เราสามารถคาดการณ์สถานการณ์ที่อธิบายไว้แต่ละสถานการณ์ได้อย่างสม่ำเสมอ โดย Paradox เราหมายถึงการคาดการณ์ที่ถูกต้องซึ่งขัดแย้งกัน แต่นั่นไม่ได้เป็นเช่นนั้น

หลังจากตรวจสอบแหล่งข้อมูลหลายแห่ง (ซึ่งแน่นอนว่าไม่สามารถเรียกได้ว่าละเอียดถี่ถ้วน) ก็มีความชัดเจนดังนี้ วิธีแก้ปัญหาที่นำเสนอสำหรับความขัดแย้งของเอห์เรนเฟสต์ (wheel paradox) ดูเหมือนจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องวิธีแรกสำหรับความขัดแย้งภายในกรอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนับตั้งแต่มีการคิดค้นโดยเอห์เรนเฟสต์ในปี 1909 วิธีแก้ปัญหาที่พิจารณาถูกค้นพบครั้งแรกในเดือนตุลาคม 2558 และในวันที่ 18 ตุลาคม 2558 บทความนี้ถูกส่งเพื่อตีพิมพ์บนเว็บไซต์ของสมาคมนักวิทยาศาสตร์ครูและผู้เชี่ยวชาญนานาชาติ (Russian Academy of Natural Sciences) ในส่วนการประชุมทางอิเล็กทรอนิกส์ทางจดหมาย

ปูเตนิคิน เปตร์ วาซิลีเยวิช

นักวิจัย

คำอธิบายประกอบ:

พิจารณาบทความที่ตีพิมพ์ใน "Einstein Collection" ที่อุทิศให้กับ tachyons มีการโต้แย้งว่าการสื่อสาร การเคลื่อนไหว และความเร็วเหนือแสงไม่เข้ากันกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เครื่องมือที่ยืนยันการใช้งาน superluminal ของ STR - กลศาสตร์ tachyon หลักการของการตีความใหม่หรือหลักการของการสลับ - นั้นไม่เป็นไปตามหลักวิทยาศาสตร์ เนื่องจากพวกมันยืนยันเหตุการณ์ที่ไม่เคยเกิดขึ้น ซึ่งนำไปสู่ความขัดแย้งในระดับ superluminal ความขัดแย้งของความเป็นเหตุเป็นผล

การสื่อสาร การเคลื่อนไหว และความเร็วแสงเหนือแสงเข้ากันไม่ได้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของสัญญาณแสงเหนือแสงที่นำไปสู่การเคลื่อนไหวในอดีต วงจรเวลา และการละเมิดสาเหตุ

คำสำคัญ:

ซูเปอร์ลูมินัล; ทาชยอน; ควอนติโน; การละเมิดสาเหตุ การซิงโครไนซ์นาฬิกา การแปลงลอเรนซ์; ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

ซูเปอร์ลูมินัล; ทาชยอน; ควานติโน; การละเมิดสาเหตุ การซิงโครไนซ์นาฬิกา การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์; ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

ยูดีซี 539.12.01; 53.01; 530.12; 530.16

การแนะนำ

บทความนี้เป็นบทความต่อเนื่องเชิงตรรกะส่วนที่สามซึ่งเป็นส่วนสุดท้ายของงานที่ตีพิมพ์ในวารสารวิทยาศาสตร์ "SCI - ARTICLE.RU" และ

ความเกี่ยวข้องของงานอยู่ที่การวิพากษ์วิจารณ์แนวคิดที่เป็นที่ยอมรับเกี่ยวกับความไม่อยู่ในท้องถิ่นและหลักการตีความใหม่ซึ่งมีหวือหวาลึกลับที่เห็นได้ชัดเจน เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงานคือการเปิดเผยความไร้เหตุผลของการใช้รูปแบบ SRT กับอนุภาค superluminal - tachyons ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกัน ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์อยู่ในข้อโต้แย้งเชิงวิพากษ์ที่ยังไม่พบในวรรณคดี โดยเฉพาะอย่างยิ่งการคำนวณที่ให้ไว้ใน "Einstein Collection" ของบทความเกี่ยวกับ tachyons ได้รับการวิเคราะห์และวิพากษ์วิจารณ์

Superluminal Paradoxes ของ SRT

ตามที่เราเห็น ผู้เขียนทุกคนรับรู้อย่างชัดเจนถึงการเกิดขึ้นของความขัดแย้งใน SRT เมื่อพิจารณาสัญญาณ superluminal ความขัดแย้งหลักและชัดเจนคือการเคลื่อนไหวไปสู่อดีต ผลที่ตามมาก็คือการก่อตัวของวงจรเวลาและความขัดแย้งระหว่างเหตุและผล ซึ่งเป็นการละเมิดความเป็นเหตุเป็นผล

ในเวลาเดียวกัน ไม่มีคำอธิบายในวรรณกรรมเกี่ยวกับความขัดแย้งของรูปแบบนิยมของทฤษฎีสัมพัทธภาพเอง นี่เป็นการละเมิดสมการลอเรนซ์ ประการแรก เนื่องจากการลงทะเบียนสัญญาณซูเปอร์ลูมินัล จึงพบว่านาฬิกาที่กำลังเคลื่อนที่ทำงานพร้อมกัน

อันที่จริง ให้พิจารณา ISO A และ B สองตัวที่เคลื่อนออกจากกัน และนาฬิกาที่ซิงโครไนซ์กันในขณะที่การเคลื่อนไหวเริ่มขึ้น หลังจากนั้นครู่หนึ่ง สัญญาณซูเปอร์ลูมินัลจะถูกปล่อยจาก ISO A ไปยัง ISO B ด้วยความเร็วสูงไม่จำกัด เห็นได้ชัดว่าจากมุมมองของห้องปฏิบัติการ ISO C ที่สมมาตร การอ่านค่านาฬิกา A และ B จะเหมือนกันเนื่องจากความสมมาตรของการเคลื่อนไหว ISO C แบบสมมาตรคือ ISO ที่ ISO A และ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม ด้วยเหตุนี้ การอ่านค่าของนาฬิกา A เมื่อส่งสัญญาณออกมาและการอ่านค่าของนาฬิกา B เมื่อได้รับสัญญาณจะเท่ากัน ไม่ว่าเวลาจะผ่านไปนานเท่าใดตั้งแต่เริ่มต้นการเคลื่อนไหวก็ตาม สมมติว่าสัญญาณนั้นเป็นข้อมูล ผู้สังเกตการณ์ทั้ง A และ B จะสามารถพูดคุยกันได้ ซึ่งส่งผลให้นาฬิกาของพวกเขาเป็นแบบซิงโครนัส

อย่างไรก็ตาม สัญญาณอาจไม่ใช่ข้อมูล แต่เป็นเพียงเครื่องหมายเท่านั้น ผู้สังเกตการณ์ A และ B แต่ละคนเพียงแค่บันทึกช่วงเวลาที่สัญญาณถูกปล่อยออกมาและเวลาที่รับสัญญาณเท่านั้น จากมุมมองของ ISO C ของห้องปฏิบัติการแบบสมมาตร ทั้งสองช่วงเวลานี้เกิดขึ้นที่การอ่านค่านาฬิกา A และ B เท่ากัน ให้ผู้สังเกตการณ์เหล่านี้บันทึกช่วงเวลาของการเปิดใช้งานสัญญาณ (การส่งสัญญาณหรือการรับสัญญาณ) เห็นได้ชัดว่าในบันทึกของพวกเขาช่วงเวลาเหล่านี้จะมีค่าเวลาเท่ากันเสมอตามนาฬิกาของตนเอง เมื่อกลับมาที่จุดเริ่มต้น ผู้สังเกตการณ์จะค้นพบข้อเท็จจริงที่ว่าช่วงเวลาระหว่างสัญญาณและเวลาในการลงทะเบียนนั้นเท่ากันใน ISO ทั้งสอง

ซึ่งหมายความว่านาฬิกาใน ISO ทั้งสองมีการซิงโครไนซ์ตลอดเวลา

ยิ่งกว่านั้น เราสามารถใช้สัญญาณที่ละเอียดกว่านี้ในการทดสอบ ซึ่งก็คือความสัมพันธ์ทางควอนตัมของโฟตอนที่พันกัน ให้ผู้สังเกตการณ์สองคน อลิซและบ็อบ แต่ละคนได้รับอนุภาคหนึ่งอนุภาคจากคู่ที่พันกัน เห็นได้ชัดว่าจากมุมมองของห้องปฏิบัติการ ISO โฟตอนเหล่านี้มาถึงอลิซและบ็อบในเวลาเดียวกันตามนาฬิกาเนื่องจากความสมมาตรของระบบ แต่ตามกฎหมายสัมพัทธภาพ อลิซเชื่อว่าบ็อบยังไม่ได้รับโฟตอนของเขา ดังนั้นบ็อบจึงเชื่อว่าอลิซยังไม่ได้รับโฟตอนของเธอ เนื่องจากจากมุมมองของพวกเขา นาฬิกาที่ถอยกลับเดินช้าลงและเวลาในการรับ โฟตอนยังมาไม่ถึง

แต่นั่นไม่เป็นความจริง จากมุมมองของห้องปฏิบัติการ ISO C โฟตอนที่วัดโดยอลิซและบ็อบจะเข้าสู่สถานะของตนเองพร้อมกัน และการอ่านค่านาฬิกาของอลิซและบ็อบในขณะนั้นมีค่าเท่ากัน ดังนั้น เมื่อวัดอนุภาคของเธอแล้ว อลิซต้องสรุปทันทีว่าในขณะเดียวกับที่ Bob วัดอนุภาคของเขา ดูเหมือนว่าอนุภาคจะยังคงอยู่เพียงครึ่งทางจากบ๊อบเท่านั้น แต่อลิซรู้แน่ว่าอนุภาคของบ็อบได้เปลี่ยนไปสู่สถานะที่สัมพันธ์กันของมันเอง อนุภาคไม่อยู่ในสถานะพันกันอีกต่อไป และอนุภาคของ Bob ก็ได้รับสถานะนี้ทันที ในขณะที่อลิซวัดอนุภาคของเธอ แม้ว่าอลิซจะเชื่อว่าอนุภาคอยู่ห่างจากมิเตอร์ของบ็อบ แต่เธอก็ต้องยอมรับว่านี่เป็นความเชื่อที่ผิด อนุภาคของ Bob ได้รับสถานะของตัวเองทันทีโดยไม่ได้อยู่ห่างจาก Bob แต่อยู่ในอุปกรณ์วัดของเขาอย่างเคร่งครัด ที่เป็นเช่นนี้ เนื่องจากจากมุมมองของห้องปฏิบัติการ ISO C ซึ่งมีวัตถุประสงค์ อนุภาคของ Bob ได้รับสถานะอย่างแม่นยำในโพลาไรเซอร์ของ Bob เหตุการณ์เดียวกัน แม้ว่าอาจมีช่วงเวลาที่เกิดขึ้นต่างกันจากมุมมองของ ISO ที่แตกต่างกัน แต่ก็ไม่สามารถเกิดเหตุการณ์ที่แตกต่างกันได้ สถานที่ก้าวร้าว หากอุกกาบาตตกลงบนดวงจันทร์ จะไม่มี ISO ใดในธรรมชาติจากมุมมองของอุกกาบาตที่ตกลงบนดาวอังคาร

ดังนั้น ทั้งอลิซและบ็อบจึงถูกบังคับให้ยอมรับว่าการวัดของพวกเขาเกิดขึ้นพร้อมกันอย่างแน่นอน เช่นเดียวกับที่วัดพร้อมกันจากมุมมองของห้องปฏิบัติการ ISO C เมื่อทำการวัดหลายครั้งติดต่อกัน พวกเขาจะค้นพบในการวิเคราะห์ในภายหลังว่า ช่วงเวลาระหว่างการวัดเหล่านี้จะเท่ากัน และเวลาบันทึกเหตุการณ์ตามนาฬิกาของตัวเองจะเท่ากัน

แน่นอนว่า การทดลองทางความคิดนี้อาศัยสมมติฐานโดยตรงว่าผลกระทบของการพัวพันและการไม่อยู่ในตำแหน่งนั้นมีผลใช้ได้ โดยไม่คำนึงถึงระยะทาง เวลา และความเร็วของการเคลื่อนที่ของ ISO ยังไม่มีหลักฐานว่าผลกระทบนี้แบ่งตามระยะทางหลายร้อยกิโลเมตร มีการทดลองเพื่อยืนยันการเก็บรักษาไว้ระหว่าง ISO ที่ค่อนข้างเคลื่อนไหว

ผลโดยตรงของการซิงโครไนซ์ของนาฬิกาก็คือ การหดตัวของเซ็กเมนต์ของ Lorentz และทฤษฎีสัมพัทธภาพอันโด่งดังของความพร้อมกันนั้นหยุดทำงาน

อิโซโครนัส แทคยอน

ตามทฤษฎีบทอิโซโครนัสทาคีออน จะมี ISO อยู่เสมอ โดยที่ทาคิออนใดๆ มีความเร็วสูงอย่างไม่สิ้นสุด เอฟเฟกต์นี้บังคับให้ SRT ทำการคาดการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน ลองพิจารณา ISO สองตัว คือ Alice และ Bob ซึ่งอยู่ที่ปลายอีกด้านของจักรวาลที่มองเห็นได้ ให้อลิซส่งสัญญาณซูเปอร์ลูมินัล (ทาชีออน) ให้บ๊อบด้วยความเร็ว 2c ซึ่งเป็นความเร็วสองเท่าของแสง แน่นอนว่าตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของบ๊อบ จะไม่มีวันได้รับสัญญาณนี้เลยตลอดชีวิต ให้เขาส่งสัญญาณไปยังอลิซด้วยความเร็ว 2 วินาที อลิซจะไม่ได้รับสัญญาณนี้ในชีวิตของเธอเช่นกัน

ลองพิจารณาสถานการณ์จากมุมมองของ ISO C ตัวที่สาม ซึ่งเคลื่อนที่สัมพันธ์กับ ISO ของ Alice ด้วยความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วแสง ตามกฎการเพิ่มความเร็วของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตการณ์ ISO C จะพบว่า Tachyon ของอลิซกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงอย่างไม่สิ้นสุด ดังนั้น ใน ISO ของเขา Bob จะได้รับข้อความของ Alice ทันที สถานการณ์ที่ขัดแย้งกันเกิดขึ้น: ทฤษฎีเดียวกัน - SRT - ทำการทำนายสองอย่างที่ไม่เกิดร่วมกัน: "ได้รับสัญญาณ" และ "ไม่ได้รับสัญญาณ"

ยิ่งไปกว่านั้น จากมุมมองของ ISO C ที่สาม ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเพียงครึ่งเดียวระหว่างอลิซกับบ็อบ แทชีออนที่อยู่ระหว่างพวกมันจะมีความต่อเนื่องกัน ซึ่งหมายความว่าชั้นของอลิซและบ็อบทาชีออนเกิดขึ้น ซึ่งจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับ ISO C ด้วยความเร็วสูงอย่างไม่สิ้นสุด ตามทฤษฎีบททาชีออนแบบไอโซโครนัส ด้วยเหตุนี้ เซสชันการสื่อสารจะเกิดขึ้นทันทีจากมุมมองของ ISO C ในเวลาใดก็ตาม จากมุมมองของเขา อลิซและบ็อบจะดำเนินการสื่อสารอย่างต่อเนื่องไม่ว่าจะในช่วงเวลาใดก็ตาม และในเวลาเดียวกันจากมุมมองของอลิซและบ็อบดังที่ได้กล่าวไว้พวกเขาจะไม่ได้รับสัญญาณจากกันตลอดชีวิต

“ปู่ Paradox” และหลักการตีความใหม่

ตอนนี้ให้เราใช้หลักการตีความใหม่กับอะนาล็อกของ "ความขัดแย้งแบบปู่" ซึ่ง ISO ทั้งสองแห่งแลกเปลี่ยน tachyons จาก ISO A Tachyon จะถูกส่งไปยัง ISO B จากนั้น Tachyon ตอบสนองจะถูกส่งกลับไปยัง ISO A Tachyon การตอบสนองนี้จะ "เปิด" ฟิวส์และทำลายแหล่งที่มาของ Tachyon ในระบบ A จากข้อมูลของ SRT Tachyon การตอบสนองจะมาถึง ISO A เร็วกว่าต้นฉบับ โดยที่ Tachyon เริ่มต้นจะถูกส่งไป ดังนั้นจึงไม่สามารถส่ง tachyon เริ่มต้นนี้ได้เนื่องจากแหล่งกำเนิด tachyon ถูกทำลายก่อนที่จะถูกส่ง

ตามหลักการของการตีความใหม่การตอบสนองของ tachyon ไม่ใช่ tachyon แต่เป็น antitachyon ซึ่งไม่ได้มาจาก ISO B แต่เริ่มต้นและปล่อยออกมาโดย ISO A เอง แต่นี่เป็นเรื่องไร้สาระที่ชัดเจนเนื่องจากในตอนแรกโดย ผู้สังเกตการณ์ A ไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับความจริงที่ว่าเขาปล่อยแอนติไทยอนออกมาในอดีต ประการที่สองตามเงื่อนไขของงาน tachyon ที่ส่งคืนควรจะเปิดฟิวส์และทำลาย ISO A อย่างไรก็ตามไม่ได้รับ tachyon และไม่มีใครทำลายระบบ นั่นคือนี่เป็นงานอื่นที่ถูกแทนที่ ในปัญหาใหม่นี้ มีเหตุการณ์ที่ไม่เคยเกิดขึ้นใน ISO A เป็นปัญหา “ปกติ” เดิม

ดังนั้น แทนที่จะแก้ไขปัญหาเชิงสาเหตุในปัญหาที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นบางประการ หลักการของการตีความใหม่จะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขของปัญหาอย่างแท้จริง เหตุการณ์ที่ไม่มีอยู่จริงซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นในความเป็นจริงมีส่วนร่วมในการตัดสินใจ นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหา "การเดินทางสู่อดีต"

ปลุกถึงอดีต

โดยสรุปควรเสริมด้วยว่าในทุกกรณีเมื่อเราพูดถึง “สัญญาณของอดีต” จริงๆ แล้วเรากำลังพูดถึงสัญญาณของ “อดีตของคนอื่น” แต่อย่างเป็นทางการสิ่งนี้ไม่ถือเป็นการเคลื่อนไหวไปสู่อดีต หากคู่สนทนาของฉันไม่ทันเวลา ก็ไม่ได้หมายความว่าฉันได้ย้อนเวลากลับไปแล้ว ในทางกลับกัน หลักการตีความใหม่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แต่เป็นกลไกที่นำมาใช้อย่างผิด ๆ ซึ่งกำหนดขึ้นบนพื้นฐานของหลักการทางกายภาพทั่วไป

สำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเองนั้น การเคลื่อนที่เหนือแสงโดยตรงและในทันทีไปสู่อดีตของวัตถุหรือสัญญาณในรูปแบบที่ไม่เปลี่ยนแปลง และจากนี้ มันเป็นไปตามความเป็นไปได้โดยตรงในการกลับไปสู่ฟิสิกส์ของกลไกการเคลื่อนที่ตลอดกาล การเคลื่อนย้ายเชื้อเพลิงจำนวนเล็กน้อยจากโกดังและด้านหลังก็เพียงพอแล้ว มันจะกลับไปสู่อดีตเสมอนอกเหนือจากเชื้อเพลิงที่มีอยู่ เครื่องจักรที่เคลื่อนที่ตลอดเวลาดังกล่าวต้องการการบำรุงรักษาเท่านั้นถึงแม้จะไม่จำเป็นก็ตาม ตัวเครื่องยนต์เองก็สามารถย้อนเวลากลับไปได้เช่นกัน และมันจะใหม่อยู่เสมอ

เห็นได้ชัดว่าในกรณีนี้กฎการอนุรักษ์และการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีนั้นแท้จริงแล้วถูกปฏิเสธ แต่การพิสูจน์ดังกล่าวก็ไม่ได้เลวร้ายไปกว่านั้น และในความเป็นจริง จากมุมมองเชิงปฏิบัติแล้ว มีความน่าดึงดูดและมีประโยชน์มากกว่าการพองตัวของจักรวาลวิทยาที่ไม่อาจสังเกตได้ของลินเด้ และการเปลี่ยนแปลงของการตีความเอเวอเรตต์ในหลายโลก

กลศาสตร์ควอนตัมทำลายทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

nonlocality ควอนตัมได้รับการยอมรับเพื่อป้องกันการถ่ายโอนข้อมูลซึ่งถือว่าสอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ มีแม้กระทั่งสูตรเกี่ยวกับ “การอยู่ร่วมกันอย่างสันติของกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ” อันที่จริง อนุภาคที่พันกันจะได้รับสถานะของพวกมันแบบสุ่มอย่างแน่นอน ไม่มีทางที่จะบังคับอนุภาคให้ได้สถานะที่ต้องการได้ แม้ว่าอนุภาคที่อยู่ห่างไกลในกรณีนี้จะผ่านไปพร้อมกันโดยมีความสัมพันธ์กันในสถานะที่ไม่คลุมเครืออย่างเคร่งครัด แต่สถานะนี้กลับกลายเป็นแบบสุ่มและสุ่มพอ ๆ กับสถานะของอนุภาคดั้งเดิม

ผลที่ตามมาโดยตรงของสิ่งนี้ ดังที่เชื่อกันทั่วไปก็คือ ไม่สามารถใช้นาฬิกาเหล่านี้เพื่อซิงโครไนซ์นาฬิกาได้ อย่างไรก็ตาม จากทั้งหมดนี้ ดังที่แสดงไว้ข้างต้น ความไม่มีตำแหน่งเชิงควอนตัมยังคงทำให้ "ชีวิตซับซ้อน" ของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษจนถึงขีดจำกัดได้ การซิงโครไนซ์นาฬิกากับอนุภาคควอนตัมที่พันกันกลายเป็นเรื่องยากทีเดียว แน่นอนว่าโปรโตคอลสำหรับการซิงโครไนซ์ดังกล่าวยังไม่ชัดเจนนักเป็นการยากที่จะคาดเดาว่าเราจะตั้งนาฬิการะยะไกลให้เป็นเวลาเฉพาะได้อย่างไร

ลองพิจารณาขั้นตอนนี้โดยใช้สิ่งที่เรียกว่าคิวบ์ควอนตัมที่ไม่ใช่แบบท้องถิ่น ซึ่งเป็น "ลูกเต๋า" ชนิดหนึ่ง คำอธิบายอุปกรณ์และหลักการทำงานโดยละเอียดสามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต สั้น ๆ พวกเขา "ทำงาน" ดังนี้ ช่องสัญญาณถูกจัดระเบียบระหว่างผู้สังเกตการณ์สองคน คือ อลิซและบ็อบ โดยแพ็กเก็ตของโฟตอน 8 ตัวจะถูกส่งตามลำดับไปยังผู้สังเกตการณ์แต่ละคน แน่นอนว่า แพ็คต่างๆ อาจเป็นโฟตอนเดียว (คล้ายกับการโยนเหรียญ) หรือโฟตอนสามชิ้น (ลูกบาศก์ที่มีแปดด้าน แปดด้าน) และปริมาณอื่นๆ โฟตอนแปดตัวเป็นไบต์ของข้อมูล เมื่อทำการวัดโฟตอน อลิซและบ็อบจะได้รับสถานะที่สัมพันธ์กัน 8 สถานะ ซึ่งแสดงบนตัวบ่งชี้โดยใช้ตัวถอดรหัส แน่นอนว่าตัวบ่งชี้สามารถแสดงตัวเลขใดก็ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 เราจะเรียกตัวบ่งชี้นี้ว่าลูกบาศก์ควอนตัมที่ไม่ใช่แบบท้องถิ่นซึ่งมี 256 หน้า

คุณสมบัติหลักของลูกเต๋าเหล่านี้คือทั้งคู่จะแสดงหมายเลขเดียวกันเสมอ ให้เรายอมรับเป็นสมมุติฐานว่าความไม่อยู่ในตำแหน่งควอนตัมทำหน้าที่ไกลเท่าที่ต้องการ ที่ความไวแสง ISO ใดๆ และนานเท่าที่ต้องการ ซึ่งจริงๆ แล้วค่อนข้างยอมรับได้

ให้ค่า ISO ของอลิซและบ็อบอยู่ที่ปลายตรงข้ามของจักรวาลที่มองเห็นได้ และเคลื่อนที่สัมพันธ์กันด้วยความเร็วใต้แสง เพื่อแสดงการประสานกันของนาฬิกาในระบบที่กำลังเคลื่อนที่ในกรณีทั่วไปที่สุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

เห็นได้ชัดว่าสำหรับ IFR ห้องปฏิบัติการแบบสมมาตรโดยเฉลี่ยซึ่งสัมพันธ์กับระบบของ Alice และ Bob เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันและในทิศทางที่ต่างกัน กระบวนการทั้งหมดในระบบเหล่านี้จะเหมือนกันและสมมาตรโดยสิ้นเชิง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง โฟตอนจำนวนหนึ่งที่พันกันเข้ามาหาพวกมันในเวลาเดียวกัน เป็นเจ้าของชั่วโมง. การวัดเกิดขึ้นในทั้งสองระบบในเวลาเดียวกัน และตัวเลขที่ทอยบนลูกเต๋าควอนตัมที่ไม่ใช่แบบท้องถิ่นจะเท่ากันเสมอ

อย่างไรก็ตาม ตัวเลขทั้งหมดนี้เป็นการสุ่มโดยสมบูรณ์ ไม่มีทางใดที่จะสร้างลำดับที่สมเหตุสมผลได้ แต่เราไม่ต้องการสิ่งนี้ ให้อลิซและบ็อบบันทึกตัวเลขเหล่านี้ลงในสมุดบันทึก ไม่ว่าลำดับเวลาและการอ่านนาฬิกาในระบบเหล่านี้จะเป็นอย่างไร เพียงแต่ข้อมูลเหล่านี้จะถูกบันทึกลงในบันทึกเป็นคู่ๆ ได้แก่ ตัวเลขบนแม่พิมพ์ วันที่และเวลาในระบบ ที่จริงแล้วปฏิทินและนาฬิกาอาจไม่ซิงโครไนซ์ตั้งแต่แรก

เห็นได้ชัดว่าเนื่องจากความสมมาตร อัตราเวลาจริงในทั้งสองระบบจากมุมมองของ ISO ห้องปฏิบัติการตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษจึงเท่ากัน ดังนั้น เหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ทั้งหมดในสองระบบที่ค่อนข้างเคลื่อนไหวซึ่งอยู่ห่างจากกันมาก ในกรณีที่ไม่มีการซิงโครไนซ์ จะสามารถซิงโครไนซ์ได้โดยการเปรียบเทียบวันที่และเวลาในปฏิทินโดยใช้รหัสคิวบ์ควอนตัม โปรดทราบว่าทั้งหมดนี้อยู่ในช่วงอายุของผู้เข้าร่วม

มีความชัดเจนอย่างยิ่ง - ลำดับของตัวเลขและรหัสควอนตัมจะมีความสัมพันธ์กันอย่างเคร่งครัด ตัวอย่างเช่น ในบันทึกของ ISO แต่ละรายการ ลำดับของรหัสควอนตัมสามารถพบได้ที่สุ่มสร้างข้อความที่เหมือนกัน เช่น "ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ" ไม่ต้องสงสัยเลยว่าลำดับดังกล่าวอาจเกิดขึ้นไม่ช้าก็เร็ว อย่างน้อยที่สุดให้เรานึกถึงงานของปานินในเรื่องที่เรียกว่า "รหัสพระคัมภีร์" อย่างไรก็ตาม ข้อความที่ระบุเป็นเพียงตัวอย่าง เนื่องจากเมื่อวิเคราะห์ลำดับ จะพบบรรทัดที่ตรงกันเสมอ และแต่ละลำดับดังกล่าวสอดคล้องกับยุคและเวลาใน ISO แต่ละรายการของ Alice และ Bob นั่นคือ เรามีความสอดคล้องกันของยุคและเวลาใน ISO ทั้งสองนี้

เห็นได้ชัดว่านี่เป็นงานของนักโบราณคดีจักรวาลวิทยาในอนาคต แต่ที่นี่เรากำลังพิจารณาการทดลองทางความคิดและนี่ไม่ใช่ปัญหาสำหรับเขา สิ่งสำคัญคือแม้กระทั่งข้อมูลควอนตัมสุ่มแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ช่วยให้ประการแรกซิงโครไนซ์ช่วงเวลาที่ยาวนานและประการที่สองก็แสดงให้เห็นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้: การมีอยู่ของความสัมพันธ์ superluminal ทำลายข้อกำหนดหลักของ SRT - การชะลอตัวของอัตรานาฬิกาและ สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน ความสัมพันธ์ทางควอนตัมคืนเวลานิวตันบริสุทธิ์ให้กับฟิสิกส์ ซึ่งไหลด้วยความเร็วเท่ากันทั่วทั้งจักรวาล

Tachyon และระดับ

โดยสรุป เราควรระลึกถึงปัญหาทางปรัชญาของฟิสิกส์บางประการ

นักฟิสิกส์ชั้นนำหลายคนในยุคของเราเข้าถึงปรัชญาด้วยความสงสัยโดยสิ้นเชิง มีการกล่าวถ้อยคำเกือบจะเกี่ยวกับอันตรายที่ปรัชญาทำให้เกิดต่อฟิสิกส์ หรืออย่างน้อยที่สุด ปรัชญานั้นไม่สามารถใช้ได้กับการวิจัยทางกายภาพ ปรัชญาตายแล้ว เมื่อปรัชญาเริ่มต้น ฟิสิกส์ก็สิ้นสุดลง ฯลฯ

แต่การกล่าวอ้างเหล่านี้มีความถูกต้องเพียงใด? หากคุณมองอย่างใกล้ชิดกับนักปรัชญาที่ขี้ระแวงเหล่านี้ - นักฟิสิกส์ คุณสามารถสังเกตเห็นความมุ่งมั่นที่ชัดเจนและชัดเจนของพวกเขาต่อลัทธิวัตถุนิยมซึ่งในแง่ของพวกเขานั้นมีเพียงรูปลักษณ์ที่ค่อนข้างไร้เดียงสา ตัวอย่างเช่น ในการวิพากษ์วิจารณ์ปรัชญา ฮอว์คิงให้คำตอบโดยตรงต่อคำถามพื้นฐานของปรัชญา โดยที่ดูเหมือนโดยไม่รู้ตัวด้วยซ้ำว่าสิ่งใดมาก่อน: จิตวิญญาณหรือสสาร ในเวลาเดียวกัน เขาทำผิดพลาดที่รู้กันมานาน: ไม่มีและไม่สามารถเป็นหลักฐานใด ๆ ของการทรงสถิตอยู่ของพระเจ้าหรือการไม่มีพระองค์ได้ มีความเป็นไปได้เพียงทางเดียวเท่านั้น คือ ยึดถือศรัทธา ตามที่ให้ไว้ เป็นหลักสมมุติ เป็นหลักคำสอน

ไม่ว่านักวิทยาศาสตร์จะเป็นผู้ศรัทธามากเพียงใด เขาไม่เคยใช้ "สมมติฐานของพระเจ้า" ในการวิจัยของเขาเลย ปรากฏการณ์ทั้งปวงในการให้เหตุผลของเขามีลักษณะตามธรรมชาติอย่างแน่นอน ไม่เกี่ยวข้องกับจิตสูงสุดใดๆ และนี่คือความขัดแย้งที่เกิดขึ้น ด้วยการปฏิเสธสิทธิในการเป็นรากฐานของโลกทัศน์ของปรัชญา นักวิทยาศาสตร์จึงเสี่ยงที่จะตกอยู่ในเวทย์มนต์ หรือที่ดีที่สุดคือไปสู่ลัทธิความเชื่อทางศาสนา

ปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์และข้อมูลการทดลองหลายอย่างกลายเป็นเรื่องยากที่จะอธิบายและอธิบายอย่างมีเหตุผล ตัวอย่างเช่น nonlocality เดียวกัน เนื้อหามีความหมายโดยตรงว่า: มีและไม่สามารถมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคได้ เนื่องจากสิ่งนี้ขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ อย่างไรก็ตาม ความสัมพันธ์ที่สูงมากนั้นเป็นข้อเท็จจริงที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว อนุภาค เหมือนกับ ส่งข้อมูลซึ่งกันและกัน ในการประนีประนอมเป็นวิธีกอบกู้ทฤษฎีจากความขัดแย้ง สรุปได้ว่าไม่มี วัสดุปฏิสัมพันธ์กัน ดังนั้นทฤษฎีจึงไม่เกี่ยวอะไรกับมัน โอเค แล้วมันเกี่ยวอะไรด้วยล่ะ? Nonlocality เป็นเพียงสูตรเพื่อหลีกเลี่ยงการอธิบายปรากฏการณ์นี้ อย่างไรก็ตามการพิจารณาว่ามีการแลกเปลี่ยน tachyons ที่ยังไม่ถูกค้นพบจะสมเหตุสมผลกว่ามาก

และทุกอย่างคงจะดี แต่ tachyon ไม่เข้ากับพิธีการของ SRT อย่างชัดเจน เห็นได้ชัดว่านี่คือเหตุผลหลักหากไม่ใช่เหตุผลเดียวสำหรับความพยายามที่จะขยายความเป็นทางการของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไปยัง tachyon บทความจำนวนมากในหัวข้อนี้มีรูปแบบของคำตอบสุดท้ายสำหรับคำถาม: Tachyon เป็นอนุภาคเชิงสัมพัทธภาพ บทบัญญัติทั้งหมดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสามารถนำไปใช้กับมันได้ แต่การวิเคราะห์อย่างรอบคอบทำให้เกิดข้อโต้แย้งมากมาย

นี่คือจุดที่เราควรจดจำโลกทัศน์เชิงปรัชญา กฎที่สำคัญที่สุดข้อหนึ่ง อาจกล่าวได้ว่าเป็นสมมุติฐานและแม้แต่หลักคำสอนของปรัชญา ไม่ต้องสงสัยเลยคือกฎแห่งการกำหนด คงไม่มากเกินไปหากจะวาดเส้นขนาน: นี่เป็นทางการเหมือนกับลัทธิความตายทางวรรณกรรม โชคชะตา โชคชะตาอย่างเป็นทางการ ใช่ ไม่มีสิ่งใดในธรรมชาติเกิดขึ้นโดยบังเอิญ มีกฎเกณฑ์สากลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้และเพิกถอนไม่ได้เพียงข้อเดียว

ดังที่ใครๆ ก็สามารถสันนิษฐานได้ ที่นี่ นักวิจารณ์ที่ไม่เห็นด้วยจำนวนมากจะปรากฏขึ้น ซึ่งปัจจุบันเป็นปรัชญาคลาสสิก มีความเชื่อมั่นและรอบรู้ในเรื่องพิธีการนิยมของมัน มีแนวโน้มว่าจะมีการกล่าวถึงหมวดหมู่ทางปรัชญาและกฎหมายต่างๆ มากมาย รวมถึงปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ค้นพบจากการทดลองด้วย แต่ภายในกรอบของบทความของฉัน กฎแห่งการกำหนดระดับสากลเป็นข้อโต้แย้งพื้นฐานหลัก เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์หรือหักล้างตามคำจำกัดความ มันเกิดขึ้นจากกฎธรรมชาติขั้นพื้นฐานอีกข้อหนึ่งเกี่ยวกับหลักการข้อแรก ในความหมายหนึ่งคือการกำหนดทางวัตถุเพื่อตอบคำถามพื้นฐานของปรัชญา ดูเหมือนว่า: "มีสสารอยู่" ทุกสิ่งที่เราสังเกต เราสามารถสังเกตในหลักการหรือไม่สามารถสังเกตในหลักการได้ ทั้งหมดนี้โดยไม่มีข้อยกเว้น เป็นรูปแบบหนึ่งของสสารซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานของทุกสิ่ง ในที่นี้เราควรแยกแยะระหว่างสสารซึ่งเป็นหลักการพื้นฐาน และสสาร ซึ่งเป็นสิ่งที่สังเกตได้ คุณสมบัติพื้นฐานหลักที่สุดของสสารคือการมีอยู่ของมัน เราสามารถพูดได้ว่า: ทุกสิ่งที่มีอยู่คือสสาร ทุกสิ่งที่สำคัญมีอยู่ ทุกสิ่งที่ไม่ใช่สาระไม่มีอยู่จริง และทุกสิ่งที่ไม่มีอยู่ก็ไม่สำคัญ

สูตรสั้นนี้มีผลที่ตามมามากมาย ประการแรก แนวคิดเช่น "จำกัด" ไม่สามารถใช้ได้กับสสาร นั่นคือ สสารไม่มีขอบเขตและขอบเขตทั้งในเวลาและในอวกาศ จริงอยู่ มีความจำเป็นต้องชี้แจงว่าเวลาและพื้นที่ที่เราลงทะเบียนด้วยประสาทสัมผัสของเรานั้นเป็นพื้นที่และเวลาที่แท้จริง สิ่งเหล่านี้คือพื้นที่และเวลาที่ไอน์สไตน์และมิงโคว์สกี้รวมกันเป็น "อวกาศ-เวลา" เดียว สำหรับเรื่อง แนวคิดเหล่านี้ได้มาจากคุณสมบัตินับไม่ถ้วน

โดยตรงจากคุณสมบัติของอนันต์ของสสาร จะตามมาว่าไม่มีสาเหตุหลัก ไม่มีและไม่สามารถเป็นสาเหตุแรกสุดได้ เนื่องจากนิรันดร์กาลไม่มีจุดเริ่มต้น แต่บิ๊กแบงหมายถึงอะไร? ทุกอย่างเรียบง่าย: นี่ไม่ใช่การระเบิดของ Matter แต่เป็นหนึ่งในการเปลี่ยนแปลงธรรมดาซึ่งนำไปสู่บางอย่าง เป็นช่วงเวลาที่แน่นอนมากเธอ เวลาวัตถุ ในบางเวลา เป็นสถานที่ที่เฉพาะเจาะจงมากปริมาณวัสดุจนถึงการเกิดขึ้นของมัน สภาพวัสดุค่อนข้างปกติซึ่งเราเรียกว่าจักรวาล ไม่มีการเกิดขึ้นจากความว่างเปล่า ไม่มีที่ไหนเลย และไม่เคยเลย

และจากนี้ เหตุการณ์ใดๆ ก็ตามมีเหตุต่อเนื่องยาวนานอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ เป็นไปไม่ได้ โดยพื้นฐานแล้ว. ความเป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายเช่นนี้จึงควรถือเป็นโอกาสที่แท้จริง ผลที่ตามมาก็คือ ในทางวิทยาศาสตร์ เราสามารถสังเกตเห็นอุบัติเหตุดังกล่าวได้มากมาย อย่างไรก็ตาม ทั้งหมดเป็นเพียงผลจากการที่เราไม่สามารถอธิบายและค้นพบห่วงโซ่ของสาเหตุทั้งหมดได้ ความบังเอิญคือความไม่รู้ เต็มชุดสาเหตุของเหตุการณ์

จากที่นี่เราสามารถอนุมานผลลัพธ์หลักของกฎแห่งการกำหนด - กฎหมายบังคับอย่างเคร่งครัดของความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล ไม่มีปรากฏการณ์หรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยไม่มีสาเหตุ เหตุการณ์ใด ๆ มีสาเหตุที่เราอาจไม่ทราบได้ในขณะนี้

แต่จะทำอย่างไรกับสิ่งที่เรียกว่าความน่าจะเป็นควอนตัมซึ่งในโลกวิทยาศาสตร์ได้รับการยอมรับว่าเป็นตัวอย่างที่โดดเด่นและชัดเจนที่สุดของการสุ่มแบบสัมบูรณ์ซึ่งไม่สามารถคาดเดาได้ หลักการ? เป็นการเหมาะสมที่จะเข้าร่วมความคิดเห็นของไอน์สไตน์ เขาพูดถูกโดยสัญชาตญาณ: พระเจ้าไม่เล่นลูกเต๋า อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กไม่เกี่ยวข้องกับการละเมิดสาเหตุ นี่เป็นหลักการที่กำหนดอย่างแน่นอนซึ่งจะไม่ละเมิดความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล

จากที่นี่เราจำเป็นต้องหาข้อสรุปเชิงตรรกะ: กฎ, ทฤษฎี, การคำนวณใด ๆ ซึ่งผลที่ตามมาซึ่งเป็นการละเมิดเวรกรรมทั้งที่ชัดเจนและมีศักยภาพนั้นเป็นสิ่งที่ไม่เป็นไปตามหลักวิทยาศาสตร์, ไม่ใช่ทางกายภาพ, ต่อต้านปรัชญา ทฤษฎีดังกล่าวนำไปสู่ทางตันหรือแม้กระทั่งตรงไปสู่เวทย์มนต์

บทสรุปข้อสรุป

การคำนวณที่ให้มาไม่ใช่การสมมุติหรือนามธรรม ในทางตรรกะอย่างเคร่งครัด โดยยึดตามรูปแบบนิยมและผลการทดลองที่มีอยู่ แสดงให้เห็นอย่างมั่นใจว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่สามารถใช้ได้กับสัญญาณเหนือระดับแสง

การนำสัญญาณซูเปอร์ลูมินัลมาเข้าสู่รูปแบบนิยมของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ บังคับให้ทฤษฎีนี้ทำการทำนายที่ขัดแย้งกันและแยกจากกันไม่ได้ การคำนวณและทฤษฎีทั้งหมดที่ใช้ความสามารถในการประยุกต์ซูเปอร์ลูมินัลของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษควรถือว่าไม่เป็นไปตามหลักวิทยาศาสตร์ ส่วนขยายใดๆ ของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่มีพื้นฐานอยู่บนการนำแนวคิดแบบแผนนิยมเหนือลูมินัลเข้าไป เช่น กลศาสตร์ทาชีออน หรือหลักการตีความใหม่ นั้นไม่ใช่วิทยาศาสตร์

ความขัดแย้งของความเป็นเหตุเป็นผลและการเคลื่อนไหวในอดีตอันเนื่องมาจากการสื่อสารในระดับแสงเหนือเป็นคุณสมบัติพิเศษ ซึ่งเป็นคุณลักษณะหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ทฤษฎีอื่นใดที่ไม่มีสมมุติฐานเกี่ยวกับความแปรผันของความเร็วแสง (เช่น ฟิสิกส์ของนิวตัน) ก็ปราศจากความขัดแย้งเหนือแสงของความเป็นเหตุเป็นผล

การทดลองทางความคิดใดๆ ก็ตามที่เกี่ยวข้องกับความเร็วของความเร็วและสัญญาณเหนือแสงจะทำให้ SRT ไปสู่การเคลื่อนไหวในอดีตอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ การปกปิดการเคลื่อนไหวดังกล่าวแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยแม้จะบิดเบือนเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นพิเศษก็ตาม

การเคลื่อนไหวใด ๆ ในอดีตที่มีพื้นฐานมาจากลัทธิเหนือแสงของ SRT ถือเป็นการเคลื่อนไหวไปสู่ ​​"อดีตของมนุษย์ต่างดาว" อย่างแน่นอน ไม่มีคำพูดหรือกลอุบายใด ๆ ที่สามารถส่งสัญญาณโดยตรงหรือเคลื่อนไปสู่อดีตของตนเองได้โดยตรงนั่นคือการพบกับตัวเองในอดีต โลกคู่ขนานไม่ได้มีไว้สำหรับและไม่ได้รับการพิจารณาโดยรูปแบบซูเปอร์ลูมินัลของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

หลักการตีความใหม่หรือหลักการสลับเป็นหลักการที่ไม่เป็นไปตามหลักวิทยาศาสตร์ เนื่องจากหลักการเหล่านี้แนะนำเหตุการณ์ที่ไม่ได้เกิดขึ้นในความเป็นจริงในการแก้ปัญหา กลไกการตีความใหม่เป็นกลไกที่สร้างขึ้นซึ่งหากพูดอย่างเคร่งครัดไม่ได้เป็นไปตามรูปแบบนิยมของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แต่ขึ้นอยู่กับสิ่งที่เรียกว่าหลักการทางกายภาพทั่วไป ในกรณีนี้ ความเป็นไปได้ในการใช้เครื่องจักรการเคลื่อนที่ตลอดจนเป็นกลไกทางวิทยาศาสตร์อย่างเคร่งครัดตามมาโดยตรงจากระเบียบแบบแผนของการรฟท.

มีการตีความความเป็นเหตุเป็นผลเพียงวิธีเดียวโดยไม่มีสูตร "ขั้นสูง" หรือ "ล้าหลัง" - สิ่งเหล่านี้เป็นความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล การทำลายพวกมันนั้นไม่เป็นไปตามหลักวิทยาศาสตร์

ทุกครั้งที่ความขัดแย้งบ่งบอกถึงการละเมิดตรรกะของทฤษฎี รูหนอนและหลุมดำไม่สามารถเปลี่ยนลำดับเหตุการณ์ได้ทันเวลา

หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กไม่ใช่ตัวอย่างของการต่อต้านการกำหนดระดับและการละเมิดความเป็นเหตุเป็นผล

ไม่มีเหตุการณ์ที่สุ่มเกิดขึ้นอย่างแน่นอน มีเพียงเหตุการณ์ที่ไม่สามารถอธิบายสาเหตุทั้งหมดได้ พระเจ้าไม่เล่นลูกเต๋า (ไอน์สไตน์)

ในเวลาเดียวกันการศึกษา tachyons จากมุมมองของ SRT โดยผู้เขียนหลายคนไม่ควรถือเป็นอันตราย ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะที่พวกเขาทำขึ้นดึงดูดความสนใจไปที่ SRT มากขึ้น โดยเรียกร้องให้แบ่งขอบเขตของการบังคับใช้ให้ชัดเจน และเตือนอีกครั้งว่า "การดำรงอยู่อย่างสันติของ STR และกลศาสตร์ควอนตัม" นั้นเป็นภาพลวงตา

บรรณานุกรม:

1. Putenikhin P.V. เกี่ยวกับความขัดแย้งเชิงตรรกะที่เกิดขึ้นใน SRT เมื่อศึกษาสัญญาณ superluminal และ tachyons วารสารวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิทางอิเล็กทรอนิกส์เป็นระยะ “SCI - ARTICLE.RU”, N35 (กรกฎาคม) 2559, c..php?i=1467653398 (วันที่เข้าถึง 13/01/2560)
2. Putenikhin P.V. เกี่ยวกับความขัดแย้งเชิงตรรกะที่เกิดขึ้นใน SRT เมื่อศึกษาสัญญาณ superluminal และ tachyons คอลเลกชันทาชีออนของไอน์สไตน์ ตอนที่ 2 วารสารวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิทางอิเล็กทรอนิกส์เป็นระยะ “SCI - ARTICLE.RU”, N37 (กันยายน) 2559, c..php?i=1473835211 (วันที่เข้าถึง 13/01/2560)
3. Putenikhin P.V., SRT ไม่สามารถใช้ได้กับสัญญาณ superluminal, 2014, URL: http://econf.rae.ru/article/9157 (วันที่เข้าถึง 13/01/2017)
4. Putenikhin P.V. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ tachyon แบบ isochronous, 2014, URL: http://econf.rae.ru/article/9635 (วันที่เข้าถึง 13/01/2017)
5. “คอลเลคชันของไอน์สไตน์ 1973", ม., เนากา, 1974.

บทวิจารณ์:

01/04/2017, 11:35 น. โปแลนด์ชุก อิกอร์ Nikolaevich
ทบทวน: ผลงานมีความน่าสนใจ ไอเดียใหม่ๆ มากมาย เช่น ลูกบาศก์ที่มี 256 ด้าน - แปลกใหม่และน่าเชื่อ การวิพากษ์วิจารณ์แนวคิดกึ่งลึกลับที่เกิดขึ้นในฟิสิกส์อย่างกล้าหาญ ผลงานจัดทำขึ้นตามข้อกำหนดของผู้จัดพิมพ์และแนะนำให้ตีพิมพ์

4.01.2017, 17:38
ทบทวน: นี่ไม่ใช่ครั้งแรกที่ผู้เขียนวารสารนี้ตีพิมพ์การอภิปรายเกี่ยวกับปัญหาพื้นฐานที่สุดของจักรวาลที่นี่ ทุกคนคงรู้จักคอลเลคชันเกี่ยวกับทาชิออนเพียงเล็กน้อย แต่อย่างน้อยสำหรับผู้ตรวจสอบก็ควรมีลิงก์ไปยังลิงก์นั้นด้วย "Einstein's Collection" เป็นสิ่งพิมพ์ที่เชื่อถือได้ แต่บทความใดที่มีบทความเกี่ยวกับวัตถุ superluminal จะได้รับการตรวจสอบโดยผู้ตรวจสอบ (ยกเว้นผู้เขียนบทความในหัวข้อนี้) อนุภาค "แปลกปลอม" จากวัสดุของตัวกลางอื่นและอนุภาคกึ่งจากการควบแน่นและการก่อตัวของกระแสน้ำวนของตัวกลางเดียวกันสามารถแพร่กระจายในตัวกลางได้ ภายใต้สภาวะปกติ ไม่มีสิ่งใดสามารถแพร่กระจายด้วยความเร็วที่มากกว่าคุณลักษณะของตัวกลางที่กำหนด (สำหรับอากาศ นี่คือความเร็วของเสียง สำหรับพื้นที่ใกล้ นี่คือความเร็วของแสง) ถัดมาคือสมมติฐานสถานะที่สูงกว่า รวม Tachyons และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษในแอนติโพดนั้นไม่สำคัญ อย่างไรก็ตามเกี่ยวกับ SRT นั้นเอง - ข้อความที่ตัดตอนมาจากข้อความเกี่ยวกับการได้รับรางวัลโนเบลถึง A. Einstein: "... ในวิชาฟิสิกส์โดยคำนึงถึงงานด้านฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการค้นพบกฎของ เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกโดยไม่ต้องคำนึงถึงความสำคัญที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพและแรงโน้มถ่วงหากได้รับการยืนยัน” ถ้า. ประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร: “สำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนั้น มีการเคลื่อนที่เหนือแสงโดยตรงและในทันทีไปสู่อดีตของวัตถุหรือสัญญาณในรูปแบบที่ไม่เปลี่ยนแปลง” และมีวลีดังกล่าวมากมาย รายการข้อมูลอ้างอิงไม่ได้รวบรวมตามข้อกำหนดแม้ว่าในงานอื่นผู้เขียนจะปฏิบัติตามข้อกำหนดก็ตาม ด้วยความยินดีที่ผู้เขียนกล่าวว่านี่เป็นงานชิ้นสุดท้ายเกี่ยวกับความทะเยอทะยานทางจักรวาลวิทยาดังกล่าว หลังจากแก้ไขและตรวจทานแล้ว ผู้ตรวจสอบก็ไม่คัดค้านการตีพิมพ์

13/01/2017 15:15 การตอบสนองต่อบทวิจารณ์ของผู้เขียน Petr Vasilievich Putenikhin:
เรียน Eduard Grigorievich! :-) ขอขอบคุณผู้วิจารณ์ที่สนใจศึกษาและประเมินผลงานของผมมากที่สุด!
1. ฉันแก้ไขรายการข้อมูลอ้างอิงและเพิ่มลิงก์ไปยังคอลเลกชัน
2. ประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร: “สำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนั้น มีการเคลื่อนที่เหนือแสงโดยตรงและในทันทีไปสู่อดีตของวัตถุหรือสัญญาณในรูปแบบที่ไม่เปลี่ยนแปลง” โดยคำนึงถึงวลีก่อนหน้าในบทความ: นี่ไม่ใช่การเคลื่อนไหวที่มีเงื่อนไขในอดีต แต่ไปสู่อดีตของอีกคนหนึ่ง นี่คือการเคลื่อนไหวโดยตรงที่สุดของสัญญาณของฉันไปสู่อดีตของฉัน ซึ่งฉันเองจะบันทึกมัน

14/01/2017, 2:41 Mirmovich-Tikhomirov Eduard Grigorievich
ทบทวน: ไม่เลย. เมื่อไม่มีบทวิจารณ์อื่น ๆ และคู่ของคุณยังคงได้รับคำขอให้ตรวจสอบงานใดงานหนึ่ง หลังจากนั้นเขายังคงรอผู้ตรวจสอบรายอื่นอยู่ และเฉพาะเมื่อมี "ความว่างเปล่า" เท่านั้นที่เขาเขียนบางสิ่งเพื่อที่ทั้งบรรณาธิการและผู้แต่งจะไม่มีการเรียกร้องใด ๆ กับเขา อย่างน้อยเขาก็พยายามทำเช่นนั้น แต่คุณเป็นนักวิทยาศาสตร์การวิจัยและผู้เขียนแบบฝึกหัดที่ยอดเยี่ยมที่สุดเกี่ยวกับ "หลุมดำ" ใน SRT, GTR ฯลฯ และไม่สะดวกที่จะปฏิเสธพวกเขาด้วยการวิจารณ์และไม่มีความปรารถนาที่จะทบทวนพวกเขา ทางออกอยู่ที่ไหน? และงานก็หลั่งไหลเข้ามาอย่างต่อเนื่องราวกับมาจากความอุดมสมบูรณ์ วรรณกรรมยังไม่ได้จัดรูปแบบตามข้อกำหนด (ไม่มีเครื่องหมายจุลภาค) มันไม่ได้เพิ่มความหมายใดๆ ให้กับวลีข้างต้น ไม่ว่าจะเป็นของคนอื่นหรือของฉัน ซึ่งแตกต่างจาก Igor Nikolaevich ที่เคารพนับถือไม่มีความคิดริเริ่มและการโน้มน้าวใจมากนักในงานนี้ และความคิดกึ่งลึกลับนั้นเป็นการประกาศความเร็วอนันต์ทางจิตจาก A ถึง B และในทางกลับกันอย่างแม่นยำ โดยละเลยข้อห้ามของสภาพแวดล้อมด้วยความเร็วที่สัญญาณเหล่านี้หรือสิ่งรบกวนสิ่งแวดล้อมแพร่กระจาย แต่สำหรับครั้งสุดท้าย (และไม่ต้องตอบฉันอีก) ผู้ตรวจสอบไม่ได้คัดค้านการเผยแพร่โดยปราศจากคำขอบคุณ เพราะ... นี่เป็นผลงานชุดที่สามและครั้งสุดท้ายในหัวข้อนี้