Yorug'lik to'lqinining chastotasi qanday o'zgaradi? Fotonik kristallar yorug'lik to'lqinining chastotasini o'zgartirishga imkon beradi

Yorug'lik to'lqinlari - bu spektrning infraqizil, ko'rinadigan va ultrabinafsha qismlarini o'z ichiga olgan elektromagnit to'lqinlar. Ko'rinadigan spektrning asosiy ranglariga mos keladigan vakuumdagi yorug'likning to'lqin uzunliklari quyidagi jadvalda ko'rsatilgan. To'lqin uzunligi nanometrlarda berilgan, .

Jadval

Yorug'lik to'lqinlari elektromagnit to'lqinlar bilan bir xil xususiyatlarga ega.

1. Yorug'lik to'lqinlari ko'ndalang.

2. Yorug'lik to'lqinida vektorlar va tebranishlar.

Tajriba shuni ko'rsatadiki, barcha turdagi ta'sirlar (fiziologik, fotokimyoviy, fotoelektrik va boshqalar) elektr vektorining tebranishlari natijasida yuzaga keladi. U chaqiriladi yorug'lik vektori . Yorug'lik to'lqini tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega

Yorug'lik vektorining amplitudasi E m ko'pincha harf bilan belgilanadi A va (3.30) tenglama o'rniga (3.24) tenglama qo'llaniladi.

3. Yorug'likning vakuumdagi tezligi .

Muhitdagi yorug'lik to'lqinining tezligi (3.29) formula bilan aniqlanadi. Lekin shaffof vositalar uchun (shisha, suv) odatda, shuning uchun.

Yorug'lik to'lqinlari uchun mutlaq sindirish ko'rsatkichi tushunchasi kiritilgan.

Mutlaq sindirish ko'rsatkichi vakuumdagi yorug'lik tezligining ma'lum muhitdagi yorug'lik tezligiga nisbati

(3.29) dan shaffof ommaviy axborot vositalari uchun tenglikni yozishimiz mumkinligini hisobga olgan holda .

Vakuum uchun ε = 1 va n= 1. Har qanday jismoniy muhit uchun n> 1. Masalan, suv uchun n= 1,33, shisha uchun. Sinishi ko'rsatkichi yuqori bo'lgan muhit optik jihatdan zichroq deb ataladi. Mutlaq sindirish ko'rsatkichlarining nisbati deyiladi nisbiy sinishi indeksi:

4. Yorug'lik to'lqinlarining chastotasi juda yuqori. Misol uchun, to'lqin uzunligi bilan qizil yorug'lik uchun

.

Yorug'lik bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda yorug'lik chastotasi o'zgarmaydi, lekin tezligi va to'lqin uzunligi o'zgaradi.

Vakuum uchun - ; atrof-muhit uchun - , keyin

.

Demak, yorug'likning muhitdagi to'lqin uzunligi vakuumdagi yorug'lik to'lqin uzunligining sinishi ko'rsatkichiga nisbatiga teng.

5. Chunki yorug'lik to'lqinlarining chastotasi juda yuqori , keyin kuzatuvchining ko'zi individual tebranishlarni ajratmaydi, lekin o'rtacha energiya oqimlarini sezadi. Bu intensivlik tushunchasini kiritadi.

Intensivlik to'lqin tomonidan uzatiladigan o'rtacha energiyaning vaqt davriga va to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan joy maydoniga nisbati:

To'lqin energiyasi amplituda kvadratiga proportsional bo'lgani uchun (3.25 formulaga qarang), intensivlik amplituda kvadratining o'rtacha qiymatiga proportsionaldir.

Vizual sezgilarni keltirib chiqarish qobiliyatini hisobga olgan holda yorug'lik intensivligining o'ziga xos xususiyati yorug'lik oqimi - F .

6. Yorug'likning to'lqin tabiati, masalan, interferentsiya va diffraktsiya kabi hodisalarda namoyon bo'ladi.

11.3. To'lqin optikasi

11.3.1. Yorug'lik to'lqinlarining diapazoni va asosiy xarakteristikalari

To'lqin optikasi yorug'lik to'lqinlari tushunchasidan foydalanadi, ularning bir-biri va tarqaladigan muhit bilan o'zaro ta'siri interferensiya, diffraktsiya va dispersiya hodisalariga olib keladi.

Yorug'lik to'lqinlari - ma'lum bir to'lqin uzunligi bo'lgan elektromagnit to'lqinlar va quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• ultrabinafsha nurlanish(to'lqin uzunligi 1 ⋅ 10 −9 dan 4 ⋅ 10 −7 m gacha);
• ko'rinadigan yorug'lik (to'lqin uzunligi 4 ⋅ 10 −7 dan 8 ⋅ 10 −7 m gacha);
• infraqizil nurlanish(to'lqin uzunligi 8 ⋅ 10 −7 dan 5 ⋅ 10 −4 m gacha).

Ko'rinadigan yorug'lik elektromagnit nurlanishning juda tor diapazonini egallaydi (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 m).

Oq yorug'lik turli to'lqin uzunlikdagi (chastotalar) yorug'lik to'lqinlarining kombinatsiyasi bo'lib, ma'lum sharoitlarda quyidagi to'lqin uzunliklariga ega bo'lgan 7 komponentga spektrga ajralishi mumkin:

• binafsha nur - 390–435 nm;
• ko'k chiroq - 435–460 nm;
• ko'k chiroq - 460–495 nm;
• yashil chiroq - 495–570 nm;
• sariq yorug'lik - 570–590 nm;
• to'q sariq yorug'lik - 590–630 nm;
• qizil chiroq - 630–770 nm.

Yorug'likning to'lqin uzunligi formula bilan berilgan

bu erda v - yorug'lik to'lqinining ma'lum muhitda tarqalish tezligi; n - yorug'lik to'lqinining chastotasi.

Tarqatish tezligi vakuumdagi yorug'lik to'lqinlari elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligiga to'g'ri keladi; u asosiy fizik konstantalar (elektr va magnit konstantalar) bilan aniqlanadi va o'zi asosiy miqdordir ( vakuumdagi yorug'lik tezligi):

c = 1 e 0 m 0 ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s,

bu erda e 0 - elektr doimiysi, e 0 = 8,85 ⋅ 10 -12 F/m; µ 0 - magnit doimiy, µ 0 = 4p ⋅ 10 −7 H/m.

Vakuumdagi yorug'lik tezligi tabiatda mumkin bo'lgan maksimal tezlikdir.

Vakuumdan doimiy sinishi indeksiga ega bo'lgan muhitga (n = const) o'tishda yorug'lik to'lqinining xususiyatlari (chastota, to'lqin uzunligi va tarqalish tezligi) ularning qiymatini o'zgartirishi mumkin:

• Yorug'lik to'lqinining chastotasi, qoida tariqasida, o'zgarmaydi:

n = n 0 = konst,

bu erda n - muhitdagi yorug'lik to'lqinining chastotasi; n 0 - vakuumdagi yorug'lik to'lqinining chastotasi (havo);

• yorug'lik to'lqinining tarqalish tezligi n marta kamayadi:

bu erda v - muhitdagi yorug'lik tezligi; c - yorug'likning vakuumdagi tezligi (havo), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s; n - muhitning sindirish ko'rsatkichi, n = e m ; e - muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi; m - muhitning magnit o'tkazuvchanligi;

• Yorug'lik to'lqin uzunligi n marta kamayadi:

l = l 0 n,

bu erda l - muhitdagi to'lqin uzunligi; l 0 - vakuumdagi to'lqin uzunligi (havo).

Misol 20. Yo'lning ma'lum bir segmentida 30 to'lqin uzunlikdagi yashil yorug'lik vakuumga joylashtirilgan. Sindirish ko'rsatkichi 2,0 bo'lgan shaffof muhitda bir xil segmentga nechta to'lqin uzunligi yashil yorug'lik to'g'ri kelishini toping.

Yechim. Muhitdagi yorug'likning to'lqin uzunligi kamayadi; Shunday qilib, ma'lum bir segmentda vakuumga qaraganda ko'proq to'lqin uzunliklari muhitga to'g'ri keladi.

Ko'rsatilgan segmentning uzunligi mahsulotga teng:

• vakuum uchun -

S = N 1 l 0,

bu erda N 1 - vakuumdagi berilgan segment uzunligi bo'ylab mos keladigan to'lqin uzunliklari soni, N 1 = 30; l 0 - vakuumdagi yashil yorug'likning to'lqin uzunligi;

• atrof-muhit uchun -

S = N 2 l,

bu erda N 2 - muhitda berilgan segment uzunligi bo'ylab mos keladigan to'lqin uzunliklari soni; l - muhitdagi yashil yorug'likning to'lqin uzunligi.

Tenglamalarning chap tomonlarining tengligi tenglikni yozishga imkon beradi

N 1 l 0 = N 2 l.

Bu yerdan kerakli qiymatni ifodalaymiz:

N 2 = N 1 l 0 l.

Muhitdagi yorug'likning to'lqin uzunligi kamayadi va bu nisbat

l = l 0 n,

Bu erda n - muhitning sindirish ko'rsatkichi, n = 2,0.

N 2 ga nisbatni formulaga almashtirsak

N2 = N1n.

Keling, hisoblab chiqamiz:

N 2 = 30 ⋅ 2,0 = 60.

Ko'rsatilgan segmentda 60 to'lqin uzunligi muhitga to'g'ri keladi. E'tibor bering, natija to'lqin uzunligiga bog'liq emas.

Zamonaviy ilmiy jurnallarda "ajoyib kashfiyotlar" va "aql bovar qilmaydigan jismoniy hodisalar" haqida kamdan-kam o'qiladi, ammo bular Massachusets texnologiya institutida o'tkazilgan yorug'lik to'lqinlari bo'yicha tajribalar natijalarini tavsiflash uchun ishlatiladi.

Gap, aslida, bu: fotonik kristallar sohasidagi kashshoflardan biri Jon Joannopulos zarba to'lqini ta'sirida bunday kristallar tomonidan namoyon bo'ladigan juda g'alati xususiyatlarni kashf etdi.

Ushbu xususiyatlar tufayli siz ushbu kristallardan o'tgan yorug'lik nuri bilan xohlagan narsani qilishingiz mumkin - masalan, yorug'lik to'lqinining chastotasini (ya'ni rang) o'zgartiring. Jarayonni nazorat qilish darajasi 100% ga yaqinlashmoqda, bu esa olimlarni eng ko'p hayratga soladi.

Xo'sh, fotonik kristallar nima?

Bu juda muvaffaqiyatli emas, lekin fotonik kristallar atamasining juda keng tarqalgan tarjimasi. Ushbu atama 1980-yillarning oxirida yarimo'tkazgichlarning optik analogini belgilash uchun kiritilgan.

Professor Jon Ioannopulos.

Bu shaffof dielektrikdan yasalgan sun'iy kristallar bo'lib, ularda havo "teshiklari" tartibli tarzda yaratilgan, shuning uchun bunday kristall orqali o'tadigan yorug'lik nuri yuqori aks ettiruvchi yoki past nurli muhitga kiradi.

Shu sababli, kristalldagi foton yarimo'tkazgichdagi elektron bilan taxminan bir xil sharoitda bo'ladi va shunga mos ravishda "ruxsat etilgan" va "taqiqlangan" fotonik chiziqlar hosil bo'ladi (Fotonik tarmoqli bo'shliq), kristall yorug'likni to'sib qo'yadi. taqiqlangan foton zonasiga to'g'ri keladigan to'lqin uzunligi, boshqa to'lqin uzunliklari bilan yorug'lik esa to'siqsiz tarqaladi.

Birinchi fotonik kristall 1990-yillarning boshlarida Bell Labs xodimi Eli Yablonovich tomonidan hozirda Kaliforniya universitetida yaratilgan. Ioannopulosning tajribalarini bilib, u yorug'lik to'lqinlari ustidan erishilgan nazorat darajasini "zarba" deb atadi.

Ioannopulos jamoasi kompyuter simulyatsiyalarini o‘tkazgandan so‘ng, kristall zarba to‘lqini ta’sirida uning fizik xossalari keskin o‘zgarishini aniqladi. Misol uchun, qizil yorug'likni uzatuvchi va yashil nurni aks ettiruvchi kristal birdan yashil yorug'lik uchun shaffof va spektrning qizil qismi uchun noaniq bo'lib qoldi.

Shok to'lqinlari bilan kichik hiyla kristal ichidagi yorug'likni butunlay "to'xtatish" imkonini berdi: yorug'lik to'lqini kristalning "siqilgan" va "siqilmagan" qismlari o'rtasida "urishni" boshladi - oyna xonasining o'ziga xos effekti olindi. .

Fotonik kristall ichidan zarba to'lqini o'tganda sodir bo'ladigan jarayonlar sxemasi.

Zarba to'lqini kristall orqali o'tganda, yorug'lik to'lqini zarba pulsi bilan har gal aloqa qilganda Doppler siljishiga uchraydi.

Agar zarba to'lqini yorug'lik to'lqiniga teskari yo'nalishda harakat qilsa, yorug'lik chastotasi har bir to'qnashuvda yuqori bo'ladi.

Agar zarba to'lqini yorug'lik bilan bir xil yo'nalishda harakat qilsa, uning chastotasi pasayadi.

Taxminan 0,1 nanosekundda sodir bo'lgan 10 ming ko'zgudan so'ng, yorug'lik pulsining chastotasi juda sezilarli darajada o'zgaradi, shuning uchun qizil chiroq ko'k rangga aylanishi mumkin. Chastota hatto spektrning ko'rinadigan qismidan tashqariga - infraqizil yoki ultrabinafsha mintaqaga ham o'tishi mumkin.

Kristalning strukturasini o'zgartirib, kristallga qaysi chastotalar kirib, qaysi biri chiqib ketishini to'liq boshqarishga erishishingiz mumkin.

Ammo Ioannopulos va uning hamkasblari endigina amaliy testlarni boshlash arafasida - chunki, yuqorida aytib o'tilganidek, ularning natijalari kompyuter simulyatsiyalariga asoslangan.

Ioannopulos va uning hamkasblari tomonidan o'tkazilgan kompyuter simulyatsiyasining video ketma-ketligidan kadr.

Hozirda Lourens Livermor milliy laboratoriyasi bilan "haqiqiy" tajribalar bo'yicha muzokaralar olib borilmoqda: birinchi navbatda, kristallar o'qlar bilan, keyin esa, ehtimol, kristallarning o'zlari uchun kamroq halokatli bo'lgan tovush impulslari bilan otiladi.

Yorug'lik murakkab hodisa: ba'zi hollarda u o'zini elektromagnit to'lqin kabi, boshqalarida esa maxsus zarralar (fotonlar) oqimi kabi tutadi. Ushbu hajm to'lqin optikasini, ya'ni yorug'likning to'lqin tabiatiga asoslangan bir qator hodisalarni tavsiflaydi. Yorug'likning korpuskulyar tabiati tufayli yuzaga keladigan hodisalar to'plami uchinchi jildda ko'rib chiqiladi.

Elektromagnit to'lqinda E va H vektorlari tebranadi.Tajriba shuni ko'rsatadiki, yorug'likning fiziologik, fotokimyoviy, fotoelektrik va boshqa ta'sirlari elektr vektorining tebranishlari natijasida yuzaga keladi. Shunga ko'ra, biz yorug'lik vektori, ya'ni u orqali elektr maydon kuchining vektori haqida keyinroq gaplashamiz. Biz yorug'lik to'lqinining magnit vektorini deyarli eslatib o'tmaymiz.

Biz yorug'lik vektorining amplituda modulini, qoida tariqasida, A harfi bilan belgilaymiz (ba'zan ). Shunga ko'ra, yorug'lik vektorining tebranish yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasining vaqt va fazodagi o'zgarishi tenglama bilan tavsiflanadi.

Bu erda k - to'lqin raqami va yorug'lik to'lqinining tarqalish yo'nalishi bo'yicha o'lchanadigan masofa. Yutmaydigan muhitda tarqaladigan tekis to'lqin uchun A = const; sferik to'lqin uchun A, va hokazo kabi kamayadi.

Vakuumdagi yorug'lik to'lqini tezligining ma'lum muhitdagi v faza tezligiga nisbati bu muhitning mutlaq sinishi indeksi deb ataladi va harf bilan belgilanadi. Shunday qilib,

Formula (104.10) bilan taqqoslash shuni ko'rsatadiki, shaffof moddalarning aksariyati uchun u amalda birlikdan farq qilmaydi. Shuning uchun biz buni taxmin qilishimiz mumkin

Formula (110.3) moddaning optik xususiyatlarini uning elektr xossalari bilan bog'laydi. Bir qarashda, bu formula noto'g'ri bo'lib tuyulishi mumkin. Masalan, suv uchun Biroq, qiymat elektrostatik o'lchovlardan olinganligini yodda tutish kerak. Tez o'zgaruvchan elektr maydonlarida qiymat boshqacha bo'lib, u maydon tebranishlarining chastotasiga bog'liq. Bu yorug'likning tarqalishini, ya'ni sinishi indeksining (yoki yorug'lik tezligining) chastotaga (yoki to'lqin uzunligiga) bog'liqligini tushuntiradi. Tegishli chastota uchun olingan qiymatni (110.3) formulaga almashtirish to'g'ri qiymatga olib keladi.

Sinishi indeksi qiymatlari muhitning optik zichligini tavsiflaydi. Kattaroq muhitga ega bo'lgan muhit kichikroq muhitga qaraganda optik jihatdan zichroq deyiladi. Shunga ko'ra, kamroq bo'lgan muhit ko'proq bo'lgan muhitga qaraganda optik jihatdan kamroq zichlik deb ataladi.

Ko'rinadigan yorug'likning to'lqin uzunliklari diapazonda

Bu qiymatlar vakuumdagi yorug'lik to'lqinlariga ishora qiladi. Materiyada yorug'likning to'lqin uzunliklari har xil bo'ladi. v chastotali tebranishlarda vakuumdagi to'lqin uzunligi teng bo'ladi. Yorug'lik to'lqinining faza tezligi bo'lgan muhitda to'lqin uzunligi qiymatga ega.Shunday qilib, yorug'likning sinishi indeksiga ega bo'lgan muhitdagi to'lqin uzunligi vakuumdagi to'lqin uzunligi bilan bog'liqlik bilan bog'liq.

Ko'rinadigan yorug'lik to'lqinlarining chastotalari diapazonda yotadi

To'lqin tomonidan olib boriladigan energiya oqimi zichligi vektoridagi o'zgarishlar chastotasi yanada kattaroq bo'ladi (u ga teng). Ko'z ham, yorug'lik energiyasining boshqa qabul qiluvchisi ham energiya oqimidagi bunday tez-tez o'zgarishlarni kuzata olmaydi, buning natijasida ular vaqt bo'yicha o'rtacha oqimni qayd etadilar. Yorug'lik to'lqini orqali uzatiladigan energiya oqimi zichligi vaqt-o'rtacha qiymatining moduli fazoning ma'lum bir nuqtasida yorug'lik intensivligi deb ataladi.

Elektromagnit energiya oqimining zichligi Poynting vektori S bilan aniqlanadi. Binobarin,

O'rtacha hisoblash qurilmaning "ishlash" vaqtida amalga oshiriladi, bu, ta'kidlanganidek, to'lqin tebranish davridan ancha uzoqroqdir. Intensivlik energiya birliklarida (masalan, Vt / m2) yoki "kvadrat metr uchun lümen" deb nomlangan yorug'lik birliklarida o'lchanadi (114-§ ga qarang).

(105.12) formulaga ko'ra, elektromagnit to'lqindagi E va H vektorlari amplitudalarining kattaliklari o'zaro bog'liqlik bilan bog'liq.

(qo'yamiz). Bundan kelib chiqadi

to'lqin tarqaladigan muhitning sindirish ko'rsatkichi qayerda. Shunday qilib, mutanosib ravishda:

Poynting vektorining o'rtacha qiymatining moduli proporsionaldir.Shuning uchun biz buni yozishimiz mumkin

(110.9)

(proporsionallik koeffitsienti ga teng). Shuning uchun yorug'lik intensivligi muhitning sindirish ko'rsatkichi va yorug'lik to'lqini amplitudasining kvadratiga proportsionaldir.

Yorug'likning bir hil muhitda tarqalishini ko'rib chiqayotganda, intensivlik yorug'lik to'lqini amplitudasining kvadratiga proportsional ekanligini taxmin qilishimiz mumkin:

Biroq, yorug'lik muhiti orasidagi interfeys orqali o'tgan taqdirda, omilni hisobga olmaydigan intensivlik ifodasi yorug'lik oqimining saqlanib qolmasligiga olib keladi.

Yorug'lik energiyasi tarqaladigan chiziqlar nurlar deb ataladi. O'rtacha hisoblangan Poynting vektori (S) nurga teguvchi har bir nuqtaga yo'naltiriladi. Izotrop muhitda yo'nalish (S) to'lqin yuzasiga nisbatan normal bilan, ya'ni to'lqin vektorining yo'nalishi k bilan mos keladi.Binobarin, nurlar to'lqin sirtlariga perpendikulyar bo'ladi. Anizotrop muhitda to‘lqin yuzasiga nisbatan norma odatda Poynting vektorining yo‘nalishiga to‘g‘ri kelmaydi, shuning uchun nurlar to‘lqin yuzalariga ortogonal bo‘lmaydi.

Yorug'lik to'lqinlari ko'ndalang bo'lsa ham, ular odatda nurga nisbatan assimetriyani ko'rsatmaydi. Buning sababi, tabiiy yorug'likda (ya'ni, oddiy manbalardan chiqadigan yorug'lik) nurga perpendikulyar turli yo'nalishlarda sodir bo'ladigan tebranishlar mavjud (111.1-rasm). Yorqin jismning nurlanishi uning atomlari chiqaradigan to'lqinlardan iborat. Alohida atomning nurlanish jarayoni taxminan davom etadi. Bu vaqt ichida uzunligi taxminan 3 m bo'lgan tepaliklar va chuqurliklar ketma-ketligi (yoki ular aytganidek, to'lqinlar poezdi) paydo bo'lishiga vaqt topadi, "o'chgan" atom bir muncha vaqt o'tgach, yana "miltillaydi".

Ko'pgina atomlar bir vaqtning o'zida "olovlanadi".

Ular tomonidan hayajonlangan to'lqin poezdlari bir-birining ustiga qo'yib, tanadan chiqadigan yorug'lik to'lqinini hosil qiladi. Har bir poyezd uchun tebranish tekisligi tasodifiy yo'naltirilgan. Shuning uchun hosil bo'lgan to'lqinda turli yo'nalishdagi tebranishlar teng ehtimollik bilan ifodalanadi.

Tabiiy yorug'likda turli yo'nalishdagi tebranishlar tez va tasodifiy bir-birini almashtiradi. Tebranish yo'nalishlari qandaydir tarzda tartiblangan yorug'lik qutblangan deb ataladi. Agar yorug'lik vektori nurdan o'tadigan faqat bitta tekislikda tebransa, yorug'lik tekis (yoki chiziqli) qutblangan deb ataladi. Tartiblilik E vektorining nur atrofida aylanishi va bir vaqtning o'zida kattalikda pulsatsiyalanishida bo'lishi mumkin. Natijada E vektorining oxiri ellipsni tasvirlaydi. Bunday yorug'lik elliptik polarizatsiya deb ataladi. Agar E vektorning oxiri aylanani tasvirlasa, yorug'lik aylanali qutblangan deyiladi.

XVII va XVIII boblarda biz tabiiy yorug'lik bilan shug'ullanamiz. Shuning uchun yorug'lik vektorining tebranish yo'nalishi biz uchun alohida qiziqish uyg'otmaydi. Polarizatsiyalangan yorug'likni hosil qilish usullari va xususiyatlari bobda muhokama qilinadi. XIX.